精品解析：北京市东城区景山学校2025-2026学年北师大版四年级下学期数学期末测试卷

2025－2026学年度第二学期学习评价 四年级数学 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 6个0.1是（ ），0.58里面有（ ）个0.01。 【答案】 ①. 0.6 ②. 58 【解析】 【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001…，每相邻两个计数单位之间的进率是10。据此解答。 【详解】6个0.1是0.6； 0.58中5在十分位上，表示5个0.1，8在百分位上，表示8个0.01。5个0.1相当于50个0.01，所以，0.58里面有58个0.01。 2. 在括号里填上合适的数。 4米25厘米＝（ ）米 2.04平方米＝（ ）平方分米 8角3分＝（ ）元 350千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】1米＝100厘米，1平方米＝100平方分米，1元＝10角＝100分，1吨＝1000千克。 大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 【详解】25÷100＝0.25，4＋0.25＝4.25，即4米25厘米＝4.25米； 2.04×100＝204，即2.04平方米＝204平方分米； 8÷10＝0.8，3÷100＝0.03，0.8＋0.03＝0.83，即8角3分＝0.83元 ； 350÷1000＝0.35，即350千克＝0.35吨。 3. 在括号里填上“＞“”＜”或“＝”。 3.7×0.95（ ）3.7 6.8×1.4（ ）68×0.14 7.7（ ）77×1.1 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】一个不是0的数乘大于1的数积比本身大，乘小于1的数（0除外）积比本身小，乘等于1的数，积和本身相等， 根据“积不变的规律”，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，积不变。 【详解】3.7×0.95（ ）3.7，0.95＜1，3.7乘的是一个小于1的数，积比本身小，所以3.7×0.95＜3.7； 6.8×1.4（ ）68×0.14 ，6.8×1.4中6.8扩大10倍，变成68，则另一个乘数1.4要缩小为原来的，即小数点向左移一位，变为0.14，积不变，所以：6.8×1.4＝68×0.14； 7.7（ ）77×1.1，1.1＞1，77乘的是一个大于1的数，积比77大，7.7比77小，所以：7.7＜77×1.1。 4. 一个等腰三角形的顶角是100°，底角是（ ）°；按角分，这个三角形是（ ）三角形。另一个等腰三角形一条边是5cm，另一条边是10cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 40 ②. 钝角 ③. 25 【解析】 【分析】三角形内角和为，等腰三角形两个底角相等，因此底角＝（180°－顶角）÷2； 三角形按角分类，判断最大的角，最大的角是钝角，是钝角三角形；最大的角是直角，是直角三角形；最大的角是锐角，则是锐角三角形； 根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边分情况判断即可。 【详解】（180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 三角形最大的角是100°，是钝角，则是钝角三角形； 若腰长为5cm，则5＋5＝10cm，不满足三边关系，无法围成三角形； 若腰长为10cm，则5＋10＞10，满足条件，周长为10＋10＋5 ＝20＋5 ＝25（cm） 5. 已知24×15＝360，则2.4×1.5＝（ ），（ ）×0.15＝0.036。 【答案】 ①. 3.6 ②. 0.24 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】（1）已知24×15＝360，在2.4×1.5中，2.4相比较24，小数点向左移动一位，即2.4是24除以10得到的；1.5相比较15，小数点向左移动一位，即1.5是15除以10得到的。 根据积的变化规律，一个因数除以10，另一个因数除以10，则积除以10×10＝100，即360÷100＝3.6，所以2.4×1.5＝3.6。 （2）已知24×15＝360，在（）×0.15＝0.036中，0.15相比较15，小数点向左移动两位，即0.15是15除以100得到的，一个因数除以100；已知积0.036相比较360，小数点向左移动四位，即积除以10000。根据积的变化规律，一个因数除以100，积除以10000，则另一个因数除以10000÷100＝100，所以括号里填的数是24÷100＝0.24。 6. 把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，结果是0.365，原来的小数是（ ）。 【答案】36.5 【解析】 【分析】小数点先向右移动一位，再向左移动三位，相当于整体向左移动了两位，也就是原数缩小到原来的得到0.365，所以原数需要把0.365的小数点向右移动两位； 【详解】原数需要把0.365的小数点向右移动两位： 0.365×100＝36.5 验证：36.5的小数点向右移动一位是365，再向左移动三位是0.365，所以原来的小数是36.5。 7. 妈妈今年m岁，比女儿大26岁，女儿今年（ ）岁；10年后，妈妈和女儿相差（ ）岁。 【答案】 ①. m－26 ②. 26 【解析】 【分析】已知妈妈今年岁，比女儿大岁，那么女儿今年的年龄是妈妈的年龄减去年龄差。因为两人的年龄差是一个固定值，不会随着时间的推移而改变，所以不管过多少年，妈妈和女儿始终相差岁，那么年后，妈妈和女儿还是相差岁。 【详解】妈妈今年m岁，比女儿大26岁，女儿今年岁。年龄差不变，所以10年后，妈妈和女儿相差岁。 8. 小明用小正方体搭了一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，从右面看到的形状是，他搭这个立体图形用（ ）个小正方体。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意可知，从正面和上面看到的形状都是，说明这个图形有1层；从右面看到的形状是，说明这个图形只有1层。用3个正方体排成一排即可。 【详解】小明用小正方体搭了一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，从右面看到的形状是，他搭这个立体图形用（3）个小正方体。 9. 图形之间没有（ ），也不（ ），是密铺。 【答案】 ①. 空隙 ②. 重叠 【解析】 【分析】密铺的概念：用一种或几种图形覆盖平面，图形之间既没有空隙，也不重叠。 【详解】图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。 10. 淘气感冒了，他找杯子倒水需1分，等水加热需7分，找感冒药需1分，量体温需5分，淘气至少要（ ）分才能做完这些事。 【答案】8 【解析】 【分析】首先考虑如何合理安排时间，以达到最短时间完成所有事情，即利用做一件事的同时做其他事来节省总时间。找杯子倒水需1分；等水加热需7分，在等水加热的这7分内，可以同时找感冒药（1分）和量体温（5分），因为1＋5＝6（分），6＜7，所以这两件事可以在等水加热时完成；找杯子倒水必须在等水加热之前单独进行，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，淘气找杯子倒水需1分，等水加热需7分，在等水加热的这7分内，可以同时找感冒药（1分）和量体温（5分）。总时间为找杯子倒水的时间加上等水加热的时间，即1＋7＝8（分），所以淘气至少要8分才能做完这些事。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11. 0.5和0.6之间的小数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 0.5和0.6之间的两位小数有0.51、0.52、0.53……0.58、0.59，0.5和0.6之间的三位小数有0.501、0.502、0.503……0.598、0.599，0.5和0.6之间还有四位小数、五位小数、六位小数…… 【详解】因为没有明确小数的位数，所以0.5和0.6之间的小数有无数个。 故答案为：√ 12. 列竖式计算小数加法、减法和乘法时，要把小数的末位对齐。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数加法、减法的计算法则：列竖式计算时，要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加法、减法的法则进行计算。 小数乘法的计算法则：列竖式计算时，要把末位对齐，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此判断。 【详解】根据分析可知：列竖式计算时，要把小数的末位对齐，该说法仅符合小数乘法的计算要求，不符合小数加法、减法的计算要求。 故答案为：× 13. 一个三角形最多有2个锐角。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】一个直角三角形有2个锐角和1个直角，一个钝角三角形有2个锐角和1个钝角，一个锐角三角形有3个锐角，所以，一个三角形最少有2个锐角，最多有3个锐角。 故答案为：× 14. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程的定义：方程是含有未知数的等式，等式只要求左右两边用等号连接，不要求必须含有未知数，根据定义判断即可。 【详解】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的说法成立；但很多等式不含未知数，比如，这类等式就不是方程，因此“等式不一定是方程”也成立。题目说法正确。 故答案为：√ 15. 学校绿化带中树木的平均高度是182cm，绿化带中不可能有157cm高的树。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。 【详解】学校绿化带中树木的平均高度是182cm，绿化带中树木的高度有可能高于182cm，也可能低于182cm，所以绿化带中可能有157cm高的树。 因此，学校绿化带中树木的平均高度是182cm，绿化带中不可能有157cm高的树的说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16. 下面各数中，与0.7相等的是（ ）。 A. 0.07 B. 0.70 C. 7.0 【答案】B 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此对各选项中的数与进行比较，判断是否相等。 【详解】A．的十分位上是，的十分位上是，因为，所以，此选项不符合要求。 B．是在的小数末尾添上一个“0”得到的，根据小数的性质，，此选项符合要求。 C．的整数部分是，的整数部分是，因为，所以，此选项不符合要求。 17. 下列各组小棒中，能围成三角形的是（ ）。 A. 2厘米、3厘米、5厘米 B. 3厘米、4厘米、8厘米 C. 4厘米、5厘米、6厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需计算较短的两条线段长度之和，看是否大于最长的一条线段长度即可。 【详解】A．，，两边之和等于第三边，不能围成三角形，此选项错误； B．，，两边之和小于第三边，不能围成三角形，此选项错误； C．，，两边之和大于第三边，能围成三角形，此选项正确。 18. 根据“苹果的质量是梨的3倍”，下列数量关系错误的是（ ）。 A. 梨的质量×3＝苹果的质量 B. 苹果的质量÷3＝梨的质量 C. 梨的质量÷3＝苹果的质量 【答案】C 【解析】 【分析】根据“苹果的质量是梨的3倍”，可得基本等量关系式：梨的质量×3＝苹果的质量。根据乘除法的互逆关系，可以列出乘法算式和除法算式来表示它们之间的等量关系，再逐一判断选项是否符合题意。 【详解】A．梨的质量×3＝苹果的质量，与基本等量关系式一致，此选项正确； B．根据乘除法各部分间的关系，由梨的质量×3＝苹果的质量，可得苹果的质量÷3＝梨的质量，与选项一致，此选项正确； C．梨的质量÷3＝苹果的质量，表示梨的质量是苹果的3倍，与题意“苹果的质量是梨的3倍”不符，此选项错误。 19. 小慧把4x＋8错写成4（x＋8），这两个式子相比较，（ ）。 A. 相差32 B. 相差24 C. 相差4 【答案】B 【解析】 【分析】4（x＋8）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c改写成4x＋4×8，与4x＋8相比，都有4x，只是4×8与8不相同，所以只需求出4×8与8的差值即可。 【详解】4（x＋8）＝4x＋4×8 4x＋4×8与4x＋8相比，相差： 4×8－8 ＝32－8 ＝24 20. 老师需要复印5张资料，正反面都要复印，如果一次最多放2张。复印一面需要5秒，那么至少要复印（ ）秒。 A. 20 B. 25 C. 30 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出需要复印的总面数，再根据复印机一次最多能复印的面数求出最少需要的次数，最后用次数乘复印一面所需的时间即可求出总时间。 【详解】需要复印的总面数：（面） 最少需要的复印次数：（次） 至少需要的总时间：（秒） 因此，至少要复印 25 秒。 四、计算。（32分） 21. 直接写得数。 0.4×0.5＝ 5.3－2.7＝ 12.5×4＝ 2.78×10＝ 3.47＋2.53＝ 1－0.64＝ 4.13×2＝ 0.32×0.1＝ 【答案】；；；； ；；； 22. 用竖式计算。 12.68＋7.42＝ 11.5－4.67＝ 2.45×0.36＝ 【答案】20.1；6.83；0.882 【解析】 【分析】（1）小数加法的计算方法：小数点对齐，按照整数加法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）小数减法的计算方法：小数点对齐，按照整数减法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。如果被减数的小数末尾位数不够，那么要添“0”再减；如果哪一位上的数不够减，那么要从前一位退一，在本位上加十再减。 （3）小数乘法的计算方法：把小数的末位对齐，然后按照整数乘法的计算法则进行计算，最后再看乘数中一共有几位小数，就从积的末尾向左数出几位，点上小数点。 【详解】12.68＋7.42＝20.1        11.5－4.67＝6.83        2.45×0.36＝0.882 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 5.3＋6.3×2.4 10－0.38－0.62 3.8×2.4＋7.6×3.8 【答案】 20.42；9；38 【解析】 【分析】先算乘法，再算加法； 利用减法的性质进行简算； 利用乘法分配律，提取共同因数进行简算。 【详解】   24. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，即可解出方程。 （2）根据等式的性质1和2，方程两边同时加上5.2，再同时除以4，即可解答。 （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再同时除以6，即可解出方程。 【详解】  解： 解： 解： 五、实践操作。（共10分） 25. 在点子图上分别画出一个梯形和一个平行四边形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫作平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫作梯形。据此画图。 【详解】先在点子图中画出两条长度不相等的平行线段，再把线段的相邻端点连接起来，即画出一个梯形； 在点子图中画出两条长度相等的平行线段，再把线段的相邻端点连接起来，即画出一个平行四边形。 （画图略） 26. 下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？画一画。 【答案】 【解析】 【分析】观察物体时，从一个方向看，可从上往下观察，确定看到的层数、每层的排数（或列数）、每排（或每列）小正方形的个数，即可画出三视图。 【详解】从正面看到的形状，上下有2层，下面有3个小正方形排成一行，上面有1个小正方形，居中对齐； 从上面看到的形状，上下有2层，上面有3个小正方形排成一行，下面有1个小正方形，靠右对齐； 从右面看到的形状，上下有2层，下面有2个小正方形排成一行，上面有1个小正方形，靠右对齐。 （画图略） 六、解决问题。（共22分） 27. 青青的身高是1.48米，她站在0.5米高的凳子上比爸爸高0.26米，青青的爸爸身高多少米？ 【答案】1.72米 【解析】 【分析】用青青的身高1.48加上凳子的高度0.5，求出一共有多高；然后用它减去0.26，求出爸爸身高多少米。 【详解】 1.48＋0.5－0.26 ＝1.98－0.26 ＝1.72（米） 答：青青的爸爸身高1.72米。 28. 一本笔记本的价格是3.8元，一支钢笔的价格是笔记本的2.5倍，买一本笔记本和一支钢笔一共需要多少元？ 【答案】13.3元 【解析】 【分析】求倍数，用乘法，计算出钢笔的价格，再用钢笔的价格加上笔记本的价格即可。 【详解】3.8×2.5＋3.8 ＝9.5＋3.8 ＝13.3（元） 答：买一本笔记本和一支钢笔一共需要13.3元。 29. 猎豹是世界上跑得最快的动物，它每时能跑110千米，比大象速度的3倍少10千米。大象每时能跑多少千米？（列方程解决问题） 【答案】40千米 【解析】 【分析】题目给出了猎豹的速度为每小时110千米，且猎豹的速度比大象速度的3倍少10千米，要求通过列方程求出大象的速度。设大象每小时能跑x千米，再根据“大象速度×3－10＝猎豹速度”这一等量关系列出方程，最后利用等式的性质解方程求出x的值。 【详解】解：设大象每时能跑x千米。 3x－10＝110 3x＝110＋10 3x＝120 x＝120÷3 x＝40 答：大象每时能跑40千米。 30. 张阿姨打算用载货电梯运送12箱水果，每箱水果重62.5千克。如果电梯只搭载体重是65千克的张阿姨和这些水果，电梯限重为1000千克，一次能运送完这些水果吗？ 【答案】 能运送完 【解析】 【分析】先求出12箱水果的总重量：每箱质量×箱数，然后加上张阿姨的体重得到电梯内的总重量，最后将总质量与电梯限重进行比较。若总质量小于或等于限重，则能运送完，否则不能。 【详解】（千克） （千克） 答：一次能运送完这些水果。 31. 下面是四（2）班同学参加兴趣小组人数统计表。（每人只参加1个组） 兴趣小组 航模 书法 美术 舞蹈 人数（人） 8 10 10 12 （1）根据表中的数据，制作统计图。 （2）参加（ ）小组的人数最多，（ ）小组的人数最少。参加（ ）小组的人数和（ ）小组人数相同。 【答案】（1） （2） ①. 舞蹈 ②. 航模 ③. 书法 ④. 美术 【解析】 【分析】（1）从统计图中可以看出，横轴表示兴趣小组，纵轴表示人数，每格表示1人；根据统计表中的数据，找到相应的刻度，画出相应高度的直条，并标上数据即可。 （2）把各兴趣小组的人数比较大小，或按从大到小的顺序排列，即可解答；或根据统计图中直条的高低，直条最高的小组人数最多，直条最低的小组人数最少，直条高度相同的小组人数相同。 【小问1详解】 画图略。 【小问2详解】 12＞10＞8 10＝10 舞蹈小组直条最高，所以参加舞蹈小组的人数最多；航模小组直条最低，所以参加航模小组的人数最少；书法和美术小组的直条一样高，所以参加书法小组的人数和美术小组人数相同。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期学习评价 四年级数学 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 6个0.1是（ ），0.58里面有（ ）个0.01。 2. 在括号里填上合适的数。 4米25厘米＝（ ）米 2.04平方米＝（ ）平方分米 8角3分＝（ ）元 350千克＝（ ）吨 3. 在括号里填上“＞“”＜”或“＝”。 3.7×0.95（ ）3.7 6.8×1.4（ ）68×0.14 7.7（ ）77×1.1 4. 一个等腰三角形的顶角是100°，底角是（ ）°；按角分，这个三角形是（ ）三角形。另一个等腰三角形一条边是5cm，另一条边是10cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 5. 已知24×15＝360，则2.4×1.5＝（ ），（ ）×0.15＝0.036。 6. 把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，结果是0.365，原来的小数是（ ）。 7. 妈妈今年m岁，比女儿大26岁，女儿今年（ ）岁；10年后，妈妈和女儿相差（ ）岁。 8. 小明用小正方体搭了一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，从右面看到的形状是，他搭这个立体图形用（ ）个小正方体。 9. 图形之间没有（ ），也不（ ），是密铺。 10. 淘气感冒了，他找杯子倒水需1分，等水加热需7分，找感冒药需1分，量体温需5分，淘气至少要（ ）分才能做完这些事。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11. 0.5和0.6之间的小数有无数个。（ ） 12. 列竖式计算小数加法、减法和乘法时，要把小数的末位对齐。（ ） 13. 一个三角形最多有2个锐角。（ ） 14. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 15. 学校绿化带中树木的平均高度是182cm，绿化带中不可能有157cm高的树。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16. 下面各数中，与0.7相等的是（ ）。 A. 0.07 B. 0.70 C. 7.0 17. 下列各组小棒中，能围成三角形的是（ ）。 A. 2厘米、3厘米、5厘米 B. 3厘米、4厘米、8厘米 C. 4厘米、5厘米、6厘米 18. 根据“苹果的质量是梨的3倍”，下列数量关系错误的是（ ）。 A. 梨的质量×3＝苹果的质量 B. 苹果的质量÷3＝梨的质量 C. 梨的质量÷3＝苹果的质量 19. 小慧把4x＋8错写成4（x＋8），这两个式子相比较，（ ）。 A. 相差32 B. 相差24 C. 相差4 20. 老师需要复印5张资料，正反面都要复印，如果一次最多放2张。复印一面需要5秒，那么至少要复印（ ）秒。 A. 20 B. 25 C. 30 四、计算。（32分） 21. 直接写得数。 0.4×0.5＝ 5.3－2.7＝ 12.5×4＝ 2.78×10＝ 3.47＋2.53＝ 1－0.64＝ 4.13×2＝ 0.32×0.1＝ 22. 用竖式计算。 12.68＋7.42＝ 11.5－4.67＝ 2.45×0.36＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 5.3＋6.3×2.4 10－0.38－0.62 3.8×2.4＋7.6×3.8 24. 解方程。 五、实践操作。（共10分） 25. 在点子图上分别画出一个梯形和一个平行四边形。 26. 下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？画一画。 六、解决问题。（共22分） 27. 青青的身高是1.48米，她站在0.5米高的凳子上比爸爸高0.26米，青青的爸爸身高多少米？ 28. 一本笔记本的价格是3.8元，一支钢笔的价格是笔记本的2.5倍，买一本笔记本和一支钢笔一共需要多少元？ 29. 猎豹是世界上跑得最快的动物，它每时能跑110千米，比大象速度的3倍少10千米。大象每时能跑多少千米？（列方程解决问题） 30. 张阿姨打算用载货电梯运送12箱水果，每箱水果重62.5千克。如果电梯只搭载体重是65千克的张阿姨和这些水果，电梯限重为1000千克，一次能运送完这些水果吗？ 31. 下面是四（2）班同学参加兴趣小组人数统计表。（每人只参加1个组） 兴趣小组 航模 书法 美术 舞蹈 人数（人） 8 10 10 12 （1）根据表中的数据，制作统计图。 （2）参加（ ）小组的人数最多，（ ）小组的人数最少。参加（ ）小组的人数和（ ）小组人数相同。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $