安徽省合肥市育英中学2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

七年级下册数学期末试卷 2026.6 一、选择题（本大题共10题，每题4分，满分40分) 1.在实数-27，√5，-π，0中，最小的数是() A.-27 B.3 C.-π D.0 2.下列运算正确的是() A.a.a3=a2 B.（2a2b月=-6ab9c.6-aXa+b）=b2-a2 D.(aj÷a=a2 3.己知n是整数，且n<V68<n+1,则n的值是() A.8 B.9 C.10 D.11 4.如图所示，下列条件不能判定AB∥CD的是( ) G A.∠C=∠BFG B.∠C+∠AFG=180° F C.∠CEF=∠BFE D.∠BFG=∠CEF 5,分式。2x的值为正数的条件是(》 D A.x<3 B.x<3且x≠0C.0<x<3 D.x>3 6.若a<b<0,则下列不等式不正确的是() A.a+1<b+2 B.81 C.ac2≤bc2 D.11 a b 7.已知11=4，则2x-30-2型的值为（) 11 x y x+6xy-y 2 8 C.、2 1 D.2 11 8.2026年春晚《武0T》机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强，意义重大， 如图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其某一瞬间姿 态的平面示意图，其中∠BAE=122°，∠BCD=149°，∠ABC=3∠CBF, 若AE∥CD,则∠ABF的度数为(， A.100° B.102° C.112° D.108° 图2 9.人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码：先将多项式分解因式，再对因式赋值 生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的 顺序排列形成密码.例如：多项式x2y-4y,将其分解因式为x+2(x-2).若取x=15,y=12,则 y=12,x+2=17,x-2=13那么12,17,13为因式码，将这三个因式码按从小到大的顺序排列就形 成密码121317.当然也可取另外一些适当的数字，得出新的密码.已知多项式4n3-9m2n,当取m=3, n=11时，按上述方法生成的密码是（) A.113113 B.111331 C.113553 0.115335 10.已知a≥0，b20,且满足3a+b=5,2a+b-c=0,则下列式子正确的是（) A.a+c=-5 B.3c-b=-10 C.0≤a≤ D.0 ≤c≤5 5 31 2 二、填空题（本大题共4题，每题5分，满分20分） 11.2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子 动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.什么是阿秒？1阿秒是10~8秒，也就是十亿分之一秒的十 亿分之一.氢原子基态电子绕着原子核运动一周所需时间约150阿秒，将150阿秒用科学记数法 表示为 秒 12.已知a-c=1c-b=-2,则 13.对于实数，y定义一种新运第“*y,例如：12=己22，则分式方程 -1*x=m+1有增根时，m的值是 x-1 14.有长方形纸片，已知AD∥BC,E、F分别是AD,BC上一点，且∠DEF=x(0°<x<45),将 纸片沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2. 图1 图2 (1)如图1，当x=33°时，∠FGD'= (2)如图2，过点G作线段GP,将∠MGF分成度数比为1：2的两个角，GP交直线EF于点P, 则∠PGE= (用含有x的式子表示》 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：-1226+22+（π-3）°-卜2. 16.已知2m+2的平方根是±4，m+n-1的立方根是2，求√m+n的算术平方根. 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1.先化简(a+1-3)÷2+4如+4，再从-2，l,2中选取一个适合的数作为a的值代入求值. a-1 18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个 单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将 三角形ABC平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移 后的对应点分别是点E、F. （1)作出平移后的三角形DEF: (2)若连接BE、CF,则线段BE、CF之间的关系是 (3)直接写出三角形DEF的面积是 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.观察以下等式： (x+100x2-x+1)=x3+1 (x+3)(x2-3x+9)=x3+27 (x+6)(x2-6x+36）=x3+216 … (1)按以上等式的规律填空：(x+a()=x+a: (2)试利用多项式的乘法法则，说明(1)中的等式成立； (3)利用（1)中的公式化简：(x+4)x2-4x+16-(x-2)x2+2x+4) 20.新定义：若两个一元一次不等式的解集存在公共部分，且公共部分内既有正整数解，又有负 整数解，则称这两个不等式为“联动不等式”。现有不等式A:x+22a,不等式B:x-a≤1 (1)当a取以下哪些值时 (填序号)，可使不等式A和和B为联动不等式； ①a=-2 ②a=1 ③a=3 (2)在(1)中取一个合适的a值使不等式4和B为联动不等式，且关于x的方程2x-k=-4-x的 解恰好落在不等式A和B的公共解集中，求整数k的最小值： (3)若不等式A和B为“联动不等式”，则a的取值范围为 (直接写出答案) 六、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21.为服务合肥文旅宣传，学生实践小组筹备两款合肥城市打卡文创礼盒：A款庐州剪影礼盒、B 款巢湖风物礼盒。已知单个B款礼盒定价是A款礼盒的12倍，用600元采购A款礼盒的数量，比 同金额采购B款礼盒的数量多5个， (1)求两款文创礼盒的单价： (2)小组计划一共采购礼盒50个，且A款礼盒数量不超过B款礼盒数量的1.5倍，总采购预算不 超过1090元，请列出所有可行采购方案： 22.阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经 说：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，割裂分家万事休”、数形结合是解决 数学问题的重要思想方法.例如，对于一个图形，通过不同方法计算图形的面积，就可以得到一 个数学恒等式 (1)如图给出的甲、乙、丙3个正方形分割方案，分别验证了以下乘法公式， O P T G 丙 ①(a+b)2=a2+2ab+b2 ②(a-b)2=a2-2ab+b2 ③(a+b)2=(a-b)2+4ab 甲、乙、丙3个图形对应的乘法公式序号按顺序排列为 【解决问题】 (2)利用（1)中所得到的等式，解决下面的问题： ①若xy=4,x+y=9,求(x-y)2的值： ②若x满足(x-4)11-x)=7,求(2x-15)2的值： 【拓展提升】 (3)如图丁，长方形ABCD中，AD=2CD,AE=18,CG=13,长方形EFGD的面积是100， 四边形NGDH和MED2都是正方形，四边形PODH是长方形.延长MP至T,使PT=PO,延长 MF至O,使FO=FE,过点O,T作MO,MT的垂线，两垂线相交于点R,请直接写出四边形 MORT的面积为 七、解答题（本大题共1小题，满分14分） 23.如图1是经典的平行线间拐点问题，其中AB∥CD,点E在AB上，点H在CD上，点F在直 线AB,CD之间，连接EF,FH. 图1 图2 图3 (I)为探索∠EFH和∠BEF、∠FHD之间的数量关系，小明同学试图证明如下： 过点F作MN∥AB,AB∥CD,MN∥CD.. A M D 请你沿着小明同学的思路将证明写完。 (2)如图2，点M在直线AB与CD之间，且∠AEM=∠DHF,求证：ME∥HF (3)如图3，连接MH,移动点M至直线AB上方，使得MH∥EF,延长ME交直线HF于点P, 若∠MHD=3∠PHD,∠PHD-∠BEP=20°，PE平分∠BEF,求∠MHD的度数.