精品解析：安徽宣城市宁国市2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期质量监测 五年级数学 （时间：80分钟） 【卷首语：亲爱的同学们，不一样的学期，不一样的收获，相信你们一定也学到许多新知识吧？向我们展示一下吧！要认真看题哦！预祝你们取得好成绩，加油！】 一、填一填。（除标注外，每空1分，共24分） 1. （ ）（ ） 20分＝（ ）时（填分数） 【答案】 ①. 650 ②. 0.65 ③. 【解析】 【分析】（1），据此可直接得出升换算为立方分米的结果。 （2），将立方分米的数值除以1000即可得到对应立方米的数值。 （3）时分，将分钟数除以60，再化简为最简分数即可得到对应的小时数。 【详解】650L＝650dm3＝650÷1000＝0.65m3 2. 把5块月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到块，每个小朋友分得这些月饼的。 【答案】； 【解析】 【分析】将5月饼看作单位“1”，求每个小朋友分到的块数，用月饼块数÷人数；求每个小朋友分到这些月饼的几分之几，用1÷人数。 【详解】5÷4＝（块） 1÷4＝ 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 3. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】24；27；0.375 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此求出分数的分子，再根据＝a÷b（b≠0）利用商不变的规律求出被除数，最后用分子除以分母的商表示出小数，据此解答。 【详解】＝＝＝9÷24＝（9×3）÷（24×3）＝27÷72＝0.375 4. 一袋饼干重2千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的，若吃了千克，还剩下（ ）千克。 【答案】； 【解析】 【分析】把这袋饼干的总重量看作单位“1”，吃了这袋饼干的，则还剩下这袋饼干的1－＝；若吃了千克，用这袋饼干的总重量减去千克，即可求出还剩多少千克。 【详解】1－＝，还剩下这袋饼干的； 2－＝（千克），还剩下千克。 5. 一张长方形纸长40厘米，宽6厘米，把它对折两次，打开后，围成一个高6厘米的长方体的侧面。如果要给这个长方体配一个底面，那么底面积是（ ）平方厘米。 【答案】100 【解析】 【分析】一张长方形纸长40厘米，宽6厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高6厘米的长方体的侧面，说明对折的是长方形的长；对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为40÷4＝10（厘米），长方体的底面是一个正方形，进一步利用边长×边长＝正方形面积求得答案。 【详解】40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 底面积是100平方厘米。 6. 一杯热牛奶，明明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了，回来后再次兑满了热水，最后喝完了整杯，明明一共喝了（ ）杯牛奶，（ ）杯水。 【答案】 ①. 1##一 ②. 1##一 【解析】 【分析】杯子中一共加入过1杯纯牛奶，最终三次喝完了，说明一共喝了1杯牛奶； 杯子中第二次加入了杯热水，第三次又加入了杯热水，最终也喝完了，利用加法求出一共喝了多少杯的水。 【详解】＋＝1（杯） 所以，明明一共喝了1杯牛奶，1杯水。 【点睛】本题考查了分数加法的应用，解题关键是正确列式。 7. 端午节，又称“端阳节”“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。每年的五月初五，人们常“赛龙舟”“食粽子”来纪念我国古代伟大的爱国诗人屈原。端午节前夕，小卉家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 （1）妈妈把这些粽子分别放在包装盒里（不能混放），要使每盒的粽子数量相等，每盒最多放（ ）个。 （2）五（1）班要举办端午活动，班主任打电话通知全班学生准备物品，每通知1人需要1分钟，接到通知的同学可以一同通知别的同学，全班共有40名学生。全部通知完最少需要（ ）分钟，第5分钟最多能通知（ ）人。 【答案】（1）8 （2） ①. 6 ②. 16 【解析】 【分析】（1）要求两种粽子分开装盒、每盒数量一样且数量最多，所以求16和24的最大公因数，用分解质因数找出公有质因数相乘得到最大公因数。 （2）多人同时打电话通知，每分钟所有人都去通知新人，逐分钟算累计通知学生数，找到刚好能覆盖40人的最少分钟；用前5分钟总通知人数减去前4分钟总人数，差值就是第5分钟新通知的人数。 【小问1详解】 16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 最大公因数：2×2×2＝8 所以每盒最多放8个。 【小问2详解】 第1分钟新增1人，累计通知学生：1人 第2分钟新增2人，累计通知学生：1＋2＝3（人） 第3分钟新增4人，累计通知学生：3＋4＝7（人） 第4分钟新增8人，累计通知学生：7＋8＝15（人） 第5分钟新增16人，累计通知学生：15＋16＝31（人） 第6分钟新增32人，累计通知学生：31＋32＝63（人） 全班共40名学生，5分钟仅通知31人，不够；6分钟可通知63人，能通知完全班。 第5分钟新通知31－15＝16（人） 8. 下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 （1）下面的图形是小欣从上面看到的，它们分别是从哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。 （ ）（ ）（ ） （2）几何体③的体积是几何体②的体积的（ ）（填分数）。 （3）几何体①的体积是（ ）cm3，如果要把几何体①继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 【答案】（1） ①. ③ ②. ② ③. ① （2） （3） ①. 11 ②. 53 【解析】 【分析】（1）将视角想象到每个图形的上面，通过观察出看到的形状确定几何体；（2）根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，可得一个小正方体的体积是1cm3，③号几何体是由8个小正方体组成，乘每个小正方体的体积，即可得到③号几何体的体积；②号几何体是由16个小正方体组成，乘每个小正方体的体积，即可得到②号几何体的体积；用③号几何体的体积除以②号几何体的体积，即可求出几何体③的体积是几何体②的体积的多少。（3）①号几何体是由11个小正方体组成，乘每个小正方体的体积，即可得到①号几何体的体积；通过图片可知几何体①最长的一条棱，是由4个小正方体组成的，如果要把几何体①继续补搭成一个大正方体，那么大正方体的棱需要由4个小正方体组成。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出大正方体需要的小正方体数量，减去现在的小正方体数量即可。 【小问1详解】 将视角想象到每个图形的上面，通过观察出看到的形状确定几何体 【小问2详解】 【小问3详解】 （cm3） 大正方体体积：（cm3） （个） 二、选一选。（每小题2分，共12分） 9. 经过几代人艰辛探索和连续奋斗，我国载人航天实现从无人试验到载人飞天、从单船飞行到多器对接组合飞行等重大跨越，自主突破和掌握一系列重大关键技术。据了解，“落户”于湖南韶山毛泽东同志纪念馆的“神舟十号”载人飞船返回舱重约2___________。容积大约12___________。横线上的单位填（ ）。 A. 千克、立方米 B. 吨、立方米 C. 吨、升 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查对质量单位和体积单位的实际感知与应用。解题关键在于结合生活经验，判断载人飞船返回舱的质量和体积的大致范围，从而选择合适的计量单位。质量单位有吨、千克、克，体积单位有立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。 【详解】载人飞船返回舱是由金属材料制成的大型航天器，且需要承载航天员及仪器设备，质量非常大。千克大约相当于几本数学书的质量，对于返回舱来说太轻了；吨大约相当于一辆小型汽车的质量，符合返回舱的实际质量情况。因此，质量单位应填“吨”。 返回舱内部需要容纳名航天员进行工作和生活，还需要放置仪器设备，需要一定的空间。升大约相当于一大桶饮用水的体积，空间太小，无法容纳航天员；立方米大约相当于一间小卧室的体积，符合返回舱内部空间的实际情况。因此，体积单位应填“立方米”。 10. 五年级有位同学参加大课间展示活动，这个三位数既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，十位上的数字是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】这个三位数既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，可以确定它的个位是0，而各个数位上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。据此可作出选择。 【详解】据分析知： A．1＋0＋1＝2，不是3的倍数； B．1＋0＋2＝3，是3的倍数； C．1＋0＋3＝4，不是3的倍数； D．1＋0＋4＝5，不是3的倍数。 故答案选：B 【点睛】掌握2、3、5的倍数的特征，这是解决此题的关键。 11. 下面直线上的点（ ）可以表示的结果。 A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】先观察数轴：1到2之间被平均分成4小段，每一小段代表，再计算的结果，最后找到结果对应的点。 【详解】 ＝ 就是从1往后数第3个分点，对应点c。 12. 如图所示，小明测量了一块石头的体积。下面的算式中，（ ）可以求出这块石头的体积。 A. 15×10×（15－10） B. 15×10×15 C. 15×10×4＋15×15 D. 15×10×（15＋10） 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，石头的体积即水上涨部分的体积，因为水在长方体容器中，可以用“容器的长×容器的宽×水上涨的高度”求出水上涨的体积，就是石头的体积。 【详解】长方体容器长15cm、宽10cm、水上涨高度（15－10）cm，所以：可以算出石头体积。 13. 下面四种说法：①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互质的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1．正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4的最大公因数是2，所以原题说法错误； ②互质的两个数的最大公因数是1，说法正确； ③两个数的公因数的个数是有限的，说法正确； ④两个合数的最大公因数不可能是1，说法错误，如8和9都是合数，它们的最大公因数是1。 所以正确的结论有2个。 故答案为：B 14. 已知a是大于0的自然数，当a＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数，这些分数的特点是“分母大于分子”。最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。据此求出a的值。 【详解】和都是真分数，所以5＜a＜8； a的值可取6和7， 但不是最简分数，所以a只能等于7。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用真分数和最简分数的定义来求值。 三、算一算。（共24分） 15. 口算。 【答案】 ；；；；； ；；；；； 16. 计算或解方程。（能简算的要简算） 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】先算同分母分数减法更简便； 用加法交换律、结合律分组简便计算； 先算括号内，通分计算，再算括号外面的减法； 先化简左边，再在等号两边同时减，求得方程的解。 【详解】 ＝2＋1 ＝3   解： 四、动手操作，探索实践。（共8分） 17. 按要求在如图所示的方格纸上画图。把下图绕点O顺时针旋转得到图形A；把图形A向右平移4格得到图形B。 【答案】 【解析】 【分析】根据图形旋转的方法，先确定图形绕点O顺时针旋转后的各个对应点，再顺次连接起来即可得出图形A；根据图形平移的方法，先把图形的各个顶点分别向右平移4格，再依次连接起来即可得出图形B。 【详解】略 18. 有人说：“如果一个数各个数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。”你认为这种说法正确吗？请选择你喜欢的方法进行探索，并写出探索的过程和结论。 【答案】一位数：数字9，各数位和为9，是9的倍数，9÷9＝1，9本身是9的倍数，符合说法； 两位数：数字36，各数位和为3＋6＝9，是9的倍数，36÷9＝4，36是9的倍数，符合说法； 三位数：数字288，各数位和为2＋8＋8＝10＋8＝18，18是9的倍数，288÷9＝32，288是9的倍数，符合说法； 再验证反例：数字14，各数位和为1＋4＝5，不是9的倍数，14÷9不能整除，14不是9的倍数，同样符合规律。 所以这种说法正确。 【解析】 【分析】先选取至少3个不同位数、且数位和是9的倍数的数，计算这些数是否能被9整除；再选取数位和不是9的倍数的数，验证其不能被9整除，完成验证。 【详解】略 五、解决问题。（共32分） 19. 为了从学生的兴趣爱好出发选取图书，学校对五年级全体学生最喜欢的图书进行了调查，结果如下表。五年级学生中，最喜欢漫画类图书的学生人数占总人数的几分之几？ 漫画类 科普类 文学类 其他 【答案】 【解析】 【分析】把五年级全体学生人数看作单位“1”，用单位“1”减去最喜欢科普类、文学类和其他类图书的学生人数占总人数的分率之和即可。 【详解】 答：最喜欢漫画类图书的学生人数占总人数的。 20. 从“吃不饱饭”到脱离贫困，中国已进入小康社会。现在人们不仅吃得好，更注重健康均衡的饮食，还开始厉行节约，反对铺张浪费。一名细心的同学发现喝酸奶时总是喝不干净的问题，于是他统计了两种包装的酸奶在去除包装的重量后酸奶的总量和剩余酸奶的情况（如下图所示）。哪一种包装的酸奶浪费的较少呢？请通过计算说明。 【答案】瓶装酸奶浪费较小 【解析】 【分析】通过比较剩余酸奶占总量的分率来判断哪一种包装的酸奶浪费的较少，分率大的浪费就较大，分率小的浪费就较小。 【详解】28÷210＝＝，32÷256＝＝，所以＞，即瓶装酸奶浪费较小。 答：瓶装包装的酸奶浪费较小。 【点睛】掌握分数与除法的关系，以及通分比较分数的大小，这是解决此题的关键。 21. 我国现代著名儿童文学作家冰心曾寄语青少年儿童“读书好，多读书，读好书。”欢欢和乐乐经常去同一图书馆看书，欢欢每6天去一次，乐乐每4天去一次。 （1）10月1日两人同时去图书馆，列表找出他们再次在图书馆相遇的时间。 欢欢 10月1日 乐乐 10月1日 答：他们再次在图书馆相遇的时间是___________。 （2）你还可以通过其他方法找出他们再次相遇的时间吗？ 【答案】（1） 10月13日 （2） 能；还可以通过求6和4的最小公倍数来解决。10月13日 【解析】 【分析】（1）要求通过列表法解决，根据两人去图书馆的间隔天数，依次推算出后续的日期，填入表格后找出共同的日期。 （2）还可以利用最小公倍数解决问题的方法。欢欢每6天去一次，乐乐每4天去一次，他们再次相遇经过的天数应是6和4的公倍数，再次相遇的最短时间即是6和4的最小公倍数。求出最小公倍数后，从起始日期往后推算即可。 【小问1详解】 从10月1日开始依次列表如下： 欢欢 10月1日 10月7日 10月13日 10月19日 10月25日 乐乐 10月1日 10月5日 10月9日 10月13日 10月17日 观察表格可知，10月1日之后，两人第一次同时出现的日期是10月13日。 答：他们再次在图书馆相遇的时间是10月13日。 【小问2详解】 还可以通过求6和4的最小公倍数来解决。 6的倍数有：6、12、18…… 4的倍数有：4、8、12、16…… 6和4的最小公倍数是12。 所以两人每隔12天相遇一次。 1＋12＝13（日） 答：他们再次在图书馆相遇的时间是10月13日。 22. 造纸术是我国古代四大发明之一。《天工开物》中记载的用竹子造纸的部分流程如下。 （1）荡料入帘就是将被打烂的竹料倒入水槽内，并以竹帘在水中荡料，竹料成为薄层附于竹帘上面。工匠现要制作一个长方体的水槽，且水槽内表面要涂一层防水材料，从里面测量出水槽的长是15分米、宽是12分米、高是5分米，涂防水材料的面积是多少？ （2）宣纸焙干后，为了保证运输过程中不受损坏，工匠会制作专门的木箱来装宣纸。如果这个木箱是一个长6分米、宽5分米、高6分米的长方体木箱，它的体积是多少？ 【答案】（1）450平方分米 （2）180立方分米 【解析】 【分析】水槽顶部不需要涂防水材料，所以根据，用长方体表面积减去顶面面积，就是涂防水材料的面积。 根据，代入对应长、宽、高的数值即可。 【小问1详解】 2×（15×12＋15×5＋12×5）－15×12 ＝2×（180＋75＋60）－180 ＝2×315－180 ＝630－180 ＝450（平方分米） 答：涂防水材料的面积是450平方分米。 【小问2详解】 6×5×6 ＝30×6 ＝180（立方分米） 答：它的体积是180立方分米。 23. 荒漠化是全球性的环境问题之一，直接威胁着人类生存和发展的基础和空间。荒漠化同样也是我国严重的环境问题，因此，我国政府每年都在进行荒漠化治理。下面是西部某地2017～2023年绿地、沙漠面积的统计表。 时间 面积/万公顷 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 绿地 10 15 18 20 25 40 60 沙漠 80 75 72 70 65 50 30 （1）请你根据统计表中的数据，画出折线统计图 （2）绿地面积在（ ）年增长最多，沙漠面积在（ ）年减少最多。 （3）从上面的统计数据中，你还发现了什么信息？ 【答案】（1） （2） ①. 2023 ②. 2023 （3） 西部某地荒漠化治理成效显著，绿地面积逐年增加，沙漠面积逐年减少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）绘制折线统计图：先明确横轴为年份、纵轴为面积，对应图例区分绿地和沙漠的线型，根据表格数据在对应坐标点描点，再依次连线完成绘图。 （2）分别计算相邻两年绿地面积的差值，差值最大的即为增长最多的年份；分别计算相邻两年沙漠面积的差值，差值最大的即为减少最多的年份。 （3）提取统计信息：观察绿地、沙漠面积的整体变化趋势，或计算两者的和、不同阶段的变化速度等，总结合理信息即可，答案不唯一。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （万公顷） （万公顷） （万公顷） （万公顷） （万公顷） （万公顷） 因为 ，所以绿地面积在2023年增长最多。 （万公顷） （万公顷） （万公顷） （万公顷） （万公顷） （万公顷） 因为 ，所以沙漠面积在2023年减少最多。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期质量监测 五年级数学 （时间：80分钟） 【卷首语：亲爱的同学们，不一样的学期，不一样的收获，相信你们一定也学到许多新知识吧？向我们展示一下吧！要认真看题哦！预祝你们取得好成绩，加油！】 一、填一填。（除标注外，每空1分，共24分） 1. （ ）（ ） 20分＝（ ）时（填分数） 2. 把5块月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到块，每个小朋友分得这些月饼的。 3. （ ）（ ）（填小数）。 4. 一袋饼干重2千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的，若吃了千克，还剩下（ ）千克。 5. 一张长方形纸长40厘米，宽6厘米，把它对折两次，打开后，围成一个高6厘米的长方体的侧面。如果要给这个长方体配一个底面，那么底面积是（ ）平方厘米。 6. 一杯热牛奶，明明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了，回来后再次兑满了热水，最后喝完了整杯，明明一共喝了（ ）杯牛奶，（ ）杯水。 7. 端午节，又称“端阳节”“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。每年的五月初五，人们常“赛龙舟”“食粽子”来纪念我国古代伟大的爱国诗人屈原。端午节前夕，小卉家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 （1）妈妈把这些粽子分别放在包装盒里（不能混放），要使每盒的粽子数量相等，每盒最多放（ ）个。 （2）五（1）班要举办端午活动，班主任打电话通知全班学生准备物品，每通知1人需要1分钟，接到通知的同学可以一同通知别的同学，全班共有40名学生。全部通知完最少需要（ ）分钟，第5分钟最多能通知（ ）人。 8. 下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 （1）下面的图形是小欣从上面看到的，它们分别是从哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。 （ ）（ ）（ ） （2）几何体③的体积是几何体②的体积的（ ）（填分数）。 （3）几何体①的体积是（ ）cm3，如果要把几何体①继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 二、选一选。（每小题2分，共12分） 9. 经过几代人艰辛探索和连续奋斗，我国载人航天实现从无人试验到载人飞天、从单船飞行到多器对接组合飞行等重大跨越，自主突破和掌握一系列重大关键技术。据了解，“落户”于湖南韶山毛泽东同志纪念馆的“神舟十号”载人飞船返回舱重约2___________。容积大约12___________。横线上的单位填（ ）。 A. 千克、立方米 B. 吨、立方米 C. 吨、升 10. 五年级有位同学参加大课间展示活动，这个三位数既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，十位上的数字是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 下面直线上的点（ ）可以表示的结果。 A. B. C. D. 2 12. 如图所示，小明测量了一块石头的体积。下面的算式中，（ ）可以求出这块石头的体积。 A. 15×10×（15－10） B. 15×10×15 C. 15×10×4＋15×15 D. 15×10×（15＋10） 13. 下面四种说法：①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互质的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1．正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 已知a是大于0的自然数，当a＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 三、算一算。（共24分） 15. 口算。 16. 计算或解方程。（能简算的要简算） 四、动手操作，探索实践。（共8分） 17. 按要求在如图所示的方格纸上画图。把下图绕点O顺时针旋转得到图形A；把图形A向右平移4格得到图形B。 18. 有人说：“如果一个数各个数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。”你认为这种说法正确吗？请选择你喜欢的方法进行探索，并写出探索的过程和结论。 五、解决问题。（共32分） 19. 为了从学生的兴趣爱好出发选取图书，学校对五年级全体学生最喜欢的图书进行了调查，结果如下表。五年级学生中，最喜欢漫画类图书的学生人数占总人数的几分之几？ 漫画类 科普类 文学类 其他 20. 从“吃不饱饭”到脱离贫困，中国已进入小康社会。现在人们不仅吃得好，更注重健康均衡的饮食，还开始厉行节约，反对铺张浪费。一名细心的同学发现喝酸奶时总是喝不干净的问题，于是他统计了两种包装的酸奶在去除包装的重量后酸奶的总量和剩余酸奶的情况（如下图所示）。哪一种包装的酸奶浪费的较少呢？请通过计算说明。 21. 我国现代著名儿童文学作家冰心曾寄语青少年儿童“读书好，多读书，读好书。”欢欢和乐乐经常去同一图书馆看书，欢欢每6天去一次，乐乐每4天去一次。 （1）10月1日两人同时去图书馆，列表找出他们再次在图书馆相遇的时间。 欢欢 10月1日 乐乐 10月1日 答：他们再次在图书馆相遇的时间是___________。 （2）你还可以通过其他方法找出他们再次相遇的时间吗？ 22. 造纸术是我国古代四大发明之一。《天工开物》中记载的用竹子造纸的部分流程如下。 （1）荡料入帘就是将被打烂的竹料倒入水槽内，并以竹帘在水中荡料，竹料成为薄层附于竹帘上面。工匠现要制作一个长方体的水槽，且水槽内表面要涂一层防水材料，从里面测量出水槽的长是15分米、宽是12分米、高是5分米，涂防水材料的面积是多少？ （2）宣纸焙干后，为了保证运输过程中不受损坏，工匠会制作专门的木箱来装宣纸。如果这个木箱是一个长6分米、宽5分米、高6分米的长方体木箱，它的体积是多少？ 23. 荒漠化是全球性的环境问题之一，直接威胁着人类生存和发展的基础和空间。荒漠化同样也是我国严重的环境问题，因此，我国政府每年都在进行荒漠化治理。下面是西部某地2017～2023年绿地、沙漠面积的统计表。 时间 面积/万公顷 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 绿地 10 15 18 20 25 40 60 沙漠 80 75 72 70 65 50 30 （1）请你根据统计表中的数据，画出折线统计图 （2）绿地面积在（ ）年增长最多，沙漠面积在（ ）年减少最多。 （3）从上面的统计数据中，你还发现了什么信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $