贵州安顺市镇宁高中教育集团2025--2026学年第二学期期末模拟评价试题高一数学试题

镇宁高中教育集团2025--2026学年第二学期期末模拟评价试题 高一年级数学 满分：150分 时间：120分钟 一、单项选择题（每小题5分，共40分，每个小题只有一个选项符合题意）. 1. 如图是容量为50的样本频率分布直方图，则样本数据在内的频数是（ ） A. 4 B. 16 C. 12 D. 18 2. 的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知为两个不同的平面，为两条不同的直线，则下列命题错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知为钝角，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，，，为的中点，则为（ ） A. B. C. D. 6. 已知为两个随机事件，，，则下列结论错误的是（ ） A. 若，则 B. 若独立，则 C. 若独立，则 D. 若互斥，则 7. 在气象台A的正西方向400km处有一台风中心，它向东北方向移动，移动速度的大小为，距台风中心300km以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地受到台风的影响的持续时间长度是（    ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，在正方形纸片上剪下一个扇形和一个直径为2的圆，扇形的圆心为，圆与和扇形的弧均相切，若该扇形和圆恰好可作为某圆锥的侧面和底面（接缝处忽略不计），则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分，共18分，每个小题有多个选项符合题意，选对部分得部分分，有错选不得分）. 9. 有一组样本数据6，8，5，6，7，10，则这组数据的（ ） A. 极差为4 B. 中位数为6.5 C. 平均数为7 D. 方差为3.5 10. 重庆是一座网红城市，外地游客来重庆必到洪崖洞、千厮门大桥打卡．如图，我校测绘兴趣小组为测量河对岸千厮门大桥桥墩底部到顶端BA的高度，选取与B在同一水平面内的两点C与D（B，C，D不在同一直线上），画一条基线，测得CD＝s，测绘兴趣小组利用经纬仪可测得的角有：∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADB，∠ADC，∠BDC，则根据下列各组中的测量数据可计算出AB的高度的是（　　） A. s，∠ACB，∠BCD，∠BDC B. s，∠ACB，∠ACD，∠ADC C. s，∠ACB，∠BCD，∠ADC D. s，∠ACB，∠BCD，∠ACD 11. 如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（ ） A. 存在点Q，使平面MBN B. 不存在点Q，使B，N，P，Q四点共面 C. 三棱锥的体积是定值，为 D. 经过C，M，B，N四点的球的表面积 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 已知复数，则______ 13. 如图，A，B两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C，测得，，，则A，B两点间的距离为______m． 14. 正三棱锥中，，侧棱，则三棱锥的外接球体积为______． 四、解答题（共5小题，共77分） 15. 已知平面向量，． （1）求和； （2）求向量与的夹角． 16. 2026年5月24日23时08分，神舟二十三号发射成功，乘组航天员朱杨柱、张志远、黎家盈（首位香港女航天员）密切协同，将完成3.5小时快速径向交会对接．某地区为了激发人们对天文学的兴趣，开展了天文知识比赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有200人，这200人按年龄分成5组，得到如图所示的频率分布直方图， （1）根据频率分布直方图，估计这200人的平均年龄和众数； （2）现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任“党章党史”的宣传使者．若有甲（年龄36），乙（年龄42）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率． 17. 如图所示，已知是圆的直径，为圆上一点（异于），，，为圆所在平面外一点，且垂直于圆所在平面． （1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 18. 在中，角，，的对边分别为，，．已知，，． （1）求； （2）求的面积； （3）若点在边上，且平分，求的长． 19. 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数. （1）设函数，试求的相伴特征向量； （2）记向量的相伴函数为，求当且，的值； （3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由. 镇宁高中教育集团2025--2026学年第二学期期末模拟评价试题 高一年级数学 满分：150分 时间：120分钟 一、单项选择题（每小题5分，共40分，每个小题只有一个选项符合题意）. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每小题6分，共18分，每个小题有多个选项符合题意，选对部分得部分分，有错选不得分）. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题（每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）； （2） 【16题答案】 【答案】（1） 平均年龄为岁，众数为岁； （2） . 【17题答案】 【答案】（1）平面，平面，． 是圆O的直径，C为圆上一点， ． 又，且平面，平面． 平面，平面平面. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）存在，点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $