7.1 归纳推理及其方法 课件-2025-2026学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

该高中思想政治课件聚焦“归纳推理及其方法”，系统阐述归纳推理的含义、类型（完全与不完全归纳）及因果联系探究方法，通过“花生是否有花生衣”等探究问题导入，引导学生从个别实例归纳一般结论，衔接逻辑思维规则，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合黄曲霉素致病、孙思邈用米糠治脚气等生活与科学实例，通过表格对比、逻辑形式分析等学科特色方法，培养学生理性平和的健全人格与科学思维的法治观念。小结系统梳理知识，学生能提升逻辑推理能力，教师可高效开展教学。

7.1 归纳推理及其方法 第七课 学会归纳与类比推理 第二单元 遵循逻辑思维规则 归纳推理的含义 01 一、归纳推理的含义 通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理加工，得到一些个别性或特殊性知识。（如：问卷调查） 2、含义 这样以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式叫作归纳推理。 例：我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来; 我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光; 我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高。 由此可知，物体运动能够产生热。 【注意】归纳推理得到的一般结论并不一定正确，还需由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。 个别性情况 一般性结论 1、前提 3、类型：分为不完全归纳推理与完全归纳推理 （1）不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象 （2）完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象 甲将一筐花生一一剥开查看。 乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：这一框花生仁的确都有花生衣包着。 探究分享p61 你怎么看甲与乙的做法？ 类似“这一框花生仁是否都有花生衣包着”的问题，你怎么解决？ 一、归纳推理的含义 这框花生都有花生衣包着 完全归纳推理 这框花生都有花生衣包着 甲：一一剥开查看 乙：只拣了几个样品 考察了全部对象 考察了部分对象 不完全归纳推理 花生太多，人的精力有限无法对每颗花生都进行考察，而且也没有必要对每颗花生都进行考察。这时需要运用不完全归纳推理。 前提与结论之间具有保真关系 前提 结论 前提与结论之间的联系是或然的 类似问题：产品合格检查；犯罪心理特点的研究；鸟类生活习性的研究等等，均可用不完全归纳推理方式 探究提示： 类似“这一框花生仁是否都有花生衣包着”的问题，你怎么解决？？ 3、分类 ①含义：前提遍及认识的全部对象的归纳推理。 （1）完全归纳推理 ②特点：这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理。 ③局限性： 微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的。 微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。 所以，所有的小说都是有故事情节的。 示例评析 完全归纳推理的逻辑形式可表示如下： S1 是（或不是）P S2 是（或不是）P S3 是（或不是）P …… Sn 是（或不是）P （S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象） 所以，所有的S都是（或不是）P 由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，不可能也没有必要对每个对象每种情况都进行考察。 这就需要运用不完全归纳推理。 一、归纳推理的含义 3、分类 凭借思维的能动性，人们可以只考察其中的部分情况，也能得出结论。 ①依据： ②含义： 不完全归纳推理的逻辑形式可表示如下： S1 是（或不是）P S2 是（或不是）P S3 是（或不是）P …… Sn 是（或不是）P （S1，S2，S3……Sn 是S类的部分对象） 所以，所有的S都是（或不是）P 根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性， 推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。 ③特征： ④逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。 “守株待兔” ⑤类型：简单枚举归纳推理；科学归纳推理 一、归纳推理的含义 （2）不完全归纳推理 前提与结论之间的联系是或然的。 （不保真） 注意：区分合成的联言推理≠归纳推理 合成式的联言推理属于演绎推理，推出的结论实质是联言支之和，归纳推理推出的结论是概括了每个前提的共性，而不是各个前提之和。 补充：简单枚举归纳推理 观察到的天鹅S1是白的， 观察到的天鹅S2是白的， 观察到的天鹅S3是白的， …… （观察到的天鹅Sn是白的） 所以，所有的天鹅都是白的。 “所有的天鹅都是白的”，这是在相当长的时期欧洲人的认知结论。 认知过程是这样的: 每一个前提都是真实的 结论不一定真实 是根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。【经验观察】 “以偏概全” 补充：科学归纳推理 金受热后体积膨胀， 银受热后体积膨胀， 铜受热后体积膨胀， 铁受热后体积膨胀， 因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速,分子彼此距离加大,从而导致膨胀。 而金、银、铜、铁都是金属， 所以，所有金属受热后体积都膨胀。 例： 因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。 科学归纳推理虽然以科学分析为主要依据，但仍受主客观条件制约。 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。【经验观察+科学分析】 由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考查，就得出一般性结论，所以，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。 如何提高不完全归纳推理的可靠程度？ 考查更多的认识对象 分析认识对象与有关现象之间的因果关系 可以通过考查更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方式，提高不完全归纳推理的可靠程度。 不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。 ⑦意义： 一、归纳推理的含义 3、分类 （2）不完全归纳推理 归纳总结：完全归纳推理和不完全归纳推理 项目 完全归纳推理 不完全归纳推理 区 别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象 结论与前提关系 保真 不保真 结论的可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真 联 系 都是由特殊到一般的推理， 前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大 练一练 1.归纳推理是指依据个别性知识或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理形式。据此可知，下列选项属于归纳推理的是（ ） ①鸟宿池边树，僧敲月下门 ②见一叶落而知岁之将暮 ③窥一斑而知全豹，观滴水可知沧海 ④宁为玉碎，不为瓦全 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ B 2.一次海南黎族传统村落的研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动……活动结束时，大家意犹未尽，感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟，其中属于简单枚举归纳推理推出的是（ ） A.人心齐，泰山移 B.一分耕耘一分收获 C.海纳百川，有容乃大 D.一寸光阴一寸金 B 归纳推理的方法 02 假设老师在课后做了一个微型调查，记录了四位同学对SBTI测试的态度和行为： 受访学生 近期学业压力 平时社交活跃度 是否热衷网络热梗 对SBTI的态度及行为 甲 极大 较低 是 积极参与测试并转发朋友圈 乙 较小 较高 是 看了看，参与了测试 丙 极大 较低 否 看了但不懂梗，未参与 丁 极大 较高 是 参与测试但未发朋友圈 请大家观察甲、乙、丙、丁四位同学，甲、乙、丁三人都有一个共同的特点，请问是什么？这与他们愿意参与SBTI测试有什么逻辑关联？ 都热衷网络热梗 在被研究现象（参与SBTI测试）出现的若干场合中，如果仅有唯一一个情况（热衷网络热梗）在这些场合中都存在，那么这个唯一共同的情况与被研究现象有因果联系。这就是求同法（契合法）。 1、完全归纳推理保证结论真实可靠的方法 ① 断定个别对象情况的每个前提都是真实的； ② 所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。 2、提高不完全归纳推理可靠程度的方法 ①通过考察更多的认识对象，提高这种推理的可靠程度。 ②需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。 判断：有先后关系的事件一定有因果关系吗？ 二、归纳推理的方法 甲感冒了，一直没有吃药，坚持到第7天，甲喝了一大杯水，结果感冒好了。由此甲得出结论：喝水能够治疗感冒。 喝水在前，身体痊愈在后，貌似有因果关系，其实未必如此。无论甲吃药不吃药，感冒一般都可以在7天左右痊愈。 探究与分享p62 英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。 有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。 科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。 他们推断:黄曲霉素是致病物质。 科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？ 其可靠程度要高。材料中科学家用的归纳推理找到了黄曲霉素与禽畜患病的因果联系。而这种因果联系是事物本身固有的、不以人的意志为转移的。 “发霉的花生” “动物患病” 因果联系 （1）含义： 用发霉的花生喂养羊、猫、鸽子等，他们先后患病死去，喂养白鼠，它患了肝病 “发霉的花生” 发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断:黄曲霉素是致病物质 “动物患病” 经验总结 因果关系 科学家采取了探求因果联系的方法 二、归纳推理的方法 3、因果联系的含义和方法 因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。一种现象产生或消失，必定有它的原因。 因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。 （2）方法：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。 （1）求同法：异（不同场合）中求同（相同景象及关键因素） 如果被考察的现象a出现在多个场合中（异），而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。 “求同法”逻辑形式 场合 先行情况 被研究对象 1. A B C a 2. A D E a 3. A F G a …… 所以，A是a的原因 外出春游，发现肚子疼（a）的同学中： 有的吃了番茄、黄瓜A、薯条、鱼片； 有的吃了葡萄、黄瓜A、汉堡、蓝莓； 有的吃了苹果、黄瓜A、饼干、荔枝； 有的吃了香蕉、黄瓜A、草莓、樱桃。 所以，黄瓜A与肚子疼a有因果联系。 A是定量，其他都是变量。 4、探求因果联系的具体方法 二、归纳推理的方法 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。 (2) 求异法：同中求异（通过几种情况的不同点推出某对象（结果）的原因） A是变量，其他都是定量 “求异法”逻辑形式 场合 先行情况 被研究对象 1. A B C a 2. —B C — …… 所以，A是a的原因 二、归纳推理的方法 3. 探求因果联系的具体方法 例2：外出春游，有的同学开始肚子疼。大家发现， 肚子疼的吃了番茄、西瓜、蓝莓、薯条、汉堡； 肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡； 所以，西瓜与肚子疼有因果联系。 (3)共变法：现象随着要素变 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。 场合 先行情况 被研究对象 1. A1、B 、C、D a1 2. A2、B 、C、D a2 3. A3、B 、C、D a3 …… 所以，A与a有因果联系。 “共变法”逻辑形式 例3： 对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此，人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理，人们制造了体温计、气压表等。 二、归纳推理的方法 3. 探求因果联系的具体方法 注意两点： 第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。 第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。 如果在某一现象出现的几个场合中(正面场合)，只有一个共同的情况，（求同） 在这一现象不出现的另外几个场合(负面场合)中，都没有这个情况，（求同） 那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。 例4：医疗队调查甲状腺肿大原因： 流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘； 不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。 医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。 (4)求同求异并用法：求同又求异/“两同一异” 二、归纳推理的方法 3. 探求因果联系的具体方法 场合 先行情况 被研究现象 1. ABCD a 2. AEFG a 3 AHIJ a …… Ⅰ. - BCF - Ⅱ. - DEH - Ⅲ. - G I J - …… 所以，A与a有因果联系。 求同求异并用法的使用步骤是：通过在正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间具有因果关系。 （可以看为正反两个场合：有Ａ、无Ａ，再对比总结） 古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病，果然有效。 这里运用了“求同求异并用法”。 “富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”， 这是求同； “穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这也是求同；“ 穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。 求同求异并用法 示例评析 二、归纳推理的方法 （2）探求因果联系的方法： (5)剩余法：从余果求余因（由已知推未知） 我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。 “剩余法”逻辑形式 已知考察因素（A、B、C、D）是复合现象（a、b、c、d）的原因， B是b的原因， C是c的原因， D是d的原因， 所以，A与a有因果联系。 例5： 居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋po和镭。 求因果联系的方法 求同法 通过几种情况的相同点推出某对象（结果）的原因 求异法 通过几种情况的不同点推出某对象（结果）的原因 共变法 通过某变量的变化情况研究某对象的变化情况，从而推出某对象（结果）的原因 求同求异法 是对求同法与求异法的综合运用，通过两同一异的来推出某对象（结果）的原因 剩余法 已知某对象（结果）的原因所在范围，又知这个原因只是该范围的部分，那么将其他的部分排除，通过剩下的部分推出某对象（结果）的原因 知识总结 注意：判明因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应当注意其合理性，努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。 示例评析 外出野餐，发现肚子疼的同学中： 有的吃了番茄、黄瓜、薯条、鱼片； 有的吃了葡萄、黄瓜、汉堡、蓝莓； 有的吃了苹果、黄瓜、饼干、荔枝； 有的吃了香蕉、黄瓜、草莓、樱桃。 所以，黄瓜与肚子疼有因果联系。 肚子疼出现在不同场合中 a 只有一个共同因素——黄瓜 A 求同法方法描述：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。 我们是如何得出黄瓜（A）和肚子疼（a）有因果联系的呢？ 探求因果关系的方法 求同法 (契合法) 方法描述（含义） 方法特点 特点 补充说明 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。 (A是定量，其他都是变量。) 异中求同 “异”：指各场合的其他情况各不相同； “同”：指各个场合都有一个共同的情况。 “求同法”逻辑模型 实例 场合 先行情况 被研究对象 1. ABC a 2. ADE a 3. AFG a …… 所以，A与a有因果联系。 侦破中毒案件会有这样的情况：甲、乙、丙、丁四户都报告说家人发生呕吐、昏迷现象 。现在我们要寻找呕吐、昏迷的原因。我们发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。那么可以判断，井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。 ①求同法（契合法）——“异中求同” 示例评析 外出野餐，有的同学开始肚子疼。大家发现， 肚子疼的吃了番茄、黄瓜、蓝莓、薯条、汉堡； 肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡； 所以，黄瓜与肚子疼有因果联系 第一场合 求异法含义：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。 第二场合 a a 只有一个不同因素——黄瓜 A a A 我们是如何得出黄瓜（A）和肚子疼（a）有因果联系的呢？ 探求因果关系的方法 求异法 （差异法） 方法描述（含义） 方法特点 特点 补充说明 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。 （A是变量，其他都是定量。） 同中求异 “同”：两个场合除有A与无A之外，其余情况都相同； “异”：先行情况A和被研究现象a一个场合有，另一个场合无 “求异法”逻辑模型 实例 场合 先行情况 被研究对象 1. ABC a 2. －BC － …… 所以，A与a有因果联系。 在两块田里种上品种数量都相同的西红柿苗。 给第一块田施加镁盐,而不给第二块田施加, 其他条件完全相同。结果第一块田比第二块田多产出了10千克西红柿。所以,第一块田产量高的原因必然是由于加入了镁盐。 ②求异法——“同中求异” 示例评析 遇难落水的人在水中最多能坚持多久? 有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时可以坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。 我们是如何得出人在水中坚持的时间长短(a)与水温高低(A)有因果联系的呢？ a1 A1 a2 A2 a3 A3 a4 A4 a5 A5 共变法含义：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。 探求因果关系的方法 ③“共变法”——同中求变，量的变化 共变法 方法描述（含义） 方法特点 特点 补充说明 如果被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。 求量的变化 从被研究现象的变化情况，寻求先行情况中唯一随同变化的情况 “共变法”逻辑模型 实例 场合 先行情况 被研究对象 1. A1、B 、C、D a1 2. A2、B 、C、D a2 3. A3、B 、C、D a3 所以，A与a有因果联系。 对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此，人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理，人们制造了体温计、气压表等。 注意：正确地应用共变法需要注意两点： ①只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。②两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。 示例评析 古代医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。 我们是如何得出人米糠和麦麸治疗脚气病的呢？ 这里运用了“求同求异并用法”。 两次求同:“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病” “富人吃的精密白面把糠、麸去掉而多得脚气病”; 一次求异:“穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”。 探求因果关系的方法 ④“求同求异并用法”——既求同也求异。两次求同,一次求异 如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况；而在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么这个情况可能就是这个现象出现的原因。 正面场合 有关情况 被考察现象 反面场合 有关情况 被考察现象 　①     A（穷人有糠）、B、C a（无脚气） ① ×（富人无糠）、M、N ×（有脚气） ② A（穷人有糠）、D、E a（无脚气） ② ×（富人无糠）、O、P ×（有脚气） 　③     A（穷人有糠）、F、G a（无脚气） ③ ×（富人无糠）、Q、R ×（有脚气） 　所以，A与a有因果联系，A是a的原因 求同求异并用法的使用步骤是：通过在正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间具有因果关系。 比较：求异法和求同求异并用法 有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。 结果用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，此人由此得出结论：用温水浸白薯种是白薯增产的原因。 求异法 求同求异并用法 医疗队调查甲状腺肿大原因： 流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘； 不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。 医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。 两组对比、 只有一个不同 两组以上、 正反两组各自求同， 再求异 “求异法”逻辑模型 场合 先行情况 被研究对象 1. ABC a 2. －BC － …… 所以，A与a有因果联系。 “求同求异并用法” 不同场合 先行情况 被研究对象 正面 1 A,B,C a 2 A,D,E a 3 A,F,G a 反面 1 /,T,R / 2 /,Q,Z / 3 /,U,P / A——a 一次求异 示例评析 居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋和镭。 居里夫人是如何发现元素钋和镭的呢？ 沥青铀矿石的放射性强度比该矿石中含铀量放射性强度多许多倍 已知： 铀有放射性 多出的放射线是从铀矿石里面未知的放射性元素来的 剩余法——“从余果求余因” 探求因果关系的方法 ⑤剩余法——“从余果求余因” 例子：19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。 考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。 “剩余法”逻辑形式 已知复合现象A、B、C、D是复合现象a、b、c、d的原因， B-b， C-c， D-d， 所以，A与a有因果联系。 分辨探求因果关系的方法: 1.随着国家减税降费、融资支持政策的陆续出台，民营企业发展中的实际困难逐一破解，发展信心进一步提振。由此推断，对民营经济的政策支持有利于促进其发展壮大。 2.研究发现，体育竞赛中过度紧张会影响成绩，考试中焦虑情绪会影响水平的发挥，上台演讲时紧张情绪会使人丢三落四，所以，紧张心理对临场发挥有很大的不良影响。 3.把绿色植物移到黑暗地方，它就失去了绿色；再把它移到有光的地方，它又重新得到绿色。由此可知，光和植物产生绿色可能有因果联系。 4.在某部门调查中发现，凡是普法教育搞得好的地区，刑事案件发案率就较低，凡是普法教育搞得不好的地区，刑事案件发案率都较高，由此可见，搞好普法教育是刑事案件发案率较低的原因。 5.科学家发现,从大气中分离出来的氮气的密度与从氨制得的氮气的密度存在差别。他们分析从大气中分离出来的氮气一定含有未知的气体。经过反复测定,从大气中分离出来的氮气中包含氩气。 共变法 求同法 求异法 求同求异法并用法 剩余法 【易混区分】：演绎推理与归纳推理的关系   演绎推理 归纳推理（不完全归纳推理） 区 别 思维过程 从一般性前提推出个别性结论 以个别性为前提，推出一般性的结论 结论断定的知识范围 推出了新的判断，但没有超出前提范围 把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提范围 前提与结论的联系 前提与结论之间具有必然的联系 前提与结论之间（除完全归纳推理之外）都只具有或然的联系 联系 ①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到； ②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证。 归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。 本框小结 含义 归纳推理及其方法 以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式 完全归纳（两个条件） 求同法 归纳推理的方法 类型 不完全归纳 （要求） 完全归纳推理 不完全归纳推理 断定个别对象情况的每个前提都是真实的； 所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。 求异法 共变法 （具有保真关系，属于必然推理 ） （或然推理 ） 求同求异并用法 剩余法 归纳推理的含义 前提 通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。 因果联系探究方法 在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。 考察更多的认识对象； $