第二章 整式及其加减小结·评价（第一课时） 课件 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件系统梳理了整式的核心知识，包括代数式、单项式与多项式的定义，系数、次数、项数等概念，以及整式加减运算中的合并同类项和去括号法则，通过概念辨析、问题分类和逻辑串联构建完整知识网络。 其亮点在于通过“概念辨析-例题解析-实际应用”的复习路径，如用长方形周长解释代数式2a+2b培养数学眼光，通过同类项推理和多层去括号运算发展数学思维，结合房产交易问题强化数学语言表达。分层设计的例题和问题帮助学生巩固基础提升能力，也为教师提供精准复习教学支持。

第2章整式及其加减小结·评价 （第一课时） 1 1.下列代数式中，哪些是单项式?哪些是多项式?把它们填在相应的框中. -5 多项式 知识体系 单项式 -5 数与字母的积的式子 几个单项式的和 问题1.写出上述单项式的系数和次数. -5 系数 次数 3 1 0 单项式中的数字因数 单项式中所有字母的指数和 问题2.写出上述多项式的项数和次数. 项数 次数 2 1 2 2 3 1 2 2 多项式里单项式的个数 多项式里次数最高的项的次数 一次二项式 二次二项式 二次二项式 一次三项式 用加减乘除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子 单项式 多项式 整式 代数式 相关概念 知识体系 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项 问题3.从上述问题中任选两个整式求它们的差. 问题3.从上述问题中任选两个整式求它们的差. 合并同类项法则 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 问题3.从上述问题中任选两个整式求它们的差. 没有同类项 问题3.从上述问题中任选两个整式求它们的差. 1、如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号。2、如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号. 问题3.从上述问题中任选两个整式求它们的差. 1、所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号。2、所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 单项式 多项式 整式 代数式 合并同类项 去（添）括号 相关概念 加减运算 知识体系 二 典型例题 例1．小刚同学对代数式2a+2b给出了这样的解释：山核桃每千克a元，蜜枣每千克b元，则分别购买2千克山核桃、蜜枣需要（2a+2b）元。请你给出代数式2a+2b另外的解释. a b 2a+2b表示长方形的周长. 例2．计算. 例2．计算. 1.找到同类项 2.合并同类项 1.去括号 2.合并同类项 先去小括号，同时将中括号变成小括号，也就是由内向外去括号. 先去中括号，小括号及内部整式看作一个整体，也就是由外向内去括号. 例3.若3xm＋5y2与x3yn的和是一个单项式，求mn的值． 分析：3xm＋5y2与x3yn的和是一个单项式,说明 3xm＋5y2与x3yn是同类项. 所以mn=-2×2=-4 解：由题意得： 即，m=-2 ,n=2 m+5=3且n=2 例4.先化简再求值：5x2-y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)， 其中|x+2|+(y-3)2=0． 解：5x2-y-8(x2-2y)+3(2x2-3y) 因为|x+2|+(y-3)2=0， 当x=-2，y=3时， = 5x2-y-8x2+16y+6x2-9y = 5x2-8x2+6x2+16y-9y-y = 3x2+6y 所以|x+2|=0且(y-3)2=0， 所以x=-2且y=3. 3x2+6y=3×(-2)2+6×3 =12+18 =30 例5 某房产公司卖出A,B两套公寓，均售得a万元， 其中公寓A亏本20%，公寓B 盈利20%. （ 1）用代数式表示公寓A、B的成本价； （2）设房产公司在这两笔交易中的盈亏为P万元，写出用a表示P的代数式，并说明a=120时的盈亏情况. 盈亏P=总售价 - 总成本 单项式 多项式 合并同类项 去（添）括号 相关概念 加减运算 总结 系数 次数 项 次数 法则 定义 法则 整式 整式的实际应用 谢谢观看 Thank you $