2025-2026学年浙教版七年级数学下学期期末考试高频易错题考前最后一卷

**基本信息** 聚焦七年级数学期末高频易错点，以太空微波、电动汽车等真实情境为载体，融合抽象能力、数据意识与推理意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法、整式运算、统计图表|结合扇形统计图（第3题）考查数据意识，平移现象（第4题）强化几何直观| |填空题|6/18|因式分解、频数频率、角度计算|第16题平行线间角平分线问题，渗透空间观念与推理意识| |解答题|8/72|方程（组）、几何综合、实际应用|“T”型花圃面积（20题）体现模型意识，三角尺旋转探究（24题）融合空间观念与创新意识，运输方案设计（22题）强化运算能力与应用意识|

2025-2026学年浙教版七年级数学下学期期末考试高频易错题考前最后一卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．太空中微波理论上可以在秒内接收到相距约的信息，数据用科学记数法表示应为（  ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．某校调查学生最喜爱的运动项目的统计图如图所示．若最喜欢足球的扇形统计图有60人，则最喜欢篮球的有（　　） A．20人 B．40人 C．50人 D．60人 4．下列现象中，属于平移的是（    ） A．足球在草坪上滚动 B．货物在传送带上移动 C．小朋友在荡秋千 D．汽车雨刮器的摆动 5．计算的结果中一次项为，则常数的值为（    ） A．6 B．3 C． D． 6．我国已经成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在环保，节能等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油汽车对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油汽车平均每公里的加油费少元．若充电费和燃油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费用是多少？若设这款电动汽车平均每公里的充电费用是元，则下列正确的是（   ） A．B． C． D． 7．已知关于方程组给出下列结论： ①方程组的解也是的解； ②值不可能是互为相反数； ③不论取什么实数，的值始终不变； ④若，则． 正确的是（    ） A．②③④ B．①④ C．①③④ D．①② 8．下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 9．实数满足等式，则（　　） A．20 B．100 C．200 D．1000 10．如图放置的两个正方形，四点在同一条直线上，且．若已知图中阴影部分的面积，下列各式的值，一定能求出的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．因式分解：______． 12．某校七年级（1）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.46，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是______． 13．已知，则代数式的值为___________． 14．如图，已知，，，则______度． 15．已知，，则______． 16．如图．已知点为两条相互平行的直线之间一动点，和的角平分线相交于，若，则的度数为________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．解方程（组）： (1)； (2)． 19．先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 20．某小区有一块长为米、宽为米的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的“T”型花圃（阴影部分），在花圃内种花草．    (1)用含x，y的式子表示“T”型花圃的面积并化简． (2)当时，求“T”型花圃的面积． 21．某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与，B表示家长和学生一起参与，C表示仅家长参与，D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图． (1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)求这次随机抽取学生中B类学生人数，并补全条形统计图； (3)已知该校共有名学生，估计该校B类的学生人数． 22．某运输公司现有190吨物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两种货车均满载），已知A、B两种货车近期的三次运输记录，如下表： A货车（辆） B货车（辆） 物资（吨） 第一次 12 8 360 第二次 18 12 ■ (1)表格中被污渍盖住的数是______． (2)第三次运输安排了5辆A货车，4辆B货车，运输物资共160吨．请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送物资多少吨？ (3)请你通过计算说明所有可行的运输方案． 23．知识生成：在数学课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，用A纸片一张，B纸片一张，C纸片两张拼成如图2所示的大正方形．由图2所示我们可以得到一个熟悉的数学公式：应用新知： (1)若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片 张，C号卡片 张． (2)已知：，，的值为 ． (3)若a满足，求的值． (4)如图3，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为m，n（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为8.5，求图中阴影部分的面积的值． 24．【创设情境】在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动．老师让同学们将两把直角三角尺和（，，，），已知．如图①，把三角尺的直角顶点放在直线上，把三角尺的直角顶点放在直线上，经过点． ． （1）若，，求的度数； 【操作探究】 （2）如图②，绕点逆时针旋转三角尺，恰好可以使得点与点重合，此时测得，请你说明与之间的数量关系； 【深度探究】 （3） 在（1）的条件下，将三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向，同时将三角尺绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转，设旋转时间为（）．请直接写出当与的一边平行时的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B A B C B B A 11． 12．10 13．12 14． 15．-8 16．120° 17．【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．【详解】（1）解： 得，解得， 将代入①中。得， ∴方程组的解为； （2）解：去分母，得 去括号，得 合并同类项，得 两边都除以2，得 经检验，是增根，原分式方程无解． 19．【详解】原式， ， ， ， ， ， ， 且， 且， 当时，原式． 20．【详解】（1）解： “”型区域的面积为： ． （2）解：当，时， (平方米) 答：“”型区域的面积是平方米． 21．【详解】（1）解：（名）， 答：在这次抽样调查中，共调查了名学生； （2）样本中B类的人数为：（名）， 补全条形统计图如下： （3）（名）， 答：估计该校B类的学生人数为600名． 22．【详解】（1）解：∵， ∴表格中被污渍盖住的数是（吨）， 故答案为：540． （2）解：设A货车每辆每次可以运送物资x吨，B货车每辆每次可以运送物资y吨， 依题意得：， 解得：， 答：A货车每辆每次可以运送物资20吨，B货车每辆每次可以运送物资15吨． （3）解：设使用m辆A货车，n辆B货车， 依题意得：， 整理得：， 又∵m、n均为自然数， ∴或或， ∴共有3种可行的运输方案： 方案1：使用2辆A货车，10辆B货车； 方案2：使用5辆A货车，6辆B货车； 方案3：使用8辆A货车，2辆B货车． 23．【详解】（1）解：长为，宽为的矩形面积为， ∵A图形面积为，B图形面积为，C图形面积为， ∴需要A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片3张； （2）解：∵，，， ∴， ∴； （3）解：∵a满足， 令，， 则，， ∴ ， 即； （4）解：如图， 根据题意，得，，阴影部分①是以为边长的正方形，阴影部分②是以为边长的正方形，阴影部分③是以为边长的正方形， ∴ ． 24．【详解】解：（1）如图①中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）结论：． 理由：如图②中，设． ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ； （3）解：过点F作直线FK∥CD， 由（1）可得，，， 根据条件可得，， ①当时， 或， 解得； ②当时, 或， 解得或60； ③当时， 或， 解得或42； 综上，或或或或 学科网（北京）股份有限公司 $