21.江苏省宿迁市宿豫区真卷改缩-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（苏科版·新教材）江苏专版

真题圈数学 期术改编卷 七年级下15S 粮 21.宿迁宿豫区真卷改编 是 蝴 (时间：120分钟满分：150分) 州 H期 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有 项是符合题目要求的) 1.31的值为( ) A.3 B C.-3 D.-3 2.若x+y口5是不等式，则符号“口”不能是( A.= B.≤ C.> D.< 3.(3m3)2运算结果正确的是( 9 A.3m6 B.6m6 C.6m5 D.9m5 4.二元一次方程x+y=3的解不可能是( A.x=1, B. x=2 y=2 y=1 C. x=-2, D x=-3, 批 y=5 y=0 5.下列四个选项中不是命题的是( 金星教 总 A.对顶角相等 B.过直线外一点作已知直线的平行线 C.如果a=b,b=c,那么a=c D.三角形的外角大于任何一个内角 6.如图，△ABC与△ADC关于AC所在直线对称，若∠BAD+∠BCD=180°，则∠B的度数为() A.90° B.95° C.80° D.85° 华加 阳 题 品 第6题图 第7题图 7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，BD平分∠ABC.若∠A=a,则∠BDC的大小为( A90-3a B.za C.180°-a D.a-90° 8.甲、乙两名同学玩抢硬币游戏，将7枚硬币排成一行，两人轮流从中取一枚或相邻的两枚硬币，如 果两枚硬币中间有空位，则不能将这两枚硬币同时拿走，谁取走最后一枚硬币谁就获胜.如果甲 同学先取，并确保获胜，甲会先取( 1号2号 3号4号5号 6号 7号 第8题图 A.2号 B.3号 C.4号 D.5号或6号 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.已知1cm3空气的质量为0.001293g,则0.001293用科学记数法表示为 10.若a>b,则-3a -3b.(用“>”或“<”填空)》 11.请写出“对顶角相等”的逆命题 12.计算号x(2x-6)的结果为 13.正六边形的内角和为 度 14.用反证法证明命题“对于任何实数a,都有a2≥0”，应假设 15.已知 ∫x-2y=-8,则(2x-y）204= x+y=7, 16.若不等式组 x<2有解，则a的取值范围是 x>a 17.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木 长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余 1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，依题意可列方程组为 18.如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”.若 △ABC为倍角三角形，∠A=100°，则∠B= 三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19,(本题满分8分)解不等式-“分>1，并把它的懈集在数轴上表示出来」 63 20.(本题满分8分)先化简，再求值：6x-1)2-2x(x-3)+(x+2)0x-1),其中x=-号 21.(本题满分8分)解方程组： x-2y=-20, 2x-5y=-60. 金星教育精品国书 x-2(x-1)≤3， 22.(本题满分8分)解不等式组 5=8>x-1, 并写出它的所有整数解， 3 23.(本题满分10分)甲的钱包里只有面值50元和20元的两种人民币，总共有51张， (1)如果甲的钱包里总面额为2190元，那么这两种面值的人民币各有多少张？ (2)如果甲的钱包里人民币总额不超过2250元，那么面值50元的人民币最多有多少张？ 爱学子 拒绝盗印 一64- 24.(本题满分10分)已知二元一次方程2x+y=6. (1)如果x与y互为相反数，求x,y的值 龄 (2)当x取什么值时，y的值是负数？ 却 H期 製 精品图书 金星教育 25.(本题满分10分)画图并填空： 如图，已知△ABC,求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明： 巡加 (I)过点C画CE∥AB,点E在BC上方； 跑 (2)画△ABC的边BC的延长线CD 最 品 ,CE∥AB(辅助线画法)， ∠A= ∠B= ,∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°（平角的定义）， ∴.∠A+∠B+ =180°( ) 26.(本题满分10分)如图，在△ABC中，DE∥BC,EF平分∠AED,交AB于点F (1)若∠A=52°，∠B=60°，求∠AED的度数； (2)在(1)的条件下，判断EF与AB是否垂直，并说明理由； (3)直接写出当∠A与∠B满足怎样的数量关系时，EF⊥AB. D 第26题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 第25题图 65 27.(本题满分12分)【问题情境】 (1)如图①，MN∥PQ,A是MN上一点，B是PQ上一点，点C在直线MN,PQ之间 ①若∠MAC=155°，∠PBC=130°，则∠ACB的度数为 【问题探究】 ②试探究∠MAC,∠ACB,∠PBC的数量关系，并说明理由， 【问题应用】 (2)如图②，OM,ON,NP是三面镜子，将一束光线沿AB方向射入镜子OM,通过镜子的反射，最 后从镜子NP上的点C处射出，此时入射光线AB与反射光线CD平行.若∠ABM=a,∠DCP=B, 试用含a,B的式子表示出∠BOW+∠OWC的度数 B M C ① ② 第27题图 精品图书 金星教育 28.(本题满分12分)【观察计算】用等号或不等号填空： (1)32+32 2×3×3; (2)42+52 2×4×5; (3)(-21)2+62 2×(-21)×6; 【猜想说明】仿照上面，再任意取几组数值，进行计算比较，你能发现什么大小关系，请用不等式 进行表达，并说明理由 【思考应用】 (1)10122+9992 2024×999(用等号或不等号填空)； (2)已知一个长方形的面积为16，分别以它的宽和长（宽和长不相等）为边向外画正方形，记这两 个正方形的面积分别为S,S,则S,+S,的取值范围是 S 16 盗印必 第28题图 关爱学子 拒绝盗印期末改编卷 20.徐州市真卷改编 题号1234567 8 答案BCAA DC D A 1.B 2.C【解析】Aa+ad=2d;B.a4·d=d=a;C.(a)4= al6,故该选项正确，符合题意；D.a3÷a2=a8-2=a5故选C. 3.A 4.A【解析】已知c>d,则-d心-c,结合a>b可得a-db-c,则A 符合题意，C不符合题意；若a=0,b<0,0>c>d,则ac<bd,故 B不符合题意；若c=0,则D不成立，不符合题意.故选A 5.D【解析】A.根据对顶角的性质定理得对顶角相等； B.平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等； C.因为0乘任何数都得0，所以a=0,ab=0; D.若la=bl,则a=-b或a=b,例如：31=-3引，或-31= -3引，故原命题错误，是假命题.故选D. 6.C【解析】根据平移的性质得，平移的距离为BE=BC-EC= 7-2=5.故选C. 7.D【解析】一块长为30cm、宽为20cm的长方形纸板，在其四 角各剪去一个边长为acm的小正方形， 则长方体盒子的长为(30-2a)cm,宽为(20-2a)cm, 根据题意得盒子的底面积为(30-2a)(20-2a)cm2, (30-2a)(20-2a)=30×20-30×2a-2a×20+2a×2a=600-100a+ 4a2.故选D. 8.A【解析】当EF⊥CD,即∠CFE=90时，EF的长度最短， 如图，作NE∥AB, -B .∠AEN=∠BAE=a. AB∥CD,AB∥CD∥NE, N.-- E ∴.∠NEF=180°-∠CFE=90° .∠AEF=∠AEN+∠NEF=a+90°.C ▣ F D 故选A. 第8题答图 9.x>410.5.72×106 11.5【解析】x2-y2=10,(x+y)(x-y)=x2-y2, .(x+y)(x-y)=10.又x-y=2,.x+y=5.故答案为5. 12.9【解析】360÷40=9，即这个多边形的边数是9.故答案为9， 1a 音-y=1 14.56【解析】，水面MN与水底PQ平行，∴.∠BCQ+∠NBC =180°.：∠ABW+∠DBC+∠NBC=180°，.∠BCQ= ∠ABNW+∠DBC=42°+14°=56°.故答案为56. 15.16【解析】设直角三角形的另一条直角边长为a, 则3=(a4-4×号4a=48a16-a=416,3=, .S-S2=2+16-2=16.故答案为16. 16.88【解析】设可打x折，由题意，得50×六-40≥40×10%， 解得x≥88，最多可打88折.故答案为8.8. 17.【解】(1)原式=-3+1-8=-10 (2)原式=a5-8a5+a5=-6a5 18.【解(1)原式=-6ab-3b. (2)原式=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1 19.【解】(a+2)(a-2)-(a-3)2+4(a+1)=a2-4-a2+6a-9+4a+4= 10a-9当a=-时，原式=10×（2)-9=-14 真题圈数学七年级下15S 20.(解]1)x-y=2,① x+2y=5,② 由②-①，得3y=3,解得y=1. 将y=1代入①，得x=3,.原方程组的解为 x=3, y=1. 2x-1>1,① (2)1+x<x-1,② 3 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x>2, ∴.原不等式组的解集为x>2. 21.【解】DE同位角相等，两直线平行∠DCB两直线平行，内 错角相等同位角相等，两直线平行∠DCB两直线平行， 同位角相等等量代换 22.【解】(1)如图，△A,B,C,即所作 (2)如图，△A,B,C,即所作 (3)如图，△A,BC即所作. (4)Sc=4×3-7×4×1- 7×2x1-7×3×3=45, .△ABC的面积为4.5. 第22题答图 23.【解101)将x=,与x=2代 y=2y=5 入y=ax+b, 得2t+解 ak=1, 5=2k+b, b=3. (2)由(1)知y=x+3,:y≥0，.x43≥0，解得x≥-3. (3)y=x+3,x=y-3. :-2s≤3，y-322:1y≤6 y-3≤3， 24.【解】设甲的骑行速度为xkml/min,乙的骑行速度为ykm/min. 10x+10y=12, 由题意，得 12-14x=812-14y), 解得/x0.4 y=0.8. 答：甲的骑行速度为0.4km/min,乙的骑行速度为0.8km/min 25.(1)【证明：CD⊥AB,.∠CDB=90°. .∠B+∠BCD=90°. :∠ACB=90°，.∠ACD+∠BCD=90°. ∴.∠ACD=∠ABC (2)①证明】：AE平分∠BAC,∴.∠CAE=∠BAE. :∠ACD=∠ABC,.∠CAE+LACD=∠BAE+∠ABC :'∠CFE=∠CAE+∠ACD,∠CEF=∠BAE+∠ABC. .∠CFE=LCEF ②解】∠CFE=∠CEF成立.如图.理由如下： :AE平分∠BAC, .∠CAE=LBAE. :∠CFE=180°-∠CAF ∠ACD,∠AEB= A B D 180°-∠BAE-∠ABC,且 第25题答图 ∠ACD=∠ABC,∴.∠CFE=∠AEB. 又：∠CEF=∠AEB,.∠CFE=∠CEE 21.宿迁宿豫区真卷改编 题号 12 3 4 5 6 7 8 答案BADDBABC 1.B2.A3.D4.D5.B 答案与解析 6.A【解析】：△ABC与△ADC关于AC所在直线对称， .∠B=D ,∠BAD+∠BCD=180°， .∠B+∠D=360°-180°=180°， ∴.∠B=90°.故选A. 7.B【解析】，AD∥BC, ∴.∠ADC+∠C=180°，∠ADB=∠CBD :∠C=90°，.∠ADC=90 'BD平分∠ABC,∴.∠ABD=∠CBD, ∠ADB=∠ABD=180°-∠4=180°-& 2 2 ∠BDC=∠ADC-ADB=90°-180)L=号a.故选B, 8.C【解析】甲先拿正中间1个，这样使左右两边形成对称，乙拿 多少数量的硬币，甲在另一边对称的位置拿相同数量的硬币， 乙有的拿，甲就有的拿，甲确保获胜.故选C. 9.1.293×10-310.<11.相等的角是对顶角12.x2-3x 13.720【解析】因为多边形的内角和公式为180°(n-2),所以正 六边形的内角和为180°×(6-2)=180°×4=720°.故答案 为720. 14.a2<0 15.1【解析】 x-2y=8,①①+②得2x-y=-1, x+y=7,② ∴.(2x-y)2024=(-1)2024=1.故答案为1. 16.a<2【解析】：不等式组<2有解， x>a ∴.a的取值范围是a<2,故答案为a<2. x-y=4.5, 传x+1=y 1850或30或19或g【解析】当∠A=2∠B时，∠B= 3 3∠A=50°；当∠A=2∠C时，∠C=2∠A=50°，∠B= 180°-∠A-∠C=30°；当∠B=2∠C时，∠A+∠B+∠C= 100+∠B+号B=180,解得∠B=16;当∠C=2∠B时， ∠+∠B+∠C=10+∠B+2∠B=180,解得∠B=g. 故答案为50或30或19或弩 3 19.【解】去分母得2(x+2)-3(x-1)>6, 去括号得2x+4-3x+3>6, 移项、合并同类项得x<1. 故答案为x<1. 不等式的解集在数轴 01 上表示如图. 第19题答图 20.【解】原式=x2-2x+1-2x2+6x+x2-x+2x-2=5x-1, 当x=号时，原式=5×（引-1=3 21.【解x-2y=-20,@ 2x-5y=-60.② 把①×2得2x-4y=-40,③ ③-②，得-4y45y=-40+60,解得y=20, 把y=20代入①得x-2×20=-20,解得x=20, ·原方程组的解为x=20, y=20. x-2(x-1)≤3，① 22.【解15-x>x-1,② 3 由①得x≥-1，由②得x<2, 所以不等式组的解集为-1≤x<2, 所以它的所有整数解为-1,0,1. 23.【解】(1)设50元的人民币有x张，20元的人民币有y张. 由题可知x+y=51, 50x+20y=2190, 解得r39, y=12. 答：50元的人民币有39张，20元的人民币有12张 (2)设面值50元的人民币有n张， 则50n+20(51-n)≤2250，则n≤41 答：面值50元的人民币最多有41张 24.【解1(1)依题意得 2x+y=6,解得x=6 x+y=0, y=-6. (2)由2x+y=6得y=6-2x, y<0,即6-2x<0,解得x>3. 25.【解】(1)如图. (2)∠ACE两直线平行，内错角相等 ∠DCE两直线平行，同位角相等 ∠ACB等量代换 26.【解(1)∠A=52°，∠B=60°， B D .∠C=180°-∠A-∠B=180°- 第25题答图 52°-60°=68° :DE∥BC,.∠AED=∠C=68°. (2)EF与AB不垂直，理由如下： :EF平分∠ABD,:∠AEF=)∠ABD=号×68=34， ∴.∠DFE=∠A+∠AEF=52°+34°=86°， .EF与AB不垂直. (3)∠A=∠B,理由如下： :DE∥BC,.∠ADE=LB,∠AED=LC :EF平分LAED,∴∠FED=∠AED=∠C 要使EF⊥AB,即∠EFD=90°，∴.∠EFD=180°-∠FED- ∠FDE=180°-2C-∠B=90°， :∠C=180°-∠A-∠B, 90°=180°-2(180°-∠A-∠B)-∠B,化简得∠A=∠B. 27.【解】(1)①75° ②∠MAC+∠ACB+∠PBC=360°.理由如下： 如图①，过点C作CD∥MN,:MN∥PQ,∴.MN∥PQ∥CD, ∴.∠ACD+∠MAC=180°，∠BCD+∠PBC=180°， ∴.∠MAC+∠ACB+∠CBP=∠ACD+∠MAC+∠BCD+∠PBC =360°. 名 M B E C 0 D B Q N C P ⊙ 第27题答图 (2)过点O作OE∥AB,过点N作NF∥AB,如图② 又，'入射光线AB与反射光线CD平行， .AB∥OE∥NF∥CD, .∠MOE=∠MBA=a,∠FNP=∠DCP=B,∠EON+∠ONF =180°，∴.∠BON+∠ONC=∠MOE+∠EON+∠ONF+∠FNP =a+B+180°. 28【解】【观察计算】=>> 【猜想说明】举例如下： 42+42=2×4×4, 42+62>2×4×6, (-4)2+62>2×（-4)×6; 用不等式表示：a2+b≥2ab,理由如下： .a2+b2-2ab=(a-b)2≥0，∴.a2+b2≥2ab. 【思考应用】(1)> (2)S,+S2>32 分析：设长方形的长为a,宽为b,则 S1=a2,S2=b,且ab=16,∴.S,+S2=a2+b2≥2ab. 宽和长不相等，∴.a≠b,∴.a2+b2>2ab=2×16=32. 故答案为S+S>32. 22.常州市真卷改编 题号123 456 7 8 答案DCCD A D BB 1.D2.C 3.C【解析】设这个多边形的边数为n,由题意，得(n-2)×180° =720°，解得n=6,则这个多边形是六边形.故选C. 4.D【解析】，：将△ABC绕点C顺时针旋转45得到△DEC, .∠ACD=45°，∠A=∠D=30°， .∴.∠EFC=∠ACD+∠D=45°+30°=75°，故选D. 5.A 6.D【解析】56÷53=56-3=53=125，故选D. 7.B【解析】由题意得50×3≤5x<50×4,解得30≤x<40,故 选B. 8.B【解析】如图所示，过点E作直线1∥CD. :AB∥CD,l∥CD, 工作篮皿B .1∥AB,.∠1=∠4 A3-5 =30°，∠5+∠3=180°. :∠3=160°，∠5=支撑平台- C D 20°，∴.∠2=∠4+∠5= 50°.故选B. 第8题答图 9.x+y=0(答案不唯一）10.1×103 11.如果a=b,那么ad2=b 12.36【解析】a2+12a+k恰好是一个整式的平方，.k=62= 36.故答案为36. 13.105【解析】10.252=0.252+a,.a=10.252-0.252, ∴.a=10.252-0.252=(10.25+0.25)(10.25-0.25) =10.5×10=105.故答案为105. 14.7x+7=y 9(x-1)=y 15.-1【獬析】.24+24=2,35+35+35=36， ∴.24×2=2,35×3=3，.25=24,36=3 ∴.a=5,b=6,.a-b=-1.故答案为-1. 16.y-x=180(n-3)【解析】，n边形的一个外角是x°， ,.与这个外角相邻的内角是(180-x)°. :与这个外角不相邻的所有内角之和是少°， ∴.(180-x)+y=(n-2)×180,解得y-x=180(n-3), 故答案为y-x=180(n-3). 17.【解】(1)原式=4+1+9=14 (2)原式=a2+2ab+b2-（a2-b2)=a2+2ab+b2-a2+b2=2ab+2b2 18.【解(1) 3x+2y=11,① x-y=2,② ②×2，得2x-2y=4.③ 6 真题圈数学七年级下15S ①+③，得5x=15,解得x=3. 把x=3代入②，得y=1. 所以原方程组的解为x=3, y=1. (2) 13x-6≤0，① 2x+2≤4x,② 解不等式①，得x≤2.解不等式②，得x≥1. 所以原不等式组的解集为1≤x≤2. 19.【解】原式=2x2+2x-(2x2-x+4x-2) =2x2+2x-2x2+x-4x+2=-x+2. 当x=1时，原式=-1+2=1. 20.【解】(1)将△ABC向右平移2cm所得的格点三角形如图①. (2)分两种情况：①以AC边为公共边与△ABC成轴对称的格 点三角形如图②； ②以BC边为公共边与△ABC成轴对称的格点三角形如图③ (3)以点C为对称中心，与△ABC成中心对称的格点三角形如 图④. B君 ① ③ 第20题答图 21.【解】设摸到x个红球， 由题意，得2x+3(5-x)<12 解这个不等式，得x>3. x为不大于5的自然数，x=4或5. 答：可能摸到4个或5个红球. 22.【证明】AB∥CD,∴.∠2=∠3. .∠1=∠2，∠3=∠4，.∠1=∠2=∠3=∠4 ∠GEF=180°-∠1-∠2，∠EGH=180°-∠3-∠4， .∠GEF=∠EGH..FE∥GH ∴.进入潜望镜的光线FE与离开潜望镜的光线GH是互相平 行的. 23.【解】(1)57 (2)设小明抽出两张牌的牌面数字依次为x,y,1≤x≤9， 1≤y≤9，x≠y, 根据题意得3(7x+6)+y-8=143,整理得21x+y=133, 133-21x≥1 ∴.y=133-21x,∴. 133-21x≤9 解得5≤x≤6号， x取正整数，x=6,.y=133-21×6=7, .小明抽出两张牌的牌面数字为6,7. (3)赞成.理由如下： 设小明抽出两张牌的牌面数字依次为a,b,1≤a≤9， 1≤b≤9，a≠b,根据题意得3(7a+6)+b-8=106, 整理得21a+b=96,∴.b=96-21a, ÷86-31)解得4号≤a≤4分 96-21a≤9， :x取正整数，.没有合适的x的值，小明算错了 24.【解】(1)3-x3-xx(6-x)=9-(3-x)29 (2)依题意有(6-x)(4+2x)=2(6-x)(2+x). 当-2<x<2时，如图①，阴影部分是边长为(2-x)的正方形， .（6-x)(2+x)=42-(2-x)2=16-(2-x)2 当2<x<6时，如图②，阴影部分是边长为(x-2)的正方形， .（6-x)(2+x)=42-(x-2)2=16-(x-2)2.