期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以生活实践与数学原理融合为特色，如青团分装、研学分组等情境题，考查数感、空间观念与应用意识，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|质量单位、正方体涂色、质数|结合生活实际（100米短跑成绩合理性）与数学史（哥德巴赫猜想）| |填空题|10题/20分|公倍数、找次品、分数单位|情境化问题（清明节青团数量、暑期游泳日期）| |判断题|6题/12分|最小公倍数、折线统计图|辨析易混概念（分数比较、偶数与质数关系）| |计算题|3小题/26分|分数运算、解方程|注重简算与步骤规范（加法交换律、减法性质）| |解答题|6题/30分|长方体表面积体积、分数应用|综合实践题（无盖鱼缸制作、糖果分装），考查模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面说法中，不符合实际的是（    ）。 A．一枚2分的硬币约重1克 B．运动会上，明明获得了100米短跑冠军，成绩为3秒 C．一瓶矿泉水的净含量是380毫升 D．2026年2月有28天 2．左图是用大小相同的小正方体搭成的一个大正方体，把它的表面都涂上颜色。只有两个面涂色的小正方体共有（    ）个。 A．3 B．12 C．18 D．36 3．下面四道算式中，“6”和“5”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图，从长方体上挖去一个小正方体，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积不变，体积也不变 B．表面积变大，体积变小 C．表面积变小，体积变大 D．表面积不变，体积变小 5．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这一猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中符合这一猜想的是（    ）。 A．6＝2＋4 B．9＝2＋7 C．10＝3＋7 D．54＝3＋51 6．下面的算式中，计算结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．清明节又称踏青节。妈妈做了一些青团作为大家庭的出游小吃，3个装一盒或4个装一盒都剩2个。青团数量在20－30之间，妈妈做了( )个青团。 8．已知两个数的和是40，它们的最大公因数是4，最小公倍数是84。这两个数是( )和( )。 9．用数字卡片2、3、4、5组成三位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个三位数可能是( )，也可能是( )。 10．在2，13，26，58，89中，偶数有( )个，奇数有( )个。 11．有15袋糖果，其中14袋质量相同，另有1袋少了几块。假如用天平称，至少称( )次能保证找出这袋糖果。 12．有24个同样的零件，其中有一个不合格，质量稍轻，用天平至少称( )次才能保证找出这个不合格零件。 13．一个两位数既是2的倍数，又是3的倍数，这个两位数最大是( )，最小是( )。 14．暑假期间，隆隆每6天去一次游泳馆，苗苗每8天去一次。7月2日两人同时去了游泳馆，他们下一次同时去是( )月( )日。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 700千克( )7吨    ( )    55厘米( )5分米 3000克( )3千克    ( )    7分米( )7米 16．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 三、判断题（12分） 17．实验小学五年级参加合唱组的学生既可以平均分成8个小组，又可以平均分成10个小组。那么五年级参加合唱组的学生至少有80名。( ) 18．要分析乐乐一学期五个单元测试的成绩变化情况，应该选择折线统计图比较合适。( ) 19．围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，分为黑、白两色。如果黑色棋子数量是奇数，那么白色棋子的数量一定是偶数。( ) 20．大于而小于的真分数只有。( ) 21．6米的和7米的一样长。( ) 22．把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得块蛋糕。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                       24．脱式计算（能简算的要简算）。                          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽3分米，高4分米。 (1)制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ (2)这个鱼缸最多能装多少升水？ (3)倒入54升的水后，水面的高是多少分米？ 27．小刚还见证了这个研学团队最后一个活动环节：带队老师将研学的全体同学分成若干小组整理研学笔记。如果每组6人，正好分完；如果每组8人，也正好分完。已知研学团队的研学人数在40～50人之间，该少年宫组织五年级参加研学的学生有多少人？ 28．王师傅要做一个无盖的长方体铁皮水箱，长8分米、宽6分米、高5分米。至少需多少平方分米铁皮？水箱装满水最多有多少升？（厚度不计） 29．把5千克糖平均装在8个袋子里，每袋装多少千克？每袋是总重量的几分之几？ 30．工程队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？ 31．星光电影院某部电影票的价格比5的倍数多2元，该电影票的价格是在30元和40元之间，且是质数，那么该电影票的价格是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B B C D 1．B 【分析】解题时需结合生活经验判断数据的合理性，并通过计算验证年份的天数。 【详解】A．根据生活经验，一枚2分硬币的质量大约是1克，该说法符合实际，此选项错误； B．男子100米短跑世界纪录约为9.58秒，人类无法在3秒内跑完100米，该说法不符合实际，此选项正确； C．常见瓶装矿泉水的净含量通常在350毫升至550毫升之间，380毫升属于正常范围，该说法符合实际，此选项错误； D．判断2026年是平年还是闰年，计算如下： 因为有余数，所以2026年是平年，平年2月有28天，该说法符合实际，此选项错误。 2．D 【分析】只有两面涂色的小正方体位于大正方体棱的中间，每条棱去掉两端三面涂色的顶点，剩下的是两面涂色。大正方体棱长5，每条棱上有5个小正方体，去掉两端2个，中间有3个两面涂色。大正方体有12条棱，用每条棱上两面涂色的个数乘12即可。 【详解】每条棱两面涂色：5－2＝3（个），12条棱涂色的共有3×12＝36（个）。 3．B 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减，整数和小数需数位对齐，分数需分母相同即分数单位相同。 【详解】A． 中的“”在十位，计数单位是十； 中的“”在个位，计数单位是一。计数单位不同，不能直接相减，此选项错误； B． 中的“”在十分位，计数单位是； 中的“”也在十分位，计数单位是。计数单位相同，可以直接相加，此选项正确； C． 的分数单位是， 的分数单位是。分数单位不同，不能直接相减，此选项错误； D． 的计数单位是， 的计数单位是。计数单位不同，不能直接相加，此选项错误。 4．B 【分析】体积是物体所占空间的大小，判断体积是否变化看有没有增加或者减少一部分即可；表面积是物体所有面的面积之和，该题判断表面积是否变化看挖去一个小正方体后减少的小正方形面数和增加的面数是否一样即可。 【详解】从长方体上挖去一个小正方体后，体积变小；由于长方体棱上的小正方体原来外露2个面，挖去这个小正方体后减少了2个面的同时多了4个面，即一共多了2个面，所以表面积变大，即表面积变大，体积变少。 5．C 【分析】根据题干中哥德巴赫猜想的定义，验证式子是否符合需要满足两个条件：一是等号左边的数必须是大于2的偶数；二是等号右边的两个加数必须都是质数。质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。据此对每个选项中的数字性质进行逐一判断。 【详解】A．式子6＝2＋4中，6是大于2的偶数，但加数4的因数有1、2、4，所以4是合数，不是质数，此选项错误； B．式子9＝2＋7中，9是奇数，不满足“大于2的偶数”这一条件，此选项错误； C．式子10＝3＋7中，10是大于2的偶数，加数3的因数只有1、3，是质数，加数7的因数只有1、7，是质数，符合猜想，此选项正确； D．式子54＝3＋51中，54是大于2的偶数，但加数51的因数有1、3、17、51，所以51是合数，不是质数，此选项错误。 6．D 【分析】异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。计算出各选项的结果后，分别与1进行比较，找出结果大于1的选项。 【详解】A .  ，因为，此选项错误； B.  ，因为，此选项错误； C.  ，因为，此选项错误； D.  ，因为，此选项正确。 因此，计算结果大于1的是－。 7．26 【分析】青团总数减去剩余的2个后，能刚好被3整除、也能刚好被4整除，说明总数减2是3和4的公倍数。先求出3和4的最小公倍数，再找最小公倍数的倍数中加上2之后在20—30之间的数。 【详解】3和4的最小公倍数是：3×4＝12 12的倍数有：12，24，36…，满足条件的是24。 24＋2＝26（个） 8． 12 28 【分析】利用两个数的和与最大公因数、最小公倍数的关系求解。两数积＝最大公因数×最小公倍数。设两数为最大公因数的倍数，用字母表示，根据和与积列方程。缩小后找两个互质的数，满足和与积条件，再乘回最大公因数即可。 【详解】设两数为4a和4b，a、b互质。 4a＋4b＝40，等式两边同时除以4，得a＋b＝10； 4a×4b＝4×84＝336，可得ab＝21； 因此，a＝3，b＝7，两数分别为：4×3＝12，4×7＝28。 9． 345 435 【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数个位是0或5，这个数是5的倍数；据此找出这个数。 【详解】这个数是5的倍数，个位只能是5； 余下的三个数任选两个，计算三个数字之和是否是3的倍数： 如果前两位选择2和3，2＋3＋5＝10，10不是3的倍数； 如果前两位选择2和4，2＋4＋5＝11，11不是3的倍数； 如果前两位选择3和4，3＋4＋5＝12，12是3的倍数； 所以这个数是由3、4和5组成的，并且个位上的数字是5；那么这个数可能是345，也可能是435。 10． 3 2 【分析】个位是0、2、4、6、8的是偶数，个位是1、3、5、7、9的是奇数。 【详解】偶数：2、26、58，奇数：13、89 在2，13，26，58，89中，偶数有3个，奇数有2个。 11．3 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。 【详解】第一次称量：将15袋糖果平均分成3份，每份5袋，取其中2份放在天平两端。若天平平衡，次品在未称量的5袋中；若天平不平衡，次品在较轻的5袋中。本次称量后，次品所在范围缩小至5袋。 第二次称量：将含有次品的5袋分成3份，分别为2袋、2袋、1袋，取两份2袋的放在天平两端。若天平平衡，未称量的1袋就是次品；若天平不平衡，次品在较轻的2袋中。要保证找出次品，需考虑最不利情况，即次品在2袋中，本次称量后次品所在范围缩小至2袋。 第三次称量：将含有次品的2袋分别放在天平两端，较轻的一袋就是要找的糖果。 因此至少需要3次能保证找出这袋糖果。 12．3 【分析】找保证找出轻次品的最少次数，规律是：称n次最多可从个零件中找出次品。验证过程如下。 【详解】第一次称：把24个零件平均分成3份（8，8，8），称其中两份，轻的一份含次品，若平衡则次品在未称的8个中； 第二次称：把含次品的8个分成3份（3，3，2），称两个3份，轻的一份含次品，若平衡则次品在剩余2个中； 第三次称：如果次品在3个中，分成（1，1，1）称一次即可找出；如果次品在2个中，称一次也能找出轻的次品； 因此至少称3次就能保证找出不合格零件。 13． 96 12 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此分析。 【详解】最小两位数：满足是2的倍数的最小两位数是10，1＋0＝1，1不是3的倍数，不符合要求；下一个满足2的倍数的两位数是12，十位是1，个位是2，1＋2＝3，3能被3整除，是3的倍数，符合要求，最小两位数是12。 最大两位数：满足是2的倍数的最大两位数是98，9＋8＝17，17不是3的倍数，不符合要求；下一个满足2的倍数的两位数是96，9＋6＝15，15是3的倍数，符合要求。 所以一个两位数既是2的倍数，又是3的倍数，这个两位数最大是96，最小是12。 14． 7 26 【分析】由隆隆每6天去一次游泳馆，苗苗每8天去一次，可知：他们再次相遇时是6、8的最小公倍数，就是再过多少天他们才能同时去，然后再推断日期。 【详解】 3、4的最小公倍数是2×3×4＝6×4＝24，再过24天他们才能同时去。 2＋24＝26（日） 即他们下一次同时去是7月26日。 15． ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】单位不统一的先统一单位，再进行比较；同分子分数比较大小，分母大的分数小；同分母分数比较大小，分子大的分数大，据此解答即可。 【详解】1吨＝1000千克，7吨＝7000千克，700＜7000，所以700千克＜7吨 同分子分数比较大小，3＜4，所以＞ 1分米＝10厘米，5分米＝50厘米，55＞50，所以55厘米＞5分米 1千克＝1000克，3千克＝3000克，3000＝3000，所以3000克＝3千克 同分母分数比较大小，5＞4，所以＞ 1米＝10分米，7米＝70分米，7＜70，所以7分米＜7米 16． 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，分子是7，所以有7个这样的分数单位。 17．× 【分析】根据题意，学生人数既可以平均分成8个小组，又可以平均分成10个小组，说明学生人数既是8的倍数，又是10的倍数，即学生人数是8和10的公倍数。求至少有多少名学生，就是求8和10的最小公倍数。 【详解】 8和10的最小公倍数是：2×4×5＝40。 所以五年级参加合唱组的学生至少有40名，题干中说是80名，不符合，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】条形统计图侧重于反映数量的多少，折线统计图侧重于反映数量的增减变化情况。 【详解】题目要求分析乐乐一学期五个单元测试的成绩变化情况；为了直观反映成绩增减变化趋势，应选择折线统计图。 故答案为：√ 19．√ 【分析】首先确定棋子总数的奇偶性，再根据“白色棋子数＝总数－黑色棋子数”的数量关系，利用奇数减奇数等于偶数的规律进行判断。 【详解】棋子总数是，不是的倍数，是奇数。白色棋子数量＝棋子总数－黑色棋子数量已知黑色棋子数量是奇数，根据奇数和偶数的运算性质：奇数－奇数＝偶数，所以白色棋子的数量一定是偶数。 故答案为：√ 20．× 【分析】真分数是分子比分母小的分数；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。利用这一性质，可以得到不同分母的分数，在两个不相等的分数之间可以找到无数个分数。 【详解】分母为17且大于而小于的真分数有； 根据分数的基本性质，，，分母为34且大于而小于的真分数有、、； ，，分母为51且大于而小于的真分数有、、、、； 因为分母可以无限扩大，所以大于而小于的真分数有无数个，而不是只有，因此原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】6米的是多少米，是把6米看作单位“1”，平均分成7份，求1份是多少米，用6÷7解答； 7米的是多少米，是把7米看作单位“1”，平均分成6份，求1份是多少米，用7÷6解答，再比较它们的长度，进而解答。 【详解】6÷7＝（米） 7÷6＝（米） ＝；＝ ＜，即＜。 因为＜，所以≠。 6米的和7米的不一样长。 故答案为：× 22．√ 【分析】分析题目，求每人分得多少块蛋糕，就是把3块蛋糕平均分成5份，每份是多少块，据此用除法列式计算。 【详解】3÷5＝（块） 把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得块蛋糕；原说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；；；；； 【解析】略 24．；；4；0 【分析】第1题，利用加法交换律进行简便计算。 第2题，从左往右依次计算。 第3题，利用减法性质进行简便计算。 第4题，利用带符号搬家和减法性质进行简便计算。 【详解】     ＝   ＝ ＝    ＝   ＝     ＝     ＝     ＝5－1 ＝4 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 25． ；； 【分析】根据等式性质，方程两边同时减去，通分后计算求解。 先合并左边同类项，将化成，再两边同时除以（1.5＋1）的和。 先计算乘法2.5×4，再根据等式性质两边同时减去2.5×4的积。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1) 90平方分米 (2) 72升 (3) 3分米 【分析】（1） 鱼缸无盖，说明只需要计算5个面的面积，即1个底面加上4个侧面。底面面积为长乘宽，侧面面积为（长×高＋宽×高）×2。 （2）求鱼缸能装多少升水，即求长方体的容积。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，计算出结果单位为立方分米，再根据1立方分米＝1升进行换算。 （3）已知水的体积和鱼缸的底面积，根据“高＝体积÷底面积”即可求出水面的高度。需注意水的体积不能超过鱼缸的容积。 【详解】（1）6×3＋（6×4＋3×4）×2 ＝18＋（24＋12）×2 ＝18＋36×2 ＝18＋72 ＝90（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要90平方分米的玻璃。 （2）6×3×4＝72（立方分米） 答：这个鱼缸最多能装72升水。 （3）54÷（6×3） ＝54÷18 ＝3（分米） 答：水面的高是3分米。 27．48 【分析】根据题意，学生人数既能被6整除，又能被8整除，说明学生人数是6和8的公倍数。解题思路是先求出6和8的最小公倍数，再找出符合“在40至50之间”这一条件的公倍数。 【详解】由题意可知，学生人数是6和8的公倍数。 先求6和8的最小公倍数： 6和8的最小公倍数是 6和8的公倍数有： 因为学生人数在40至50之间，且，所以学生人数是48。 答：该少年宫组织五年级参加研学的学生有48人。 28．188平方分米；240升 【分析】求至少需要多少平方分米铁皮，就是求长方体水箱的表面积。由于水箱无盖，所以只需要计算5个面的面积之和，也就是1个长宽面，2个长高面，2个宽高面的面积之和。此时长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。求水箱装满水最多有多少升，即求该长方体水箱的容积。根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。最后结果的单位“立方分米”要换算为“升”。1立方分米＝1升。 【详解】所需铁皮面积： （平方分米） 水箱容积： （立方分米） 240立方分米＝240升 答：至少需188平方分米铁皮，水箱装满水最多有240升。 29．千克； 【分析】求每袋装多少千克，是求具体的重量，用总重量除以袋数；求每袋是总重量的几分之几，是求部分占整体的分率，把总重量看作单位“1”，平均分成8份，求每份占整体的几分之几，用1除以袋数。 【详解】（千克） 答：每袋装千克，每袋是总重量的。 30．千米 【分析】第三周修路的长度比前两周修的总和少千米。先求出第一周和第二周修路长度的和，再减去千米即可得到第三周修路的长度。 【详解】 （千米） 答：第三周修了千米。 31．37元 【分析】用1×5、2×5、3×5……计算出40以内所有5的倍数，选出30和40之间（不含40）5的倍数。再用其加2，计算出的结果是质数（只有1和它本身两个因数的数是质数）的即为该电影票的价格。 【详解】5的倍数有5，10，15，20，25、30，35、40…… 在30和40之间5的倍数是30和35。 30＋2＝32（元） 35＋2＝37（元） 32的因数有1、2、4、8、16、32，所以32不是质数。 37的因数只有1和37，所以37是质数。 答：该电影票的价格是37元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $