河南商丘市民权县部分农村初中联考2025-2026学年下学期期末素质测试题八年级数学

2025-2026学年度下期期末素质测试题八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 若能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ） A. B. C. D. 2. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ） A. 2是变量 B. 是变量 C. r是变量 D. C是常量 3. 如图，在正方形网格中有线段，点在网格的格点上，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设内角和的度数与四边形外角和的度数分别为，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 5. 钧瓷烧制技艺是国家级非物质文化遗产之一．假设烧制5件钧瓷需釉料4千克，则釉料总用量（千克）与钧瓷件数（件）之间的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A，B分别在x轴，y轴正半轴上滑动，点C，D分别在x轴，y轴负半轴上滑动，四边形，都是矩形，若，，则（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 7. “计”高一筹，“算”出风采．为提高学生的运算能力，某校开展以计算为主题的项目活动．已知甲班10名学生测试成绩的方差是，乙班10名学生测试成绩的方差是，两班学生测试的平均分都是95分，结果主办方根据平均成绩和方差判定乙班胜出，则m的值可能是（ ） A. 0.20 B. 0.22 C. 0.19 D. 0.18 8. 十二平均律中，相邻两个音的频率之比是一个固定值，该比值最接近下列哪个数？（ ） A. 1.059 B. 1.122 C. 1.260 D. 1.500 9. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，结果如下表所示 月用水量/t 7 8 12 14 户数 3 5 5 7 下列关于“月用水量”的说法错误的是（ ） A. 平均数是10.95 B. 极差是8 C. 众数是14 D. 中位数是12 10. 在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当时，的值是_________． 12. 甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____． 13. 清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”．法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献．由此法则写出了下列几组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……根据上述规律，写出第⑤组勾股数为______． 14. 如果把数据，，，分成两组，根据组内离差平方和最小的原则，应该分为_________． 15. 在《圆锥曲线论》中有一个著名的“阿波罗尼奥斯定理”：平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和．如图所示，在中，，，，是 的中点，则的长为_____ ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2）已知，求的值． 17. 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图②反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2）小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （3）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 18. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人着迷． （1）应用场景1——在数轴上画出表示无理数的点．如图1，在数轴上找出表示2的点A，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使，以原点O为圆心，为半径作弧，则弧与数轴负半轴的交点C表示的数是_________； （2）应用场景2——解决实际问题．如图2，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线（），已知门宽6尺，求竹竿长． 19. 如图，在平行四边形中，E，F分别是边，上的点，连接，，使，． （1）上面是小明和小颖两位同学的对话，请选择其中一位同学的说法，并证明； （2）在（1）的条件下，若，，求平行四边形的面积． 20. 某公司要印制产品宣传材料．甲印刷厂的收费方案是：收1500元制版费，每份材料再收1元印制费；乙印刷厂的收费方案是：不收制版费，每份材料收2.5元印制费． （1）分别写出两家印刷厂的收费y（单位：元）关于印制宣传材料数量x（单位：份）的函数解析式； （2）选择哪家印刷厂比较合算？ 21. 某地4月连续12天的最高气温如下：，．小李根据以上数据画出了箱线图如图所示，请解答下列问题： （1）图中的值分别是多少？ （2）根据箱线图，简要描述这12天最高气温的特点． 22. 请运用已有经验，对“豫式四边形”进行研究． 定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“豫式四边形”． （1）初步判断 下列初中阶段常见的四边形中，一定属于“豫式四边形”的是__________（填序号）． ①矩形 ②正方形 ③菱形 ④平行四边形 （2）性质探究 根据定义可得出“豫式四边形”的边、角的性质．下面继续进行相关探究．如图，“豫式四边形”中，．写出图中除条件外相等的线段，并说明理由； 23. 结合函数的学习过程，探究函数，已知当时，；当时，． （1）这个函数的解析式是__________； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质； （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集：________． 2025-2026学年度下期期末素质测试题八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） （3）， 【18题答案】 【答案】（1） （2）10尺 【19题答案】 【答案】（1） 选择小明同学的说法，证明如下： ∵，， ∴， 在和中， ∵， ∴； 选择小颖同学的说法，证明如下： ∵，， ∴， 在和中， ∵， ∴； （2）18 【20题答案】 【答案】（1）， （2）当时，选乙；当时，甲，乙均可；当时，选甲 【21题答案】 【答案】（1）， （2）这12天有一半的天数最高气温在以上，最高气温与最低气温相差较大．（合理即可） 【22题答案】 【答案】（1）② （2）， 理由如下： ∵四边形为“豫式四边形”， ， ， ， ， ， ； 【23题答案】 【答案】（1） （2），当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大．（答案不唯一） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $