安徽合肥市五十五中2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试题卷(无答案)

2025—2026学年第二学期期末考试 八年级数学试题卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．本学期的五次数学单元练习中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，方差分别为1.2，0.5，由此可知（ ） A．甲比乙的成绩稳定 B．甲乙两人的成绩一样稳定 C．乙比甲的成绩稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 3．下列二次根式为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．若，是方程的两个根，则的值为（ ） A．6 B． C． D． 5．如图，四边形ABCD中，，，连接AC，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 6．为了迎接第二十二届世界杯足球赛，卡塔尔某地区举行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛。设比赛组织者邀请了x个队参赛，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，则图中阴影部分的正方形的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．25 8．有下列各式：①；②；③；④。如果，，那么等式成立的是（ ） A．①② B．①④ C．①③ D．②④ 9．如图，在中，CD是斜边AB上的中线，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．图1是一幅“青朱出入图”，运用“割补术”，通过三个正方形之间的面积转化证明勾股定理，如图2，连结HK，GK，HG，且，记四边形DHKG与正方形DHIE的面积分别为，．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分 11．若最简二次根式与是同类二次根式，则________． 12．若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是________． 13．如图，在中，，，AD是BC边上的中线，点E，F，M，N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是________． 14．如图，在中，周长为26，，将沿对角线BD折叠，使点A落在平面上处． （1）边AB长为________； （2）若，则BD长为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．计算：． 16．如图，在一条东西走向的河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得，，． （1）CH是不是从村庄C到河边的最近的路，请通过计算加以说明； （2）求新路CH比原路CA少多少千米． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画出且（要求D在网格图中），连接CD； （2）判断三角形ABC的形状，并说明理由； （3）若E为BC中点，F为AD中点，四边形AECF是什么特殊的四边形？请说明理由． 18．如图，在中，点E为AD中点，延长BE，CD相交于点F，连结AF，BD． （1）求证：四边形ABDF是平行四边形． （2）连结CE，若，，，求CE的长度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要，为了解九年级学生对党史的学习情况，某校团委组织部对九年级学生进行了党史知识测试，并九年级1班和2班全体学生的测试成绩数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的部分数据如下： 信息一：党史知识测试题共10道题目，每小题10分； 信息二：两个班级的人数均为40人； 信息三：九年级1班成绩条形统计图如下： 信息四：九年级2班平均分的计算过程如下：（分） 信息五： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 九年级1班 82.5 m 90 158.75 九年级2班 80.5 75 n 174.75 根据以上信息，解决下列问题： （1）________，________ （2）你认为哪个班级的成绩更加稳定，请说明理由； （3）在本次测试中，九年级1班甲同学和九年级2班乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由． 20．已知：线段AB，BC．求作：． 以下是甲、乙两同学的作业： 甲：①以点C为圆心，AB长为半径作弧； ②以点A为圆心，BC长为半径作弧； ③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD． 四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图1） 乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M； ②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使，连接AD，CD． 四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图2） （1）老师说甲、乙同学的作图都正确，你更喜欢________的作法，他的作图依据是：________________． （2）如图3，过的对角线交点M任作一条直线EF，分别与边AD、BC相交于点E、点F，且点E、点F均不与的顶点重合，则： ①直线EF把分成的两部分的面积是否相等？答：________（填“是”或“否”）． ②以A、E、C、F为顶点的四边形是平行四边形吗？为什么？ 六、（本题满分12分） 21．公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．16周岁以下禁止骑电动车，16周岁以上的市民骑电动车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某经销商销售某品牌头盔，进价为每个50元，经统计该品牌头盔七月份销售150个，九月份销售216个，七月份到九月份销售量的月平均增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月平均增长率； （2）经测算在市场中，当售价为每个90元时，月销售量为200个，若在此基础上每个头盔的售价降低2元，则月销售量将增加20个．为使月销售利润达到8750元，而且需要尽快减少库存，则该品牌头盔的实际售价每个应定为多少元？ 七、（本题满分12分） 22．阅读下面的材料： 材料一：和3是方程的解． ； 材料二：如果实数a，b满足，，则可以将a，b看作是方程的两实数根． 问题解决： （1）若两个不同的实数m、n满足，，求的值； （2）已知实数a，b，c满足，，且，求c的最大值． 八、（本题满分14分） 23．如图①，在四边形ABCD中，，，，，，点P从点A出发，沿射线AD以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动，设点Q的运动时间为t秒． （1）求CD的长； （2）当以P，D、C、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值； （3）若点E是BC边上的一点，且，如图②．当是以BE为腰的等腰三角形时，直接写出t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $