期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷，以真实情境（如长征火箭发射、抗疫电视剧）承载知识考查，覆盖因数倍数、分数性质、立体图形等核心内容，通过基础巩固与创新应用梯度设计，发展抽象能力、推理意识与数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|2、3的倍数特征、分数基本性质|结合图形辨析分数意义（如4个饼分3人），考查几何直观| |填空题|10题/20分|质数合数、体积单位换算、正方体展开图|以长征火箭发射时间为素材，融合奇数偶数、5的倍数等概念，体现数学眼光| |解答题|6题/30分|最大公因数、分数加减法、复式折线图|设计抗疫电视剧观看进度（画图+计算）、质检合格率比较等问题，培养模型意识与数据分析能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．要使五位数“2024□”既是2的倍数，又有因数3，□里可能是（    ）。 A．1 B．4 C．7 D．8 2．的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．加上20 B．乘2 C．乘3或加上20 D．乘3或加上18 3．如图四幅图哪几幅图可以正确的表示出的意义。（    ） A．只有①②③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．①②③④都正确 4．气象台要统计甲地和乙地的气温变化情况，绘制（    ）统计图比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图 5．下列现象中，不属于旋转变换的是（    ）。 A．钟摆的运动 B．拧紧螺丝 C．电梯的升降运动 D．方向盘的转动 6．下面说法正确的有（    ）个。 ①一个数的倍数一定比它的因数大            ②所有4的倍数都是合数 ③两个质数的积一定是合数                ④任意一个合数至少有3个因数 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．北京时间2022年3月17日15时9分，我国的长征四号丙运载火箭成功发射升空。材料中出现的自然数中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，5的倍数有( )。 8．7.02立方米＝( )立方分米    700毫升＝( )升 3400立方厘米＝( )立方分米    1.2升＝( )立方厘米 9．一根铁丝可以扎成一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是( )cm，这个正方体的表面积( )原来长方体的表面积。（填写“大于”、“小于”或“等于”）。 10．在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约8( )。    神舟七号返回舱的容积大约是6( )。 11．有9个连续的质数，它们的和是偶数。其中最大的那个质数是( )。 12．在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。 13．一个三位数它的最高位是最小的合数，个位上的数是最小的偶数，十位上的数既不是质数也不是合数，这个数是( )。 14．a÷b＝4（a、b 为非零自然数），a和b的最小公倍数是( )。 15．骰子的展开图如下图所示，骰子相对的两个面的点数和都是7，那么a面上的点数是( )，b面上的点数是( )。 16．某小学开展课后延时服务的总人数是一个四位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的偶数，这个学校参加课后延时的总人数可能是( )。 三、判断题（12分） 17．把4块月饼平均分给7个人，每人分得4块月饼的。( ) 18．用分数的基本性质化简分数时，没有改变分数单位。( ) 19．如果m表示非0自然数，那么2m＋1就一定是奇数。( ) 20．用3个相同的数字组成的三位数一定是3的倍数。( ) 21．一个纸巾盒的体积约为2立方米。( ) 22．体积为1m3的正方体放在地上，它的占地面积就是1m2。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                              24．脱式计算，能简算的要简算。                                       25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．体育老师将五（甲）班的45名同学排成两路纵队，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数是奇数还是偶数？说明理由。 27．有两根长分别是80厘米和64厘米的木头。如果要把它们锯成若干同样长度的小木头，并且没有剩余，锯出的小木头最长是多少厘米？ 28．某抗疫题材电视剧首播时，爸爸因为工作忙只看了，端午假期，又接着看了这部电视剧的。爸爸再看这部电视剧的几分之几就看完了？①请你先画图说明：②再列式计算。 29．筑路队修一条公路，5月份修了全长的，6月份修了全长的。请你根据以上的信息，提出一个数学问题，再列式解答。 提出数学问题： 列式： 30．下面是丽华商场去年下半年销售衬衫和毛衣情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 衬衫销量/件 70 100 80 40 20 10 毛衣销量/件 10 15 30 50 80 100 丽华商场去年下半年销售衬衫和毛衣情况统计图 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）（    ）月衬衫的销量最多，（    ）月毛衣的销量最少。 （3）衬衫和毛衣销量相差最大的是（    ）月，相差最小的是（    ）月。 （4）去年下半年丽华商场毛衣的销量趋势是（    ），衬衫的销量趋势是（    ）。 31．质检员王叔叔对两批产品进行检测，情况如下。 第一批：抽查200个，检测合格150个； 第二批：抽查150个，检测合格120个。 第一批抽查检测合格的情况和第二批抽查检测合格的情况相比怎么样？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D C C C 1．B 【分析】一个数既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。 【详解】A．若□填1，数字和是2＋0＋2＋4＋1＝9，9是3的倍数。20241不是2的倍数，是3的倍数。不符合题意。 B．若□填4，数字和是2＋0＋2＋4＋4＝12，12是3的倍数。20244是2的倍数，又是3的倍数。符合题意。 C．若□填7，数字和是2＋0＋2＋4＋7＝15，15是3的倍数。20247不是2的倍数，是3的倍数。不符合题意。 D．若□填8，数字和是2＋0＋2＋4＋8＝16，16不是3的倍数。20248是2的倍数，不是3的倍数。不符合题意。 故答案为：B 2．D 【分析】的分母加上20，变为10＋20＝30，分母相当于乘3（30÷10＝3）；根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，因此分子9也应乘3，变为9×3＝27，用27减去原来的分子9，即为分子应加上的数。据此解答。 【详解】10＋20＝30 30÷10＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 所以分子应乘3或加上18。 故答案为：D 3．D 【分析】①③分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 ②从图中可知，白纸条占3份，灰纸条占4份，用灰纸条的份数除以白纸条的份数，求出灰纸条是白纸条的几分之几； ④已知4个饼平均分给3个人，用饼的总个数除以总人数，即可求出平均每人分得饼的个数。 【详解】①把一大格看作单位“1”，平均分成3份，那么第4份用分数表示为； ②4÷3＝，灰纸条是白纸条的； ③把1分米看作单位“1”，平均分成3份，数学书的封面宽占4份，即分米； ④4÷3＝（个），平均每人分得个饼； 综上所述，可以正确的表示出的意义是①②③④。 故答案为：D 4．C 【分析】根据统计图的特点进行选择：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况；复式统计图便于比较两组或多组数据。本题需要反映两地气温的“变化情况”并进行对比，据此选择统计图。 【详解】A．条形统计图主要用于直观比较数量的多少，不能很好地反映变化趋势，此选项错误。 B．单式折线统计图只能反映一组数据的变化情况，无法同时对比甲地和乙地两地的气温，此选项错误。 C．复式折线统计图既能反映数量的增减变化情况，又能方便地对两组数据进行对比，符合题意，此选项正确。 D．复式条形统计图主要用于对比两组数量的多少，不能清晰地反映气温的变化趋势，此选项错误。 5．C 【分析】物体的旋转有两个特点： 一个旋转中心，物体的形状不变。逐项分析是否具备这两个条件，即可选择。 【详解】A．钟摆形状不变，围绕一个中心左右摆动，属于旋转。 B．拧紧螺丝，螺丝形状不变，围绕螺母转动，属于旋转。 C．电梯的升降运动，没有旋转中心，虽然形状不变，但不属于旋转。 D．方向盘的转动，也是形状不变，有旋转中心，属于旋转。 故答案为：C 【点睛】本题考查旋转的定义，熟记旋转的定义是关键。 6．C 【分析】在整数除法中，如果被除数除以除数，商是整数且没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，例如12÷3＝4，那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数，一个数的最大因数和最小倍数都是它本身； 大于1的自然数中，除了1和它本身以外没有其他因数的数叫做质数，质数只有2个因数； 大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的数叫做合数，合数至少有3个因数；1既不是质数也不是合数。 根据定义判断即可。 【详解】①一个数本身既是它自己的最大因数，也是最小倍数，二者相等，比如6的最大因数和最小倍数都是6，因此倍数不一定比因数大，此选项错误； ②在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零自然数。4的倍数有 4，8，12……，这些数除了1和它本身外，至少还有因数2和4，符合合数的定义，所以所有4的倍数都是合数，此选项正确； ③两个质数相乘，积的因数除了1和积本身外，还有这两个质数，所以积的因数个数至少是3个，符合合数的定义，所以两个质数的积一定是合数，此选项正确； ④合数是指除了1和它本身还有别的因数的数，所以任意一个合数至少有1、它本身和其他因数这3个因数，此选项正确。 综上所述，说法正确的有②③④，共3个。 7． 3，17，15，9 2022 3，17 15 【分析】奇数：不能被2整除的数。偶数：能被2整除的数。质数：除了1和它本身没有别的因数的数。5的倍数特征：以0和5结尾的数。 【详解】因为3÷2＝1……1，17÷2＝8……1，15÷2＝7……1，9÷2＝4……1，所以3、17、15、9是奇数； 因为2022÷2＝1011，所以2022是偶数。 因为2022＝1×2022＝2×1011＝3×674＝6×337，15＝1×15＝3×5，9＝1×9＝3×3，所以2022、9、15是合数而非质数，且15是5的倍数； 因为3＝1×3，17＝1×17，所以3、17是质数。 8． 7020 0.7 3.4 1200 【分析】（1）1立方米＝1000立方分米，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）1升＝1000毫升，从小单位换算成大单位，除以进率； （3）1立方分米＝1000立方厘米，从小单位换算成大单位，除以进率； （4）1升＝1立方分米＝1000立方厘米，从大单位换算成小单位，乘进率。 【详解】（1）7.02×1000＝7020（立方分米），因此7.02立方米＝7020立方分米。 （2）700÷1000＝0.7（升），因此700毫升＝0.7升。 （3）3400÷1000＝3.4（立方分米），因此3400立方厘米＝3.4立方分米。 （4）1.2升＝1.2立方分米 1.2×1000＝1200（立方厘米） 因此，1.2升＝1200立方厘米。 9． 5 大于 【分析】这根铁丝的长度就是长方体和正方体的总棱长，根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此求出铁丝的长度，然后根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此可求出正方体的棱长；再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2和正方体的表面积公式：S＝6a2，据此求出长方体和正方体的表面积再进行对比即可。 【详解】（7＋5＋3）×4÷12 ＝15×4÷12 ＝60÷12 ＝5（cm） 长方体的表面积：（7×5＋7×3＋5×3）×2 ＝（35＋21＋15）×2 ＝71×2 ＝142（cm2） 正方体的表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 142＜150 所以这个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。 【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 10． 立方厘米/cm3 立方米/m3 【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。物体的体积较大时用立方米作单位，稍大时用立方分米作单位，较小时用立方厘米作单位。 常用容积的单位有升和毫升，计量容积也可以用体积单位。计量较大容器的容积时用立方米作单位，计量稍大容器的容积用升（立方分米）作单位，计量较小容器的容积时用毫升（立方厘米）。 【详解】橡皮的体积较小，用立方厘米作单位，即一块橡皮的体积约8立方厘米； 神舟七号返回舱的容积较大，用立方米作单位，即神舟七号返回舱的容积大约是6立方米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 11．23 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，因此9个连续的质数的和，前8个的和是奇数，再加上第9个也是奇数，和是偶数，因此最小的质数只能是2，依次往后找到第9个质数就是最大的那个质数。 【详解】根据分析，这9个质数分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23，最大的那个质数是23。 12．上：，下：0.5；上：，下：1.375 【分析】确定单位长度：观察数轴可知，0到1之间被平均分成了8个小格，所以每个小格代表的数值是1份，总共8份，即每个小格是，化为小数是0.125。 计算各点对应的数值：上面第一个点：在0右侧第1个小格，所以是 下面第一个点：在0右侧第4个小格，4个0.125相加，0.125＋0.125＋0.125＋0.125＝0.5 下面第二个点：在1右侧第3个小格，1加上3个0.125，1＋0.125＋0.125＋0.125＝1.375 上面第二个点：在1右侧第7个小格，1加上7个，7个是，所以是或。 【详解】综上分析所述，得出 每个小格代表或0.125 上面第一个点： 下面第一个点：0.5 下面第二个点：1.375 上面第二个点：或 13．410 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】最小的合数是4，最小的偶数是0，1既不是质数也不是合数，这个三位数是410。 14．a 【分析】当两个非零自然数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数，较小数就是它们的最大公因数。据此解答。 【详解】已知a÷b＝4（a、b 为非零自然数）， 则a＝4×b，即a是b的4倍，a＞b。 a和b是倍数关系且a是较大数， 所以它们的最小公倍数是a。 15． 4 6 【分析】 骰子的展开图如图所示： 骰子相对的两个面的点数之和都是7，因为a和2点、1点是邻面，那么和a相对的面是3点；又因为b和2点是邻面，那么和b相对的面是1点。据此解答即可。 【详解】折成正方体后，a面的对面点数是3，b面的对面点数是1； 7－3＝4 7－1＝6 所以，a面上的点数是4，b面上的点数是6。 16．1420 【分析】奇数是不能被2整除的数，最小的奇数是1，偶数是能被2整除的数，最小的偶数是0。质数是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，合数是除了1和它本身之外还有其他的因数的数，最小的合数是4。 【详解】最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，最小的偶数是0。 这个学校参加课后延时的总人数可能是1420。 17．× 【分析】把4块月饼看作单位“1”，平均分成7份，每份占总数的；每人分得的具体数量是总数量除以人数。 【详解】每人分得月饼的几分之几： 每人分得的具体数量是：（块） 题干中“4块月饼的”，表示每人分得总数的，而实际每人分得总数的，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程叫约分。 【详解】分母是几分数单位就是几分之一，化简分数，分母变小，分数单位变大，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握约分的方法，理解分数单位的意义。 19．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。相邻的奇数和偶数相差1。根据偶数、奇数的意义解答即可。 【详解】若m表示非0自然数，则2m是2的倍数，即2m是偶数。根据“相邻的奇数和偶数相差1”可知：2m＋1是比偶数2m大1的奇数。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】如果m是整数，偶数可以用2m来表示，奇数可以用（2m＋1）来表示。 20．√ 【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由三个相同数字组成的三位数，其三个数位上的数相加必定可以被3整除，所以由三个相同数字组成的三位数一定是3的倍数，解答判断即可。 【详解】由三个相同数字组成的三位数，其三个数位上的数相加必定可以被3整除，比如111、333、444都是3的倍数； 所以“用3个相同的数字组成的三位数一定是3的倍数”的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了3的倍数特征，各个数位上的数字相加的和能被3整除。 21．× 【分析】立方米是较大的体积单位，通常用于描述房间、仓库等较大空间的体积；立方分米相对较适中；立方厘米用于较小物体；根据数据判断纸巾盒的体积以“立方分米”为单位比较合适，据此分析判断。 【详解】一个纸巾盒的体积约为2立方分米，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】棱长是1米的正方体体积是1立方米，边长1米的正方形面积是1平方米，据此解答。 【详解】占地面积指的是底面积，体积是1立方米的正方体放在地上，它的占地面积就是1平方米，此说法正确。 故答案为：√ 23．；；； ；； 【解析】略 24．； ；2 【分析】，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，去括号，交换加数和减数的位置，再计算； ，先算加法，再算减法； ，将小数化成分数，利用加法交换结合律进行简算。 【详解】 25．； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （1）方程左右两边同时加上，即可解出方程； （2）先化简方程得到，方程左右两边再同时加上，即可解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．理由见详解 【分析】根据偶算、奇数的性质，偶数±偶数＝偶数，偶数±奇数＝奇数，奇数±奇数＝偶数，因为45是奇数，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数为偶数；据此解答。 【详解】全班人数45是奇数，如果第一路纵队的人数为奇数，根据偶数＋奇数＝奇数，那么第二路纵队的人数为偶数。 因为：奇数＋偶数＝奇数。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用。 27．16厘米 【分析】分析题目，要使锯出的小木头最长且没有剩余，则小木头的长度等于80和64的最大公因数，据此求出80和64的最大公因数即可解答。 【详解】80的因数有：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80； 64的因数有：1，2，4，8，16，32，64； 80和64的最大公因数是：16，所以锯出的小木头最长是16厘米。 答：锯出的小木头最长是16厘米。 28．（1）见详解 （2） 【分析】把这部电视剧看作单位“1”，平均分成14份，4份就是这部电视剧的七分之二，7份就是这部电视剧的二分之一，再看3份也就是这部电视剧的就看完了。 【详解】（1）如图所示： （2） 答：爸爸再看这部电视剧的就看完了。 【点睛】本题考查分数的意义、分数加减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 29．两个月共修了全长的几分之几？ 【分析】根据题意可知，5月份修了全长的，6月份修了全长的，可以提出问题：两个月共修了全长的几分之几？分别把两个月修的长度占总长度的分率加起来即可。 【详解】＋ ＝ ＝ 答：两个月共修了全长的。 【点睛】本题主要通过提问题，考查学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力。 30．（1）见详解 （2）8；7 （3）12；10 （4）逐渐上升；先上升后下降 【分析】（1）根据统计表中数据直接绘制复式折线统计图，注意先描点，后连线； （2）（3）根据复式折线统计表中的连线情况可得出； （4）根据复式折线统计表可知，去年下半年丽华商场毛衣的销量逐渐上升，衬衫的销量先上升后下降。 【详解】 （1） （2）根据复式折线统计表中的连线情况可得出：8月衬衫的销量最多，7月毛衣的销量最少。 （3）根据复式折线统计表中的连线情况可得出：衬衫和毛衣销量相差最大的是12月，相差最小的是10月。 （4）去年下半年丽华商场毛衣的销量趋势是逐渐上升，衬衫的销量趋势是先上升后下降。 31．第二批抽查检测合格的情况更好 【分析】分别计算两批产品的合格数量占各自抽查总数的几分之几，即合格数量÷抽查总数量的值，再进行大小比较，分率高的批次检测合格情况更好。 【详解】第一批合格数占总数的分率： 第二批合格数占总数的分率： ＝，＝ 因为＜，即＜，所以第二批抽查检测合格的情况更好。 答：第二批抽查检测合格的情况更好。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $