安徽省合肥市包河区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题卷

1110 30 2025-2026学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分） 1.二次根式V(-2)2的值为() A.4 B.2 C.-2 D.-4 2.方程x2-2x=0的解是（) A.x=x2=0 B.为=x2=2 C.x=0,x2=2D.x=-2,x2=0 3、对于一组统计数据：2,3,6,9,3,7，下列说法错误的是（) A.众数是3 B.方差是4 C.平均数是5 D.中位数是4.5 4.把边长相等的正五边形ABCDE和正方形DEFG按如图方式拼在一起，延长AE交FG于点H, 则∠FEH的度数为( B D G B 第4题图 第5题图 第6题图 A.10° B.15 C.18° D.20° 5、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A,B,C都 在格点上，CD是边AB上的中线，则CD的长为() A.5 5 B. C.6 2 D.V万 6.如图，在口ABCD中，AB=BE,∠C=70°，则∠BAE的度数为() A.35° B.45° C.55° D.65° 7.有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感.设每轮传染中平均一个人传染x个人， 则第三轮传染后共有（)个人患流感 A.7 B.8 C.448 D.512 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点O作EF⊥AC,分别交边AD、BC 于点E、F,已知CD=4cm,CF=5cm,则矩形ABCD的面积为() A.24cm2 B.28cm2 C.32cm2 D.36cm2 9.如图，四边形ABCD是矩形，四边形BEFG是边长为4的正方形，点E在边AD上，点C在边FG 上.若BC=5,则AB的长为() B.3 C.16 D. 18 5 A Ev E 0 C /R 第6题图 第8题图 10.有两个关于x的一元二次方程：M:m2+bx+c=0(a≠0)，N:cx2+bx+a=0(c≠0)，下列四 个结论中，错误的是（) A.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 八年级数学试题卷第1页共4页 B.如果方程M的两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号 C.如果5是方程M的一个根，那么二是方程N的一个根 D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是x=1 二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分) 11、某学校招聘数学教师，对应试者进行笔试和面试，其中笔试占70%，面试占30%，其中一名 应试者笔试与面试成绩（百分制）分别为90、80，则该名应试者的平均成绩为 12.设m,n是一元二次方程x2-x-2025=0的两个根，则m+n-mn的值为 I3、如图，点E在△ABC的内部，AE平分∠CAB,CE⊥AE于点E,F是BC的中点，连接EF, 若AC=5,AB=9,则EF的长为 14.如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E和点F分别是AC和CD上的点，∠ABC=120°. (1)若∠ADE=20°，则∠CED的度数为 (2)若AB=4,AE=CF,则DE+BF的最小值为 C B B 第13题图 第14题图 三、（共2小题，每小题8分，共计16分） 15.计第：压-列+5+6x2唱 16.用适当的方法解方程：x2-4x-12=0. 四、（共2小题，每小题8分，共计16分） 17.座钟的摆针摆动一个来回所需要的时间称为一个周期，它的计算公式为T=2π， 其中T(单 位：s)表示周期，1（单位：m)表示摆长，π取3，g=l0m/s2现有一台迷你座钟的摆长为0.1m, 它每摆动一个来回发出一次“嘀嗒”声，求1mi血内该座钟大约发出多少次“嘀嗒”声. 18.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,AB=AD,对角线AC平分∠BAD,过点D作DE⊥BC, 垂足为E. (1)求证：四边形ABCD为菱形； (2)若BE=8,DE=4,求CD的长， A D C 八年级数学试题卷第2.页共4页 五、（共2小题，每小题10分，共计20分） I9.如图，将口ABCD的边AB延长至点E,使BE=AB,连接DE,EC,BD,若DE=AD, (1)求证：四边形BECD是矩形： (2)若BC=5,AB=3,求口ABCD的面积， D 白 20.已知正方形ABCD,E、F分别在DC、BC上，DE=CF,AE、DF相交于点G, (1)求证：AE⊥DF: (2)当E是DC中点时，求证：AB=BG. E 六、（本题满分12分） 21.为还原一部分长征经典路线，弘扬长征精神，某学校开展了Ⅱ同行“长征路强国梦”为主题 的线上闯关打卡竞赛活动，其中I共设37个标志性关卡.为了解七、八年级学生的通关情况，学 校相关组织部门从各年级随机抽取了20名学生的闯关数据，并对这些数据进行了整理、描述和分 析（记学生闯关通过的关卡数为x,并分成四组：A.x≤10，B.10<≤20，C.20<x≤30，D.30x ≤37)，下面给出部分信息： α.七年级学生通关人数频数分布直方图及八年级学生通关人数扇形统计图： 七年级学生通关人数频数分布直方图 八年级学生通关人数扇形统计图 小频数 10 9 5% 9 8 7 6 D 5 B 4 3 3 2 0 A BCD组别 b. 七年级学生通关关卡数在B组的数据是：11,12,13,13,15,15,17,18,20： 八年级学生通关人数在B、D两组的频数都为p,在C组的通关数据是：21,23,26,26,26， 26,26,26,30: c,七、八两年级通关数据的平均数、中位数、众数以及方差如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 16.9 花 21 70.9 八年级 22.4 26 n 82.1 八年级数学试题卷 第3页共4页 根据以上信息，回答下列问题： （1)填空：p=一，m=一)n=一一 (2)在此次活动中，哪个年级的学生对长征路线更加熟知？请说明理由（写出一条理由即可）： （3)为了让同学们更深入地理解长征精神，学校将邀请通过关卡数不超过20的学生一起线下交 流.若该校七年级有300名学生，八年级有200名学生，请你估计参加此次线下交流活动的学生人数. 七、（本题满分12分） 22.综合与实践 【项目主题】 某校模拟用三角形和六边形地砖改善学校的活动场地。 【预备知识】 用形状，大小完全相同的一种或几种平面图进行拼接，使图形之间没有空隙也没有重叠的铺成一片， 叫做图形的密铺。 【规律探究】 用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案， ① ② ③ 【规律应用】 (1)第4个图案中，三角形的个数有个，六边形的个数有 个； (2)第(n为正整数)个图案中，三角形的个数有一个，六边形的个数有一个： 【项目拓展】 (3)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第 几个图案；如果没有，说明理由. 八、（本题满分14分) 23.如图，在正方形ABCD中，点P在对角线AC上，过点P分别作PE⊥AB于点E,PF⊥BC于 点F,连结EF,PD. (I)求证：EF=PD: (2)如图2，过点P作PG//EF交AB于点G,判断PG与PD的数量关系与位置关系，并说明理 由； (3)在(2)的条件下，若BG=2AG,PD=√10，求正方形ABCD的边长， D G E B F 图1 图2 八年级数学试题卷第4页共4页