4.4 角 第二课时 课件 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦角的度量单位（度、分、秒）及其换算与运算，通过上节课线段测量的疑问，结合学生动手测量∠O的不同结果，引出更精准的角度单位，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以问题驱动和动手实践培养量感，用“元、角、分”类比强化模型意识，例题分层讲解度分秒换算及加减乘除运算提升运算能力。课堂小结通过问题引导梳理知识，帮助学生形成系统认知，教师可直接用于课堂提升教学效率。

4.4角（第二课时） 1 上一节课同学们留下的疑问是，线段是可以测量的，并且长度单位之间可以进行换算，那么角度也可以测量，角的度量单位之间又有怎样的换算呢？ 课堂导入 2 下面请同学们动手测量∠O的度数. O 有的同学测出∠O≈45.6° 有的同学测出∠O≈45.4° 有的同学测出∠O≈45.3° 还有的同学测出…… 那么，角度的表示有没有更精准的度量单位呢？ 课堂导入 新知探究 角的度量及换算 角的度量单位是“度、分、秒”. 把一个周角360等分，每一等份是1度的角，1度记作1°，如图. 1° 5 把1°的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作1′；把1′的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作1″. 即 1°=60′， 1′=60″ 1° 形成新知 6 1 周角＝　　°，1 平角＝　　°. 1°＝　　′，1′＝　　″. 360 180 60 60 类比时、分、秒，都是 60 进制. 度 (°) 分 (′) 秒 (″) ÷60 ÷60 ×3600 ×60 ×60 ÷3600 形成新知 7 例1 计算： (1) 用度、分、秒表示 30.26°； 高进制→低进制：按 1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数) 总结: 解： (1) 0.26° = 60′×0.26 = 15.6′， 0.6′ = 60″×0.6 = 36″， 所以 30.26° = 30°15′ 36″. 例题讲解 8 (2) 42°18′15″ 等于多少度？(精确到 0.001°) 解：(2) 因为 15″ = = 0.25′， 18.25′ = ≈0.304°， 所以 42°18′15″ ≈ 42.304°. 低进制→高进制：按1″＝ ′，1′＝ ° 先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数) 总结: 例1 例题讲解 9 随堂练习 【教材P155 练习 第1题】 填空： (1) (2) 15 0 52.32 10 方法总结： （1）将度用度、分、秒表示的方法：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒. （2）将度、分、秒用度表示的方法：先将秒化为分，再将分化为度，也可以直接将分除以60，秒除以3600，再相加. 新知概括 11 例2 计算: （1）83°46′+52°39′16″； （2）51°37′10″-32°55′39″； （3）37°30′17″×5； 例题讲解 例2 计算: （1）83°46′+52°39′16″ 解：原式=135°85′16″ =136°25′16″ 加法：度、分、秒分别计算，再由低到高逐级按60进位. (83°+52°)+(46′+39′)+16″ (83°+46′)+(52°+39′+16″) 例题讲解 （2）51°37′10″-32°55′39″ 例2 计算: 解：原式=51°37′10″-32°55′39″ =18°41′31″ 减法：先观察估算要不要借位，若需借位，先借位再计算. 例题讲解 例2 计算: （3）37°30′17″×5 解：原式=185°150′85″ (37°+30′+17″)×5 37°×5+30′×5+17″×5 =187°31′25″ 乘法：度、分、秒分别计算，再由低到高逐级按60进位. 例题讲解 例3 把一个周角 17 等分，每份是多少? (精确到 1' ) 除法：由高到低，逐级计算，余数按60进制退位. 34 20 17 3° 解 360°÷17 = 21° + 180'÷17 ≈ 21°11'. 例题讲解 = 21° + 3°÷17 17 【教材P155 练习 第2题】 计算: （1）25°23′17′′+46°53′43″； （2）75°23′12″-46°53′43″； （3）19°20′24″×4； （4）134°22′÷3. 解：（1）原式=72°17′ （2）原式=28°29′29″ （4）原式=44°47′20″ （3）原式=77°21′36″ 巩固练习 18 课堂小结 这节课，你收获了什么？ 通过这节课的学习，你还有什么想法？ 1°=60′ 1′=60″ 1.度分秒的换算： 2.度分秒之间的加减乘除运算. 19 作业练习 1.基础达标作业：作业单 第1~3题 2.能力提升作业：作业单 第4~5题 3.拓展延伸作业：作业单 第6题 谢谢观看 Thank you Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 $