10.1 幂的运算（1）——同底数幂的乘法 导学案 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

该初中数学导学案聚焦“同底数幂的乘法”，课前检测通过乘方意义回顾搭建基础，情景导入以比邻星光速问题联系实际，构建从乘方意义到法则推导的学习支架，衔接前后知识。 资料亮点在于任务驱动式探究，任务一引导自主计算、观察规律培养抽象能力，任务二、三通过应用与逆用发展推理意识，习题分层设计强化应用，助力学生用数学语言表达数量关系，提升数学思维与应用意识。

10.1 幂的运算（1）——同底数幂的乘法 班级：________ 姓名：________ 小组： 得分：________ 一、课前检测 1. 个3相加可表示为__________；个3相乘可表示为__________。 1. 乘方的意义： = ，读作__________，其中 叫做_____， 叫做________。 1. 运用乘方的意义计算：= ，其底数为 ，指数为 ，幂为 。 二、情景导入 列一列 光在真空中的速度为 ，比邻星的光到达地球需年，1年按 计算，比邻星与地球的距离列式为：____________________。 三、学习目标 1. 借助 ，亲历 的推导过程，能准确说出同底数幂的乘法法则； 2. 会辨别同底数幂运算的前提条件，能把 的转化为 再计算； 3. 经历特殊实例，小组合作学习，能 ，会 计算； 4. 能运用同底数幂的乘法运算性质进行计算。 四、自主互助学 任务一 探索同底数幂乘法运算性质 活动1 自学课本83页，根据乘方的意义计算下列各式 = ___________________ =____________________ = =____________________ 思考：观察上面的式子，底数、指数发生了怎样的变化？你发现了什么规律？哪些数学思想？ 。 文字语言：__________________________ 符号语言： =________（ m、 n都是正整数） 成立的前提：____________________且进行__________运算。 不忘初心 = 。 小试牛刀 辨一辨（说明理由） 1. （ ） 2. （ ） 3. （ ） 可以写成( ). A. B. C. D. 任务二 应用运算性质计算 活动2 说一说 = (= = = 猜一猜 多个同底数幂相乘，即 __________（为正整数）。 小试牛刀 = = 归纳总结： 。 任务三 同底数幂乘法的逆用（公式： ） 活动3 算一算 若,求的值； 若，求的值。 归纳总结： 。 五、课堂小结 。 六、自我检测 1. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 2. 填空: （1） 已知,则= ; （2） （2）已知= ; （3） ; （4） （4） 3.是正整数，且,则的值有 对。 学科网（北京）股份有限公司 $