择校分班考:列方程解三步应用题(相遇问题)(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学人教版
2026-06-27
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摘要:
**基本信息**
聚焦列方程解相遇问题,54道题覆盖基础与变式情境,以题载法构建从基本模型到复杂应用的知识逻辑链。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|基础相遇问题|约30题(如1-5、11-15)|“速度和×时间=总路程”基本模型,含环形、两地相向等|从核心等量关系出发,强化方程建模基础|
|变式相遇问题|约24题(如6-10、29-30)|含路程差、中点相遇、速度倍数、折返等复杂情境|逐步增加干扰条件,培养推理能力与应用意识|
内容正文:
列方程解三步应用题(相遇问题)
1.小红和小明沿着学校操场的环形跑道跑步,跑道长220米,他们从同一地点同时出发相背而行。小明平均每秒跑5.5米,小红平均每秒跑4.5米,经过多少秒他们第一次相遇?(列方程解答)
2.一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行,经过2.4小时两车相遇,客车每小时行70千米,轿车每小时行多少千米?(用方程解)
3.甲、乙两车从相距450千米的A、B两地同时出发相向而行,经过3小时相遇,甲车每时行80千米,乙车每时行多少千米?(先写出等量关系,再依据写出的等量关系列方程解答。)
4.小红家比小明家距离荆州方特远5千米,周六两家人约好去荆州方特游玩,如果他们两家开车同时从家里出发,半小时后刚好在方特门口相遇。已知小明家的车速是40千米/小时,请问小红家的车速应该是多少?(列方程解答)
5.现如今,可以说“一机在手,天下遍走”,手机可以帮助我们解决很多问题。比如:肚子饿了可以叫外卖,有人直接把美食送到家;手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享,然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米,小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇?(用方程解)
6.甲、乙两人从A,B两地同时出发相向而行,甲步行每分钟走75米,乙跑步每分钟跑155米,几分钟后两人在距中点800米处相遇,求A,B两地之间的距离。(列方程解答)
7.一天傍晚,爷爷骑自行车从家里、小聪从学校同时出发,相向而行。爷爷的速度是小聪的3倍少20米/分钟,经过5分钟相遇,相遇时爷爷超过中点450米。小聪家距离学校多少千米?(列方程解答)
8.一辆大巴车和一辆小汽车同时从相距750千米的两个城市相对开出,小汽车的速度是大巴车的1.5倍,经过5小时后两车相遇,大巴车、小汽车的速度各是多少?(列方程解)
9.杭州到绍兴的路程是63千米,有甲、乙、丙三人,甲、乙从杭州,丙从绍兴同时出发,相向而行,甲、乙、丙三人每小时的速度分别为6.5千米,5.5千米,4.5千米。求出发后经过几小时,丙在甲、乙的中间。
10.小明和小李两家相距4.5km。周日早上9:00,两人分别从家骑自行车出发相向而行,10分钟后相遇。如果小明骑行的速度是250米/分,那么小李骑行的速度是多少?(列方程解答)
11.甲、乙两车从相距320千米的两地同时出发,相向而行,经过4小时两车相遇.甲每小时行30千米,乙车每小时行多少千米?(列方程解答)
12.A、B两船,分别从甲、乙两港同时向对方港口开出,经过6小时后,两船相遇,相遇后两船继续向前行驶,A船又经4小时到达乙港,B船又经几小时到达甲港?(用多种方法解)
13.甲乙两地相距280千米,两车分别从两地相对开出,经过3.5小时相遇.已知客车每小时行42千米,货车每小时行多少千米?(列方程解)
14.成渝高速路长330千米,一辆大客车从重庆开往成都,一辆小轿车同时从成都开往重庆.2小时在途中相遇,已知小轿车的速度是大客车的1.2倍.两车每小时各行多少千米?
15.一辆客车和一辆货车同时从相距510千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。货车的速度是80千米/时,客车的速度是多少?(列方程解答)
16.甲、乙两辆汽车从相距520千米的两地同时相对开出,经过3.2小时在途中相遇,甲车的速度是乙车的,甲、乙两车每小时各行驶多少千米?(用方程解)
17.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,已知甲车每小时行驶56千米,乙车每小时行驶64千米,且两车相遇时乙车比甲车多行驶32.8千米,求甲、乙两车经过几小时相遇?(用方程解答)
18.两地相距330千米,两车同时从两地相对开出,开出后5小时相遇。已知甲车每小时比乙车快2千米,甲乙两车每小时各行多少千米?(用方程解答)
19.在比例尺是的地图上,量得甲、乙两地相距18cm,一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,经过5小时相遇。客车速度是货车速度的1.5倍,货车每小时行多少千米?(用方程解)
20.一条公路长360千米,甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。甲车的速度是乙车的1.5倍,4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少?(用方程解)
21.一辆小汽车和一列客车从相距945千米的两地同时相向开出,3时后相遇,已知小汽车的速度是客车的2倍。客车的行驶速度是多少千米/时?(列方程解答)
22.小刚家和小明家相距4.5千米,周日上午10:00两人分别从家骑自行车相向而行,小刚每分钟骑250米,小明每分钟骑200米,两人何时相遇?(用方程解)
23.甲、乙两辆汽车同时从相距325千米的两地开出,相向而行,经过2.5小时相遇。甲车每小时行72千米,乙车每小时行多少千米?(列方程解答)
24.一列快车和一列慢车同时从相距900km的两地相向而行,经过3小时相遇。已知快车每小时行190km,慢车每小时行多少千米?(列方程解答)
25.一条健身跑道全长1200米。假期爸爸和小明分别从该步道的两端同时出发,相向而行。爸爸每分跑85米,小明每分跑75米,两人多长时间能相遇?(列方程解答)
26.彤彤家和芳芳家相距1440米,两人分别同时从家出发,相对而行,经过12分在途中相遇。已知彤彤平均每分钟行68米,芳芳平均每分钟行多少米?(列方程解答)
27.甲、乙两城市之间的铁路长690千米,一列火车以每时110千米的速度从甲城开往乙城,另一列火车以每时120千米的速度从乙城开往甲城。两车同时开出,经过多少时两列火车相遇?(先写出等量关系,再列方程解决问题)
28.甲、乙两车同时从相距1500千米的两地相向而行,10小时相遇。甲车每小时行72千米,乙车每小时行多少千米?(列方程解答)
29.A、B两地相距450km,甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,3小时后相遇。已知甲车的速度是乙车的,甲车的速度是多少?(用方程解答)
30.某县举行长跑比赛,运动员跑到离起跑点6km处要折返回起跑点。领先的运动员每分跑290m,最后的运动员每分跑210m。起跑后多少分这两名运动员相遇?
31.甲、乙两个城市之间路程是405千米,轿车和货车同时从两地出发,相向而行。轿车的速度是75千米/时,货车的速度是60千米/时,经过几小时两车可以相遇?(列方程解答)
32.第二十七届哈尔滨冰雪大世界中,黄鹤楼冰雕的高度为27.4米。其以武汉黄鹤楼为原型,用冰量8600立方米,展现了江南名楼的雄浑雅致。武汉至哈尔滨的高速铁路里程约为2400km,是目前世界上运营里程较长的高速铁路线路之一。甲乙两辆列车分别从武汉、哈尔滨同时出发。甲列车的速度比乙列车的速度快40km/h,两车在出发后6小时相遇(停靠时间忽略不计)。求两车的速度各是多少?(用方程解)
33.真真家和帅帅家相距960米,他们同时从自己家出发,相向而行,经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米,帅帅每分钟走多少米?(列方程解答)
34.李强和王刚在操场200m的环形跑道上赛跑,李强的速度是4.5m/s,王刚的速度是6.1m/s,两人同时从同一起跑线向同一方向跑,经过多少秒两人第一次相遇?
35.客车和货车从相距390千米的两地同时出发相向而行。已知客车的速度是货车速度的1.5倍,行驶3小时后,两车还未相遇,但已知两车还相距15千米,两车的速度分别是多少?(列方程解)
36.淘气家和奇思家相距1240米,一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米,奇思每分钟走80米。两人同时从家出发,多长时间后能相遇?(列方程解答)
37.雯雯和丽丽两家相距2160m。一天,她们下午2:20同时从自己家出发,相向而行,下午2:35两人相遇。雯雯每分钟走68m,丽丽每分钟走多少米?(列方程解答)
38.大连到武汉全程大约1800km,甲车从武汉开往大连,每时行驶105km,乙车从大连开往武汉,每时行驶75km。大约经过几时两车相遇?(用方程解答)
39.两地相距480千米,甲乙两车同时从两地相对开出,两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的,乙车每小时行多少千米?(列方程解答)
40.两地间的路程是792千米。一辆货车和一辆客车同时从两地开出,相向而行,经过4.8小时相遇。货车平均每小时行75千米,客车平均每小时行多少千米?(列方程解答)
41.A、B两城相距486km,甲、乙两辆汽车同时从两城相向出发,甲车每小时开70千米,乙车每小时开80千米,经过多长时间两车相遇?(列方程计算)
42.甲地到乙地的路程是475千米,一辆货车和一辆客车分别同时从甲、乙两地相对开出,货车每时行75千米,客车每时行115千米,经过多长时间两车相遇?(列方程解答)
43.小东要把一本《新华字典》拿给小刚,两人分别从家里出发,两家之间的路程是1300米。小东步行,速度是60米/分;小刚骑自行车,速度是200米/分。经过多少分钟他们能相遇?(列方程解决)
44.甲、乙两地相距400千米,一辆客车每时行70千米,一辆小汽车每时行90千米,两辆车同时从两地出发,多长时间后能相遇?(列方程解答)
45.A、B两地相距320千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,2小时后相遇。已知甲车的速度是乙车的,甲车每小时行驶多少千米?(用方程解)
46.从东城到西城的高速公路有400千米。甲、乙两辆汽车同时分别从东城和西城出发,相向而行,经过2小时相遇。甲车每小时行驶90千米,乙车每小时行驶多少千米?(用方程解)
47.港珠澳大桥全长55千米,是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥,被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发,相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米,李叔叔每分钟行驶1.2千米,行驶多少分钟后两人相遇?(用方程解答)
48.一辆客车和一辆货车同时从相距1050千米的两个城市相对开出。客车的速度是货车速度的1.5倍,两车经过7时相遇。客车和货车的速度每时分别是多少千米?(用方程解)
49.两列火车从相距1140千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇?(列方程解答)
50.张明和李强沿环湖公路跑步,张明每分钟跑120米,李强每分钟跑100米,环湖一周的长度是5600米,李强和张明从公园入口向相反的方向环湖跑,李强先跑一分钟后,张明才开始跑。多少时间后两人相遇?(用方程解)
51.甲、乙两辆汽车同时从相距427千米的两地相对开出,经过3.5小时相遇,甲车每小时行68千米,乙车每小时行多少千米?(列方程解答)
52.两城相距286千米,甲、乙两车从两城同时出发,相向而行,经过2.2小时相遇。甲车每小时行64千米,乙车每小时行多少千米?(用方程解答)
53.一辆货车和一辆客车从相距552km的两个车站同时出发,相向而行,客车每小时行驶52km,6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米?(列方程解答)
54.甲、乙两城相距315km,一辆汽车由甲城开往乙城,一辆摩托车同时由乙城开往甲城,汽车每小时行63千米,3小时后还没相遇,此时两车相距15千米,摩托车每小时行多少千米?(列方程解题)
参考答案
1.【答案】22秒。
【解答】解:设经过x秒他们第一次相遇,则:
(5.5+4.5)x=220
10x=220
10x÷10=220÷10
x=22
答:经过22秒他们第一次相遇。
2.【答案】80千米。
【解答】解:设轿车每小时行x千米。
70×2.4+2.4x=360
168+2.4x=360
2.4x=192
x=80
答:轿车每小时行80千米。
3.【答案】70千米。
【解答】解:等量关系:甲车行的路程+乙车行的路程=总路程。
设乙车每时行x千米。
3×80+3x=450
240+3x=450
3x=450﹣240
3x=210
x=70
答:乙车每时行70千米。
4.【答案】50千米/时。
【解答】解:设小红家的车速应该是x千米/时。
0.5x﹣40×0.5=5
0.5x﹣20=5
0.5x=25
x=50
答:小红家的车速应该是50千米/时。
5.【答案】12分钟。
【解答】解:设两人x分钟可以相遇。
(70+60)×x=1560
130x=1560
x=12
答:设两人12分钟可以相遇。
6.【答案】4600米。
【解答】解:设甲、乙两人x分钟相遇。
155x﹣75x=800×2
80x=1600
x=20
(155+75)×20
=230×20
=4600(米)
答:A、B两地之间的距离4600米。
7.【答案】1.9千米。
【解答】解:设小聪的速度是x米/分。
(3x﹣20)×5﹣5x=450×2
15x﹣100﹣5x=900
10x﹣100=900
10x=1000
x=100
100×3﹣20
=300﹣20
=280(米/分)
(280+100)×5
=380×5
=1900(米)
=1.9(千米)
答:小聪家距离学校1.9千米。
8.【答案】60千米/小时,90千米/小时。
【解答】解:设大巴车的速度是x千米/小时。
(x+1.5x)×5=750
12.5x=750
x=60
60×1.5=90(千米/小时)
答:大巴车的速度是60千米/小时,小汽车的速度是90千米/小时。
9.【答案】出发后经过6小时,丙在甲、乙的中间。
【解答】解:设出发后经过x小时,丙在甲、乙的中间。
63﹣(5.5+4.5)x=(6.5﹣5.5)x÷2
63﹣10x=x÷2
21x=126
x=6
答:出发后经过6小时,丙在甲、乙的中间。
10.【答案】200米/分。
【解答】解:4.5km=4500m
设小李骑行的速度是x米/分。
250×10+10x=4500
2500+10x=4500
10x=2000
x=200
答:小李骑行的速度是200米/分。
11.【答案】见试题解答内容
【解答】解:设乙车每小时行x千米,
4x+4×30=320
4x+120=320
4x=200
x=50
答:乙车每小时行50千米.
12.【答案】见试题解答内容
【解答】解:(1)1÷()﹣6
=1
=15﹣6
=9(小时)
答:B船又经9小时到达甲港.
(2)设B船又经x小时到达甲港,
则
x+6=15
x+6﹣6=15﹣6
x=9
答:B船又经9小时到达甲港.
13.【答案】见试题解答内容
【解答】解:设货车每小时行x千米,
则(x+42)×3.5=280
(x+42)×3.5÷3.5=280÷3.5
x+42=80
x+42﹣42=80﹣42
x=38
答:货车每小时行38千米.
14.【答案】见试题解答内容
【解答】解:大客车每小时行x千米,则小轿车每小时行1.2x千米,
(x+1.2x)×2=330
4.4x=330
x=75
75×1.2=90(千米)
答:大客车每小时行75千米,小轿车每小时行90千米.
15.【答案】90千米。
【解答】解:设客车的速度是x千米/时。
(x+80)×3=510
(x+80)×3÷3=510÷3
x+80﹣80=170﹣80
x=90
答:客车的速度是90千米/时。
16.【答案】甲车65千米,乙车97.5千米。
【解答】解:设乙车的速度为x千米/时,则甲车的速度为x千米/时。
3.2x+3.2x=520
()x=520
x=520
x=97.5
97.565(千米/时)
答:甲车每小时行驶65千米,乙车每小时行驶97.5千米。
17.【答案】4.1小时。
【解答】解:设甲、乙两车经过x小时相遇。
64x﹣56x=32.8
8x=32.8
x=4.1
答:甲、乙两车经过4.1小时相遇。
18.【答案】34千米,32千米。
【解答】解:设乙车每小时行x千米,则甲车每小时行(x+2)千米,由题意得:
(x+x+2)×5=330
2x+2=66
2x=64
x=32
32+2=34(千米)
答:甲车每小时行34千米,乙车每小时行32千米。
19.【答案】72千米。
【解答】解:设货车每小时行x千米。
(1.5x+x)×5=18×50
2.5x=180
x=72
答:货车每小时行72千米。
20.【答案】54千米/时,乙车速度为36千米/时。
【解答】解:设乙车速度为x千米/时,则甲车的速度为1.5x千米/时,由题意得:
(1.5x+x)×4=360
2.5x=90
x=36
1.5×36=54(千米/时)
答:甲车速度为54千米/时,乙车速度为36千米/时。
21.【答案】105千米/时。
【解答】解:设客车的行驶速度是x千米/时,则小汽车的速度是2x千米/时,
(x+2x)×3=945
3x=315
x=105
答:客车的行驶速度是105千米/时。
22.【答案】10:10。
【解答】解:4.5千米=4500米
设两人x分钟后相遇,由题意得:
(250+200)x=4500
450x=4500
450x÷450=4500÷450
x=10
10时+10分钟=10时10分,即10:10。
答:两人10:10相遇。
23.【答案】58千米。
【解答】解:设乙车每小时行x千米
2.5x+72×2.5=325
2.5x=145
x=58
答:乙车每小时行58千米。
24.【答案】110千米。
【解答】解:设慢车每小时行x千米。
3×190+3x=900
570+3x=900
570+3x﹣570=900﹣570
3x=330
3x÷3=330÷3
x=110
答:慢车每小时行110千米。
25.【答案】7.5分钟。
【解答】解:设两人x分钟能相遇,由题意得:
(85+75)x=1200
160x=1200
x=7.5
答:两人7.5分钟能相遇。
26.【答案】52米。
【解答】解:设芳芳平均每分钟行x米。
(x+68)×12=1440
x+68=1440÷12
x+68=120
x=120﹣68
x=52
答:芳芳平均每分钟行52米。
27.【答案】(甲火车的速度+乙火车的速度)×相遇的时间=铁路长;3小时。
【解答】解:等量关系:(甲火车的速度+乙火车的速度)×相遇的时间=铁路长
设经过x时两列火车相遇。
(110+120)×x=690
230x=690
x=3
答:两车同时开出,经过3时两列火车相遇。
28.【答案】78千米。
【解答】解:设乙车每小时行x千米。
72×10+10x=1500
720+10x﹣720=1500﹣720
10x=780
10x÷10=780÷10
x=78
答:乙车每小时行78千米。
29.【答案】60千米/小时.。
【解答】解:设乙车的速度为x千米/小时,则甲车的速度为x千米/小时.。
(xx)×3=450
5x=450
x=90
x=9060
答:甲车的速度是60千米/小时.。
30.【答案】24分。
【解答】解:设起跑后x分这两名运动员相遇。
6km=6000m
(290+210)x=6000×2
500x=12000
500x÷500=12000÷500
x=24
答:起跑后24分这两名运动员相遇。
31.【答案】3小时。
【解答】解:设经过x小时两车相遇。
(75+60)x=405
135x=405
x=3
答:经过3小时两车可以相遇。
32.【答案】220km/h,180km/h。
【解答】解:设乙列车的速度是xkm/h,则甲列车的速度是(x+40)km/h。
(x+x+40)×6=2400
2x+40=400
2x=360
x=180
180+40=220(km/h)
答:甲列车的速度是220km/h,乙列车的速度是180km/h。
33.【答案】95米。
【解答】解:设帅帅每分钟走x米。
6x+65×6=960
6x+390=960
6x=570
x=95
答:帅帅每分钟走95米。
34.【答案】125秒。
【解答】解:设经过x秒两人第一次相遇。则:
6.1x﹣4.5x=200
解得:x=125
答:经过125秒两人第一次相遇。
35.【答案】货车50千米/时,客车75千米/时。
【解答】解:设货车速度设为x千米/时,则客车的速度是1.5x千米/时,由题意得:
(x+1.5x)×3=390﹣15
(x+1.5x)×3=375
2.5x=125
x=50
50×1.5=75(千米/时)
答:货车速度是50千米/时,客车速度是75千米/时。
36.【答案】8分钟。
【解答】解:经过x分钟相遇.
75x+80x=1240
155x=1240
155x÷155=1240÷155
x=8
答:8分钟后能相遇。
37.【答案】76米。
【解答】解:设丽丽每分钟走x米。
2时35分﹣2时20分=15分
(68+x)×15=2160
(68+x)×15÷15=2160÷15
68+x=144
68+x﹣68=144﹣68
x=76
答:丽丽每分钟走76米。
38.【答案】10时。
【解答】解:设大约经过x时两车相遇。则:
(105+75)x=1800
180x=1800
x=10
答:大约经过10时两车相遇。
39.【答案】100千米。
【解答】解:设乙车每小时行x千米。
3x3x=480
3xx=480
x=480
x=100
答:乙车每小时行100千米。
40.【答案】90千米。
【解答】解:设客车平均每小时行x千米,由题意得:
75×4.8+4.8x=792
360+4.8x=792
360+4.8x﹣360=792﹣360
4.8x=432
4.8x÷4.8=432÷4.8
x=90
答:客车平均每小时行90千米。
41.【答案】3.24小时。
【解答】解:设经过x小时后两车相遇。
(70+80)x=486
150x=486
150x÷150=486÷150
x=3.24
答:经过3.24小时两车相遇。
42.【答案】2.5小时。
【解答】解:设经过x小时两车相遇。
(75+115)x=475
190x=475
x=2.5
答:经过2.5小时两车相遇。
43.【答案】5分钟。
【解答】解:设经过x分钟他们能相遇。
60x+200x=1300
260x=1300
260x÷260=1300÷260
x=5
答:经过5分钟他们能相遇。
44.【答案】2.5小时。
【解答】解:设x小时后能相遇。
(70+90)×x=400
160x=400
x=2.5
答:2.5小时后能相遇。
45.【答案】70。
【解答】解:设乙车每小时行驶x千米,则甲车每小时行x千米,
(xx)×2=320
x×2=320
x=90
x
90
=70
答:甲车每小时行70千米。
46.【答案】110。
【解答】解:设乙车每小时行驶x千米。
(90+x)×2=400
90+x=200
x=110
答:乙车每小时行驶110千米。
47.【答案】22分钟。
【解答】解:设行驶x分钟后两人相遇。
(1.3+1.2)x=55
2.5x=55
2.5x÷2.5=55÷2.5
x=22
答:行驶22分钟后两人相遇。
48.【答案】90千米,60千米。
【解答】解:设货车的速度是每小时x千米,客车的速度是每小时1.5千米。
(x+1.5x)×7=1050
2.5x=150
x=60
1.5×60=90(千米)
答:客车的速度是每时90千米,货车的速度是每时60千米。
49.【答案】6。
【解答】解:经过x小时两车相遇,则
(110+80)×x=1140
190×x=1140
x=6
答:经过6小时两车相遇。
50.【答案】25分钟。
【解答】解:设相遇时间为x分钟,则
100+(100+120)×x=5600
220x=5500
x=25
答:25分钟后两人相遇。
51.【答案】54千米。
【解答】解:设乙车每小时行x千米。
68×3.5+3.5x=427
238+3.5x=427
3.5x=189
x=54
答:乙车每小时行54千米。
52.【答案】66。
【解答】解:设乙车的速度为x千米/小时。
(64+x)×2.2=286
64+x=286÷2.2
x=66
答:乙车每小时行66千米。
53.【答案】40千米。
【解答】解:设货车每小时行驶x千米。
52×6+6x=552
312+6x=552
6x=240
x=40
答:货车每小时行驶40千米。
54.【答案】37千米。
【解答】解:设摩托车每小时行x千米。
63×3+3x+15=315
189+3x+15=315
204+3x﹣204=315﹣204
3x=111
3x÷3=111÷3
x=37
答:摩托车每小时行37千米。
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