第一章第2节科学测量知识点讲练（三）- 2026-2027学年科学浙教版七年级上册

该教案聚焦体积测量核心知识点，通过实物感受导入，引导学生认知体积单位及换算，联系长度测量基础，梳理规则固体、液体、不规则固体的测量方法，搭建从感知到应用的学习支架。 资料以探究实践为特色，设计小石块、塑料盒体积测量实验，结合误差分析培养科学思维，典例与课后题联系生活实例，提升学生科学观念与应用能力，为教师提供系统讲练材料，助力高效教学。

1.2科学测量知识点讲练（三） -——体积测量 【学习目标】 1、通过感受实物的体积，知道体积的单位，并会进行单位换算和简单的估测。 2、通过观察固体、液体的特点，归纳出体积的多种测量方法，能运用量筒测量液体和形状不规则固体的体积，并能进行误差分析。 知识讲练 三、体积测量 （一）体积单位感知 1、体积的含义：体积是物体占有空间的大小，用 表示（英文的首字母） 2、体积的单位：固体单位主要有 、立方分米、 、立方毫米等。 液体体积单位有 （ ）和 （ ）等 【课堂练习】请给下列体积记录填上合适的单体: （1）明明的铅笔盒体积为200 ；（2）芳芳书包体积为5 ； （3）学校的水箱4000 ； （4）光明纯牛奶0.25 ； 3、换算关系： 1米3 ＝ 分米3 ＝ 厘米3 ＝ 毫米3 1升 ＝ 分米3 ＝ 毫升 ＝ 厘米3 【课堂练习】（1）78mL= dm3 （2）5dm3= 立方厘米 （3）0.0015m3= 立方厘米 （4）20L= 立方厘米 （二）规则外形固体体积的测量 1、长方体和正方体体积测量 ①用刻度尺分别测出长方体（或正方体）的长宽高； ②代入体积公式计算：体积（m³）= 2、圆柱体的体积测量 长度 直径 ①用刻度尺测出圆柱体的底面直径和高 ②代入体积公式计算：圆柱体的体积（m3）= （三）液体体积的测量 1、测量工具： 或 相同点：量筒和量杯都没有 。 不同点： 的刻度均匀， 的刻度不均匀，刻度间隔下大上小。 2、正确使用量筒或量杯（以量筒为例） （1）选：根据测量液体的要求及量筒的 和 ，选择合适的量筒。量取液体时，应选能 量取的、量程 的最筒。 例：要量取45毫升的水,应选择的量筒是 ( ) A.量程为100ml,最小格为2ml的量筒; B.量程为50ml,最小格为1ml的量筒; C.量程为10ml,最小格为1ml的量筒; D.量程为50ml,最小格为2ml的量筒 （2）放：使用前，量筒要放在 桌面上；不能用手拿起来读数。 （3）看：读数时,眼睛的视线要与中央“ ”。 （4）读：一般 读估计值 （5）记：测量结果= 3、使用量筒的注意事项 ①看清它的量程和最小刻度； ②测量前量筒必须平放在水平桌面上； ③大多数液体在静止时，液面在量筒内呈凹形； ④读数时，视线要与凹形液面中央最低处相平； 误差分析： 俯视—测量值(即读数)比实际值 仰视—测量值(即读数)比实际值 例如：读出量筒内液体的体积 单 位： 量 程： 最小刻度值： 液体体积： 注意：注意:量筒不能量热的液体体积，不能作为 ，不能 。 【探究实践】 测量物体的长度和体积 目标 1、 学会使用刻度尺测量物体的长度，学会根据不同的测量要求选择合适的刻度尺。 2、初步学会用量筒测量液体的体积，初步学会用量筒测量不规则物体的体积。 器材 带有毫米刻度的直尺、卷尺、三角尺，量筒，烧杯和水，细线，小石块（大小能以放入量筒为宜）。 过程 1、测量物体的长度 （1）观察各种刻度尺的量程和分度值填入表1.2-1中。 表1.2-1 量程和分度值记录表 刻度尺 量程 分度值 米尺 学生用直尺 45°三角尺 60°三角尺 卷尺 （2）估计待测物体的长度 （3）根据测量要求选择适当的刻度尺，用刻度尺测量，并将结果填入表1.2-2中。 表1.2-2 长度记录表 测量内容 估计值/cm 测量工具 测量值/cm 橡皮的长、宽和厚 学生用直尺 课桌的长、高 米尺 2、用量筒测量小石块的体积 （1）观察量筒、量杯的量程和分度值，填入表1.2-3中. 表1.2-3 量筒和量杯记录表 仪器 量程/ml 分度值/ml 量筒 量杯 （2） 用烧杯将适量的水（能 小石块，且小石块和水的体积之和不能超过量筒的 ）倒入量筒中，读出水的体积V1，填入1.2-4中。 （3） 将小石块用细线拴住，缓缓放入量筒内的水中。当小石块沉到筒底，并被水完全浸没时，读出此时水面对应的刻度值V2，填入表1.2-4中。（想一想：此时的V2是什么？） 。 （4）计算待测小石块的体积，填入表1.2-4中。 表1.2-4 小石块的体积记录表 V1/ml V2/ml 小石块的体积/cm3 【思考与讨论】 在上述实验过程中，若先测V2，后测V1，实验结果会怎样？原因是什么？ 若先测V2，后测V1，实验结果会 ；原因是 。 （5）取出小石块放回原处，把量筒内的水倒回烧杯中，整理好仪器。 3、测量塑料盒体积 观察图1.2-11所示的实验。 图1.2-11 测量塑料盒的体积 实验中测出的塑料盒体积是 。从这种测量方法中得到的启示是 。 （四）不规则物体体积的测量 1、不溶于水，密度比水大的不规则物体体积的测量 排水法测量小石块的体积： ①先在量筒内倒入适量的水（水能浸没小石块且水和小石块的总体积不超过量程），记下此时水的体积 V1； ②将被测小石块用细线系好，缓慢浸没在水中，记下此时水面所对应的刻度值 V2； ③计算小石块的体积 V石块 = V2 — V1 2、密度比水小，在水中漂浮固体的体积测量 典例分析 例1、（2025七上•温州期末）小明要量取48毫升水，应选择的仪器是（　　） A． B． C． D． 例2、（2025七上•杭州期中）某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL，倒出部分液体后，仰视凹液面的最低处，读数为5mL，则该学生实际倒出液体的体积是 （　　） A．小于 15mL B．大于 15mL C．等于 15mL D．可能大于也可能小于 15mL 例3、（2025七上•金华期末）如图是小金同学用量筒测量一个小石块的体积的两个实验步骤，实验中要注意在量筒中要加入“适量的水”。根据如图所示量筒和小石块，则下列水的体积肯定不符合“适量的水”的要求的是（　　） A．16毫升 B．21毫升 C．25毫升 D．31毫升 例4、（2025七上•台州期末）小科在测量蜡块体积时，进行了如图所示的操作。该蜡块的体积大小是（    ） A． B． C． D． 例5、（2025七上•杭州月考）按如图a→b→c方式操作，测得蜡块的体积为________；若操作b与c顺序对调，则测得蜡块的体积将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。若操作b读数时俯视，操作c读数时仰视，则测得蜡块体积将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 例6、（2025七上•杭州月考）小科学了体积测量后，对固体、液体的体积测量有了一定心得。对下列物体进行了测量与计算。 （1） 图甲是圆柱体，已知底面积为高度为，求其体积。 （2）图乙是容积为480厘米³的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。加入一定水后，瓶中水的高度为10厘米，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无水部分的高度为6厘米。求瓶中水的体积为多少？ （3）小科将体积相同的20个小玻璃球轻轻放入乙瓶中，如图丙所示测得此时瓶中水面高12厘米（未超出瓶子下方均匀部分）。求每个小球的体积为多少？ 课后巩固 1、（2025七上•温州期中）小科发烧就医后，医生建议使用美林退烧药，每次10毫升，可间隔4—6小时重复用药。在量取10毫升退烧药水时，小科进行俯视读数，那么他实际所量取药水可能是（　　） A．8毫升 B．10毫升 C．12毫升 D．16毫升 2、（2025七上•金华期中） 有两个直径不同的量筒，直径大的是250mL，直径小的是150mL，它们的最小刻度值都是5mL，现要测量30mL的水，用哪个量筒测量比较准确（　　） A．直径大的量筒 B．直径小的量筒 C．两个量筒没有分别 D．条件不足，无法判断 3、（2025七上•温州期中）小希用量筒量取30毫升的水，下图虚线箭头所指的位置为量筒中目前已量取的水的体积。继续取水，最能避免体积超出30毫升，下列器材中应选用（       ） A． B． C． D． 4、（2025七上•绍兴期中）量杯是实验室测量体积的一种工具，其结构如图。下图能正确表示量杯中液体的体积V与液体高度H的关系的是（　　） A． B． C． D． 5、（2025七上•宁波月考） 塑料盒不能沉入水中，为了测量它的体积某同学采用如图所示的方法，下列说法正确的是（　　） A．塑料盒的体积是 1cm3 B．没有步骤①和③也能测出塑料盒体积 C．②中塑料盒未浸入水中的体积为4cm3 D．塑料盒浸没后所处深度的大小对测量结果没有影响 6、（2025七上•绍兴月考）填上合适的数字或单位： （1） 一个粉笔盒的体积约为0.5_________； （2）一盒牛奶的体积为250_________； （3）0.5立方米=_______升； （4）80毫升＝_________立方厘米。 （5）(2)一间教室的容积是 200___________； 7、（2025七上•杭州期末）如图所示为家用自来水表的表盘，其测量的物理量是______，其读数为______。 8、（2025七上•金华月考） 对测量仪器、测量方法的观察思考能够帮助我们更好解决问题。 （1）如图是一个量杯和一个量筒，其量程都是100mL（设底部到量程的高度都是h），如果倒入25mL的液体，对量杯而言，液面的高度将_______（填“大于”“小于”或“等于”）h/4； （2）小科想用排水法测同一块不规则小矿石的体积（估计体积约20cm3），分别用量杯和量筒进行测量矿石的体积（忽略测量前后矿石表面水分及细线的影响）；则测得的矿石的体积更精确的是_______（填“量杯”“量筒”或“一样精确”）。 9、（2025七上•温州期中）学习了量筒的使用后，小科做了很多实验： （1）在实验室里有一块形状不规则的矿石。因矿石体积较大，小科按下图所示方法进行测量，测得矿石的体积为___________； （2）从A到C的操作过程，将使所测矿石体积的结果______(选填“偏大”、“偏小”、“不变”)； （3）乙同学认为这种方法不适合测量密封塑料盒，理由是___________。 10、 （2025七上•嘉兴期中）小德同学发现家里有个废弃的小灯泡，于是突发奇想，想测出小灯泡的体积。小灯泡不能沉入水中，为测量它的体积，小德同学采用了如图所示的方法。 A. B. C. D. （1）如图所示的测量过程中，没有必要进行的操作是_________（填字母）。 （2）小灯泡的体积是_________cm3。 （3）量筒中水的多少对实验有没有影响?_________并说明理由：_________。 11、 （2025七上•绍兴月考）一枚回形针的体积有多大呢？小龙同学准备用所学的科学测量的知识来解决这个问题。他准备的器材有烧杯、足量的水、细线、回形针若干、量筒（都能放入回形针，量筒A量程为200mL、分度值为5mL，量筒B量程为100mL、分度值为1mL）。 请回答下列有关问题： （1）估计所选回形针的体积，观察测量工具的量程、分度值，他应该选择量筒测量_________（选填“A”或“B”）； （2）小龙的实验过程如下：Ⅰ、将量筒放在_________桌面上； Ⅱ、向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V水； Ⅲ、将20枚回形针缓缓放入量筒中，记下此时总体积V总； Ⅳ、计算一枚回形针的体积，其体积表达式V回形针=_________； （3）如果小龙在操作Ⅱ步中有部分水倒出，这样测量的结果会_________；（填“偏大”、“偏小”或“不变”，下同），如果将Ⅱ、Ⅲ两步颠倒，这样测量的结果会_________。 12、为测量小石块的体积，甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，取出石块后记下水的体积V2，计算石块的体积为；乙同学的做法是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下水及石块的体积V2，计算石块的体积为，比较这两种方法回答下列问题。 （1）为了使实验结果更准确，应选择________（选填“甲”或“乙”）同学的做法； （2）选择正确方法后测量结果如图一所示，则测得这块小石块的体积是________； （3）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作会导致乙同学测量结果偏大的是（　　） A．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确 B．注入一定量水后俯视读数，其余读数正确 C．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确 D．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确 13、（2025七上•杭州期中）小科想测量教室中粉笔的体积大小，他利用两支相同的粉笔、量筒等器材，在教室里进行了下列探究。 （1） 小科首先用排水法测量粉笔的体积，他在量筒中倒入一定量的水，读出体积为V1，然后将粉笔放入水中，如图甲所示，测得总体积为V2，由于粉笔会吸水，测得的粉笔体积将___________(选填“偏大”或“偏小”)。 （2）为防止粉笔吸水，小科用凡士林涂抹整个粉笔外表（凡士林可阻隔水分进入粉笔，涂抹的凡士林体积忽略不计），但实验时出现了如图乙所示的情况。为测出粉笔体积，下列方法可采用的是（       ） A．用手拿住粉笔，并将粉笔按入水中，使粉笔完全浸没并读数 B．用细钢针将粉笔顶入水中，使粉笔完全浸没并读数 C．往量筒里继续加水，使粉笔完全浸没并读数 （3）通过思考和分析，小科将甲图中吸水后的粉笔取出（假设粉笔吸水后体积不变），测得剩余水的体积为V3，则测得粉笔的体积为___________（用题中的字母表示）。 14、（2025七上•浙江期中）小科看到家里自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到水槽内。他想这个水龙头均匀下落，是否能将水的体积与时间两个量联系在一起。于是他找来了秒表和量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时开启秒表计时，并数“1”到“50”，按下秒表停止计时，读出示数为30秒，量筒里水的体积是10毫升。 （1）如图是小科查找资料：古人使用滴水计时有两种方法：一种是利用特殊容器记录水漏完的时间，叫泄水型水钟；另一种是底部不开口的容器，记录它用多少时间把水接满的叫受水型水钟。小科使用的方法与_________（选填“受水型”或“泄水型”）水钟的原理相同； （2）如果小科实验结束没有及时关闭水龙头，则一小时要浪费的水量是多少升?（列式计算） 15、（2025七上•舟山期中）小科手上有体积相同的5个相同的玻璃球，他想知道一个小玻璃球的体积，但手里没有量筒，只有一把刻度尺和一个容积为450立方厘米的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。他利用这个瓶子和适量的水进行了如下操作： 步骤1：先测量出没放小球时，瓶中水的高度为10厘米，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无水部分的高度为5厘米。 步骤2：将5个玻璃球轻轻放入瓶中，拧紧盖后再倒放，测得瓶中无水部分为2厘米。结合这些数据，请回答： （1）瓶中水的体积为多少？ （2）每个小球的体积为多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2科学测量知识点讲练（三） -——体积测量 【学习目标】 1、通过感受实物的体积，知道体积的单位，并会进行单位换算和简单的估测。 2、通过观察固体、液体的特点，归纳出体积的多种测量方法，能运用量筒测量液体和形状不规则固体的体积，并能进行误差分析。 知识讲练 三、体积测量 （一）体积单位感知 1、体积的含义：体积是物体占有空间的大小，用V表示（英文的首字母） 2、体积的单位：固体单位主要有立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等。 液体体积单位有升（L）和毫升（mL）等 【课堂练习】请给下列体积记录填上合适的单体: （1）明明的铅笔盒体积为200 cm3；（2）芳芳书包体积为5 dm3 ； （3）学校的水箱4000 m3 ； （4）光明纯牛奶0.25 L ； 3、换算关系： 1米3 ＝1000 分米3 ＝106厘米3 ＝109毫米3 1升 ＝ l分米3 ＝1000毫升 ＝1000厘米3 【课堂练习】（1）78mL= 0.078 dm3 （2）5dm3= 5000 立方厘米 （3）0.0015m3= 1500 立方厘米 （4）20L=2×104 立方厘米 （二）规则外形固体体积的测量 1、长方体和正方体体积测量 ①用刻度尺分别测出长方体（或正方体）的长宽高； ②代入体积公式计算：体积（m³）= 长（m）×宽 （m）×高 （m） 2、圆柱体的体积测量 长度 直径 ①用刻度尺测出圆柱体的底面直径和高 ②代入体积公式计算：圆柱体的体积（m3）= 底面积（m2）×高（m） （三）液体体积的测量 1、测量工具：量筒或量杯 相同点：量筒和量杯都没有零刻度线。 不同点：量筒的刻度均匀，量杯的刻度不均匀，刻度间隔下大上小。 2、正确使用量筒或量杯（以量筒为例） （1）选：根据测量液体的要求及量筒的量程和最小刻度，选择合适的量筒。量取液体时，应选能一次性量取的、量程最小的最筒。 例：要量取45毫升的水,应选择的量筒是 ( C ) A.量程为100ml,最小格为2ml的量筒; B.量程为50ml,最小格为1ml的量筒; C.量程为10ml,最小格为1ml的量筒; D.量程为50ml,最小格为2ml的量筒 【详解】①量筒太大,残留在量筒壁上的液体多,误差大. ②量筒太小,多次积累测量,误差大. （2）放：使用前，量筒要放在水平桌面上；不能用手拿起来读数。 （3）看：读数时,眼睛的视线要与中央“凹形液面的最低处相平”。 （4）读：一般不要求读估计值 （5）记：测量结果=测量值+单位 3、使用量筒的注意事项 ①看清它的量程和最小刻度； ②测量前量筒必须平放在水平桌面上； ③大多数液体在静止时，液面在量筒内呈凹形； ④读数时，视线要与凹形液面中央最低处相平； 误差分析： 俯视—测量值(即读数)比实际值偏大 仰视—测量值(即读数)比实际值偏小 例如：读出量筒内液体的体积 单 位：毫升（ml） 量 程：0～50ml 最小刻度值：2ml 液体体积：36ml 注意：注意:量筒不能量热的液体体积，不能作为反应容器，不能配制溶液。 【探究实践】 测量物体的长度和体积 目标 1、 学会使用刻度尺测量物体的长度，学会根据不同的测量要求选择合适的刻度尺。 2、初步学会用量筒测量液体的体积，初步学会用量筒测量不规则物体的体积。 器材 带有毫米刻度的直尺、卷尺、三角尺，量筒，烧杯和水，细线，小石块（大小能以放入量筒为宜）。 过程 1、测量物体的长度 （1）观察各种刻度尺的量程和分度值填入表1.2-1中。 表1.2-1 量程和分度值记录表 刻度尺 量程 分度值 米尺 0-100cm 1mm 学生用直尺 0-20cm 1mm 45°三角尺 0-10cm 1mm 60°三角尺 0-10cm 1mm 卷尺 0-3m 1mm （2）估计待测物体的长度 （3）根据测量要求选择适当的刻度尺，用刻度尺测量，并将结果填入表1.2-2中。 表1.2-2 长度记录表 测量内容 估计值/cm 测量工具 测量值/cm 橡皮的长、宽和厚 4.00cm；2.70cm；1.60cm 学生用直尺 4.00cm；2.50cm；1.50cm 课桌的长、高 长：75.00cm；高80.00cm 米尺 长：70.00cm高：76.00cm 2、用量筒测量小石块的体积 （1）观察量筒、量杯的量程和分度值，填入表1.2-3中. 表1.2-3 量筒和量杯记录表 仪器 量程/ml 分度值/ml 量筒 0-100ml 1ml 量杯 0-100ml 10ml （2） 用烧杯将适量的水（能浸没小石块，且小石块和水的体积之和不能超过量筒的量 程）倒入量筒中，读出水的体积V1，填入1.2-4中。 （3） 将小石块用细线拴住，缓缓放入量筒内的水中。当小石块沉到筒底，并被水完全浸没时，读出此时水面对应的刻度值V2，填入表1.2-4中。（想一想：此时的V2是什么？） V2表示小石块和水的总体积。 （4）计算待测小石块的体积，填入表1.2-4中。 表1.2-4 小石块的体积记录表 V1/ml V2/ml 小石块的体积/cm3 30ml 42ml 12cm3 【思考与讨论】 在上述实验过程中，若先测V2，后测V1，实验结果会怎样？原因是什么？ 若先测V2，后测V1，实验结果会 偏大；原因是 取出小石块时会带出少量水。 （5）取出小石块放回原处，把量筒内的水倒回烧杯中，整理好仪器。 3、测量塑料盒体积 观察图1.2-11所示的实验。 图1.2-11 测量塑料盒的体积 实验中测出的塑料盒体积是 6cm3 。从这种测量方法中得到的启示是 测量浮在水 面的不规则物体的体积时，可利用重物将其完全拖入水中 。 （四）不规则物体体积的测量 1、不溶于水，密度比水大的不规则物体体积的测量 排水法测量小石块的体积： ①先在量筒内倒入适量的水（水能浸没小石块且水和小石块的总体积不超过量程），记下此时水的体积 V1； ②将被测小石块用细线系好，缓慢浸没在水中，记下此时水面所对应的刻度值 V2； ③计算小石块的体积 V石块 = V2 — V1 2、密度比水小，在水中漂浮固体的体积测量 典例分析 例1、（2025七上•温州期末）小明要量取48毫升水，应选择的仪器是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】量取一定体积的液体，应选择量筒，选择量筒的原则是：量筒的量程应大于被量取液体的体积，且接近被量取液体的体积。要量取48毫升水，应选择的仪器是量程为50mL的量筒。 故选：D。 例2、（2025七上•杭州期中）某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL，倒出部分液体后，仰视凹液面的最低处，读数为5mL，则该学生实际倒出液体的体积是 （　　） A．小于 15mL B．大于 15mL C．等于 15mL D．可能大于也可能小于 15mL 【答案】A 【详解】初次视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为20mL，该读数方法正确，因此初始液体体积V1V1为20mL是准确的。 倒出部分液体后俯视凹液面最低处，根据“俯视大仰视小”的规律，俯视读数会比实际剩余体积偏大，因此此时读数为5mL，说明实际剩余液体体积小于5mL。 根据倒出体积公式V=V1−V2，代入数值可知实际倒出的液体体积大于20mL−5mL=15mL。 故A符合题意，BCD不符合题意；故选：A. 例3、（2025七上•金华期末）如图是小金同学用量筒测量一个小石块的体积的两个实验步骤，实验中要注意在量筒中要加入“适量的水”。根据如图所示量筒和小石块，则下列水的体积肯定不符合“适量的水”的要求的是（　　） A．16毫升 B．21毫升 C．25毫升 D．31毫升 【答案】D 【详解】量筒的最大量程是50mL，小石块的体积：V=40mL-20mL=20mL，量筒的量程为0-50ml，如果量筒内的水加得过多，将小石块放进去以后可能超过量筒的量程，将无法读数，所加水的最大体积为V1=50mL-20mL=30mL。 故选：D。 例4、（2025七上•台州期末）小科在测量蜡块体积时，进行了如图所示的操作。该蜡块的体积大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图②可知，量筒中液体和物块的体积为V2,由图④可知，量筒中液体、铁块和蜡块的总体积为V4,则蜡块体积V=V4-V2,故C符合题意，ABD不符合题意；故选：C. 例5、（2025七上•杭州月考）按如图a→b→c方式操作，测得蜡块的体积为________；若操作b与c顺序对调，则测得蜡块的体积将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。若操作b读数时俯视，操作c读数时仰视，则测得蜡块体积将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】20cm3；偏大；偏小。 【详解】蜡块体积的计算：按图乙a→b→c方式操作，b中量筒示数V1=30mL，c中量筒示数V2=50mL； 根据V=V2-V1，可得蜡块体积V=50mL-30mL=20mL=20cm3； 操作顺序对调的误差分析：若b与c顺序对调，先将蜡块与物体浸没在水中，再将蜡块提出水面使物体浸没在水中，这时会有一部分水附着在蜡块上随蜡块一起带出，导致测得蜡块体积将偏大； 读数误差对体积的影响：若操作b读数时俯视，会使V1读数偏大；操作c读数时仰视，会使V2读数偏小；根据V=V2-V1，V2偏小、V1偏大，那么V将偏小，导致测得蜡块体积将偏小。 例6、（2025七上•杭州月考）小科学了体积测量后，对固体、液体的体积测量有了一定心得。对下列物体进行了测量与计算。 （1）图甲是圆柱体，已知底面积为高度为，求其体积。 （2）图乙是容积为480厘米³的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。加入一定水后，瓶中水的高度为10厘米，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无水部分的高度为6厘米。求瓶中水的体积为多少？ （3）小科将体积相同的20个小玻璃球轻轻放入乙瓶中，如图丙所示测得此时瓶中水面高12厘米（未超出瓶子下方均匀部分）。求每个小球的体积为多少？ 【答案】（1）8×103cm3；（2）300cm3；（3）3cm3。 【详解】(1)利用体积公式V=SH得出：V=SH=8×102cm2×10cm=8×103cm3， （2）已知瓶子容积是480cm3，设瓶子的底面积为S，则水的体积是V水=S×10cm，倒放时无水部分的体积是V空=S×6cm，根据题意可得：V水+V空=V， 即：S×10cm+S×6cm=480cm3；S=30cm2， V水=S×10cm=30cm2×10cm=300cm3； （3）水与球的总体积： V总=V水+V球=S×h=30cm2×12cm=360cm3， V球=V总−V水=360cm3−300cm3=60cm3， 则每个球的体积为：V0=V球/n=60cm3/20=3cm3。 课后巩固 1、（2025七上•温州期中）小科发烧就医后，医生建议使用美林退烧药，每次10毫升，可间隔4—6小时重复用药。在量取10毫升退烧药水时，小科进行俯视读数，那么他实际所量取药水可能是（　　） A．8毫升 B．10毫升 C．12毫升 D．16毫升 【答案】A 【详解】在量取10mL退烧药水时，该同学俯视读数，那么他实际所量取药水小于10mL，即可能为8毫升。 故选：A。 2、（2025七上•金华期中） 有两个直径不同的量筒，直径大的是250mL，直径小的是150mL，它们的最小刻度值都是5mL，现要测量30mL的水，用哪个量筒测量比较准确（　　） A．直径大的量筒 B．直径小的量筒 C．两个量筒没有分别 D．条件不足，无法判断 【答案】B 【详解】量筒是测量液体体积的工具。对于两个高度相同的量筒，在最小刻度相同的情况下，直径小的量筒，其每一小格所代表的实际体积变化更小。测量约30mL的水时，直径小的量筒在读取刻度时可以更精确地确定水的体积，误差相对较小，测量更准确。而直径大的量筒，由于其横截面积大，相同体积变化对应的刻度变化相对较小，测量的精确程度不如直径小的量筒。 A、直径大的量筒测量不如直径小的准确，A错误； B、直径径小的量筒测量比直径大的准确，B正确； C、两个量筒测量准确性有区别，C错误； D、根据量筒特点可以判断，D错误。故选B。 3、（2025七上•温州期中）小希用量筒量取30毫升的水，下图虚线箭头所指的位置为量筒中目前已量取的水的体积。继续取水，最能避免体积超出30毫升，下列器材中应选用（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】要量取30mL的溶液，图中虚线箭头所指的位置为量筒中目前已量取的溶液体积，已经接近30mL；为避免液体体积超出30mL，可改用胶头滴管加液体到刻度线。 故选：A。 4、（2025七上•绍兴期中）量杯是实验室测量体积的一种工具，其结构如图。下图能正确表示量杯中液体的体积V与液体高度H的关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】量杯的形状是上粗下细（横截面积随高度H的增加而增大）。根据体积计算公式V = S·h（S为横截面积，h为高度），当高度H增加相同数值时，由于上方横截面积S更大，体积V的增加量会越来越多。反映在V-H图像上，曲线的斜率（表示单位高度对应的体积变化量）应逐渐增大，即曲线向上弯曲。选项C的图像符合这一变化规律，ABD图像不符合； 故选：C。 5、（2025七上•宁波月考） 塑料盒不能沉入水中，为了测量它的体积某同学采用如图所示的方法，下列说法正确的是（　　） A．塑料盒的体积是 1cm3 B．没有步骤①和③也能测出塑料盒体积 C．②中塑料盒未浸入水中的体积为4cm3 D．塑料盒浸没后所处深度的大小对测量结果没有影响 【答案】D 【详解】A、从图③④可知塑料盒的体积为V=V4−V3=60mL−54mL=6mL=6cm3；因此A错误。 B、若没有步骤①和③，只有②和④，无法得知水和金属环的体积，不能求出塑料盒的体积，因此B错误。 C、由①和②可知塑料盒浸入水中的体积为V浸入=51mL−50mL=1mL=1cm3 塑料盒未浸入水中的体积为V露出=V−V浸入=6cm3−1cm3=5cm3因此C错误。 D、物体浸没时排开水的体积与物体浸没的深度无关，因此D正确。 故选：D. 6、（2025七上•绍兴月考）填上合适的数字或单位： （1） 一个粉笔盒的体积约为0.5_________； （2）一盒牛奶的体积为250_________； （3）0.5立方米=_______升； （4）80毫升＝_________立方厘米。 （5）(2)一间教室的容积是 200___________； 【答案】（1）dm3 （2）ml （3）500 （4）80 （5）m3 7、（2025七上•杭州期末）如图所示为家用自来水表的表盘，其测量的物理量是______，其读数为______。 【答案】体积；242.44m3。 【详解】由水表表盘上的单位m3可知测量的物理量的体积，根据各个表盘上的指针示数和表盘下的倍率可知水表的读数为242.44m3。 8、（2025七上•金华月考） 对测量仪器、测量方法的观察思考能够帮助我们更好解决问题。 （1）如图是一个量杯和一个量筒，其量程都是100mL（设底部到量程的高度都是h），如果倒入25mL的液体，对量杯而言，液面的高度将_______（填“大于”“小于”或“等于”）h/4； （2）小科想用排水法测同一块不规则小矿石的体积（估计体积约20cm3），分别用量杯和量筒进行测量矿石的体积（忽略测量前后矿石表面水分及细线的影响）；则测得的矿石的体积更精确的是_______（填“量杯”“量筒”或“一样精确”）。 【答案】（1）大于；（2）量筒。 【详解】（1）当在量程为100mL的量筒和量杯中分别倒入25mL的液体时，量筒中所装液体的液面将等于h/4，量杯中所装液体的液面高度将大于h/4，因为由图可知，量筒是圆柱形，而量杯是上宽下窄的。 （2）量筒的刻度上下均匀，而量杯的刻度则“下疏上密”，量杯分度值较大，当所测液体体积较小时，量杯会因下端相邻刻度较疏而读数不准确，小矿石的体积约20cm3，所以选用量筒测量要更准确。 9、（2025七上•温州期中）学习了量筒的使用后，小科做了很多实验： （1）在实验室里有一块形状不规则的矿石。因矿石体积较大，小科按下图所示方法进行测量，测得矿石的体积为___________； （2）从A到C的操作过程，将使所测矿石体积的结果______(选填“偏大”、“偏小”、“不变”)； （3）乙同学认为这种方法不适合测量密封塑料盒，理由是___________。 【答案】（1）70 (2)偏大；矿石带出了水 (3)密封塑料盒会浮在水面上，不能完全浸没在水中。 【详解】(1) 图中矿石的体积：V=200cm3−130cm3=70cm3； (2)从图AA到图CC，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大； （3）密封塑料盒的密度小于水的密度，会漂浮在水面上，无法完全浸没，无法通过这种排水法准确测量其体积，所以这种方法不适合测量密封塑料盒，理由是密封塑料盒会浮在水面上，不能完全浸没在水中。 10、 （2025七上•嘉兴期中）小德同学发现家里有个废弃的小灯泡，于是突发奇想，想测出小灯泡的体积。小灯泡不能沉入水中，为测量它的体积，小德同学采用了如图所示的方法。 A. B. C. D. （1）如图所示的测量过程中，没有必要进行的操作是_________（填字母）。 （2）小灯泡的体积是_________cm3。 （3）量筒中水的多少对实验有没有影响?_________并说明理由：_________。 【答案】(1)AC (2)20 (3)有影响 水过少，无法使物体全部浸没；水过多，放入物体后可能会超过量筒量程 【详解】(1) 悬重排水法测灯泡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度V1=50mL=50cm3，再用铁块将灯泡坠入水中，读出水面的刻度V2=70mL=70cm3，就能求出灯泡的体积，据此分析，测量灯泡的体积只需要BD，AC可以省去，没有必要。 (2) 灯泡的体积为V2−V1=70cm3−50cm3=20cm3。 (3) 测量物体的体积采用的是排水法，需要使物体全部浸入水中，水过少，则无法使物体全部浸没；水过多，则放入物体后可能使水的体积超过量筒的量程，无法读数。 11、 （2025七上•绍兴月考）一枚回形针的体积有多大呢？小龙同学准备用所学的科学测量的知识来解决这个问题。他准备的器材有烧杯、足量的水、细线、回形针若干、量筒（都能放入回形针，量筒A量程为200mL、分度值为5mL，量筒B量程为100mL、分度值为1mL）。 请回答下列有关问题： （1）估计所选回形针的体积，观察测量工具的量程、分度值，他应该选择量筒测量_________（选填“A”或“B”）； （2）小龙的实验过程如下：Ⅰ、将量筒放在_________桌面上； Ⅱ、向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V水； Ⅲ、将20枚回形针缓缓放入量筒中，记下此时总体积V总； Ⅳ、计算一枚回形针的体积，其体积表达式V回形针=_________； （3）如果小龙在操作Ⅱ步中有部分水倒出，这样测量的结果会_________；（填“偏大”、“偏小”或“不变”，下同），如果将Ⅱ、Ⅲ两步颠倒，这样测量的结果会_________。 【答案】（1）量筒B （2）水平；(V总-V水)/20（3）不变；偏大 【详解】 （1）测量工具的分度值越小，测量就越准确。故应选择分度值为1mL的量筒B。 （2）使用量筒时，应该将量筒放在水平面上。 一枚回形针的体积为V回形针=V20体积/20=(V总-V水)/20 （3）在操作Ⅱ步中有部分水倒出，不会影响20枚回形针放入后液面上升的高度，因此测量的结果不变。 如果先测量出水与回形针的总体积，再将回形针取出，测量出剩余水的体积，由于将回形针取出时会附带一些水，使回形针体积的测量值偏大。 12、为测量小石块的体积，甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，取出石块后记下水的体积V2，计算石块的体积为；乙同学的做法是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下水及石块的体积V2，计算石块的体积为，比较这两种方法回答下列问题。 （1）为了使实验结果更准确，应选择________（选填“甲”或“乙”）同学的做法； （2）选择正确方法后测量结果如图一所示，则测得这块小石块的体积是________； （3）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作会导致乙同学测量结果偏大的是（　　） A．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确 B．注入一定量水后俯视读数，其余读数正确 C．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确 D．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确 【答案】（1）乙（2）10cm3（3）A 【详解】（1）甲同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大，乙同学操作相对误差较小，测量更准确。 （2）图中量筒的分度值是1mL，量筒中水的体积V1=20mL，水和小石块的总体积V2=30mLL。 小石块的体积： V=V2−V1=30mL−20mL=10mL=10cm3 （3）根据“俯视大仰视小”的规律分析各选项： A．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确，会造成测出的小石块的体积偏大。 B．注入一定量水后俯视读数，则读出水的体积V1偏大，根据V=V2−V1可知，测出的石块体积偏小。 C．待小石块浸没后仰视读数，读数偏小，其余读数正确，会造成测出的小石块的体积偏小。 D．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确，会造成测出的小石块的体积偏小。 故选：A。 13、（2025七上•杭州期中）小科想测量教室中粉笔的体积大小，他利用两支相同的粉笔、量筒等器材，在教室里进行了下列探究。 （1） 小科首先用排水法测量粉笔的体积，他在量筒中倒入一定量的水，读出体积为V1，然后将粉笔放入水中，如图甲所示，测得总体积为V2，由于粉笔会吸水，测得的粉笔体积将___________(选填“偏大”或“偏小”)。 （2）为防止粉笔吸水，小科用凡士林涂抹整个粉笔外表（凡士林可阻隔水分进入粉笔，涂抹的凡士林体积忽略不计），但实验时出现了如图乙所示的情况。为测出粉笔体积，下列方法可采用的是（       ） A．用手拿住粉笔，并将粉笔按入水中，使粉笔完全浸没并读数 B．用细钢针将粉笔顶入水中，使粉笔完全浸没并读数 C．往量筒里继续加水，使粉笔完全浸没并读数 （3）通过思考和分析，小科将甲图中吸水后的粉笔取出（假设粉笔吸水后体积不变），测得剩余水的体积为V3，则测得粉笔的体积为___________（用题中的字母表示）。 【答案】（1）偏小（2）B（3）V2−V3 本题考查排水法测量固体体积的原理应用，各小题分析如下： 【详解】（1）甲组使用排水法时，粉笔吸水会导致部分水进入粉笔内部，量筒中水面上升的体积小于粉笔的实际体积，因此测量结果偏小。 （2）A．用手拿住粉笔，并将粉笔按入水中，使粉笔完全浸没并读数，手指占用一定体积导致测量体积偏大，故A不符合题意； B．用细钢针将粉笔顶入水中，使粉笔完全浸没并读数，细钢针占用的体积较小，这样测量体积比较准确，故B符合题意； C．往量筒里继续加水，使粉笔完全浸没并读数，粉笔仍然漂浮，无法读出体积，故C不符合题意；故选：B。 （3）小科将甲图中吸水后的粉笔取出（假设粉笔吸水后体积不变），测得剩余水的体积为V3，水减少的体积等于粉笔吸收水的体积，所以粉笔的实际体积等于用排水法测量的粉笔的体积加上粉笔吸收的水的体积，所以粉笔的体积V=V2-V1+(V1-V3)=V2-V3. 14、（2025七上•浙江期中）小科看到家里自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到水槽内。他想这个水龙头均匀下落，是否能将水的体积与时间两个量联系在一起。于是他找来了秒表和量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时开启秒表计时，并数“1”到“50”，按下秒表停止计时，读出示数为30秒，量筒里水的体积是10毫升。 （1）如图是小科查找资料：古人使用滴水计时有两种方法：一种是利用特殊容器记录水漏完的时间，叫泄水型水钟；另一种是底部不开口的容器，记录它用多少时间把水接满的叫受水型水钟。小科使用的方法与_________（选填“受水型”或“泄水型”）水钟的原理相同； （2）如果小科实验结束没有及时关闭水龙头，则一小时要浪费的水量是多少升?（列式计算） 【答案】（1）受水型（2）1.2L 【详解】(1) 小科是记录30s内量筒收集的水的体积，且量筒底部并未开口，与受水型水钟的原理相同。 (2) 根据题意可知，50滴水的体积是10mL，因此每一滴水的体积为：V=10mL/50=0.2mL 已知10mL水需要30s的时间收集，先计算每秒滴水的体积，再乘以一小时的总时长3600s，即可得到一小时浪费的水量：V′=10mL30s×3600s=1200mL=1.2L 15、（2025七上•舟山期中）小科手上有体积相同的5个相同的玻璃球，他想知道一个小玻璃球的体积，但手里没有量筒，只有一把刻度尺和一个容积为450立方厘米的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。他利用这个瓶子和适量的水进行了如下操作： 步骤1：先测量出没放小球时，瓶中水的高度为10厘米，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无水部分的高度为5厘米。 步骤2：将5个玻璃球轻轻放入瓶中，拧紧盖后再倒放，测得瓶中无水部分为2厘米。结合这些数据，请回答： （1）瓶中水的体积为多少？ （2）每个小球的体积为多少？ 【答案】（1）300cm3     （2）18cm3      【详解】(1) 瓶子的容积等于水的体积加上无水部分的体积，且瓶子下端圆柱体的底面积是固定的。 设瓶子底面积为S，由V总=Sh总=450cm3得， 瓶子底面积S=V总/h总=450cm3/(10cm+5cm)=30cm2 则水的体积V水=Sh水=30cm2×10cm=300cm3 (2) 放入5个小球后，无水部分高度变为2厘米，减少的无水部分体积就是5个小球的总体积， 则5个小球的总体积V球总=S∆h=30cm2×(5cm-2cm)=90cm3 那么每个小球的体积V球=V球总/5=18cm3 1 学科网（北京）股份有限公司 $