期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以真实情境与文化传承为载体，覆盖分数、几何、统计等核心知识，通过传统戏曲盔头、排水法测体积等问题设计，培养数学眼光与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|分数应用、不规则物体体积、最小公倍数、长方体表面积、统计图表|第28题融合传统戏曲文化考查最小公倍数，第27题通过实验操作情境发展几何直观，第31题结合扇形统计图培养数据意识，体现问题设计的层次性与学科实践特色|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．100以内是3和5的倍数的最大奇数是（    ）。 A．60 B．75 C．90 D．95 2．一台拖拉机，3小时耕地8公顷。这台拖拉机耕地1公顷平均需要（    ）小时。 A． B． C． D． 3．每年的6月26日是“国际禁毒日”，当天某社区组织了37名志愿者去发“禁毒宣传单”。如果把这些志愿者分成甲、乙两队，且甲队的人数为偶数，那么乙队的人数是（    ）。 A．因数 B．倍数 C．奇数 D．偶数 4．把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．大小不变 D．无法确定 5．如图的涂色部分占整个大长方形面积的（    ）。 A． B． C． D． 6．下面各图中，图（    ）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．从7：20到7：40，钟表上的分针绕中心点按( )时针旋转了( )°。 8．在（    ）内填入“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )3    ( )    ( ) 9．要反映2024年缙云县月平均降水量的变化情况，绘制( )统计图比较合适；要统计缙云县各乡镇的人口数量，绘制( )统计图比较合适。 10．李阳和陈华带旅游团外出旅游，李阳带的是三日游，陈华带的是五日游（两人中途不休息），8月5日两人同时带团出发，下一次两人同时带团出发是( )月( )日。 11．把5米长的钢筋平均截成9段，每段长度是( )米。 12．在18、19、21、25、27、31中，质数有( )，合数有( )。 13．将一条长6分米的铁丝折成一个正方体框架，需要平均分成（    ）段，每段长（    ）分米，每段是这条铁丝的。 14．因为24÷4＝6，所以24是4的( )数，4是24的( )数。 15．琳琳用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架（均无剩余）。已知长方体框架的长、宽、高分别是、、，那么正方体框架的棱长是( )cm。 16．把3个棱长是2dm的小正方体木块拼成一个大长方体。它们的表面积将减少( )dm2。 三、判断题（12分） 17．如果一个长方体的两个对面是正方形，则剩余的四个面的面积一定相等。( ) 18．质数乘质数所得的积一定是质数。( ) 19．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上15。( ) 20．假分数不能化成整数就一定能化成带分数。( ) 21．如果，一定大于。( ) 22．一个水杯装有120毫升水，它的容积是120毫升。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．能简算的要简算。                                      25．解方程。 x－＝                 ＋x＝                    3x－2.3＝12.4 五、解答题（30分） 26．为了从学生的兴趣爱好出发选取图书，学校对五年级全体学生最喜欢的图书进行了调查，结果如下表。五年级学生中，最喜欢漫画类图书的学生人数占总人数的几分之几？ 漫画类 科普类 文学类 其他 27．小亮在一个长12厘米、宽10厘米、高28厘米的长方体容器中做实验（测量一个土豆的体积）。请根据他的实验过程，计算这个土豆的体积是多少立方厘米？ 28．七星额子是传统戏曲中的一种盔头，是京剧演员演出的头饰。它的特征是在额头上有一些绒球，这些绒球的个数2个2个地数或7个7个地数都正好数完，这些绒球至少有多少个？ 29．如下图，爷爷给小明做了一个长方体的孔明灯（没有底），现要用绢布给孔明灯做灯罩，至少需要多少平方分米的绢布？ 30．五（3）班有学生40人，其中的学生参加了数学兴趣小组，其余的学生参加语文兴趣小组。参加语文兴趣小组的学生占全班学生几分之几？参加语文兴趣小组的学生有多少人？ 31．乐园小学的学生参加各种兴趣活动的情况如图所示。参加乐器的人数占参加兴趣活动总人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C B C 1．B 【分析】同时是3和5的倍数的数是15的倍数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 先找出100以内15的倍数，再从中筛选出奇数，最后比较大小找出最大的数。 【详解】3×5＝15 100以内15的倍数有：15、30、45、60、75、90，其中奇数有：15、45、75， 15＜45＜75，所以，100以内是3和5的倍数的最大奇数是75。 2．C 【分析】求“耕地 1 公顷平均需要多少小时”，是将总时间平均分配到每公顷土地上，因此应该用总时间除以总耕地面积。本题已知总时间为3小时，总耕地面积为8公顷，根据数量关系列式计算即可。 【详解】列式计算如下： （小时） 所以这台拖拉机耕地1公顷平均需要小时。 3．C 【分析】根据总人数＝甲队人数＋乙队人数。已知总人数是奇数，甲队人数是偶数，根据“偶数＋奇数＝奇数”的性质，可确定乙队人数的奇偶性。 【详解】总人数的奇偶性：志愿者总人数为人，不能被整除，所以是奇数。 分析数量关系：志愿者分成甲、乙两队，则总人数＝甲队人数＋乙队人数。 利用奇数和偶数的运算性质推导：已知甲队人数为偶数，总人数为奇数。根据奇数和偶数的运算性质：偶数＋奇数＝奇数。所以，乙队的人数是奇数。 4．C 【分析】根据图形旋转的特征，图形旋转后，形状和大小不变，只是位置和方向发生了变化。据此判断即可。 【详解】把一个图形绕某点旋转一定角度后，图形的形状和大小都不会发生改变，只是图形的位置和方向发生了改变。所以，把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比大小不变。 5．B 【分析】原题把大长方形平均分成三个相等的小矩形，涂色部分三角形的底为两个小矩形的长，宽为矩形的宽，根据三角形的面积等于和它同底等高的矩形面积的一半，解答即可。 【详解】设原题中一个小矩形的面积为S，则大长方形面积是3S； 根据分析，涂色部分三角形和两个小矩形组成的矩形底和高都相等，即涂色部分三角形等于一个小矩形的面积为S，所以涂色部分占整个大长方形面积的； 所以正确选项是B。 6．C 【分析】如果图形属于“141”“132”“33”“222”这几类正方体展开图的标准类型，那么它是正方体展开图；如果出现“田”字格、“凹”字形等典型的不能折叠成正方体的结构，那么它不是正方体展开图。 【详解】A．该展开图属于“141”类型，是正方体的展开图； B．该展开图属于“141”类型，是正方体的展开图； C．该展开图中出现“田”字格，不是正方体的展开图； D．该展开图属于“141”类型，是正方体的展开图。 7． 顺 120 【分析】钟表的分针正常转动方向为顺时针，分针转一整圈（360°）是60分钟，每分钟分针转360°÷60＝6°，计算7：20到7：40经过多少分钟，就转了多少个6°。 【详解】钟表的分针正常转动方向为顺时针； 360°÷60＝6° 7：40－7：20＝20（分钟） 20×6＝120° 8． ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】分数大小的比较，可以分以下两种情况：①同分母分数比较大小，分子大的分数大；②异分母分数比较大小，通分后变成同分母分数，按照同分母分数大小比较的方法比较大小。据此即可解决。 【详解】①与分母相同，根据同分母分数比较大小，分子大的分数大，所以； ②3＝，＝，所以＝3； ③，，，所以； ④，，，所以。 9． 折线 条形 【分析】条形统计图很容易看出数量的多少；折线统计图不仅可以表示出数量的多少，而且还能清楚地表示出数量增减的变化情况，据此作答。 【详解】要反映2024年缙云县月平均降水量的变化情况，绘制折线统计图比较合适；要统计缙云县各乡镇的人口数量，绘制条形统计图比较合适。 10． 8 20 【分析】两人再次同时带团出发的间隔天数，是3和5的公倍数。求下一次同时出发的日期，要先求3和5的最小公倍数，再从8月5日往后推算。 【详解】3和5的最小公倍数是15。 8月5日再过15天是8月20日。 所以下一次两人同时带团出发是8月20日。 11． 【分析】把5米长的钢筋平均截成9段，求每段长度，属于“平均分求具体量”，用除法，总长度÷段数＝每段长度 【详解】（米） 故每段长度是米。 12． 19、31 18、21、25、27 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除1和它本身外，还有别的因数的数是合数。 【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18，所以18是合数。 19的因数有：1，19，所以19是质数。 21的因数有：1，3，7，21，所以21是合数。 25的因数有：1，5，25，所以25是合数。 27的因数有：1，3，9，27，所以27是合数。 31的因数有1，31，所以31是质数。 质数有19和31，合数有18、21、25和27。 13．12；0.5； 【分析】因为正方体有12条棱，所以需要平均分成12段，每段的长度＝总长度÷12，每段是这条铁丝的12段中的1段，也就是。 【详解】6÷12＝0.5（分米） 需要平均分成12段，每段长0.5分米，每段是这条铁丝的。 14． 倍 因 【分析】在被除数、除数和商都是整数的除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。 【详解】因为24÷4＝6，所以24是4的倍数，4是24的因数。 15．7 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体棱长总和，也就是铁丝的长度，两个铁丝长度相同，正方体棱长总和＝铁丝的长度，根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，据此解答。 【详解】（9＋7＋5）×4÷12 ＝（16＋5）×4÷12 ＝21×4÷12 ＝84÷12 ＝7（cm） 16．16 【分析】把3个棱长是2dm的正方体木块拼成一个长方体，减少了左右两边正方体拼接处的各1个面和中间正方体拼接处的2个面，所以减少了3个正方体拼接处的4个正方形的面。先根据“正方形的面积＝边长×边长”用2乘2计算出一个面的面积；再用一个面的面积乘4即可。 【详解】2×2×4＝16（dm2） 它们的表面积将减少16dm2。 17．√ 【分析】根据长方体特征，相对的面面积相等。当两个相对的面是正方形时，意味着长方体的长和宽相等，其余四个面的长和宽也分别相等，根据长方形面积＝长×宽，则四个面的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果一个长方体的两个对面是正方形，则剩余的四个面的面积一定相等。 故答案为：√ 18．× 【分析】质数只有1和它本身两个因数，而两个质数相乘的积，除了1和它本身外，还有这两个质数作为因数，因此因数的个数至少是3个，符合合数的定义，不可能是质数。 【详解】例如：2和3都是质数，2×3＝6。 6的因数有1、2、3、6，它有4个因数，是合数，因此两个质数相乘的积不可能是质数，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，分子加上15后算出分子扩大的倍数，分母也应扩大相应的倍数。 【详解】分子扩大倍数： （5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 分母应加： 4×9－9 ＝36－9 ＝27 分母应加上27而不是15，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】假分数化成整数或带分数的方法：根据分子与分母的倍数关系，假分数要么化成整数，要么化成带分数。 【详解】当分子是分母的倍数时，商是整数，余数是，此时假分数能化成整数； 当分子不是分母的倍数时，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，此时假分数能化成带分数。 所以假分数不能化成整数就一定能化成带分数，说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】题目中已知 ，那么一定为正数，分母相同的分数，分子大的分数大。 【详解】则为正数，分母相同，所以＞，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。题中只给出了水杯内当前水的体积，并没有说明水杯是否装满，因此水的体积不一定等于水杯的容积。 【详解】水杯装有120毫升水，指的是当前杯内水的体积是120毫升，由于未说明水杯是否装满，若水杯未装满，则容积大于120毫升；若水杯装满，则容积等于120毫升，因此，水杯的容积不一定是120毫升，原题说法错误。 故答案为：× 23．1；；； ；0.36；； 【解析】略 24．；；2 【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （2）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算； （3）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 25．x＝；x＝；x＝4.9 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2.3，再同时除以3，解出方程。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ 3x－2.3＝12.4 解：3x－2.3＋2.3＝12.4＋2.3 3x＝14.7 3x÷3＝14.7÷3 x＝4.9 26． 【分析】把五年级全体学生人数看作单位“1”，用单位“1”减去最喜欢科普类、文学类和其他类图书的学生人数占总人数的分率之和即可。 【详解】 答：最喜欢漫画类图书的学生人数占总人数的。 27．180立方厘米 【分析】水面上升的体积就是土豆的体积，用10.5厘米减去9厘米计算出上升的水的高度，再用底面积×上升的水的高度即可计算出土豆的体积。 【详解】12×10×（10.5－9） ＝12×10×1.5 ＝120×1.5 ＝180（立方厘米） 答：这个土豆的体积是180立方厘米。 28．个 【分析】绒球个个地数、个个地数都能正好数完，说明这个数既是的倍数，也是的倍数，也就是和的公倍数。 求“至少有多少个”，就是求和的最小公倍数，和只有公因数，是互质数，互质数的最小公倍数是两个数的乘积。 【详解】（个） 答：这些绒球至少有个。 29．40平方分米 【分析】根据题意，就是求长方体的孔明灯的表面积，由于长方体的孔明灯的灯罩没有下底，所以运用4个侧面积加上一个底面的面积就是一个灯罩的面积，4个侧面是长为4.5分米、宽为2分米的长方形，上底面是边长为2分米的正方形；再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长计算；据此解答即可。 【详解】4.5×2×4＋2×2 ＝9×4＋2×2 ＝36＋2×2 ＝36＋4 ＝40（平方分米） 答：至少需要40平方分米的绢布。 30．；16人 【分析】把全班人数看作单位“1”。用1减去即可； 把全班人数平均分成5份，算出每份的人数，再乘参加语文兴趣小组的份数即可 【详解】1－＝   40÷5×2＝16（人） 答：参加语文兴趣小组的学生占全班学生；参加语文兴趣小组的学生有16人。 31． 【分析】把参加兴趣活动的总人数当作单位“1”，用单位“1”依次减去参加球类、书画、舞蹈人数占比即可得参加乐器的人数占兴趣活动总人数的分率。 【详解】 答：参加乐器的人数占参加兴趣活动总人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $