安徽合肥市第四十五中学2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测卷七年级数学

2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测卷 七年级数学 (时间：100分钟总分：100分) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个实数中，是无理数的是( A.V⑧ B.v4 c D.3.1415 2.下列各式中，是一元一次不等式的是() A.x-3 B.x-3>5 C x+y>1 D.x-1=2 3.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其 形成过程的是( A D. 4.新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的， 所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001毫米是() A.0.1×10-5毫米 B.1×10-4毫米 C.1×10-3毫米 D.0.1×10-3毫米 5.下列分式约分正确的是（) A器-亲 B.a2tb- atb=a-b D= 6将分式中的x,)的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值() A,扩大到原来的3倍B.缩小到原来的 Q.保持不变 D,无法确定 7.若关于x的分式方程出=产有增根，则m的值是() A.m=-1 B.m=1 C.m=-2 D.m=2 8.如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠2比∠1大90°，则上2的 度数为) A.150° B.100° C.130° D.50° 9.已知三个实数a,b,c满足a+b+c≠0，a2+b2=c2,a2=b2+c2则下列结论一定成立的是 () A.a+b=0 B.a+c=0 C.b2-4ac<0 D.b+c=0 第1页，共4页 10.如图：CD/IAB,BC平分∠ACD,CF平分LACG,LAEC=∠ACG, 则下列结论：①BC⊥BC:②上BAE=∠FAC:③-FQE=3LACF: Q ④/AEC=2∠F其中正确的是() G 0 D A.①②③B.①②④ c②③④ D.①②③④ 二、填空题：本题共5小题，每空3分，共18分。 11.V64的立方根为 12.因式分解(x-2a)2-a(2a-x)= 13.若二次三项式x2+(k+1)x+9是一个完全平方式，则k的值是 14.关于x的方程-织=2的解为正数，则m的取值范围是 15.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过 程，再解答后面的问题。 若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x,y的大小 解：设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,÷x- y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,x<y. (1)已知A=999888321×123888999,B=999888322×123888998,则AB.(填 >,<,≥或≤) (2)计算：3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562-4.456= 三、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分)1)-12024+(3.14-π)°-(-)2：(2)(3a2b)2÷（-3a3b)·(-2ab3). 3x-8<x 17.(本小题6分)解不等式组 ≤+2-1并把解集在数轴上表示出来 2 3 1:(本小题8分)初中阶段我们学习了关于整式与分式的相关知识，请完成以下相应任务： ()先化简，再求值：(x-)安-安其中x=2。 (2)求证：当n为自然数时，(n+7)2-(n-5)2能被24整除， 第2页，共4页 19.(本小题8分)对于实数a,b定义一种新运算H(a,b)=ma+nb(其中m,n均为非零常数)， 等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为H(a,b),其中a, b叫做线性数的一个数对.若实数a,b都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数， 这时的a,b叫做正格线性数的正格数对， (1)若H(a,b)=2a+3b,则H(2,4)=一，H(&)=一： (2)已知H(1,3)=9,H(3,1)=11. ①求m,n的值： ②若正格线性数H(a+1a-2),满足50<H(a+1,a-2)<100的正格数对有多少个？ 20.(本小题10分)某市自来水公司实行阶梯式收费，收费标准如下表所示： a≤20（用水量不足 20<a≤30（用水量超过 a>30（用水量超过 月用水量a/m3 20m3的部分) 20m3,不足30m3的部分) 30m3的部分) 收费标准/元·m3 2.49 3.07 9月小华家缴纳水费87.8元，小莉家缴纳水费102.4元，并且小华家的用水量恰好是小莉 家的。求月用水量大于30m3时的收费标准。 21.(本小题12分)如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,点D、F分别是垂足，点E在CA的延长 线上，连接EF,交直线AB于点M,∠CEF=∠AME,那么，AD平分∠BAC吗？为什么？ (1)请将下面证明过程补充完整， 解： 理由如下： 因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知)，所以∠CFE=∠CDA= 90°（垂直定义） 所以AD I EF(同位角相等，两直线平行). 所以 又因为∠CEF=∠AME（已知) 所以∠DAB=∠CAD(等量代换)， 即：AD平分∠BAC(角平分线定义) (2)点E在边AC上时，其他条件不变，那么，AD平分∠BAC吗？为什么？请仿照(1)给 出解答过程。 四.附加题(5分) 用a,b,c,d,e表示分别5个小于10的正整数，且有a>b>c>d>e(e≠0)组 成一个三位数和一个两位数，每个数字仅用一次.怎样分这5个数字，使组成的两个数的乘 积最大，当组成的两个数的乘积最大时（用含a,b,c,d,e的代数式表示）三位数为 两位数为