安徽合肥市五十中学新校2025-2026学年度第二学期期末学情调研七年级数学试题(无答案)

2025-2026学年度第二学期期末学情调研 七年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。 1．下列各数中，是有理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，0.00000001用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，给出下列条件，其中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（ ） A． B．6 C．22 D． 7．若有增根，则m的值是（ ） A．3 B．2 C． D． 8．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ） A． B． C．3 D． 9．如图，，CB平分，CF平分，点G、C、D在一条直线上，点B、E、A、F在一条直线上，，，则下列结论：①；②；③．其中所有正确的结论的序号是（ ） A．① B．①② C．①②③ D．②③ 10．已知实数x，y满足，，则下列结论一定正确的是（ ） A．满足条件的x值有两个整数解 B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．若分式有意义，则x的值可以是________．（写出一个即可） 12．分解因式：________． 13．如图，，，，则的度数是________． 14．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否”为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围为________． 15．午餐时间，某学生食堂开设一个打饭窗口．打饭的速度为每30秒服务一位学生，午餐高峰期“新学生”到达的速度为每50秒到达一位．若开窗前已有5位学生排队等候，从第n个“新学生”开始不需要排队，则n的最小正整数值是________． 16．有两张边长均为m的正方形纸片，先将其中的一张按如图①所示分成一个边长为6的正方形纸片，一个边长为n的正方形纸片和两个长为6，宽为n的长方形纸片，再将边长为n的正方形纸片与另一个边长为m的正方形纸片按图②所示放置，与面积为32的阴影部分图形共同拼成一个正方形． （1）的值为________； （2）将3个边长为m的正方形纸片和2个边长为n的正方形纸片按图③所示拼成一个大正方形，则图③中阴影部分的面积为________． 三、计算题：本大题共2小题，共12分． 17．计算：． 18．求不等式组：的所有整数解． 四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19．（本小题7分）先化简，再求值：，其中． 20．（本小题7分）如图，在边长为1的正方形网格纸中，三角形ABC的顶点都在格点（正方形网格线的交点）上． （1）三角形ABC经过平移后得到三角形，其中点A的对应点为，画出三角形，使B，C的对应点分别为，； （2）已知，若点M是线段上（包括端点）任意一点，连接CM，则线段CM长度的最大值为________，最小值为________． 21．（本小题8分）填空：，，，，…． （1）根据上表试求________； （2）请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母n（n为正整数）的式子表示出来：________； （3）当时，求式子的值． 22．（本小题8分）如图，已知，，． （1）试说明：； （2）若，BC平分，求的度数． 23．（本小题10分） 某市自来水公司实行阶梯式收费，收费标准如下表所示： 月用水量a/ 收费标准/元· 2.49 3.07 ？ 9月份小华家缴纳水费87.8元，小莉家缴纳水费102.4元，并且小华家的用水量恰好是小莉家的． （1）若小明家9月份用水量是（），则小明家9月份需要缴纳的水费为________元（用含x的代数式表示）；若小明家9月缴纳的水费不超过74.36元，求小明家9月用水量最多是多少？ （2）求月用水量大于时的收费标准． 学科网（北京）股份有限公司 $