期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过生活情境（如Wi-Fi密码、鱼缸制作）与实践操作题（如排水法测体积）设计，考查抽象能力、空间观念与应用意识的综合运用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数性质、公倍数、生活常识|结合Wi-Fi密码考质数合数（第6题），体现数学语言表达| |填空题|10题/20分|长方体体积、正方体涂色、公因数|正方体表面涂色问题（第8题），培养几何直观| |解答题|6题/30分|表面积/体积、公倍数、分数应用|无盖鱼缸多问（第27题）整合表面积与容积计算，考查运算能力；排水法测石头体积（第31题），发展空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．的分子乘4，要使分数大小不变，分母应（    ）。 A．乘4 B．乘3 C．除以4 D．除以3 2．下面说法中，不符合实际的是（    ）。 A．一枚2分的硬币约重1克 B．运动会上，明明获得了100米短跑冠军，成绩为3秒 C．一瓶矿泉水的净含量是380毫升 D．2026年2月有28天 3．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的。比较两车到中点的距离，（    ）。 A．甲车近一些 B．乙车近一些 C．一样近 D．无法判断 4．已知四位数“4□□0”同时是2、3、5的倍数，且百位和十位上的数相同，这样的四位数有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 5．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（    ）。（一定要画图思考） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 6．张阿姨家Wi－Fi密码是由8个数字组成的，密码为E038F17G。E是最小的质数，F既是奇数也是合数，G是2和3的公倍数。张阿姨家Wi－Fi密码是（    ）。 A．20385176 B．20389176 C．20389172 D．10384176 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体油箱从里面量长5分米，宽3分米，高8分米，它的容积是( )升。 8．如图，把棱长3cm的正方体表面涂色后，再锯成棱长为1cm的小正方体，那么至少有一面涂色的小正方体有( )块。 9．一个表面涂色正方体，每条棱都平均分成3份，切成同样大的小正方体后，两面涂色的小正方体有( )个。 10．a和b是两个非零自然数，如果a＝2b，那么a和b的最大公因数是( )；如果a和b是相邻的自然数，那么a和b的最小公倍数是( )。 11．用一根铁丝正好围成了一个长方体框架，长16厘米、宽8厘米、高6厘米，这根铁丝长( )厘米，现在用同样长的铁丝做一个正方体框架，做成的框架棱长是( )厘米。 12．36和48的最大公因数是( )；15和35的最小公倍数是( )。 13．将一块珊瑚石放入一个盛有水的、底面积为21平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3厘米，这块珊瑚石的体积是( )立方分米。 14．把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体锯成最大的正方体，棱长为( )cm。 15．用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长是3厘米大正方体，至少需要( )个这样的小正方体。 16．如图，是由9个棱长1cm的小正方体拼成的，如果把它变成一个长方体，需要添上( )个小正方体，新组成的长方体的体积是( )cm3。 三、判断题（12分） 17．如果一个数是3的倍数，那么这个数一定是合数。( ) 18．的和是奇数，一定是奇数。( ) 19．一个数既是6的因数，又是它的倍数，这个数是6。( ) 20．4除以3的商可以用分数表示，等于。( ) 21．两个长方体的棱长和相等，体积也一定相等。( ) 22．在15克水中放入3克盐，这时水占盐水的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                  24．用你喜欢的方式计算。             25．解方程。                                      五、解答题（30分） 26．一个班有四十多名学生去游乐场玩。如果每12人坐一辆小火车正好没有剩余，8人坐一条小船也正好没有剩余。这个班有多少名学生？ 27．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽3分米，高4分米。 (1)制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ (2)这个鱼缸最多能装多少升水？ (3)倒入54升的水后，水面的高是多少分米？ 28．一节课有小时，学生动手操作占，老师讲解占，剩余时间练习，练习时间占整节课几分之几？ 29．明明和爸爸绕小区公园散步，明明走一圈要9分钟，爸爸走一圈要6分钟。如果他们同时从A点出发同向而行（如图），至少多少分钟后两人会在A点再次相遇？此时爸爸比明明多走了多少圈？ 30．小明用包装纸做一个能收纳一些小礼品盒的大纸箱。 （1）用彩带给这个大纸箱打包，并打上漂亮的蝴蝶结，打结处用了15厘米的彩带。共需要多少厘米的彩带？ （2）做这个纸箱至少要多少平方厘米包装纸？（接头处忽略不计） 31．玲玲借助长方体体积计算方法，巧妙的测出了一块石头的体积，如下图，石头的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B B B 1．A 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。题目中分子乘，根据性质，分母也应乘才能保持分数大小不变。 【详解】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。题目中分数的分子乘，要使分数的大小不变，分母也应该乘。 2．B 【分析】解题时需结合生活经验判断数据的合理性，并通过计算验证年份的天数。 【详解】A．根据生活经验，一枚2分硬币的质量大约是1克，该说法符合实际，此选项错误； B．男子100米短跑世界纪录约为9.58秒，人类无法在3秒内跑完100米，该说法不符合实际，此选项正确； C．常见瓶装矿泉水的净含量通常在350毫升至550毫升之间，380毫升属于正常范围，该说法符合实际，此选项错误； D．判断2026年是平年还是闰年，计算如下： 因为有余数，所以2026年是平年，平年2月有28天，该说法符合实际，此选项错误。 3．A 【分析】把A、B两地之间的全程看作单位“1”，中点即为全程的。分别用减法算出甲车、乙车当前位置与中点的距离占全程的几分之几，通过比较这两个分率的大小来判断哪辆车离中点更近，分率越小表示距离越近。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】甲车离中点的距离： 乙车离中点的距离： ， 因为，所以； 所以，甲车离中点的距离更近一些。 4．B 【分析】同时是2和5的倍数，个位数字必须是0；又是3的倍数，各位上数字之和必须是3的倍数。结合百位和十位数字相同的条件，设出未知数字，通过枚举法找出符合条件的数字个数。 【详解】四位数“4□□0”的个位是0，所以“4□□0”同时是2和5的倍数； 四位数“4□□0”又是3的倍数，各位上数字之和必须是3的倍数。 设百位和十位上的数字都是a（a是0～9的整数）。 这个四位数的各位数字和为：4＋a＋a＋0＝4＋2a 需要4＋2a是3的倍数。 当a＝0时，4＋2a＝4＋2×0＝4＋0＝4，4不是3的倍数，不符合要求； 当a＝1时，4＋2a＝4＋2×1＝4＋2＝6，6是3的倍数，符合要求； 当a＝2时，4＋2a＝4＋2×2＝4＋4＝8，8不是3的倍数，不符合要求； 当a＝3时，4＋2a＝4＋2×3＝4＋6＝10，10不是3的倍数，不符合要求； 当a＝4时，4＋2a＝4＋2×4＝4＋8＝12，12是3的倍数，符合要求； 当a＝5时，4＋2a＝4＋2×5＝4＋10＝14，14不是3的倍数，不符合要求； 当a＝6时，4＋2a＝4＋2×6＝4＋12＝16，16不是3的倍数，不符合要求； 当a＝7时，4＋2a＝4＋2×7＝4＋14＝18，18是3的倍数，符合要求； 当a＝8时，4＋2a＝4＋2×8＝4＋16＝20，20不是3的倍数，不符合要求； 当a＝9时，4＋2a＝4＋2×9＝4＋18＝22，22不是3的倍数，不符合要求； 所以，符合条件的数有：4110、4440、4770，共3个。 5．B 【分析】把绳子全长看作单位“1”，因为第二段占全长的​，所以第一段占全长的比例为。 比较第一段和第二段分别占全长的比例大小，即可判断两段长度的大小关系，无需依赖第一段的具体长度数值。 若画图分析，可将线段平均分成5份，标注出两段分别对应的份数，直观对比长度。 【详解】把整根绳子的全长看作单位“1”，画图理解：把整条绳子平均分成5份，已知第二段占全长的，也就是占其中的3份，那么第一段占全长的​，只占其中的2份。如下图： 比较占比可得：，因此第二段更长。（第一段的米是具体长度，对应全长的，不影响大小比较） 6．B 【分析】质数是指只有和它本身两个因数的自然数，合数是指除了和它本身还有别的因数的数，奇数是指不是2的倍数的数，两个数共有的倍数是两个数的公倍数。 【详解】确定E的值：最小的质数是2，所以E＝2； 确定F的值：一位数中既是奇数也是合数的数只有，所以F＝9； 确定G的值：2和3的公倍数中一位数的是6，所以G＝6； 组合密码：将E＝2，F＝9，G＝6 代入密码E038F17G，可得密码为；20389176。 7．120 【分析】长方体容积＝长×宽×高，据此求出长方体油箱的容积，1立方分米＝1升，据此换算单位。 【详解】5×3×8＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 8．26 【分析】先求出大正方体所锯出的小正方体总数，再减去没有涂色面的小正方体个数，据此计算。 【详解】如图，左右两列的每一个小正方体都位于原来的大正方体的外表面，中间列外圈的小正方体也位于原来的大正方体的外表面，所以只有最中心的1块小正方体没有涂色面。 3×3×3＝27（块） 27－1＝26（块） 9． 【分析】两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上，且需要除去每条棱两端顶点处的小正方体。正方体共有 12 条棱，根据每条棱被分成的份数，先求出每条棱上两面涂色的小正方体个数，再乘棱的总数即可得出结果。 【详解】 （个） 10． 【分析】成倍数关系的两个数的最大公因数是其中较小的数；两个相邻的自然数互质；互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。 【详解】如果a＝2b，那么a和b的最大公因数是b；如果a和b是相邻的自然数，那么a和b的最小公倍数是。 11． 120 10 【分析】长方体有 12 条棱，相对的棱长度相等，棱长总和公式为（长＋宽＋高）×4；正方体有 12 条棱，每条棱长度相等，棱长总和公式为棱长×12。根据题意，铁丝长度不变，即长方体与正方体的棱长总和相等。先根据长方体的长、宽、高求出铁丝总长度，再根据正方体棱长总和求出一条棱的长度。 【详解】（16＋8＋6）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） 120÷12＝10（厘米） 12． 12 105 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】36＝2×2×3×3、48＝2×2×2×2×3 2×2×3＝12 36和48的最大公因数是12； 15＝3×5、35＝5×7 3×5×7＝105 15和35的最小公倍数是105。 13．6.3 【分析】珊瑚石的体积等于它排开的水的体积，即长方体鱼缸的底面积乘水面上升的高度，计算前先统一长度单位。 【详解】3厘米＝0.3分米 21×0.3＝6.3（立方分米） 14．6 【分析】正方体的所有棱长都相等，要在长方体中锯出最大的正方体，正方体的棱长不能超过长方体长、宽、高中最短的边长。 【详解】长方体的长10cm、宽8cm、高6cm，最短边长是6cm，因此锯出的最大正方体棱长为6cm。 15．27 【分析】拼成大正方体需要的小正方体个数，可通过正方体体积公式计算。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，先分别算出大正方体和小正方体的体积，再用大正方体体积÷小正方体体积，即可得到需要的小正方体总数；也可根据大正方体棱长是小正方体的3倍，得出长、宽、高三个方向各需要3个小正方体，总数为3×3×3。 【详解】小正方体体积：1×1×1＝1（立方厘米） 大正方体体积：3×3×3＝27（立方厘米） 需要的小正方体个数：27÷1＝27（个） 16． 【分析】摆了列，左边列个小正方体，中间列个小正方体，右边列个小正方体；将中间和右边那列都补成个小正方体即可变成长方体；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，小正方体体积×小正方体总个数＝新组成的长方体的体积。 【详解】（个） （cm3） 需要添上个小正方体，新组成的长方体的体积是cm3。 17．× 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，据此利用赋值法进行解答。 【详解】3是3的倍数，3是质数，不是合数。 所以如果一个数是3的倍数，那么这个数不一定是合数。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据偶数、奇数的性质：偶数偶数偶数，奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，据此解答。 【详解】的和是奇数，因为8是偶数，和是奇数，所以一定奇数，所以本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用。 19．√ 【分析】6的因数有1，2，3，6；6的倍数有：6，12，18…，只有6既是6的因数，又是6的倍数。 【详解】一个数既是6的因数，又是它的倍数，这个数是6。此题说法正确。 故答案为： 【点睛】本题考查了找因数倍数的方法。 20．× 【分析】根据除法、分数之间的关系，除法算式中的被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线、除数相当于分母，商相当于分数值。 【详解】 4除以3的商可以用分数表示，所以原题说法错误。 故答案为： 【点睛】此题是考查除法、分数之间的关系，属于基础知识，要掌握。 21．× 【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】例如：两个长方体的棱长和都是32厘米； 一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米； 体积：4×3×1＝12（立方厘米） 另一个长方体的长是5厘米，宽是2厘米，高是1厘米； 体积：5×2×1＝10（立方厘米） 12＞10 所以两个长方体的棱长和相等，它们的长、宽、高不一定相等，则它们的体积也不一定相等。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握长方体的棱长和、体积的计算公式是解题的关键。 22．√ 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，水占盐水的分率＝水的质量÷盐水的质量，把结果化为最简分数。 【详解】15÷（15＋3） ＝15÷18 ＝ 故答案为：√ 【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。 23．；； 1；； 【解析】略 24．；； 【分析】第一题：根据减法性质以及带符号搬家进行简便计算。 第二题：先计算括号里的减法，再按照运算顺序计算。 第三题：把小数化成分数，再根据带符号搬家和加法结合律简便计算。 【详解】 ＝－＋ ＝＋－ ＝2－ ＝ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝＋－＋ ＝＋＋－ ＝＋（＋）－ ＝＋1－ ＝－ ＝－ ＝ 25．（或者）；； 【分析】等式的基本性质：等式两边同时加、减、乘、除同一个不为0的数，等式仍成立。 （1）根据等式的基本性质1，在方程两边同时减去； （2）先根据减法各部分关系：减数＝被减数－差，再通分计算。 （3）先算出18×6的积是108，再根据等式的基本性质1，在方程两边同时减去108；最后根据等式的基本性质2，在方程两边同时除以2； 【详解】 解： 解： 解： 26．48名 【分析】学生人数能正好被12整除，也能正好被8整除，说明学生人数是12和8的公倍数。先求出12和8的最小公倍数，再结合“四十多名”这一条件确定具体人数。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 12和8的公倍数有：24，48，60，72……，这个班有48名学生。 答：这个班有48名学生。 27．(1) 90平方分米 (2) 72升 (3) 3分米 【分析】（1） 鱼缸无盖，说明只需要计算5个面的面积，即1个底面加上4个侧面。底面面积为长乘宽，侧面面积为（长×高＋宽×高）×2。 （2）求鱼缸能装多少升水，即求长方体的容积。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，计算出结果单位为立方分米，再根据1立方分米＝1升进行换算。 （3）已知水的体积和鱼缸的底面积，根据“高＝体积÷底面积”即可求出水面的高度。需注意水的体积不能超过鱼缸的容积。 【详解】（1）6×3＋（6×4＋3×4）×2 ＝18＋（24＋12）×2 ＝18＋36×2 ＝18＋72 ＝90（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要90平方分米的玻璃。 （2）6×3×4＝72（立方分米） 答：这个鱼缸最多能装72升水。 （3）54÷（6×3） ＝54÷18 ＝3（分米） 答：水面的高是3分米。 28． 【分析】将整节课的时间看作单位“1”。用单位“1”减去学生动手操作和老师讲解所占的分率之和。 【详解】 答：练习时间占整节课。 29．18分钟；1圈 【分析】明明走一圈要9分钟，爸爸走一圈要6分钟，两人同时从A点出发同向而行，要在A点再次相遇，那么所用时间就必须是明明走一圈时间和爸爸走一圈时间的公倍数，即求9和6的最小公倍数；最小公倍数等于两个数全部公有质因数与每个数独有质因数的连乘积，所以9和6的最小公倍数为2×3×3＝18 ，即至少18分钟后两人会在A点再次相遇；分别用总时间除以走一圈所需时间计算出爸爸和明明走的圈数，最后用爸爸走的圈数减去明明走的圈数即可。 【详解】9＝3×3 6＝2×3 所以9和6的最小公倍数是2×3×3＝18 （18÷6）－（18÷9） ＝3－2 ＝1（圈） 答：至少18分钟后两人会在A点再次相遇，此时爸爸比明明多走了1圈。 30．（1）167厘米 （2）2760平方厘米 【分析】（1）观察图形可知，捆扎这个纸箱至少需要彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，代入数据计算求解。 （2）求做这个纸箱至少需要包装纸的面积，就是求纸箱的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。 【详解】（1）30×2＋30×2＋8×4＋15 ＝60＋60＋32＋15 ＝167（厘米） 答：共需要167厘米的彩带。 （2）（30×30＋30×8＋30×8）×2 ＝（900＋240＋240）×2 ＝1380×2 ＝2760（平方厘米） 答：做这个纸箱至少要2760平方厘米包装纸。 31．162立方厘米 【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是石头的体积，水面上升7－5＝2厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】9×9×（7－5） ＝9×9×2 ＝81×2 ＝162（立方厘米） 答：石头的体积是162立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $