考前模拟测试卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

**基本信息** 立足北师大版六年级下册知识，以国旗法、西湖游客、奶茶珍珠体积等现实情境为载体，融合抽象能力、运算能力与模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|比的应用、可能性大小|结合国旗法考查比的化简（第1题）| |填空题|8|最大公因数、圆柱圆锥体积|折叠长方形求梯形面积（第10题）| |解答题|6|百分数应用、立体图形表面积|奶茶珍珠体积计算（第28题）、区间测速行程问题（第29题）|

小升初模拟测试卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．《中华人民共和国国旗法》规定国旗的长与宽的比是3∶2，以下（    ）不符合标准。 A．75cm×50cm B．36cm×24cm C．240cm×160cm D．96cm×60cm 2．一个不透明的箱子里放有1个白球，2个红球，3个黄球，4个黑球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子中任意摸出1个球，摸到（    ）的可能性最小。 A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球 3．下面说法正确的是（    ）。 A．①中框出的2表示2个1 B．②中甲表示的数是乙的3倍 C．③可以表示： D．④中虚线部分可以表示：420厘米长的彩带，每30厘米剪一段，已剪10段，还剩120厘米 4．用长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸围成了两种圆柱。这两种圆柱的（    ）相等。 A．侧面积 B．底面半径 C．体积 D．表面积 5．如果甲数与乙数的比是8∶5，那么甲比乙多（    ）。 A．20% B．37.5% C．160% D．60% 6．李大爷去年收稻谷50吨，由于稻田面积扩大，今年稻谷产量比去年增加了五成五，李大爷今年比去年多收（    ）稻谷。 A．2.75 B．27.5 C．36 D．25 二、填空题 7．2025年五一黄金周期间，杭州西湖景区共接待游客3504500人次，比2024年同期增长8.5%。横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为( )万，西湖景区今年五一黄金周游客人数相当于去年同期的( )。 8．＝（    ）＝21∶（    ）＝（    ）折。 9．如果a＝2×3×5，b＝2×3×7，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．把一张长方形纸折叠成梯形（如图）。这个梯形的面积是( )cm2。 11．淘气用围棋子摆了若干堆棋子，并且每堆棋子数量同样多，每堆中白子都占20%。奇思从其中两堆中各拿走60%的棋子，并且拿走的都是黑子，这时所有棋子中，白子占25%，淘气原来摆了( )堆棋子。 12．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是( )厘米。 13．一个三角形，已知三个角的度数比是2∶3∶2，按角分它是一个( )三角形。 14．如图，将一个高是6dm的圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分后，表面积之和比原来增加了，则原来这个圆锥的体积是( )。 三、判断题 15．一个口袋里装有7个黄球和1个红球，任意摸出1个球，摸出的可能是红球。( ) 16．某商店同时卖出两件商品，每件商品各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件赔了20%，则该商店卖出的这两件商品一共赔了5元。( ) 17．一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。( ) 18．69□÷□4，商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大。( ) 19．六（1）班有学生50人，如果某天出勤率达到98%，这天只能有2人请假。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 0.37＋7.3＝    2－125%＝    1.9×0.5×4＝             1.25÷25%＝     21．下面各题，怎样简便就怎样计算。            3.4×2.77＋0.23×3.4 （）×72         ×57＋19÷ 22．解方程。          23．如图，求阴影部分的面积。 五、解答题 24．某陶瓷厂生产的防滑砖有1400箱，比抛光砖的多200箱，抛光砖有多少箱？（列方程解答） 25．研学团队前往西山风景区，景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了35%，今年五一假期接待游客13500人，去年五一假期景区接待游客多少人？ 26．钢铁厂需要铸造一个模型（如图：单位/分米），这个模型的表面积是多少平方分米？ 27．陶瓷工业园区有三家工厂，甲厂、乙厂、丙厂月产量比为4∶5∶6，月总产量为480万件。甲乙丙三家工厂的月产量分别是多少？ 28．古茗推出小、中、大三种容量规格的奶茶，小杯约350毫升，中杯约500毫升，大杯约700毫升。奇思点了一杯中杯珍珠奶茶，如图所示，操作员先加入一定量的奶茶，后来又加入100颗珍珠。已知中杯底面积约为40立方厘米，1颗珍珠的体积大约是多少立方厘米？ 29．春假期间，科科一家自驾游（小客车）。在高速公路行驶过程中遇到了“区间测速”（测车辆经过一段路的平均速度）。如图，区间测速起点A与终点B相距23千米。 (1)根据图中信息，该车在“区间测速”路段平均每小时行驶多少千米？ (2)是否超速？如果超速。超了百分之几？会面临怎样的处罚？ 某高速公路超速处罚（小客车） 超速10%以内：警告、不扣分不罚款 超速10%－20%：记1分＋罚款50－200元 超速20%－50%：记6分＋罚款200元 超速50%以上；记12分，可吊销驾驶证 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初模拟测试卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D A D B 1．D 【分析】先根据规定的国旗长与宽的比求出标准比值，再分别计算各选项中长与宽的比值，将计算结果与标准比值进行比较。若比值等于标准比值，则符合标准；反之，则不符合标准。 求比值＝比的前项÷比的后项，结果是一个数。 【详解】国旗长与宽的标准比值：。 A．长与宽的比是，比值是，符合标准； B．长与宽的比是，比值是，符合标准； C．长与宽的比是，比值是，符合标准； D．长与宽的比是，比值是，，不符合标准。 综上，96cm×60cm不符合标准。 2．A 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。 【详解】1＜2＜3＜4，因为白球的数量最少，从箱子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最小。 3．D 【分析】根据小数除法竖式计算方法，哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位；根据乘法竖式计算方法，分析数字3和9所在数位即可解答；根据分数乘法的意义进行分析；根据除法竖式计算方法，结合数字所在数位，说说虚线中每个数字的含义。据此逐一分析即可解答。 【详解】 A．余数2是在十分位上的，表示2个0.1，而不是2个1，原题说法错误； B．甲表示第一个因数乘9的积，乙表示第一个因数乘30的积，9÷30＝＝，甲表示的数是乙的，而不是3倍，所以原题说法错误； C．把一个长方形平均分成3份，涂色2份表示，再把涂色的部分平均分成4份，其中的1份就是的，即×，而不是÷，所以原题说法错误； D．14的1在十位上，表示1个十，30乘1个十得30个十，就是300，虚线部分可以表示420厘米的彩带，每30厘米剪一段，已剪10段，也就是剪了300厘米，还剩120厘米，原题说法正确。 4．A 【分析】本题考查圆柱的侧面展开图与圆柱特征的关系。圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长和宽分别对应圆柱的底面周长和高（或高和底面周长）。无论怎样围成圆柱，所用长方形纸的面积不变，即圆柱的侧面积不变。而底面半径、体积和表面积会随着底面周长和高的变化而变化。 【详解】用长方形纸围成圆柱，有两种围法：第一种：以长 厘米为底面周长，宽 厘米为高；第二种：以宽 厘米为底面周长，长 厘米为高。 A．圆柱的侧面积等于展开后长方形的面积。两种围法使用的长方形纸相同，面积均为 ，所以侧面积相等。此选项正确。 B．根据圆的周长公式 ，可得 。 第一种围法底面半径： （厘米） 第二种围法底面半径： （厘米） ，底面半径不相等。此选项错误。 C．圆柱的体积公式为 。 第一种围法体积： 第二种围法体积： 由于底面半径和高均发生变化，且半径是平方关系，计算结果不相等。此选项错误。 D．圆柱的表面积 侧面积 底面积 。 虽然侧面积相等，但由选项 B 可知底面半径不相等，所以底面积不相等，导致表面积不相等。此选项错误。 5．D 【分析】确定份数：根据甲乙两数的比8∶5，将甲数看作8份，乙数看作5份。计算差值：甲数比乙数多的份数为8－5＝3（份）。然后计算百分比：以乙数为单位“1”，用多的份数除以乙数的份数，再乘100%即可。 【详解】（8－5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 甲比乙多60%。 6．B 【分析】五成五就是55%，多收的产量等于去年产量乘比去年增加的55%。 【详解】50×55%＝27.5（吨） 7． 350 108.5% 【分析】省略万位后面尾数求近似数，先找到3504500的万位数字，看千位数字4，根据四舍五入舍去千位及后面的数，再转化为以万作单位； 把去年同期游客人数看作单位1，今年比去年增长8.5%，用1加增长百分比得到今年相当于去年的百分率。 【详解】3504500千位是4，4＜5，舍去尾数，3504500≈350万 1＋8.5% ＝100%＋8.5% ＝108.5% 8．16；1.5；28；七五 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十确定折数。 【详解】；；21÷3×4＝28；＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折 ＝1.5＝21∶28＝七五折 9． 6 210 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积； 最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】a和b公有的质因数是2和3，所以最大公因数为2×3＝6； a和b公有的质因数是2和3，a独有的质因数是5，b独有的质因数是7，所以最小公倍数为2×3×5×7＝210。 10．18 【分析】由图可知，梯形的上底是8－2－2＝4（cm），高是3cm，下底是8cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算即可。 【详解】8－2－2＝4（cm） （4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 11．6 【分析】因为每堆棋子数量同样多，可以设每堆有枚棋子，原来摆了堆棋子。原来每堆中白子都占，则白子有枚。从两堆中各拿走的棋子，拿走的都是黑子，则棋子还剩下枚。此时白子占，即白子数量为枚。根据题意可知，白子的数量不变，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设原来摆了堆棋子，每堆有枚棋子。 12．6 【分析】设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S。再利用圆柱和圆锥的体积公式（圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高）求出圆柱的高。 【详解】设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S。 那么圆柱的高＝，圆锥的高＝； 则： （厘米） 所以圆柱的高是6厘米。 13．锐角 【分析】三角形的内角和是180°，共有2＋3＋2＝7份，那么最大的角就是它的，用180°乘求出最大的角度数。最后依据最大内角与90°的大小关系判断三角形种类。 【详解】180°× ＝180°× ≈77.14° 77.14°＜90° 所以按角分它是一个锐角三角形。 14．226.08 【分析】由题意可知，圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分后，表面积增加了两个完全相同的等腰三角形且每个三角形的高和圆锥的高相等是6dm。 已知表面积之和比原来增加了，用增加的表面积之和除以2，就是一个等腰三角形的面积；再利用，求出三角形的底；三角形的底就是圆锥底面圆的直径，底面直径除以2就是底面半径，最后根据，求出圆锥的体积。 【详解】圆锥底面圆的直径： ＝ ＝ ＝（dm） 圆锥的体积： ＝ ＝ ＝226.08（dm3） 15．√ 【分析】根据袋中装球的情况判断任意摸出1个球有哪些可能的情况。 【详解】袋中装有黄球和红球，任意摸出1个球，可能是黄球，也可能是红球。 故答案为：√ 16．√ 【分析】由题意可得，其中一件赚了20%，第一件商品售出的总价是成本价的120%；另一件赔了20%，第二件商品售出的总价是成本价的1－20%＝80%，两件商品的售价相同，都是60元，据此可以分别求出两件商品的成本价，然后再和两件商品的销售价比较即可。 【详解】其中一件商品的成本价是： 60÷（1＋20%） ＝60÷120% ＝50（元） 另一件商品的成本价是： 60÷（1－20%） ＝60÷80% ＝75（元） 50＋75＝125（元） 60＋60＝120（元） 120＜125 125－120＝5（元） 所以这个商店卖出两件商品赔了，一共赔了5元。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【详解】当腰是4厘米时。 4＋4＝8（厘米） 8＝8 不能围成三角形。所以底边是4厘米。 8＋8＋4＝20（厘米） 三角形的周长是20厘米，不能是16厘米，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】69□÷□4的商与除数十位上的数字有关，当被除数的前两位数字69≥□4时，商是两位数；当69＜□4时，商是一位数；根据两种情况的除数的种数来判断可能性。 【详解】当被除数的前两位数字69≥□4时，除数可能是14、24、34、44、54、64，商是两位数有6种可能；当69＜□4时，除数可能是74、84、94，商是一位数有3种可能；6＞3，所以商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大。 故答案为：√ 19．× 【分析】缺勤率＝1－出勤率，缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%，用“50×缺勤率”即可求出缺勤人数。 【详解】 （人） 请假1人。 故答案为：× 20． 7.67；0.75；3.8；； ；；5； 【解析】略 21．；10.2； 65；19 【分析】（1）先算括号里的减法，再算乘法，最后算加法； （2）（3）根据乘法分配律进行计算； （4）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 3.4×2.77＋0.23×3.4 ＝3.4×（2.77＋0.23） ＝3.4×3 ＝10.2 （）×72 ＝×72＋×72＋×72 ＝30＋8＋27 ＝65 ×57＋19÷ ＝×57＋19× ＝×57＋×29 ＝×（57＋29） ＝×86 ＝19 22． ；； 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，化简后求解； 根据比例的基本性质，交叉相乘积相等，化简后求解； 先计算方程左边的，合并同类项，再根据等式的性质求解。 【详解】 解： 解： 解： 23．38.88平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积减去半圆的面积＋三角形的面积。长方形长为8厘米刚好是圆的直径，宽为圆的半径，8÷2可求得，分别求出长方形的面积和半圆的面积，从而求得长方形中阴影部分的面积； （2）三角形的一个锐角为45°，所以三角形是等腰直角三角形，且三角形的一条边是长方形的长，所以两直角边相等，都等于为长方形的长，是8厘米，8×8÷2可求得三角形的面积，把两部分阴影的面积相加即为所求。 【详解】（1）求长方形中的阴影面积： 长方形的面积： 8×（8÷2） ＝8×4 ＝32（平方厘米） 半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 长方形中阴影的面积： 32－25.12＝6.88（平方厘米） （2）求三角形的面积： 8×8÷2 ＝8×4 ＝32（平方厘米） （3）求阴影部分的面积： 6.88＋32＝38.88（平方厘米） 24．2800箱 【详解】把抛光砖的箱数看作单位“1”，设抛光砖有x箱，根据等量关系：抛光砖的箱数×＋200箱＝防滑砖的箱数，列方程解答即可。 【分析】解：设抛光砖有x箱。 x＋200＝1400 x＋200－200＝1400－200 x＝1200 x÷＝1200÷ x＝1200× x＝2800 答：抛光砖有2800箱。 25．人 【分析】将去年五一假期接待游客人数看作单位“1”，今年是去年的（1＋35%）。根据求单位“1”的量用除法计算，即用13500÷（1＋35%）即可求出去年五一假期景区接待游客的人数。 【详解】13500÷（1＋35%） ＝13500÷（1＋0.35） ＝13500÷1.35 ＝10000（人） 答：去年五一假期景区接待游客10000人。 26．452平方分米 【分析】如图示，该模型可以看作是一个长12分米、宽8分米、高4分米的长方体和一个棱长为5分米的正方体组成，正方体与长方体接触，表面积各减少了一个边长为5分米正方形面，据此计算正方体的表面积与长方体的表面积的和，再减去2个边长为5分米的正方形的面积。 【详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：这个模型的表面积是452平方分米。 27．甲厂：128万件；乙厂：160万件；丙厂：192万件 【分析】用总产量除以甲厂、乙厂、丙厂月产量占的份数和，即可求出一份的产量，再分别乘甲厂、乙厂、丙厂月产量占的份数即可。 【详解】 （万件） 甲厂：（万件） 乙厂：（万件） 丙厂：（万件） 答：甲厂的月产量是128万件，乙厂的月产量是160万件，丙厂的月产量是192万件。 28．0.5立方厘米 【分析】由图可知，已知没放“珍珠”前，杯子中的奶茶高度是还差1.25厘米就满杯，放入100颗“珍珠”后，正好满杯，即水面上升了1.25厘米，根据题意，升高的水的体积是100颗珍珠的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出水的体积，再除以100即可。 【详解】40×1.25÷100 ＝50÷100 ＝0.5（立方厘米） 答：1颗珍珠的体积大约是0.5立方厘米。 29．(1)千米/时； (2)超速，超了，面临记分，罚款元的处罚。 【分析】（1）先用终点时间减去起点时间，求出测速区间的行驶时间，再根据速度＝路程÷时间，计算即可。 （2）用（1）的计算结果和区间测速的速度比较大小，确定是否超速；根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算，即可求出超速百分比；最后根据某高速公路超速处罚（小客车）条例接受相应处罚。 【详解】（1）8：33－8：23＝10（分钟）＝（小时） 23÷＝23×6＝138（千米/时） 答：该车在“区间测速”路段平均每小时行驶138千米。 （2）138＞120； （138－120）÷120＝18÷120＝0.15＝15% 答：超速，超了15%，面临记 1分，罚款50－200元的处罚。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $