安徽省宿州市萧县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025−2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试卷 【本卷满分：150分 考试时间：120分钟】 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列国产软件图标属于轴对称图形的是（ ） A．米可智能 B．豆包 C． D．通义千问 3．现代电子技术飞速发展，许多家庭都用起了密码锁，只要正确输入密码即可打开门．小明家的密码锁密码由六个数字组成，每个数字都是从～中任选的，小明记得前五个数字，第六个数字只记得是偶数，他一次随机试验就能打开门的概率为（ ） A． B． C． D． 4．如图，测量河两岸相对的两点，的距离时，先在的垂线上取两点，，使，再过点画出的垂线，当点，，在同一直线上时，可证明，从而得到，则测得的长就是两点，的距离．判定的依据是（ ） A．“边边边” B．“全等三角形定义” C．“角边角” D．“边角边” 5．已知等腰三角形一边长为，周长为，则它的腰长为（ ） A． B． C．或 D． 6．如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水（注满前），下面图象能大致表示水的最大深度和时间之间的关系是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得，则（ ） A． B． C． D． 8．的边上有三点、、，各点位置如图所示．若，，，则根据图中标示的长度，求四边形周长是（ ） A． B． C． D． 9．如图，是的平分线，点是上一点，点为直线上的一个动点．若的面积为，，则线段的长不可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，分别以的边，为直角边，向外作等腰直角三角形，，连接，，，交于点，连接．下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． C．平分 D． 二、填空题（每题5分，共20分） 11．年，中国“嫦娥九号”月球南极采样返回任务取得圆满成功，科学家在样品中发现了一种新型矿物，其晶体尺寸仅为米．数据用科学计数法表示为________． 12．如图，四边形的面积是，各边中点分别为，，，，与相交于点，图中阴影部分的总面积为________． 13．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为________°． 14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，它的底角为________． 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 15．计算：． 16．先化简，再求值，其中． 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 17．如图，两个班的学生分别在、两处参加植树劳动，现要在道路、的交叉区域内设一个临时休息点，使到两条道路的距离相等，且使到、两地的距离相等．用圆规、直尺作临时休息点的位置．（不写作法，只保留作图痕迹） 18．一个不透明的盒子中有红、白小球共个，除颜色外完全相同．大量有放回摸球试验，摸到红球的频率稳定在附近． （1）估计红球、白球数量； （2）现不放回一次性取出个球，再从剩余球中随机摸出一球，求摸到白球的概率． 五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 19．将若干张长为、宽为的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为． （1）求张白纸粘合后的总长度； （2）设张白纸粘合后的总长度为，写出与之间的关系式，并求当时，的值． 20．如图，，． （1）判定与的位置关系，并说明理由； （2）若是的平分线，，求的度数． 六、（本题12分） 21．小伟与小明从学校出发到距学校千米的图书馆看书，途中小伟从路边超市买了一些学习用品，如图反映了他们两人离开学校的路程（千米）与时间（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题： （1）和中，________描述小伟的运动过程； （2）________先出发，先出发了________分钟； （3）________先到达图书馆，先到了________分钟； （4）当________分钟时，小伟与小明在去图书馆的路上相遇； （5）小伟与小明从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/时？（不包括中间停留的时间） 七、（本题12分） 22．规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空： ________，________； （2）若，，，试探究，，之间存在的数量关系； （3）若，求的值． 八、（本题14分） 23．综合与探究 在和中，，，． 【模型呈现】 （1）如图，，，三点共线，试判断与的数量关系，并说明理由． 【模型应用】 （2）如图，设，相交于点，，相交于点，若，求的度数． 【拓展延伸】 （3）如图，，，分别为，的中点，连接，，，判断与的关系并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $