湖南省株洲市荷塘区2025-2026学年下学期八年级 数学期末考试题

2026年上学期八年级下册数学期末考试试卷 时量：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项填涂在答题卡中） 1．下列传统图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知一组数据：，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．将直线向上平移个单位后得到直线，则（ ） A． B． C． D． 5．在统计学中经常用一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况．已知1班和2班人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．1班成绩比二班成绩集中 B．1班成绩的第一四分位数是80分 C．1班有同学的成绩超过140分 D．1班成绩的中位数低于2班成绩的中位数 6．下列说法错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．四条边都相等的四边形是正方形 7．若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能比较 8．正比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在边长为的正方形中，，分别是边，的中点，连接，，若，分别是，的中点，连接，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在答题卡中） 11．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为________． 12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是________ 13．小明参加演讲比赛，他的演讲形象，内容，效果三项分别是分，分，分，若将三项得分依次按的比例确定成绩，则小明的最终比赛成绩为________分． 14．如图，在四边形中，，对角线，相交于点，请你添加一个条件________，使四边形为平行四边形． 15．如图，一次函数的图象分别与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，若，，则关于的方程的解________． 16．如图，在中，，，以，，为边分别作等边，等边，等边，连接，． （1）判断：四边形的形状是________； （2）四边形面积的最大值是________． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分6分） 计算： 18．（本小题满分8分） 先化简，再求值：，其中． 19．（本小题满分8分） 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）画出向下平移4个单位长度后得到的，并求的面积． 20．（本小题满分8分） 某学校开展了“防溺水”知识竞赛活动．现从该学校七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分为100分，成绩均不低于60分），对七年级抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，绘制了如下统计图： 七年级抽取20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：85，87，87，89，89，89，89． 八年级抽取20名学生的竞赛成绩是：65，66，68，73，75，79，81，83，84，84，85，88，89，89，93，93，93，95，97，100． 经计算发现，七年级抽取学生的竞赛成绩的众数是89，八年级抽取学生的竞赛成绩的中位数是84.5，七、八年级抽取学生的竞赛成绩的平均数均为84． 根据以上信息，解答下列问题： （1）请你直接写出条形统计图中________，七年级抽取学生的竞赛成绩的中位数是________（单位：分），八年级抽取学生的竞赛成绩的众数是________（单位：分）； （2）该学校七年级有学生320人，八年级有学生300人，请估计该学校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？ （3）根据以上数据，你认为该学校七，八年级中哪个年级此次竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）． 21．（本小题满分8分） 如图，在矩形中，，，过对角线的中点，作直线分别交，于，两点，连接，． （1）求证：； （2）当时，求的长． 22．（本小题满分10分） 近年来，中国传统服装备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服装进行销售，进货价和销售价如下表： 价格/类别 短款 长款 进货价（元/件） 80 90 销售价（元/件） 100 120 （1）该服装店第一次用4200元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数； （2）第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16600元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大的销售利润，并求出最大的销售利润是多少元？ 23．（本小题满分12分） 如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于，两点（点在轴的正半轴上），且． （1）求出，两点的坐标及直线的表达式； （2）若点是线段上的一点，过点作轴的平行线交直线于点，连接，若，求的面积； （3）已知是直线上一点，满足，请直接写出点的坐标． 24．（本小题满分12分） 如果一个四边形沿着它的一条对角线所在直线翻折后恰好完全重合，我们就把这个四边形称为“对称四边形”．如图1，四边形沿着对角线所在直线翻折后恰好完全重合，则四边形是以直线为对称轴的“对称四边形”． （1）下列四边形一定是“对称四边形”的是________（填序号）； ①平行四边形； ②矩形； ③菱形； ④正方形 （2）如图2，在平行四边形中，是的中点，四边形是以直线为对称轴的“对称四边形”（点在平行四边形的内部），延长交于点．求证：四边形是“对称四边形”； （3）如图3，点是正方形的边上的动点（不与，重合），四边形是以直线为对称轴的“对称四边形”（点在正方形的内部），连接并延长，与的延长线交于点，连接，判断，，三条线段之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $