重庆市巫山县2025-2026学年下学期七年级数学期末试卷

2026年春季期末质量检测 七年级数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在括号里． 1．下列实数为无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列各组运动项目的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A．对乘坐飞机的旅客进行安检 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查某市居民垃圾分类的情况 D．调查市场上冷冻食品的质量情况 4．如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是（ ） A．北偏东， B．东偏北， C．东偏南， D．北偏东， 5．的值在（ ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 6．已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列四个命题中，是真命题的是（ ） A．同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．1的平方根是 D．若点在坐标轴上，则 8．《天工开物》中记载：“凡扎花灯，需竹篾八分，彩绢三尺．”其大意为：某工坊用竹篾和彩绢制作传统花灯，每盏大灯用竹篾1.2米，彩绢5米，每盏小灯用竹篾0.5米、彩绢2米．若工坊恰好用完了120米竹篾和490米彩绢，设制作大灯盏，小灯盏，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系上有一个质点，质点第一次跳动至点，第二次跳动至点，第三次跳动至点，第四次跳动至点，依此规律跳动下去，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．已知多项式序列，，，…，规定：，，，…，，其中，为非负整数，，，，…，均为正整数．整式的所有系数的和记作．如：因为，所以；因为，所以；因为，所以．以下说法： ①； ②若，，，，则； ③若，则所有满足条件的整式的和为； ④若，则所有满足条件的整式有9个． 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在对应横线上． 11．学校为了考查我校八年级同学的视力情况，从八年级的14个班共740名学生中，抽取了70名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本的容量是__________． 12．已知，，则____________． 13．平面直角坐标系中，已知直线轴，且，，则线段的长为__________． 14．如图，把一张长方形的纸片，沿折叠后，使得点，分别落在、的位置上，与的交点为，，则的度数为__________． 15．若关于的不等式组的解集为，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的整数的和是__________． 16．一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，若百位上的数字与十位上的数字之和是千位上数字与个位上数字之和的2倍，则称这个四位数为“二倍数”，例如：4593，2241都是“二倍数”．对于“二倍数”，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为，则__________；若“二倍数”百位上数字与十位上数字之和为8，且能被7整除，则所有满足条件的“二倍数”中的最大值为__________． 三、解答题（本大题共9个小题，17、18小题各8分，19小题至25小题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤（填空题除外），画出必要的图形，包括辅助线．请将解答过程书写在对应的位置上． 17．（1）计算：． （2）解方程：． 18．（1）解方程组：； （2）解不等式组：． 19．把下面的说理过程补充完整： 如图，直线，被直线所截，点H为与的交点，于点，，．试说明：． 解：（已知）， （____________________）①， 又（已知）， ____________②， （________________________）③， ， 又（已知）， ________④（等量代换）， （____________________________________________________）⑤． 20．3月5日，某学校师生积极参加“学雷锋志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的师生共有____________人，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“文明宣传”对应的圆心角度数； （3）该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“敬老服务”项目的师生人数． 21．如图，点F在上，点G在上，且，． （1）求证：． （2）若，平分，求度数． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，若是三角形的边上的一点，把三角形经过平移后得三角形，点的对应点为． （1）写出，，三点的坐标； （2）画出三角形； （3）求三角形的面积． 23．在重庆巫山特产展销会上，某商家现场烤制售卖两种招牌烤鱼：巫山烤钳鱼和巫山烤草鱼．已知售出1条烤钳鱼和2条烤草鱼共收入280元；售出2条烤钳鱼和3条烤草鱼共收入480元． （1）求烤钳鱼和烤草鱼每条的价格？ （2）若售出烤钳鱼和烤草鱼两种产品（均有销售）共收入600元，则两种烤鱼各售出多少条？ 24．如图1，点、，其中、满足，将点、分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位至、，连接、． （1）请直接回答：__________，__________，的坐标是__________； （2）如图1，连接交于点，求的长； （3）如图2，点从点出发，以每秒2个单位的速度向上运动，同时点从点出发，以每秒3个单位的速度向左运动．设运动时间为秒（），射线交轴于点．问的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由． 25．如图，直线，一副三角尺，中，，，，． （1）若将三角尺如图①摆放，当平分时，则__________； （2）若将三角尺和三角尺如图②摆放，的顶点恰好在直线上，三角尺的一边在直线上，且边与边在同一直线上，作和的平分线交于点，求的度数； （3）若图②中三角尺固定，将三角尺绕点顺时针方向旋转（如图③），旋转到边与直线首次重合时停止旋转，在这旋转的过程中，当边与三角尺的一边平行时，请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $