安徽淮北市第一初级中学等校2025-2026学年下学期期末八年级数学试题卷（沪科版）

八年级数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个八边形的所有外角都相等，这个八边形的一个内角的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于箱线图的说法，正确的是（ ） A. 箱线图仅展示数据的最大值和最小值 B. 箱线图的箱体上下两侧对应数据的第三四分位数和第一四分位数 C. 箱线图无法反映数据的离散程度 D. 箱线图的中位数一定在箱体正中间 5. 设关于的一元二次方程的两个实数根为，则当时，实数的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 6. 已知在平行四边形中，两条对角线，相交于点，下列结论错误的是（ ） A. 若，则四边形为矩形 B. 若，则四边形为菱形 C. 若平分，则四边形为矩形 D. 若平分，则四边形为菱形 7. 某工厂因生产技术落后等因素，造成去年的利润比前年减少了．该工厂今年年初开展了技术革新，计划今年的利润比去年增长，设该工厂按计划完成任务后今年和去年这两年平均增长的百分数为．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是矩形对角线的交点，，，点在边上，连接并延长交于，若，且与不平行，则的长为（ ） A. B. C. D. 1 9. 已知直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边为，且．则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，E为正方形的边上一点，以为一边作正方形，连接，已知．则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算的结果是______． 12. 若代数式有意义，则实数的取值范围是________． 13. 如图，在中，，分别为，的中点，为的中点，，，若，则的长为________． 14. 已知关于的一元二次方程的一个根为． （1）________； （2）求代数式的值为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，在中，，D为的中点，，．求证：四边形是菱形； 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知，，求的值． 18. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均为格点（网格线的交点）．已知点和的坐标分别为和． （1）将先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到，在所给的网格图中画出（其中为的对应边） （2）在所给的网格图中找一点，使得点在的平分线上，写出一个符合条件的点坐标． 五、（本大题共2小题、每小题10分，满分20分） 19. 观察下列由小黑点组成的图形： 图1中矩形框内小黑点个数为4，小黑点总数为， 图2中矩形框内小黑点个数为6，小黑点总数为， 图3中矩形框内小黑点个数为8，小黑点总数为， 照此规律，解答下列问题： （1）图4中矩形框内小黑点个数为________，小黑点总数为________； （2）当小黑点总数为132个时，矩形框内小黑点个数是多少？ 20. 如图，为矩形一边的中点，垂直平分，分别交，于，两点，连接． （1）求证：为等边三角形； （2）若，求的长． 21. 综合与实践 【项目背景】 为支持乡村振兴，班级同学在老师的带领下前往青山乡开展综合实践活动，其中一个项目是调查该乡农民每户的年收入（以下称户年收入），为乡村振兴工作提供参考． 【数据收集与整理】 从该乡随机调查了120个家庭的户年收入（单位：万元）作为样本，收集整理后进行如下分组： 组别 A B C D E 整理样本数据并绘制两幅统计图，部分信息如下： （1）求频数直方图中的，的值； 【数据分析与运用】 已知A组中的具体数据如下表： 户年收入 6 7 8 9 10 户数 2 4 3 2 3 （2）求A组家庭户年收入的第一四分位数和离差平方和； （3）乡政府准备对户年收入10万元以下（含10万元）的家庭进行精准帮扶，根据样本估计全乡3600户中需要精准帮扶的户数． 22. 如图1，的两条对角线，相交于点，，点在边上，交于，过作的平行线分别交，于． （1）求证：； （2）若，求证：； （3）如图2，若，分别为，的中点，连接，求的值． 23. 已知不等边的三条边分别为，，． （1）若，求的值； （2）已知为边上一点，连接，若与的周长相等，求的长； （3）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，且，求证：为直角三角形． 八年级数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】，且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】见解析 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）； （2）点的坐标为（答案不唯一）． 五、（本大题共2小题、每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）10，30； （2）22． 【20题答案】 【答案】（1）证明：在矩形中，是的中点， ，，， ， ， 垂直平分， ， ， 为等边三角形； （2） 【21题答案】 【答案】（1），； （2）7万元，26； （3）420户． 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ，， ∵， ∴， ∴，即， 在和中，， ∴， ． （2）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ， ， ， ， ，， ， ，，， ． （3） 【23题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）证明：设一元二次方程的两根为、， ∴， ∴，， ∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根， ∴，即， ∴， ，即， ， ∴，， 即， ∴， ，， 即， ， 设，则, ，即为直角三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $