择校分班考:列方程解三步应用题(相遇问题)(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026-06-27
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摘要:

**基本信息** 聚焦列方程解相遇问题,54道题覆盖基础与变式情境,以题载法构建从基本模型到复杂应用的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础相遇问题|约30题(如1-5、11-15)|“速度和×时间=总路程”基本模型,含环形、两地相向等|从核心等量关系出发,强化方程建模基础| |变式相遇问题|约24题(如6-10、29-30)|含路程差、中点相遇、速度倍数、折返等复杂情境|逐步增加干扰条件,培养推理能力与应用意识|

内容正文:

列方程解三步应用题(相遇问题) 1.小红和小明沿着学校操场的环形跑道跑步,跑道长220米,他们从同一地点同时出发相背而行。小明平均每秒跑5.5米,小红平均每秒跑4.5米,经过多少秒他们第一次相遇?(列方程解答) 2.一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行,经过2.4小时两车相遇,客车每小时行70千米,轿车每小时行多少千米?(用方程解) 3.甲、乙两车从相距450千米的A、B两地同时出发相向而行,经过3小时相遇,甲车每时行80千米,乙车每时行多少千米?(先写出等量关系,再依据写出的等量关系列方程解答。) 4.小红家比小明家距离荆州方特远5千米,周六两家人约好去荆州方特游玩,如果他们两家开车同时从家里出发,半小时后刚好在方特门口相遇。已知小明家的车速是40千米/小时,请问小红家的车速应该是多少?(列方程解答) 5.现如今,可以说“一机在手,天下遍走”,手机可以帮助我们解决很多问题。比如:肚子饿了可以叫外卖,有人直接把美食送到家;手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享,然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米,小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇?(用方程解) 6.甲、乙两人从A,B两地同时出发相向而行,甲步行每分钟走75米,乙跑步每分钟跑155米,几分钟后两人在距中点800米处相遇,求A,B两地之间的距离。(列方程解答) 7.一天傍晚,爷爷骑自行车从家里、小聪从学校同时出发,相向而行。爷爷的速度是小聪的3倍少20米/分钟,经过5分钟相遇,相遇时爷爷超过中点450米。小聪家距离学校多少千米?(列方程解答) 8.一辆大巴车和一辆小汽车同时从相距750千米的两个城市相对开出,小汽车的速度是大巴车的1.5倍,经过5小时后两车相遇,大巴车、小汽车的速度各是多少?(列方程解) 9.杭州到绍兴的路程是63千米,有甲、乙、丙三人,甲、乙从杭州,丙从绍兴同时出发,相向而行,甲、乙、丙三人每小时的速度分别为6.5千米,5.5千米,4.5千米。求出发后经过几小时,丙在甲、乙的中间。 10.小明和小李两家相距4.5km。周日早上9:00,两人分别从家骑自行车出发相向而行,10分钟后相遇。如果小明骑行的速度是250米/分,那么小李骑行的速度是多少?(列方程解答) 11.甲、乙两车从相距320千米的两地同时出发,相向而行,经过4小时两车相遇.甲每小时行30千米,乙车每小时行多少千米?(列方程解答) 12.A、B两船,分别从甲、乙两港同时向对方港口开出,经过6小时后,两船相遇,相遇后两船继续向前行驶,A船又经4小时到达乙港,B船又经几小时到达甲港?(用多种方法解) 13.甲乙两地相距280千米,两车分别从两地相对开出,经过3.5小时相遇.已知客车每小时行42千米,货车每小时行多少千米?(列方程解) 14.成渝高速路长330千米,一辆大客车从重庆开往成都,一辆小轿车同时从成都开往重庆.2小时在途中相遇,已知小轿车的速度是大客车的1.2倍.两车每小时各行多少千米? 15.一辆客车和一辆货车同时从相距510千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。货车的速度是80千米/时,客车的速度是多少?(列方程解答) 16.甲、乙两辆汽车从相距520千米的两地同时相对开出,经过3.2小时在途中相遇,甲车的速度是乙车的,甲、乙两车每小时各行驶多少千米?(用方程解) 17.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,已知甲车每小时行驶56千米,乙车每小时行驶64千米,且两车相遇时乙车比甲车多行驶32.8千米,求甲、乙两车经过几小时相遇?(用方程解答) 18.两地相距330千米,两车同时从两地相对开出,开出后5小时相遇。已知甲车每小时比乙车快2千米,甲乙两车每小时各行多少千米?(用方程解答) 19.在比例尺是的地图上,量得甲、乙两地相距18cm,一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,经过5小时相遇。客车速度是货车速度的1.5倍,货车每小时行多少千米?(用方程解) 20.一条公路长360千米,甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。甲车的速度是乙车的1.5倍,4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少?(用方程解) 21.一辆小汽车和一列客车从相距945千米的两地同时相向开出,3时后相遇,已知小汽车的速度是客车的2倍。客车的行驶速度是多少千米/时?(列方程解答) 22.小刚家和小明家相距4.5千米,周日上午10:00两人分别从家骑自行车相向而行,小刚每分钟骑250米,小明每分钟骑200米,两人何时相遇?(用方程解) 23.甲、乙两辆汽车同时从相距325千米的两地开出,相向而行,经过2.5小时相遇。甲车每小时行72千米,乙车每小时行多少千米?(列方程解答) 24.一列快车和一列慢车同时从相距900km的两地相向而行,经过3小时相遇。已知快车每小时行190km,慢车每小时行多少千米?(列方程解答) 25.一条健身跑道全长1200米。假期爸爸和小明分别从该步道的两端同时出发,相向而行。爸爸每分跑85米,小明每分跑75米,两人多长时间能相遇?(列方程解答) 26.彤彤家和芳芳家相距1440米,两人分别同时从家出发,相对而行,经过12分在途中相遇。已知彤彤平均每分钟行68米,芳芳平均每分钟行多少米?(列方程解答) 27.甲、乙两城市之间的铁路长690千米,一列火车以每时110千米的速度从甲城开往乙城,另一列火车以每时120千米的速度从乙城开往甲城。两车同时开出,经过多少时两列火车相遇?(先写出等量关系,再列方程解决问题) 28.甲、乙两车同时从相距1500千米的两地相向而行,10小时相遇。甲车每小时行72千米,乙车每小时行多少千米?(列方程解答) 29.A、B两地相距450km,甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,3小时后相遇。已知甲车的速度是乙车的,甲车的速度是多少?(用方程解答) 30.某县举行长跑比赛,运动员跑到离起跑点6km处要折返回起跑点。领先的运动员每分跑290m,最后的运动员每分跑210m。起跑后多少分这两名运动员相遇? 31.甲、乙两个城市之间路程是405千米,轿车和货车同时从两地出发,相向而行。轿车的速度是75千米/时,货车的速度是60千米/时,经过几小时两车可以相遇?(列方程解答) 32.第二十七届哈尔滨冰雪大世界中,黄鹤楼冰雕的高度为27.4米。其以武汉黄鹤楼为原型,用冰量8600立方米,展现了江南名楼的雄浑雅致。武汉至哈尔滨的高速铁路里程约为2400km,是目前世界上运营里程较长的高速铁路线路之一。甲乙两辆列车分别从武汉、哈尔滨同时出发。甲列车的速度比乙列车的速度快40km/h,两车在出发后6小时相遇(停靠时间忽略不计)。求两车的速度各是多少?(用方程解) 33.真真家和帅帅家相距960米,他们同时从自己家出发,相向而行,经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米,帅帅每分钟走多少米?(列方程解答) 34.李强和王刚在操场200m的环形跑道上赛跑,李强的速度是4.5m/s,王刚的速度是6.1m/s,两人同时从同一起跑线向同一方向跑,经过多少秒两人第一次相遇? 35.客车和货车从相距390千米的两地同时出发相向而行。已知客车的速度是货车速度的1.5倍,行驶3小时后,两车还未相遇,但已知两车还相距15千米,两车的速度分别是多少?(列方程解) 36.淘气家和奇思家相距1240米,一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米,奇思每分钟走80米。两人同时从家出发,多长时间后能相遇?(列方程解答) 37.雯雯和丽丽两家相距2160m。一天,她们下午2:20同时从自己家出发,相向而行,下午2:35两人相遇。雯雯每分钟走68m,丽丽每分钟走多少米?(列方程解答) 38.大连到武汉全程大约1800km,甲车从武汉开往大连,每时行驶105km,乙车从大连开往武汉,每时行驶75km。大约经过几时两车相遇?(用方程解答) 39.两地相距480千米,甲乙两车同时从两地相对开出,两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的,乙车每小时行多少千米?(列方程解答) 40.两地间的路程是792千米。一辆货车和一辆客车同时从两地开出,相向而行,经过4.8小时相遇。货车平均每小时行75千米,客车平均每小时行多少千米?(列方程解答) 41.A、B两城相距486km,甲、乙两辆汽车同时从两城相向出发,甲车每小时开70千米,乙车每小时开80千米,经过多长时间两车相遇?(列方程计算) 42.甲地到乙地的路程是475千米,一辆货车和一辆客车分别同时从甲、乙两地相对开出,货车每时行75千米,客车每时行115千米,经过多长时间两车相遇?(列方程解答) 43.小东要把一本《新华字典》拿给小刚,两人分别从家里出发,两家之间的路程是1300米。小东步行,速度是60米/分;小刚骑自行车,速度是200米/分。经过多少分钟他们能相遇?(列方程解决) 44.甲、乙两地相距400千米,一辆客车每时行70千米,一辆小汽车每时行90千米,两辆车同时从两地出发,多长时间后能相遇?(列方程解答) 45.A、B两地相距320千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,2小时后相遇。已知甲车的速度是乙车的,甲车每小时行驶多少千米?(用方程解) 46.从东城到西城的高速公路有400千米。甲、乙两辆汽车同时分别从东城和西城出发,相向而行,经过2小时相遇。甲车每小时行驶90千米,乙车每小时行驶多少千米?(用方程解) 47.港珠澳大桥全长55千米,是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥,被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发,相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米,李叔叔每分钟行驶1.2千米,行驶多少分钟后两人相遇?(用方程解答) 48.一辆客车和一辆货车同时从相距1050千米的两个城市相对开出。客车的速度是货车速度的1.5倍,两车经过7时相遇。客车和货车的速度每时分别是多少千米?(用方程解) 49.两列火车从相距1140千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇?(列方程解答) 50.张明和李强沿环湖公路跑步,张明每分钟跑120米,李强每分钟跑100米,环湖一周的长度是5600米,李强和张明从公园入口向相反的方向环湖跑,李强先跑一分钟后,张明才开始跑。多少时间后两人相遇?(用方程解) 51.甲、乙两辆汽车同时从相距427千米的两地相对开出,经过3.5小时相遇,甲车每小时行68千米,乙车每小时行多少千米?(列方程解答) 52.两城相距286千米,甲、乙两车从两城同时出发,相向而行,经过2.2小时相遇。甲车每小时行64千米,乙车每小时行多少千米?(用方程解答) 53.一辆货车和一辆客车从相距552km的两个车站同时出发,相向而行,客车每小时行驶52km,6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米?(列方程解答) 54.甲、乙两城相距315km,一辆汽车由甲城开往乙城,一辆摩托车同时由乙城开往甲城,汽车每小时行63千米,3小时后还没相遇,此时两车相距15千米,摩托车每小时行多少千米?(列方程解题) 参考答案 1.【答案】22秒。 【解答】解:设经过x秒他们第一次相遇,则: (5.5+4.5)x=220 10x=220 10x÷10=220÷10 x=22 答:经过22秒他们第一次相遇。 2.【答案】80千米。 【解答】解:设轿车每小时行x千米。 70×2.4+2.4x=360 168+2.4x=360 2.4x=192 x=80 答:轿车每小时行80千米。 3.【答案】70千米。 【解答】解:等量关系:甲车行的路程+乙车行的路程=总路程。 设乙车每时行x千米。 3×80+3x=450 240+3x=450 3x=450﹣240 3x=210 x=70 答:乙车每时行70千米。 4.【答案】50千米/时。 【解答】解:设小红家的车速应该是x千米/时。 0.5x﹣40×0.5=5 0.5x﹣20=5 0.5x=25 x=50 答:小红家的车速应该是50千米/时。 5.【答案】12分钟。 【解答】解:设两人x分钟可以相遇。 (70+60)×x=1560 130x=1560 x=12 答:设两人12分钟可以相遇。 6.【答案】4600米。 【解答】解:设甲、乙两人x分钟相遇。 155x﹣75x=800×2 80x=1600 x=20 (155+75)×20 =230×20 =4600(米) 答:A、B两地之间的距离4600米。 7.【答案】1.9千米。 【解答】解:设小聪的速度是x米/分。 (3x﹣20)×5﹣5x=450×2 15x﹣100﹣5x=900 10x﹣100=900 10x=1000 x=100 100×3﹣20 =300﹣20 =280(米/分) (280+100)×5 =380×5 =1900(米) =1.9(千米) 答:小聪家距离学校1.9千米。 8.【答案】60千米/小时,90千米/小时。 【解答】解:设大巴车的速度是x千米/小时。 (x+1.5x)×5=750 12.5x=750 x=60 60×1.5=90(千米/小时) 答:大巴车的速度是60千米/小时,小汽车的速度是90千米/小时。 9.【答案】出发后经过6小时,丙在甲、乙的中间。 【解答】解:设出发后经过x小时,丙在甲、乙的中间。 63﹣(5.5+4.5)x=(6.5﹣5.5)x÷2 63﹣10x=x÷2 21x=126 x=6 答:出发后经过6小时,丙在甲、乙的中间。 10.【答案】200米/分。 【解答】解:4.5km=4500m 设小李骑行的速度是x米/分。 250×10+10x=4500 2500+10x=4500 10x=2000 x=200 答:小李骑行的速度是200米/分。 11.【答案】见试题解答内容 【解答】解:设乙车每小时行x千米, 4x+4×30=320 4x+120=320 4x=200 x=50 答:乙车每小时行50千米. 12.【答案】见试题解答内容 【解答】解:(1)1÷()﹣6 =1 =15﹣6 =9(小时) 答:B船又经9小时到达甲港. (2)设B船又经x小时到达甲港, 则 x+6=15 x+6﹣6=15﹣6 x=9 答:B船又经9小时到达甲港. 13.【答案】见试题解答内容 【解答】解:设货车每小时行x千米, 则(x+42)×3.5=280 (x+42)×3.5÷3.5=280÷3.5 x+42=80 x+42﹣42=80﹣42 x=38 答:货车每小时行38千米. 14.【答案】见试题解答内容 【解答】解:大客车每小时行x千米,则小轿车每小时行1.2x千米, (x+1.2x)×2=330 4.4x=330 x=75 75×1.2=90(千米) 答:大客车每小时行75千米,小轿车每小时行90千米. 15.【答案】90千米。 【解答】解:设客车的速度是x千米/时。 (x+80)×3=510 (x+80)×3÷3=510÷3 x+80﹣80=170﹣80 x=90 答:客车的速度是90千米/时。 16.【答案】甲车65千米,乙车97.5千米。 【解答】解:设乙车的速度为x千米/时,则甲车的速度为x千米/时。 3.2x+3.2x=520 ()x=520 x=520 x=97.5 97.565(千米/时) 答:甲车每小时行驶65千米,乙车每小时行驶97.5千米。 17.【答案】4.1小时。 【解答】解:设甲、乙两车经过x小时相遇。 64x﹣56x=32.8 8x=32.8 x=4.1 答:甲、乙两车经过4.1小时相遇。 18.【答案】34千米,32千米。 【解答】解:设乙车每小时行x千米,则甲车每小时行(x+2)千米,由题意得: (x+x+2)×5=330 2x+2=66 2x=64 x=32 32+2=34(千米) 答:甲车每小时行34千米,乙车每小时行32千米。 19.【答案】72千米。 【解答】解:设货车每小时行x千米。 (1.5x+x)×5=18×50 2.5x=180 x=72 答:货车每小时行72千米。 20.【答案】54千米/时,乙车速度为36千米/时。 【解答】解:设乙车速度为x千米/时,则甲车的速度为1.5x千米/时,由题意得: (1.5x+x)×4=360 2.5x=90 x=36 1.5×36=54(千米/时) 答:甲车速度为54千米/时,乙车速度为36千米/时。 21.【答案】105千米/时。 【解答】解:设客车的行驶速度是x千米/时,则小汽车的速度是2x千米/时, (x+2x)×3=945 3x=315 x=105 答:客车的行驶速度是105千米/时。 22.【答案】10:10。 【解答】解:4.5千米=4500米 设两人x分钟后相遇,由题意得: (250+200)x=4500 450x=4500 450x÷450=4500÷450 x=10 10时+10分钟=10时10分,即10:10。 答:两人10:10相遇。 23.【答案】58千米。 【解答】解:设乙车每小时行x千米 2.5x+72×2.5=325 2.5x=145 x=58 答:乙车每小时行58千米。 24.【答案】110千米。 【解答】解:设慢车每小时行x千米。 3×190+3x=900 570+3x=900 570+3x﹣570=900﹣570 3x=330 3x÷3=330÷3 x=110 答:慢车每小时行110千米。 25.【答案】7.5分钟。 【解答】解:设两人x分钟能相遇,由题意得: (85+75)x=1200 160x=1200 x=7.5 答:两人7.5分钟能相遇。 26.【答案】52米。 【解答】解:设芳芳平均每分钟行x米。 (x+68)×12=1440 x+68=1440÷12 x+68=120 x=120﹣68 x=52 答:芳芳平均每分钟行52米。 27.【答案】(甲火车的速度+乙火车的速度)×相遇的时间=铁路长;3小时。 【解答】解:等量关系:(甲火车的速度+乙火车的速度)×相遇的时间=铁路长 设经过x时两列火车相遇。 (110+120)×x=690 230x=690 x=3 答:两车同时开出,经过3时两列火车相遇。 28.【答案】78千米。 【解答】解:设乙车每小时行x千米。 72×10+10x=1500 720+10x﹣720=1500﹣720 10x=780 10x÷10=780÷10 x=78 答:乙车每小时行78千米。 29.【答案】60千米/小时.。 【解答】解:设乙车的速度为x千米/小时,则甲车的速度为x千米/小时.。 (xx)×3=450 5x=450 x=90 x=9060 答:甲车的速度是60千米/小时.。 30.【答案】24分。 【解答】解:设起跑后x分这两名运动员相遇。 6km=6000m (290+210)x=6000×2 500x=12000 500x÷500=12000÷500 x=24 答:起跑后24分这两名运动员相遇。 31.【答案】3小时。 【解答】解:设经过x小时两车相遇。 (75+60)x=405 135x=405 x=3 答:经过3小时两车可以相遇。 32.【答案】220km/h,180km/h。 【解答】解:设乙列车的速度是xkm/h,则甲列车的速度是(x+40)km/h。 (x+x+40)×6=2400 2x+40=400 2x=360 x=180 180+40=220(km/h) 答:甲列车的速度是220km/h,乙列车的速度是180km/h。 33.【答案】95米。 【解答】解:设帅帅每分钟走x米。 6x+65×6=960 6x+390=960 6x=570 x=95 答:帅帅每分钟走95米。 34.【答案】125秒。 【解答】解:设经过x秒两人第一次相遇。则: 6.1x﹣4.5x=200 解得:x=125 答:经过125秒两人第一次相遇。 35.【答案】货车50千米/时,客车75千米/时。 【解答】解:设货车速度设为x千米/时,则客车的速度是1.5x千米/时,由题意得: (x+1.5x)×3=390﹣15 (x+1.5x)×3=375 2.5x=125 x=50 50×1.5=75(千米/时) 答:货车速度是50千米/时,客车速度是75千米/时。 36.【答案】8分钟。 【解答】解:经过x分钟相遇. 75x+80x=1240 155x=1240 155x÷155=1240÷155 x=8 答:8分钟后能相遇。 37.【答案】76米。 【解答】解:设丽丽每分钟走x米。 2时35分﹣2时20分=15分 (68+x)×15=2160 (68+x)×15÷15=2160÷15 68+x=144 68+x﹣68=144﹣68 x=76 答:丽丽每分钟走76米。 38.【答案】10时。 【解答】解:设大约经过x时两车相遇。则: (105+75)x=1800 180x=1800 x=10 答:大约经过10时两车相遇。 39.【答案】100千米。 【解答】解:设乙车每小时行x千米。 3x3x=480 3xx=480 x=480 x=100 答:乙车每小时行100千米。 40.【答案】90千米。 【解答】解:设客车平均每小时行x千米,由题意得: 75×4.8+4.8x=792 360+4.8x=792 360+4.8x﹣360=792﹣360 4.8x=432 4.8x÷4.8=432÷4.8 x=90 答:客车平均每小时行90千米。 41.【答案】3.24小时。 【解答】解:设经过x小时后两车相遇。 (70+80)x=486 150x=486 150x÷150=486÷150 x=3.24 答:经过3.24小时两车相遇。 42.【答案】2.5小时。 【解答】解:设经过x小时两车相遇。 (75+115)x=475 190x=475 x=2.5 答:经过2.5小时两车相遇。 43.【答案】5分钟。 【解答】解:设经过x分钟他们能相遇。 60x+200x=1300 260x=1300 260x÷260=1300÷260 x=5 答:经过5分钟他们能相遇。 44.【答案】2.5小时。 【解答】解:设x小时后能相遇。 (70+90)×x=400 160x=400 x=2.5 答:2.5小时后能相遇。 45.【答案】70。 【解答】解:设乙车每小时行驶x千米,则甲车每小时行x千米, (xx)×2=320 x×2=320 x=90 x 90 =70 答:甲车每小时行70千米。 46.【答案】110。 【解答】解:设乙车每小时行驶x千米。 (90+x)×2=400 90+x=200 x=110 答:乙车每小时行驶110千米。 47.【答案】22分钟。 【解答】解:设行驶x分钟后两人相遇。 (1.3+1.2)x=55 2.5x=55 2.5x÷2.5=55÷2.5 x=22 答:行驶22分钟后两人相遇。 48.【答案】90千米,60千米。 【解答】解:设货车的速度是每小时x千米,客车的速度是每小时1.5千米。 (x+1.5x)×7=1050 2.5x=150 x=60 1.5×60=90(千米) 答:客车的速度是每时90千米,货车的速度是每时60千米。 49.【答案】6。 【解答】解:经过x小时两车相遇,则 (110+80)×x=1140 190×x=1140 x=6 答:经过6小时两车相遇。 50.【答案】25分钟。 【解答】解:设相遇时间为x分钟,则 100+(100+120)×x=5600 220x=5500 x=25 答:25分钟后两人相遇。 51.【答案】54千米。 【解答】解:设乙车每小时行x千米。 68×3.5+3.5x=427 238+3.5x=427 3.5x=189 x=54 答:乙车每小时行54千米。 52.【答案】66。 【解答】解:设乙车的速度为x千米/小时。 (64+x)×2.2=286 64+x=286÷2.2 x=66 答:乙车每小时行66千米。 53.【答案】40千米。 【解答】解:设货车每小时行驶x千米。 52×6+6x=552 312+6x=552 6x=240 x=40 答:货车每小时行驶40千米。 54.【答案】37千米。 【解答】解:设摩托车每小时行x千米。 63×3+3x+15=315 189+3x+15=315 204+3x﹣204=315﹣204 3x=111 3x÷3=111÷3 x=37 答:摩托车每小时行37千米。 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $

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择校分班考:列方程解三步应用题(相遇问题)(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学人教版
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