陕西宝鸡市千阳县中学2024-2025学年第二学期期末质量检测高一数学试题

陕西宝鸡市千阳县中学2024-2025学年第二学期期末质量检测高一数学试题 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数，则的虚部为（ ） A. 7 B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 某班级有名学生，班主任用不放回的简单随机抽样的方法从这名学生中抽取人进行家访，则同学被抽到的可能性为（ ） A. B. C. D. 4. 在平行四边形中，为的中点，点在上，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知正数满足，则的最小值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7. 如图，在正方体中，M、N分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间上至少有3个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 一组样本数据如下：62，63，65，65，65，66，67，67，68，69，则这组数据的（ ） A. 众数为65 B. 极差为7 C. 平均数为65.4 D. 80%分位数为67.5 10. 已知复数，则（ ） A. B. C. 在复平面内对应的点位于第四象限 D. 11. 已知幂函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数为偶函数 C. 不等式的解集为 D. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若圆台上、下底面直径分别为和，高为，则此圆台的体积为_________． 13. 已知随机事件与对立，与相互独立，若，则___________. 14. 如图，为了测量一条大河两岸之间的距离，无人机升至米的空中沿水平方向飞行至点进行测量，在同一铅垂平面内.在点测得的俯角为，则__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知点，，． （1）若，求实数m的值； （2）若，求实数m的值． 16. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求C； （2）若，△ABC的面积为，求c． 17. 一中学为了解某次物理考试的成绩，随机抽取了50名学生的成绩，根据这50名学生的成绩（成绩均在之间），将样本数据分为6组：、、…、、，绘制成频率分布直方图（如图所示）. （1）求频率分布直方图中a的值，并估计这50名学生的物理成绩的平均数（同一组中的数据以该组数据所在区间中点的值作代表）； （2）在样本中，从成绩在内的学生中，随机抽取2人，求这2人成绩都在内的概率. 18. 已知，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递减区间； （3）若方程在有两个根，求的取值范围. 19. 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，，，分别为，的中点，平面． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）若，，求PA与平面PCD所成角的正弦值． 陕西宝鸡市千阳县中学2024-2025学年第二学期期末质量检测高一数学试题 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0.18## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】（1）连接交于点，连接． 因为四边形是平行四边形，所以是中点． 又是中点，所以． 因为平面平面， 所以平面． （2）由题知，在中，，， 由余弦定理，得，所以． 在中，，，所以是等边三角形，所以， 所以，即． 因为平面平面，所以． 又，，平面，所以平面． 因为平面，所以平面平面． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $