江苏宿迁市钟吾初级中学2025-2026学年度初一年级第二学期期末测试数学试卷

2025-2026学年度初一年级第二学期期末测试 数学试卷 我卷满分：150分 考议时间：120分竹 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在所出的四个选项中，有且仅 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上) 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(》 ※ 2.已如二子是二元一次方程xmy=1的一个解，则m的值为() A.1 B.-3 c-1 D.3 3.己知a<b,则下列不等式一定成立的是() A.a+1>b+1 3.a-b>0 C.-a>-b ab>0 4.如图，将△ABC沿AC方向平移得到△DEF,若AC=7,CD=4,则CF的长为() A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图1是一辆变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，己知直线EF与 BD相交于点P,AB∥CD,∠P=I2°，∠CFP=1O0°，则∠ABP的大小为( ) A.95 B.92 C.90° D,88 D B ® 图2 第4题图 第5题图 6。对下列“握手”图片从左向右的颠序依次变换，描述正确的是( A。轴对称·平移一旋转 母。轴对称一旋转↓平移 ?.旋转→轴对称·平移 D,平移一旋转→轴对称 7.若关于x的不等式组x>b的最小整数解是2，则实数b的取值范围是（) x≤3 众.1<b<2 B.1≤b<2 -I<b<0 ,-1≤b<0 初一数学试卷 第1页共6页 8、包关于心y的方程超经中y:a与·男下列给论中正绵有()） 人当a=1时，方程组的解也是方程y=1的解1②当xy时，a=一子 ③当2xy>8时，a>0:⑧不论a取什么实数.2+y的值始你不变 I个 B、2个 (3个 D.4个 二、填空恩（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不写出解答过程，销把符案直 接填写在答题纸相应位置上) 9.某红细胞的战而半径约为0.0000037，数据0.0000037用科学记数法表示为_ 10.己知2-2=7，则.x= 1I.如图，将三角板ABC(其中∠CBA=60°，∠C=90°)绕点B阙时针旋转得到△EBD, 点A、B、D在同一条直线上，那么旋转等于」 12.己知(2~a)+y网1=3是关于x,y的二元一次方程，则a的值是_ 13、一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为 14.若(2+a+1)(x-1)的结果中不含x2项，则a的值为 15.已知不等式组货三有解，则a的取值范图是 16.我国古代数学著作《孙子算经》记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余纯四尺五 寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是，现有一根长木，不知道其长短。用一 根绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余】尺.问长木 多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意可列方程组 17.若关于y能方程组+6y二9的解是=则方程组 3(x+2)-ay-1)=6 2(x+2)+b(y-1)=5 的解是 18如图I,△ABC中，D是AC边上的点，先将ABD沿看BD翻折，使点A落在点A 处，且A'D∥BC,A'B交AC于点E(如图2)，又将△BCE沿着A'B翻折，使点C 落在点C'处，若点C'拾好落在BD上（如图3），且∠C'EB=72°，则∠C三_ 图2 3 第11题图 第18愿图 初一数学试卷第2页共6页 三、解答駟（本大题共0题，共96分，请在容题纸指定区域内作答，解答时应写出必要 的义字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)计算： (1)-12022+1-31+(r-2022)°： (2)（-d)2+(a2)3-2ag: x+2(x-1)≤4 20,(8分)解不等式组 1+x-x<1 ，并画数轴表示解集，写出不等式组整数解， 3 21.(8分)先化简，再求值：(+2m)(m-2n)-(m2）2,其中m=n=1. 22.(8分)如图是由小正方形组成的8X8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的项点在格点上，点O、A也在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图 过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步豫完成下列问题： (1)平移△ABC,使点A移动到点A1位置，画出平移后的△A1B1C1: (2)画出△ABC关于点O对称的△A2B2C2: R)找格点D,使得它与点A、B、C组成的图形是一个轴对称图形，这样的格点D 有一个. 初一数学试卷第3页共6页 23.(I0分)已知关于x,y的方程组g+y=3m,1 x-y=m+3 (1)若该方座组的解湖廷x为正数，y为负数。求m的取值抱围， (2)在(1)的尔件下，若不等式(·1)x-m≤·】的解为x≥1，销求整数w的仪 24,(10分)如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DB∥AB,交BC于E:F为 AB边上一点，连接DF并延长，交CB的菇长线于G,且∠DFA=∠A, (1)DE平分∠CDF吗？若是，请证明：若不是、请说明理由. (2)若∠C=80°，∠ABC=60°，求∠G的度数， 25,（10分)在某市中小学标准化遑设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经 过市场考查得知，购买！台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电 子白板那要2.5万元. (1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ （2)根据学校实际，骺购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低 于28万元，谢你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低、 初一敛学试卷第4灭共6页 26,（I0分)探究问题：已I∠AB,画i一个拍∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交 BC于点P.∠ABC与∠DEF有怎样的数m关系？ (I)我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示. ①图1中∠ABC与∠DEF数关系为 图2中∠ABC与∠DEF数冠关系为 ②由①得出一个其命题，请补充该命愿. 结论：如果两个角的两边 ·那么这两个角 (2)应用○中的真命题，解决以下问题： 若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，求这两个角的度数. 图数 27.（I2分)定义：关于x,y的二无一次方程ax+by=c（其中a≠b≠c)中的常数项c与 未知数x的系数a互换，得到的方程叫“交互方程”，例如：a+b=c“交互方程”为 cx+by=a. (1)求方程x+3y=4与它的“交互方程”组成的方程组的解： 2J己知整数m,n,1且1满足2<1<10，并且(6m-r）x+2026y=m+1是关于x,y 的二元一次方程（1+n)x+2026y=2m+2的“交互方程”，求m的值： 3.已知关于x,y的二元一次方程a+by=c的系数满足atb+c=0,且ar+y=c与它 的“交互方程”组成的方程组的解恰好是关于x,y的二元一次方程m+y=p的一 个解，求代数式（m+n)°m-p(+p)+2026的值. 初一数学试卷第5页共6页 28.(12分) 问题榭境： 在综合与实践谀上，数学老师让同学们以“折叠”为主题展开数学活动 探究发现： (I)如图1，长方形纸片ABCD中，∠BAD=∠B=∠C=∠D=0°，点E,F分别为 AD,BC边上两点，将长方形纸片沿EF折叠后，点C.D分别落在点C,D的位盟， 若FC的延长线过点A,且∠DEF=108·,则∠BAF= (2)如图2，长方形纸片ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，点E,F分别为AD, BC边上两点，将长方形纸片沿EF折叠后，点C,D分别落在点C,D的位圍，若FC 的延长线交AB于点P,∠DEF=IO2°，求∠APF的度数： 延伸拓展： BX如图3，三角形纸片ABC中，∠ABC=120°，玉A=40*·点D为AC边上一点 不与点A里合)，将三角形纸片ABC沿BD折叠后，点A落在点A的位里.若D所 在直线与三角形ABC的一边所在直线垂直，连接写出∠DBA的度数， 图1 图2 图3 初一数学试卷第6页共6