新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025一2026学年第二学期期末质量检测试卷八年级数学

2025—2026学年第二学期期末质量检测试卷 八年级 数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数中，是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是一组勾股数的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，公路，互相垂直，笔直公路的中点与点被湖面隔开．若测得的长为，则点，之间的距离为（ ） A． B． C． D． 4．幸福小区计划购买一批树苗绿化小区，且需送货上门，已知每棵树苗15元，送货上门需要100元运费，则所需金额（单位：元）与购买棵数（单位：棵）之间的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 5．某高校举行十佳歌手大赛，李明的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则李明的总成绩为（ ） A．93分 B．90分 C．88分 D．83分 6．如图，正比例函数和一次函数的图象交于点，则关于，的方程组的解为（ ） A． B． C． D． 7．如图，的对角线相交于点，下列条件不能判定是正方形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．如图是某班学生跳绳成绩的箱线图，下列说法错误的是（ ） A．该班学生跳绳次数的第一四分位数为115 B．该班学生跳绳次数的50%分位数是136 C．该班学生跳绳次数的第三四分位数为144 D．该班学生跳绳次数最多的是162次 9．如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，为的中点，则的最小值为（ ） A．2 B．2.4 C．2.5 D．2.8 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10．若在实数范围内有意义，则的取值范围是__________． 11．甲、乙两学生在军训10次打靶训练中，所中环数的平均数相等，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是__________．（填“甲”或“乙”） 12．若点和在一次函数的图象上，则__________．（填“<”或“>”） 13．若最简二次根式与可以合并，则的值为__________． 14．如图，在中，为边上任意一点，，分别是，的中点．若，则的长为__________． 15．如图，在一张矩形纸板上放着一根长方体木块．已知，，该木块的长与平行，横截面是边长为的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达点需要爬行的最短路程是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（12分）计算：（1）； （2）． 17．（12分）已知一次函数． （1）若函数值随的增大而增大，求的取值范围； （2）若一次函数的图象经过点，求的值． 18．（12分）如图，在菱形中，对角线，相交于点，过点作，过点作，，交于点，连接．求证：四边形是矩形． 19．（10分）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（m）与无人机飞行的时间x（s）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题： （1）楼顶距离地面的高度是__________． （2）在这个过程中，甲无人机的上升速度是__________，乙无人机的上升速度是__________． （3）当甲、乙两架无人机上升了时，它们的高度差是多少米？ 20．（10分）某中学为了解七、八年级学生对中国传统文化相关知识的了解情况，举办了“中国传统文化知识竞赛”．现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩数据：66，68，74，77，77，79，82，84，86，87，87，88，89，91，91，91，93，95，96，99． 八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据：81，85，87，88，88，89． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85 87 八年级 85 92 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述统计表中的__________，__________． （2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中，哪个年级学生的中国传统文化知识竞赛成绩更好？请说明理由．（写出一条理由即可） （3）若该校七年级有620名学生、八年级有600名学生参加了此次中国传统文化知识竞赛，估计该校七、八年级学生参加此次中国传统文化知识竞赛成绩达到优秀的总人数． 21．（10分）如图，在一棵垂直于地面的树上的处有两只猴子，它们都要到处吃东西，其中一只猴子先沿往下到达树底处，再沿走到处．另一只猴子则先沿爬到树顶处，再沿缆绳滑到处，已知两只猴子所经过的路程相等，且，设树高为． （1）用含的代数式表示的长为__________． （2）这棵树高多少米？ 22．（11分）如图，在四边形中，，，为对角线的中点，为边的中点，连接，． （1）求证：四边形为菱形； （2）连接，交于点，若，，求的长． 23．（13分）如图，正比例函数（）的图象与一次函数（）的图象相交于点．且一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点． （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）若为正比例函数的图象上一点，且，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $