安徽阜阳市2025-2026学年下学期期末义务教育质量监测试卷七年级数学

2025一2026学年度（下）期末义务教育质量监测试卷 七年级数学 一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个选项是正确的，请把正确答案填在括号中， 本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.实数-2，-1,0，V8中，最小的是（) A.1-21 B.0 C.-1 D.V8 2.2024年9月9日，工业和信息化宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻≤8nm技 数 术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展.已知8纳米=0.000000008米， 0.000000008用科学记数法可表示为() A.8×10 B.8×109 C.8×101o D.8×10-0 3.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏。如图，游戏时宾客依次将箭矢投人一个特制的 壶中，投中多者为胜。若四位投壶者分别站在直线L上的点A,B,C,D处往点P处的 壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者离壶最近，会更容易获胜，其中蕴含的数学 道理是() ABC D A.垂线段最短 B.线段可以度量 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 4.已知a>b,则下列不等式一定成立的是() A.a+4<b+4 B.-2a<-2b C.2a<2b D.a-b<0 5.下面运算正确的是() A.m+m=m B.2x21 C.（-3a2)3=-27a x2 D.（-x)2÷(-x)=-x 1. 垛 6实数Y,8,0,m,V6,子， 0.1010010001·(相邻两个1之间依次增加 一个0)，其中无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列各式中能用平方差公式计算的是() A.(x+y)(x+y） B.(x+y)(y-x) C.(x+y)(-xy）D.(-x+y)(y-x) 16 8.如图AB∥CD,DF是LBDC的平分线.若LABD=118°，则L1的度数为() A.40° B.35 C.31° D.29° CS扫猫产全能王 (七年级数学第1页共4页) 9.已知电动汽车平均每千米的行驶费用比燃油车平均每千米的行驶费用少0.4元，当两 种汽车的行驶费用均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是然油汽车的3倍。求电动 汽车平均每千米的行驶费用。设电动汽车平均每千米的行驶费用x元，则根据题意可列 出方程为() A.3×300=300 B.300=3×300 x-0.4x x+0.4 C.300 =3×300 D.300=3×300 x-0.4 x+0.4 10.若6a=3b+12=2c,且b≥0，c≤9，设t=2a+b-c,则t的最大值减去最小值等于（) A.3.5 B.3 C.2.5 D.1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.当x= 时，分式名2无意义 12.如图，直线AB、CD相交于点0，若∠1+∠2=220°，则∠3的度数为 13.已知x+2y+2=0,则3.9= 14.如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足a<m<b(其中a、b为连续正整 数)，我们则称无理数m的“优区间”为(a,b).例如：2<VT<3,所以VT的“优 区间”为(2,3).请解答下列问题： (1)无理数V65的“优区间”是 x=b (2)若某一无理数的“优区间”为(a,b),且满足3≤Va+b<13,其中y=Va是关 于x、y的二元一次方程x-by=c的一组正整数解，则c的值为， 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.因式分解：4ab2-24ab+36a. 16.解方程：4-1+3 x-2 2-x CS扫描全能王 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） x-1>1 17.先化简，再求值：艺÷(+1)，其中x为整数且清足不等式组5-2x>-2 18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角 形ABC的顶点及点A,都在正方形网格的格点上 (1)平移三角形ABC,使点A与A1重合，画出平移后得到的 C 三角形ABC1; (2)连接AA1,CC1,则线段AA1与CC,的关系是 (3)四边形AACC的面积是 (平方单位). 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） B 19.观察下列等式： 第1个等式：合=号+名： 第2个等式：宁=+立 第3个等式：人=1+1 4=5+20 第4个等式：号=石+0 。。 (1)按上面的规律，写出第6个等式为 (2)请你归纳出第n个等式（用含n的等式表示，n为正整数），并运用分式的有关知识 验证你的结论 20.阅读材料： 若m2-2m+n2-8n+17=0,求m,n的值， 解：因为m2-2m+n2-8n+17=0, 以(m2-2m+1)+(n2-8n+16）=0, 所以(m-1)2+(n-4)2=0, 则m-1=0;n-4=0, 所以m=1;n=4. (七年级数学第3页共4页) CS扫描全能王 根据你的观察，解答下面的问题： (1)已知x2+2xy+2y2+2y+1=0,求2x+y的值； (2)已知a-b=4,ab+c2-6c+13=0,求a+b+c的值. 99949+999999999999 六、（本题满分12分) 21.如图，点O在直线AB上，点F在射线DE上，OC平分∠A0F,OD平分∠B0E (1)判断OC与OD的位置关系，并说明理由； E (2)如果∠D与LA0C互余，那么ED与AB平行吗？请说 明理由. : 擗 : 七、（本题满分12分) : 22.某企业为提高生产效率，采购了相同数量的A型、B型两种智能机器人，购买A型 机器人的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，B型机器人单价比A 型机器人单价低3万元 (1)求A型、B型两种机器人的单价； : : (2)该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求A,B两种型号 : 的机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元.求出所有配 备方案 八、（本题满分14分) 23.【项目化学习】“玩转三角尺” 【项目背景】在数学实践活动课中，项目学习小组的同学们用一副三角尺（如下图，分 别记为△ABC和△DEF,其中∠BAC=∠FDE=90°，∠ACB=60°，∠ABC=30°，∠DEF= ∠DFE=45)进行数学探究活动，请你一起探究，完成以下任务， : 6 图2 图3 : (1)任务一：如图1，项目学习小组的同学们将三角尺ABC沿BC方向移动，得到三角 形AB,C1,王丽发现此时AB∥AB,她的判断依据是： (2)任务二：项目学习小组的同学们将这两个三角尺进行了如图2摆放，并过点E作直 : 线a平行于边BC所在的直线b,且点A与点F重合，求∠1的度数； (3)任务三：在图2的条件下，项目学习小组的同学们固定三角尺DEF,将三角尺ABC 绕点C逆时针旋转180°，如图3，在旋转过程中，当三角尺ABC的边所在直线与EF所 在直线平行时，直接写出满足条件的∠FCA的度数 (七年级数学第4页共4页) CS 扫描全能王 2025一2026学年度（下）期末义务教育质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.C2.B3.A4.B5.D6.C7.B8.C9.D10.D 10.解：因为6a=3b+12=2c, 所以c=3a,b=2a-4, 所以t=2a+b-c=2a+2a-4-3a=a-4. 因为b≥0，c≤9， 所以2a-4≥0,3a≤9， 所以2≤a≤3， 所以-2≤a-4≤-1， 所以-2≤t≤-1， 故t的最大值与最小值的差为-1-(-2)=1. 故选：D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.212.70°13.g14.(1)(8,9) (2)0或10 14解：(1)8<V65<9, 无理数V65的“优区间”是(8,9). 故答案为(8,9)： (2)某一无理数的“优区间”为(a,b), .b=a+1, .:3≤Va+b<13, 3≤Va+a+1<13, .2≤Va+a<12, 义~化-是关于、)的=元一次方程ar-y=c的一组正整载解， “a是一个完全平方数， 当a=1时，Va+a=√1+1=2，此时a=1满足不等式2≤Va+a<12, 当a=4时，Va+a=V4+4=6,此时a=4满足不等式2≤Va+a<12, 当a=9时，√a+a=√9+9=12，此时a=9不满足不等式2≤√a+a<12, 第1页，共5页 CS扫描全能王 满足题意的a值为1或4， 当a=1时，b=a+1=2,x=2,y=Va=V1=1,c=ax-by=1×2-2×1=0: 当a=4时，b=a+1=4+1=5,x=5,y=Va=V4=2,c=ax-by=4×5-5×2=10: 综上所述，c的值为0或10. 故答案为0或10， 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=4a(b2-6b+9)…(4分) =4a(b-3)2: …(8分) 16.解：方程两边都乘(x-2),得4x=x-2-3, 解得x=一号 …(6分) 经检验，x=-是原方程的解。…(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17解：原武=2西+-可号后 …(3分) 解不等式[传-212网2<x<号 7 故不等式组的整数解为x=3.…(6分) 把x=3代入原式， 可得帝=品- …(8分) 18.(1)解：如图，三角形A1B1C1即为所求。 B B …(3分) (2)平行且相等 …(6分) (3)5…(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)吉+品 …(3分) (2)解：归纳：第n个等式为：点=+ 1 …(6分) 第2页，共5页 CS扫描全能王 验证如下：右边=+a+a+=a-帝=左边故结论成立. n+2 …(10分) 20.解：(1)因为x2+2xy+2y2+2y+1=0, 所以(x2+2xy+y2)+y2+2y+1)=0, 所以(x+y)2+y+1)2=0, 则x+y=0,y+1=0, 所以x=1,y=-1, 所以2x+y=2×1+(-1)=1.…(5分) (2)因为a-b=4,所以a=b+4. 将a=b+4代入ab+c2-6c+13=0,得 b2+4b+c2-6c+13=0, 所以(b2+4b+4+(c2-6c+9)=0, 所以(b+2)2+(c-3)2=0, 则b+2=0,c-3=0,所以b=-2,c=3, 所以a=b+4=-2+4=2, 所以a+b+c=2-2+3=3.…(10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)0C10D, 理由如下： OC平分LAOF,OD平分LB0F, LC0F=A0F,LD0F=方B0那， LC0D=∠G0F+∠D0F=(LA0F+∠B0P)=A0B=×180°=90， 0C10D: …(6分) (2)ED//AB, 理由如下： ∠C0D=90,∠A0B=180°， ∴.∠A0C+∠B0D=∠A0B-∠C0D=180°-90°=90°， ∠D与∠AOC互余， ..∠A0C+∠D=90°， .∠D=∠BOD, 第3页，共5页 CS扫描全能王 .ED//AB. …（12分) 七、（本题满分12分) 22.解：(1)设A型机器人的单价为x万元，则B型机器人的单价为(x-3)万元， 根据题意得2-g解得x=9, 经检验，x=9是所列方程的解，且符合题意， ∴x-3=9-3=6. 答：A型机器人的单价为9万元，B型机器人的单价为6万元 .…(6分) (2)设配备A型机器人y台，则配备B型机器人(10-y)台， 根据题意得9y+6(10-y)≤70，解得y≤3 0 要求A,B两种型号的机器人各至少配备1台，且y为正整数，y可以为1,2,3， 共有3种配备方案， 方案1：配备A型机器人1台，B型机器人9台； 方案2：配备A型机器人2台，B型机器人8台； 方案3：配备A型机器人3台，B型机器人7台.…(12分) 八、（本题满分14分) 23.（1)同位角相等，两直线平行…(3分) 解：(2)如图，过点A作AG/a,交ED于点G, E a 4(F) G a//b, ∴.a//AG/b, ·∠1=∠EAG,∠ABC=∠BAG, ∴.∠DFE=∠EAG+∠BAG=∠1+∠ABC=45. .∠ABC=30°， ∠1=∠DFE-∠ABC=45°-30°=15. 答：∠1的度数为15°.…(8分) (3)∠FCA的度数为45或135或165°.…(14分) 第4页，共5页 CS扫描全能王 以下是第(3)小题解析，学生不需要写出： 需分情况讨论： 当AC/EF时，如图所示， E B .∠FCA=180°-∠CFE=180°-(90°+45)=45°： 当AB/EF时，如图所示， B 过点C作CM/EF交DF于点M, 则CM/EF/AB, 同理任务二可得，∠FCA=∠FCM+∠ACM=180°-135°+90°=135： 当BC/EF,且BC在直线b的下方时，如图所示， ◇ =B 则∠FCB=∠CFE=90°+45°=135°， .∠FCA=360°-∠FCB-∠ACB=360°-135°-60°=165°： 综上，∠FCA的度数为45°或135或165°. 第5页，共5页 CS扫描全能王