第3章一次方程与方程组小结与评价（第一课时）课件--2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了一次方程与方程组的核心知识，包括一元一次方程和二元一次方程组的概念、解法及应用，等式的基本性质等。通过知识体系列表和问题引导回顾，构建了从概念到解法再到应用的完整逻辑脉络。 其亮点在于融入《九章算术》“方程”历史溯源培养数学眼光，通过例题对比代入消元与加减消元法发展推理意识，课堂练习从基础概念辨析到综合应用分层设计提升运算能力。这种设计帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情提高复习效率。

第3章一次方程与方程组 小结·评价（第一课时） 1 《九章算术》中的卷八——方程 这里的“方程”是指列多元一次方程解决实际问题.在列方程中各位数字所在的位置不可以随意调换，排列有严格的程式，《九章算术》称它为“方程”. 这是方程一词最早的由来。 2 一、知识体系 一次方程 与方程组 一元一次方程 及其解法 一元一次方程的应用 二元一次方程组 及其解法 二元一次方程组的应用 一元一次方程的相关概念 等式的基本性质 一元一次方程的解法 二元一次方程（组）的相关概念 二元一次方程（组）的解法 3 问题1：等式的基本性质是什么？ 二、回顾与思考 （1）等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式. （3）如果a=b，那么b=a. （4）如果a=b，b=c，那么a=c. 4 问题2：说说解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤和思路. 解一元一次方程，就是根据等式的基本性质和运算律，通过 步骤，将原方程变形为最简方程ax=b（a≠0）的形式，再将方程两边同除以未知数的系数a，从而得出方程的解x= . 解二元一次方程组的基本思路是：通过 ，把二元一次方程组转化为解 .消元常见方法有 和 . 5 例1 解下列一元一次方程: 分析 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 第二种解法： 去括号→移项→合并同类型→系数化为1 6 例2 观察下列方程组，你认为用代入消元法还是用加减消元法更合适，并进行求解. 7 解：方法1（代入法） 由②，得 把③代入①，得 . 得. 把代入③，得 . 所以 方法2（加减法） 将②× 3，得 ①+③，得 . 得. 把代入②，得 . 所以 （1） 解： 将① 3，得 ②+③，得 . 得. 把代入②，得 . 所以 三、课堂练习 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. 3x−6=0 B. 2x−y=z C. x−2y=1 D. +y=1 答案：A 解析：一元一次方程需满足“只含一个未知数、未知数次数为1、整式方程”。A选项符合；B，C，D均不符合。 三、课堂练习 2.方程2(x−3)=4的解是（ ） A. x=5 B. x=1 C. x=−5 D. x=−1 答案：A 解析：去括号得2x−6=4 ，移项得2x=10 ，系数化为1得x=5 三、课堂练习 3.若3 +2=0是一元一次方程，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 答案：B 解析：一元一次方程中未知数次数为1，因此m−1=1 ，解得m=2 三、课堂练习 4.下列变形中，正确的是（ ） A. 由2x=6，得x=3 B. 由x−1=2，得x=1 C. 由−3x=9，得x=3 D. 由 =3，得x=6 答案：A 三、课堂练习 5.方程2x+1=5与ax+3=7的解相同，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：B 三、课堂练习 6.若x=2是方程kx−1=3的解，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：B 解析：将x=2代入kx−1=3 得2k−1=3，解得k=2 四、课堂小结与作业 课堂总结： 1.本节课你经历了怎样的复习历程？ 2.本节课复习了哪些方面的知识？ 3.本节课涉及到哪些数学思想方法？ 4.本节课后还会复习哪些知识？ 作业：教材复习题第132页-133页第1，2，3题. 谢谢观看 Thank you $