安徽省滁州市来安县雷官初级中学等校2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试题

八年级阶段评估（八） 数学（沪科版） 注意事项： 满分为150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列二次根式为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 6，8，11 D. ，， 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图1，将四根长度相等的木条钉成一个四边形的木框架，测得，．拉动这个木框架，使它成为正方形，如图2，则此时的长为（ ） A. 6 B. C. D. 3 5. 小伟参加加弈围棋学生社团2026年度校园挑战赛；共进行了12场比赛．积分统计小组根据小伟这12场比赛的得分制作了箱线图如图，下列说法正确的是（ ） A. 比赛最高得分是50分 B. 比赛得分的中位数是分 C. 有的比赛得分不高于分 D. 比赛得分的第三四分位数是45分 6. 如图，为的中位线，点F在上，且，若，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 5 7. 已知实数a，b满足，则的值为（ ） A. 5或 B. 或2 C. 5 D. 2 8. 如图，在五边形中，，点在边上，，则一定有（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一个圆柱形玻璃杯，它的高为，底面周长为，一只蚂蚁在杯外壁离杯上沿的点处，点位于点相对的杯内，且离杯底处，则蚂蚁从点爬行到点处的最短距离为（ ） A. 13cm B. 15cm C. 16cm D. 18cm 10. 定义：关于的一元二次方程与称为“同形二次方程”（）．现有关于的方程与方程是“同形二次方程”．则代数式的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 12. 某班6个学习合作小组的人数如下：4，5，5，x，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的众数是______． 13. 如图，一块长、宽的矩形地块，规划了两横两纵等宽的石板小径（阴影部分），其余为草坪，石板小径的总面积占矩形地块面积的，则石板小径的宽度为______． 14. 如图，在矩形中，E为上一点，，F为上一点，，连接，，延长交于点G，已知． （1）______； （2）若，则的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是个单位长度，线段的端点以及点都在正方形网格的格点（格点指每个小正方形的顶点）上． （1）请在网格中画出，使（点都在格点上）； （2）在（1）的条件下，仅用无刻度的直尺过点画一条直线，使得直线平分的面积（不写画法，保留必要作图痕迹）． 18. 【观察思考】 第个等式：；第个等式：；第个等式：；… （1）【规律发现】直接写出第个等式：__________________； （2）【规律表达】写出第个等式：__________________（用含的式子表示）； （3）【规律应用】根据上述规律，化简：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若，是该方程的两个根，且满足，求的值． 20. 如图，在正方形中，点在上，连接，过点作于点，过点作于点．延长至点，使，连接． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 随着人工智能技术在环保领域的应用拓展，某科创团队开发了一款智能垃圾分类设备，计划从甲、乙两家算法测评平台中选择一家合作，以优化设备的算法性能．为此，团队收集了甲、乙两家各10组测试得分，对两家平台的算法评估结果进行整理，分析这两家平台在算法创新性呈现、实际场景适配度评估两方面的优劣势，制作了统计图表如下（不完整）． 算法创新性和实际场景适配度得分统计表： 统计量/平台 算法创新性得分 实际场景适配度得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 a 7 1 乙 8 8 7 （1）计算：______，扇形统计图中______，并补全频数分布直方图； （2）计算表格中乙的方差，即的值； （3）在算法测评合作中，该科创团队将算法创新性的整体水平作为首要选择标准，同时兼顾实际场景适配度的稳定性．请结合表中的统计量，为该团队推荐合适的合作平台，并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 综合与实践 背景 2026年，随着AI服务器、消费电子市场持续回暖，合肥长鑫存储的国产内存芯片订单爆发式增长，产能持续爬坡，相关出货数据不断刷新纪录，带动了本地模组厂商的销售热潮． 素材1 已知长鑫存储某款DDR5-16G内存芯片，周一的出货收入为500万元，随着下游客户备货需求激增，周三的出货收入达到720万元． 素材2 为承接国产芯片的消费热潮，合肥本地模组厂商推出“国产芯·合肥造”DDR5-16G内存模组套装，已知该套装的物料及加工成本为200元/套；当定价为500元/套时，平均每天可售出40套．调研发现，售价每降低20元，平均每天就能多售出8套，现该厂商计划下调售价，使平均每天的销售利润达到12000元． 问题解决 （1）任务1，求从周一到周三，长鑫存储该款DDR5-16G内存芯片出货收入的日平均增长率； （2）任务2，根据素材2，为尽可能多的售空“国产芯·合肥造”DDR5-16G内存模组库存，求下调后每套模组的售价； （3）任务3，根据素材2，该厂商平均每天能否获利16000元？若能，请求出每套模组应降价多少元；若不能，请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 已知，为的中线，点为上一点，延长至点，使得，交于点，过点作交的延长线于点，连接． （1）如图，求证：四边形为平行四边形； （2）如图，，，． （ⅰ）连接，求证：； （ⅱ）若，求的长． 八年级阶段评估（八） 数学（沪科版） 注意事项： 满分为150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5和7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 22.5 ②. 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）解：如图所示： 平行四边形即为所求； （2）解：如图所示： 直线即为所求． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）证明：方程中，，，， ∴． ∵无论取何值，， ∴， 即无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1），； （2） （3）解：选择乙平台，理由如下： 因为乙平台的算法创新性得分的平均数高于甲平台，两家平台的实际场景适配度得分的平均数相同，虽然乙平台的方差略高于甲平台，但整体仍然能满足实际场景适配度的基本要求，所以选择乙平台． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）长鑫存储该款DDR5-16G内存芯片出货收入的日平均增长率为 （2）为售空库存，下调后每套售价为元 （3）能获利元，每套应降价元 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）证明：为的中线， ， ， 是的中位线， ，即， ， ， ， 在和中， ， ， ， 又， 四边形为平行四边形； （2）（ⅰ）证明：由（1）知，是的中位线， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， 且， 所在的直线是的垂直平分线， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， ； （ⅱ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $