云南昭通市盐津县第二中学2025-2026学年高二年级第二次月考数学试题

盐津县第二中学2025年秋季高二年级第二次月考 数学试题 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：必修第一、二册，选择性必修第一册第一章~第二章2.5.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知为不共线向量，，则（    ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 4. 已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则（ ） A. B. C. 2 D. 5. 过三点的圆的一般方程为（ ） A. B. C. D. 6. 某车间从生产的一批产品中随机抽取了1000个零件进行一项质量指标的检测，整理检测结果得此项质量指标的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. 估计这批产品该项质量指标的众数为45 C. 估计这批产品该项质量指标的中位数为60 D. 从这批产品中随机选取1个零件，其质量指标在的概率约为0.5 7. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（ ） A. 2 B. C. －2 D. － 8. 棱长为6的正四面体与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 经过点P（1，1），且在两轴上的截距相等的直线可以是（ ） A. y=x B. x+y-2=0 C. x+2y-3=0 D. 3x-y-2=0 10. 定义运算，在中，角的对边分别为若满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 角的最大值为 D. 若，则 11. 已知曲线E的轨迹方程为，其中，不同时为0，则（ ） A. 曲线E关于直线对称 B. 曲线E围成的图形面积为 C. 若点在曲线E上，则 D. 若圆能覆盖曲线E，则的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 平行直线与之间的距离为__________. 13. 已知向量，，，若，，，共面，则在上的投影向量的模为__________. 14. 已知函数满足：，，则的值为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. （1）已知点，求线段的垂直平分线的方程； （2）已知直线的斜率为，直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的斜率. 16. 已知平面向量，，函数. （1）求的最小正周期和对称中心坐标； （2）当时，求的最大值和最小值. 17. 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．求 （1）分别求甲在两轮活动中共猜对1个，2个成语的概率； （2）分别求乙在两轮活动中共猜对1个，2个成语的概率； （3）求“星队”在两轮活动中共猜对3个成语的概率． 18. 如图，在直四棱柱中，底面是直角梯形，，且. （1）证明：； （2）求点到平面的距离； （3）求平面与平面夹角的正弦值. 19. 已知圆，直线与圆交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足分别为分别异于. （1）求实数的取值范围; （2）若，用含的式子表示四边形的面积; （3）当时，若直线和直线交于点，证明点在某条定直线上运动，并求出该定直线的方程. 盐津县第二中学2025年秋季高二年级第二次月考 数学试题 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：必修第一、二册，选择性必修第一册第一章~第二章2.5.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1） 最小正周期，对称中心为， （2） 最大值为，最小值趋近于（或等价形式，近似值约为） 【17题答案】 【答案】（1）甲在两轮活动中共猜对1个成语的概率为，2个成语的概率为； （2）乙在两轮活动中共猜对1个成语的概率为，2个成语的概率为； （3）“星队”在两轮活动中共猜对3个成语的概率为． 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $