2.1 等式性质与不等式性质 第2课时课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦不等式的性质，通过梳理等式的对称性、传递性等基本性质，类比猜想不等式性质，构建从等式到不等式的知识迁移支架，帮助学生建立新旧知识的逻辑联系。 其亮点在于运用数轴点移动（几何直观）和反比例函数图像（数学眼光）解释性质，性质证明体现推理意识（数学思维），如性质3用数轴点移动说明不等式同加不变向，倒数法则结合函数图像理解。例题与检测题强化应用，培养学生抽象与推理能力，教师可借助结构化流程提升教学效率。

2.1 等式性质与不等式性质 第2课时 人教A版（2019） 必修第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 学习目标 1.掌握不等式的性质； 2.能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式的证明. 新课导入 思考 请你先梳理等式的基本性质，再观察它们的共性．你能归纳一下发现等式基本性质的方法吗？ 等式的基本性质 别名 性质内容 性质1 对称性 如果 ，那么 性质2 传递性 如果 ，那么 性质3 同加（减）性 如果 ，那么 性质4 同乘性 如果 ，那么 性质5 同除性 如果 ，c，那么 探索新知 思考 类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质，并加以证明吗？ 不等式性质1和2 类比等式的性质 1，2 ，可以猜想不等式有如下性质： 探索新知 不等式性质3 这就是说，不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向． 探索新知 探索新知 不等式的性质4 这就是说，不等式两边同乘一个正数，所得不等式与原不等式同向；不等式两边同乘一个负数，所得不等式与原不等式反向． 不等式的性质5 不等式的性质6和7 实数大小关系的基本事实和不等式的性质是解决不等式问题的基本依据． 例题 例题 倒数法则 倒数法则 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 课堂总结 1.不等式的基本性质1~7 2.倒数法则 $