4.4角课件 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

第四章. 4.4 角 七年级数学备课组 温故知新 中点定义：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点. 数学语言：因为M是线段AB的中点 所以AM=MB = AB （或AB=2AM=2MB） 线段基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短. 一、导学 观察图片，教堂的屋顶，时钟的时针与分针给我们呈现怎样的平面图形的形象？能不能画出来？ . . 学习目标： 1.理解角的概念 2.掌握角的表示方法 3.掌握角的分类 自学要求： 1.独立自学，静静地读，认真地想，准备完整地表达 每个问题 2.在课本上用双色笔勾画重点、要点，拟出不懂的问题 阅读书本153-154页，完成知识点一、二、三。 二、自学 知识点一：角的定义 三、互学 1、如图，角可以看作是从一点O出发的两条射线 所组成的图形。其中点O叫作角的 ，射线OA，OB叫做角的 。这个角可记作 ，读做 。 也可以看作由一条射线OA绕着 旋转到OB的位置后形成的图形，射线OA,OB分别叫做这个角的 和 。 O B 始边 终边 A OA,OB 顶点 边 ∠AOB 角AOB 点O 始边 终边 知识点一：角的定义 2.判断下列哪些图形是角 (√) (√) (√) （×） 知识点二：角的表示方法 三、互动 A B C 1 D F O 2 希腊字母 3.你能用几种方法表示下面的角，标出字母或者数字，并把 表示方法写在下面： 知识点二：角的表示方法 1、用三个大写的字母表示 表示方法 注意事项 表示顶点的字母要写在中间 C A B ∠ABC 2、用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角 o ∠O 3、用一个数字或希腊字母表示 要加短弧 ∠1 α 1 ∠α 提醒：“∠”读做“角”，要区别与“<”（小于号）。 “α”读做“阿尔法” 知识点二：角的表示方法 4.图中有几个角？该如何表示？ 1 A O C B 解：图中共有3个角， 分别为 注意：1.当顶点有多个角时，不能直接用顶点表示某个角 2.在没有特别说明的情况下，我们说的角都是在0°-180° 之间 知识点三：角的分类 三、互学 名称 锐角 钝角 周角 图形 范围 . . 直角 平角 填表 四、总结 角的定义有两种： （1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点就是 ，这两条射线叫做 。 （2）角可以看作由一条射线绕着它的端点 而形成的图形。 角的表示方法：1、用三个大写的字母表示 2、用一个顶点的字母来表示 3、用一个数字或希腊字母表示 角的分类：锐角，直角，钝角，平角，周角 角的顶点 角的两条边 旋转 五、测评 A B C A C B B A C A B C D A B C D A 1.下图中表示∠ABC的图是（ ） A层： 2.如图，下列说法正确的是( ) A.∠BAC和∠DAE是不同的两个角 B.∠ABC和∠ACB是同一个角 C.∠ADE就是∠D D.∠ABC可以用∠B表示 A层： D A层： 3.下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　) B B层 A B C 4 3 2 1 O 答案：8个；∠A，∠O. 答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB. 4.如图所示： (1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2)把图中所有的角都表示出来. B层 5.如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？ (1)图中的∠1表示成∠A； (2)图中的∠2表示成∠D； (3)图中的∠3表示成∠C. 解：(1)图中的∠1表示成∠DAC； (2)图中的∠2表示成∠ADC； (3)图中的∠3表示成∠ECF. C层 6.观察下列图形，完成问题： （1）如图①，∠AOB内部有一条射线OC，图中有 个角； （2）如图②，∠AOB内部有两条射线OC，OD，图中有 个角； （3）如图③，∠AOB内部有三条射线OC，OD，OE，图中有 个角； （4）如果∠AOB内部有10条射线，那么图中有 个角； （5）在角的内部作n条射线，那么图中一共有 个角. 3　 6　 10 66　 　 再 见 $