第1章有理数 单元卷 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

**基本信息** 沪科版七年级上册第1章有理数名校真题单元卷（A），满分150分适配单元复习，以名校真题为载体，覆盖有理数核心知识，注重抽象能力、运算能力与应用意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|相反意义的量、倒数、数轴比较大小、科学记数法|结合生活情境（收入支出、实验室检测），考查数感与符号意识| |填空题|5/25|气温变化、倒数与相反数、折叠规律、数轴距离、幻圆游戏|设置规律探究（折叠折痕）和跨学科情境（幻圆），发展几何直观与创新意识| |解答题|8/85|数集分类、有理数运算、气温比较、出租车行程、新定义“美好点”|注重实际应用（出租车耗油）和逻辑推理（新定义问题），体现数学思维与应用意识|

沪科版数学七年级上册第1章有理数名校真题单元卷（A）学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 注意事项： 1. 试卷满分150分，考试时间为120分钟 2. 答题前请将姓名、班级、考号填写清楚； 3. 选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔作答； 4. 请在答题区域内作答，超出无效； 5. 考试结束后，试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分 1.若收入300元记作+300元，则支出180元应记作 （ B ） A.+180元 B.-180元 C.+120元 D. -120元 2.-2026的倒数是 （ C ） A. B.2026 C. D.-2026 3.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是 （ D ） A. B. C. D. 4.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、|a|、|b|、-b的大小关系为 （ D ） A.-b<a<|a|<|b| B.-b<a<|b|<|a| C.a<-b<|a|<|b| D.a<-b<|b|<|a| 5.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为 t.,用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是 （ C ） A. B. C. D. 6.用四舍五入法按要求对0.06017分别取近似值，其中错误的是 （ C ） A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到百分位) C.0.06(精确到千分位) D.0.0602(精确到0.0001) 7.已知|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x-y的值等于 （ B ） A.-1或1 B.5或-5 C.5或-1 D.-5或1 8.亮亮家有一个闹钟，每时比标准时间快2分，星期天上午9点整，亮亮对准闹钟，然后定上铃，想让闹钟11点半闹铃，提醒他帮妈妈做饭，亮亮应当将闹钟的铃定在几时几分上? （ B ） A.11:30 B.11:35 C.11:25 D.11:28 9.若-1<m<0,则m,的大小顺序为 （ A ） A. B. C. D. 10.某校利用二维码进行学生学号统一编排，黑色小正方形表示数字1，白色小正方形表示数字0，将每一行表示的数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式计算出每一行的数据.第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数.如图所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为,计作10，以此类推，如图代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号.若晨晨的统一学号为071236，则他所对应的二维码为 （ A ） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.某天早晨的气温是-13℃,到中午升高了5℃,则中午时的温度为 -8 ℃. 12.若的倒数与的相反数的和是 . 13.将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕(图中虚线)，第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第6次对折后得到的折痕共有 63 .条. 14.在数轴上，点A表示的数是-3，点P从点A出发，沿着数轴移动4个单位长度，点Q从原点O出发沿着数轴的正方向移动6个单位长度，此时P、Q两点间的距离是 1或9 . 15.爱动脑筋的妞妞发明了一种“幻圆”游戏，将-1，-2，-3，4，5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，-7，8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 -6 . 三、解答题（本大题共8小题，共85分） 16.（本题满分10分）将下列各数填入适当的括号内： π,5,-3,,89,-,-3.14,-9,0, 正数集合：{π，5，，89， } 负数集合：{-3，-，-3.14，-9 } 整数集合：{5,-3,89,-9,0} 分数集合：{,-,-3.14,} 正整数集合：{5,89} 负整数集合：{-3,-9} 非负数集合：{π,5,89,0, } 17（本题满分10分）计算: (1)6.8-(-4.2)+(-9); (2)|-2|-(-3)×(-15); （1）解：6.8−(−4.2)+(−9)=6.8+4.2−9=11−9=2 （2）解：∣−2∣−(−3)×(−15)=2−45=−43 （3）解： = =-18 （4）解：-16+ =-36+ =-36 =-37 18.（本题满分10分） 生活情境·气温变化下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温. 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6 13.2 (1)将各个城市的平均气温从高到低排列； (2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请与平均气温相比较，指出地理位置与气温的关系. 答案： (1)从高到低排列： (广州)(武汉)(南京)(北京)(哈尔滨) (2)关系： 地理位置越靠北（纬度越高），气温越低；地理位置越靠南（纬度越低），气温越高。（或：气温随纬度的升高而降低）。 19.（本题满分10分）为庆祝中华人民共和国成立74周年，某校举行一场文艺汇演，汇演中途设置了一个有奖问答环节，题目在背景屏幕上显示如图： 【答案】由题意知：=-1；；最小的正整数为1 的最小值为-3；0的相反数是0；比-1大的数是 将上述化简后的数在数轴上表示： 观察可得： 20.（本题满分10分）设[a]表示不超过a的最大整数，例如， (1)填空: (2)令求 【答案】(1)； (2) 21.（本题满分10分）某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负.某天从A地出发后到收工回家所走路线如下:(单位:km)+8,-9,+4,+7,-2,-10,+18,-3,+7,+5. (1)问收工时离出发点A多少千米? (2)若该出租车每千米耗油0.3L，问从A地出发到收工共耗油多少升? 【答案】（1）+8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=25 收工时离出发点A有25千米 （2）+++++++++=73（千米） 73×0.3=21.9（L） 22.（本题满分12分）阅读材料：数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+4+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是：其中n是正整数，现在我们一起来研究一个类似问题：观察下面三个特殊的等式： 把①、②、③三个等式相加，于是 【答案】解析： 本题考察“裂项相消法”。根据材料提示，通项公式为： 题目要求计算： 将每一项拆开： 中间项相互抵消： 答案： 23.（本题满分13分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点.若规定A、B两点之间的距离为AB，即当AC=2BC时,我们称点C是【A,B】的美好点. 例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离AC是2，到点B的距离BC是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离AD是1，到点B的距离BD是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点. 如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2. (1)点E,F,G表示的数分别是-3,6.5,11,其中是【M,N】美好点的是 G .;写出【N，M】美好点H所表示的数是 -4或-16 . 【答案】【解析】①∵点G到M的距离： 点G到N的距离：， 18÷9=2； ∴点G表示的数11是【M,N】的美好点. ②【N，M】中N,M表示的数分别是2和-7 MN==9 当点H是【N，M】美好点且在MN之间时，HM+HN=9，HN=2HM； ÷=3；则HN=2×3=6 2-3×2=-4 美好点H所表示的数是-4 当点H是【N，M】美好点且在点N的左侧时 NH=2MN=18 2-18=-16 当点H是【N，M】美好点且在点N的右侧时，始终有HN＜HM.不满足HN＝2HM,故不合题意，舍去！ (2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以3个单位每秒的速度向左运动.请你写出当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点? 【答案】1,2，，6,9 【解析】 已知点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2,点P表示的数为:2-3t ①当点P在MN之间时，若PN=2PM且PM+PN=MN,则P点是【N，M】的美好点 2-（2-3t）=2[2-3t-（-7）] 解得t=2 ②若PM=2PN且PM+PN=MN,则P点是【M，N】的美好点 2-3t-（-7）=2[2-（2-3t）] 解得t=1 ③当点p在M点左侧时，若PN=2PM则点P是【N，M】美好点 2-（2-3t）=2[-7-(2-3t)] 解得t=6 ④当点P在M点左侧时，若MP=2MN.则M是【P，N】美好点 -7-（2-3t）=2[2-（-7）] 解得t=9 ⑤当点P在M点左侧时，若MN=2MP.则M是【N，P】美好点 2-（-7）=2[-7-（2-3t）] 解得t= 综上所述，满足P,M，N有一点为其余两点的美好点，t的取值有1,2，，6,9 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪科版数学七年级上册第1章有理数名校真题单元卷（A）学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 注意事项： 1. 试卷满分150分，考试时间为120分钟 2. 答题前请将姓名、班级、考号填写清楚； 3. 选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔作答； 4. 请在答题区域内作答，超出无效； 5. 考试结束后，试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分 1.若收入300元记作+300元，则支出180元应记作 （ ） A.+180元 B.-180元 C.+120元 D. -120元 2.-2026的倒数是 （ ） A. B.2026 C. D.-2026 3.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是 （ ） A. B. C. D. 4.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、|a|、|b|、-b的大小关系为 （ ） A.-b<a<|a|<|b| B.-b<a<|b|<|a| C.a<-b<|a|<|b| D.a<-b<|b|<|a| 5.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为 t.,用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是 （ ） A. B. C. D. 6.用四舍五入法按要求对0.06017分别取近似值，其中错误的是 （ ） A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到百分位) C.0.06(精确到千分位) D.0.0602(精确到0.0001) 7.已知|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x-y的值等于 （ ） A.-1或1 B.5或-5 C.5或-1 D.-5或1 8.亮亮家有一个闹钟，每时比标准时间快2分，星期天上午9点整，亮亮对准闹钟，然后定上铃，想让闹钟11点半闹铃，提醒他帮妈妈做饭，亮亮应当将闹钟的铃定在几时几分上? （ ） A.11:30 B.11:35 C.11:25 D.11:28 9.若-1<m<0,则m,的大小顺序为 （ ） A. B. C. D. 10.某校利用二维码进行学生学号统一编排，黑色小正方形表示数字1，白色小正方形表示数字0，将每一行表示的数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式计算出每一行的数据.第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数.如图所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为,计作10，以此类推，如图代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号.若晨晨的统一学号为071236，则他所对应的二维码为 （ ） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.某天早晨的气温是-13℃,到中午升高了5℃,则中午时的温度为 ℃. 12.若的倒数与的相反数的和是 . 13.将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕(图中虚线)，第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第6次对折后得到的折痕共有 .条. 14.在数轴上，点A表示的数是-3，点P从点A出发，沿着数轴移动4个单位长度，点Q从原点O出发沿着数轴的正方向移动6个单位长度，此时P、Q两点间的距离是 . 15.爱动脑筋的妞妞发明了一种“幻圆”游戏，将-1，-2，-3，4，5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，-7，8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共85分） 16.（本题满分10分）将下列各数填入适当的括号内： π,5,-3,,89,-,-3.14,-9,0, 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 正整数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 非负数集合：{ …} 17（本题满分10分）计算: (1)6.8-(-4.2)+(-9); (2)|-2|-(-3)×(-15); 18.（本题满分10分） 生活情境·气温变化下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温. 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6 13.2 (1)将各个城市的平均气温从高到低排列； (2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请与平均气温相比较，指出地理位置与气温的关系. 19.（本题满分10分）为庆祝中华人民共和国成立74周年，某校举行一场文艺汇演，汇演中途设置了一个有奖问答环节，题目在背景屏幕上显示如图： 20.（本题满分10分）设[a]表示不超过a的最大整数，例如， (1)填空: (2)令求 21.（本题满分10分）某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负.某天从A 地出发后到收工回家所走路线如下:(单位:km)+8,-9,+4,+7,-2,-10,+18,-3,+7,+5. (1)问收工时离出发点A 多少千米? (2)若该出租车每千米耗油0.3L，问从A地出发到收工共耗油多少升? 22.（本题满分12分）阅读材料：数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+4+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是：其中n是正整数，现在我们一起来研究一个类似问题：观察下面三个特殊的等式： 把①、②、③三个等式相加，于是 23.（本题满分13分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点.若规定A、B两点之间的距离为AB，即当AC=2BC时,我们称点C是【A,B】的美好点. 例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离AC是2，到点B的距离BC是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离AD是1，到点B的距离BD是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点. 如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2. (1)点E,F,G表示的数分别是-3,6.5,11,其中是【M,N】美好点的是——;写出【N，M】美好点H所表示的数是 . (2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以3个单位每秒的速度向左运动.请你写出当1为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点? 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $沪科版数学七年级上册第1章有理数名校真题单元卷(A) 注意事项： 1. 试卷满分150分，考试时间为120分钟 2.答题前请将姓名、班级、考号填写清楚 3. 选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔作答： 4. 请在答题区域内作答，超出无效； 5.考试结束后，试卷和答题卡一并交回。 吹 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分 1.若收入300元记作+300元，则支出180元应记作 A.+180元 B.-180元 C.+120元 D.-120元 2.-2026的倒数是. 1 A.2026 B.2026 C.-3026 D.-2026 3.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数， I 不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是. +1.2 -23 +0.9 -0.8 0 0 0 000 0 00 0 A. C. D. 4.实数a、b在数轴上的位置如图所示， 则a、a、b、-b的大小关系为… ) a 0 b A.-b<a<a<bl B.-b<a<|b<al C.a<-b<a<bl D.a<-b<b<a 5.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为 靠 8×10t.,用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是 A.8×106t B.16×106t C.1.6×107t D.16×1012t 6.用四舍五入法按要求对0.06017分别取近似值，其中错误的是， … A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到百分位) C.0.06(精确到千分位) D.0.0602(精确到0.0001) 7.已知x=3,y=2,且Xy<0,则X-y的值等于.… A.-1或1 B.5或-5 C.5或-1 D.-5或1 8.亮亮家有一个闹钟，每时比标准时间快2分，星期天上午9点整，亮亮对准闹钟，然后定 上铃，想让闹钟11点半闹铃，提醒他帮妈妈做饭，亮亮应当将闹钟的铃定在几时几分上？ () A.11:30 B.11:35 C.11:25 D.11:28 9.若-1大m<0,则m,-m2,片的大小顺序为.… () A.1<m<-m2 m B.-m2<台<m c.m<<-m2 m .m<品<-m2 10.某校利用二维码进行学生学号统一编排，黑色小正方形表示数字1，白色小正方形表示数 字0，将每一行表示的数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么利用公式a×23+b×22+c× 21+d×2计算出每一行的数据.第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号 的十位数，第四行表示班级学号的个位数.如图所示，第一行数字从左往右依次是1,0,0， 1,则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1×2°=9计作09，第二行数字从左往右依 次是1,0,1,0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21+0×20=10，计作10，以此类 推，如图代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号.若晨晨的统一学号为071236， 则他所对应的二维码为.…() 第10题图 A D 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.某天早晨的气温是-13℃，到中午升高了5℃，则中午时的温度为 C 12.若-1的倒数与-的相反数的和是 13.将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对 1 折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7 条折痕，那么第6次对折后得到的折痕共有 条 第一次对折 第二次对折 第三次对折 第13题图 14.在数轴上，点A表示的数是-3，点P从点A出发，沿着数轴移动4个单位长度，点Q从原 点0出发沿着数轴的正方向移动6个单位长度，此时P、Q两点间的距离是 15.爱动脑筋的妞妞发明了一种“幻圆”游戏，将-1，-2，-3,4,5,6，-7,8分别填入图 中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4,6，-7,8这四 个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 8 三、解答题（本大题共8小题，共85分） 16.(本题满分10分)将下列各数填入适当的括号内： ,5,-3,是89，乡-3.14，-9,0,2号 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ 正整数集合：{ … 负整数集合：{ 非负数集合：{ …} 17(本题满分10分)计算： (1)6.8-(-4.2)+(-9); (2)-2-(-3)×(-15); ③)G+君)x(-2w.(国-2*-（⑤旬+32×(）-(-05 18.（本题满分10分) 生活情境·气温变化下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6°C 3.8°C 13.2C -18.5C 2.6°C (1)将各个城市的平均气温从高到低排列： (2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请与平均气温 相比较，指出地理位置与气温的关系. 19.（本题满分10分)为庆祝中华人民共和国成立74周年，某校举行一场文艺汇演，汇演 中途设置了一个有奖问答环节，题目在背景屏幕上显示如图： （-1)2 -1-41 最小的正整数 1a+2|-3的最小值 0的相反数 比-1大号的数 给你们六张卡片，每张卡片 上都有一些数，请将化简后 怎么样？你 也一起来试 的数在数轴上表示出来，再 试吧 用“<”连起来，能到台上 来回答正确的同学都能获 得一份奖励。 20.（本题满分10分)设[a]表示不超过a的最大整数，例如，3.1]=3，[-3引=-4，[4=4. (1)填空：2引=-3.61= (2)令=a-[a则，求{3}--2.4+{-7 21.(本题满分10分)某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负.某天从A地出 发后到收工回家所走路线如下：（单位：km)+8,-9,+4,+7,-2,-10,+18,-3,+7,+5. (1)问收工时离出发点A多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油0.3L,问从A地出发到收工共耗油多少升？ 22.(本题满分12分)阅读材料：数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题， 1+2+3+4+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+4+n=2n(m+1), 其中n是正整数，现在我们一起来研究一个类似问题：高+点十+…++=？观察 1 1 下面三个特殊的等式： @021-安@议3号子国议4 1 1 把0、@、③三个等式相加，于是+点+这=1-+片+甘：1是 23.(本题满分13分)定义：若A,B,C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B 的距离2倍，我们就称点C是【A,B】的美好点.若规定A、B两点之间的距离为AB,即当 AC=2BC时，我们称点C是【A,B】的美好点. 例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离AC是2， 到点B的距离BC是1，那么点C是【A,B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离A D是1，到点B的距离BD是2，那么点D就不是【A,B】的美好点，但点D是【B,A】的美 好点 A D C B 内立于0123→ 图1 如图2，M,N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2. M 876为4内之寸02方 图2 M N 876内4方之可012方→ 各图 M N 876内4方立可0广2方→ 备图 (1)点E,F,G表示的数分别是-3,6.5,11，其中是【M,N】美好点的是一一；写出【N,M】美好 点H所表示的数是 (2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以3个单位每秒的速度向左运动.请你写出当1为 何值时，P,M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？