精品解析：山东青岛市市北区2025-2026学年青岛版六年级下学期数学学情自测卷

六年级数学 一、选择题 1. 下面各图中，能用来表示4.365中“3”的含义的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，可以用、、……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，通常是0.1、0.01、0.001……，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位，据此作答。 【详解】4.365中的“3”在十分位上，表示3个0.1，也就是0.3。 A．表示3个独立的整体，表示3个1，也就是3，不能用来表示4.365中“3”的含义，不符合题意； B．表示把一个整体平均分成10份，取其中的3份，表示3个0.1，也就是0.3，能用来表示4.365中“3”的含义，符合题意； C．表示把一个整体平均分成100份，取其中的3份，表示3个0.01，也就是0.03，不能用来表示4.365中“3”的含义，不符合题意。 2. 学校图书室新购进一批图书，其中故事书有840本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的。算式“”解决的问题是（ ）。 A. 文艺书有多少本 B. 科技书有多少本 C. 文艺书和科技书共多少本 【答案】B 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘求出文艺书的本数；再把文艺书的本数看作单位“1”，用文艺书的本数乘求出科技书的本数。 【详解】算的是文艺书有多少本，再乘算的是科技书有多少本，所以算式“”解决的问题是科技书有多少本。 3. 如图是小美和小军在计算“”时的思考过程，其中“”所得的8表示（ ）。 A. 8个 B. 8个 C. 8个 【答案】A 【解析】 【分析】分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数的分数单位由分母决定，分子是几，就有几个这样的分数单位。 把分数拆写为“个数×分数单位”的形式，再运用乘法交换律和结合律，将个数与分数单位分别相乘，得到8×，即表示8个。 【详解】，的分数单位是，分子是8，表示8个； ＝ ＝ ＝ ＝ 8×表示8个 综上，“2×4”所得的8表示8个。 4. 在探究平行四边形面积的计算公式时，我们先将平行四边形“变成”长方形，再借助长方形推导出平行四边形面积的计算公式；在探究“”的计算方法时，我们先将“变成”进行计算，再在积中添上小数点。在上述探究中都用到了（ ）方法。 A. 逆推 B. 列举 C. 转化 【答案】C 【解析】 【分析】推导平行四边形面积公式是将平行四边形转化为长方形；计算小数乘法是将小数乘法转化为整数乘法。两者都是将新知识转化为旧知识来解决，体现了转化思想。 【详解】A．逆推法是从结果出发反向推导条件，上述过程不符合逆推法的特征，此选项错误； B．列举法是将所有可能的情况一一列出，上述过程不符合列举法的特征，此选项错误； C．转化法是将未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题来解决，上述两个探究过程均符合转化法的特征，此选项正确。 5. 如图是某市4月份各类天气天数分布的扇形统计图，该市4月份的雨天有（ ）天。 A. 21 B. 6 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】把4月份的总天数看作单位“1”，用“1”依次减去阴天和晴天天数所占的百分比求出雨天天数所占的百分比；然后用4月份的总天数乘雨天天数对应的百分比即可求出雨天天数。 【详解】1－20%－70%＝10% 4月份有30天。 30×10%＝30×0.1＝3（天） 4月份的雨天有3天。 6. 下列选项中的两个量不成反比例的是（ ）。 A. 某校同学订阅某杂志的总钱数和份数 B. 三角形面积一定，它的底和高 C. 行驶路程一定，车轮需要转的圈数与车轮周长 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则这两种量成反比例。据此逐一分析。 【详解】A．总钱数÷份数＝单价，因为杂志的单价是一定的，即比值一定，而非乘积一定，所以订阅某杂志的总钱数和份数不成反比例，该选项正确。 B．底×高＝三角形面积×2，因为三角形的面积一定，所以面积乘2的积也是一定的，即乘积一定，所以三角形面积一定，它的底和高成反比例，该选项错误。 C．车轮周长×圈数＝路程，因为行驶的路程一定，即乘积一定，所以行驶路程一定，车轮需要转的圈数与车轮周长成反比例，该选项错误。 7. 如图是王师傅用角铁焊接成的一个长方体铁架的三条棱，继续焊完这个铁架，还需要（ ）米的角铁。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高，继续焊完这个铁架，还需要3条长、3条宽、3条高，根据“长×3＋宽×3＋高×3”计算即可。 【详解】1×3＋0.4×3＋0.6×3 ＝3＋1.2＋1.8 ＝4.2＋1.8 ＝6（米） 还需要6米的角铁。 8. 下面问题中，不能用方程来解决的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】可以表示一个量是，另一个量是的，二者之和为120；也可以表示某个量比多。据此逐一分析。 【详解】A．第一段线段长为m，第二段长度是第一段的，把第一段的长度看作单位“1”，则第二段的长度为m，两段总长度120m，可列方程为，能用方程来解决； B．甲的数量是只，乙比甲多​，把甲的数量看作单位“1”，则乙的数量为（）只，乙有120只，可列方程为，能用方程来解决； C．图中2个小长方形的面积和是cm2，则1个小长方形的面积为cm2，3个小长方形总面积是120cm2，可列方程为，不能用方程来解决。 综上，不能用方程来解决的是。 二、填空题 9. 根据第七次全国人口普查结果，青岛市市北区常住人口为1096879人，1096879用“万”作单位记作（ ）万，1096879省略“万”位后面的尾数“四舍五入”求近似数是（ ）万。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把数改写成“万”作单位，要在万位右下角点小数点，末尾0去掉，加万字。四舍五入省略万后面的尾数求近似数，找到千位数字，如大于等于5，向万位进1，如小于5则舍去，在后面加万字。 【详解】1096879＝109.6879万 1096879≈110万 10. （ ）∶40＝0.25＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】5；10；25；二五 【解析】 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空； 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答最后一空。 【详解】0.25＝，＝ ＝1∶4＝（1×10）∶（4×10）＝10∶40 0.25＝25% 25%＝二五折 所以＝10∶40＝0.25＝25%＝二五折 11. 125克（ ）千克 3.6公顷（ ）平方米 【答案】 ①. 0.125 ②. 36000 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，换算关系：1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米。 【详解】125克＝125÷1000＝0.125千克 3.6公顷＝3.6×10000＝36000平方米 12. 用一根绳子正好可以围成一个等腰三角形，其中两条边分别长4厘米和9厘米。则这根绳子长（ ）厘米。 【答案】22 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰长相等，则另一条边的长度为4厘米或9厘米，根据“三角形任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边”确定第三条边的长度，最后求出三条边的长度之和就是三角形的周长，即这根绳子的总长度。 【详解】当第三条边的长度为4厘米时。 4＋4＝8（厘米） 因为8厘米＜9厘米，所以这三条边不能组成三角形，不符合题意。 当第三条边的长度为9厘米时。 4＋9＝13（厘米） 9－4＝5（厘米） 因为5厘米＜9厘米＜13厘米，所以这三条边能组成三角形，符合题意。 4＋9＋9＝22（厘米） 13. 甲、乙两地之间的实际距离是12千米，量得它们在地图上的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例尺计算要求图上距离和实际距离单位一致，千米厘米，所以千米换算为厘米是厘米。比例尺的定义是比例尺图上距离∶实际距离，已知图上距离是厘米，实际距离是厘米，将其代入公式，得到比例尺为。将比的前项和后项同时除以，得到最简整数比。 【详解】12千米＝1200000厘米 3∶1200000 ＝3÷3∶1200000÷3 ＝1∶400000 14. A路公交车每4分钟发一班，B路公交车每6分钟发一班。早上7：00两路车同时发车后，至少过（ ）分钟再同时发车。 【答案】 12 【解析】 【分析】同时发车的间隔需要同时是两路车发车间隔的倍数，所以需要求两个发车间隔的公倍数；要求最短的间隔时间，即求两个数的最小公倍数，可使用分解质因数法或短除法求解。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 所以至少过12分钟再同时发车。 15. 如图所示，在一个长方体盒子中紧靠着盒子的棱摆放了若干个小正方体，这个长方体盒子能装（ ）个这样的小正方体，如果每个小正方体的棱长是2厘米，这个长方体盒子的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 480 【解析】 【分析】看图可知，沿着长能摆5个小正方体，沿着宽能摆4个小正方体，沿着高能摆3个小正方体，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出小正方体的个数；分别确定长方体盒子的长宽高，根据长方体体积公式，即可求出长方体盒子的体积。 【详解】5×4×3 ＝20×3 ＝60（个） （5×2）×（4×2）×（3×2） ＝10×8×6 ＝80×6 ＝480（立方厘米） 长方体盒子能装60个这样的小正方体，如果每个小正方体的棱长是2厘米，这个长方体盒子的体积是480立方厘米。 16. 六年级一共有86人参加踢毽子和跳绳活动，踢毽子3人一组，跳绳5人一组，一共有22组，踢毽子有（ ）组，跳绳有（ ）组。 【答案】 ①. 12 ②. 10 【解析】 【分析】把踢毽子的组数设为未知数，跳绳的组数＝总组数－踢毽子的组数，等量关系式：踢毽子的组数×每组踢毽子的人数＋跳绳的组数×每组跳绳的人数＝总人数，据此列方程解答。 【详解】解：设踢毽子有组，则跳绳有（）组。 22－12＝10（组） 踢毽子有12组，跳绳有10组。 17. 如上图所示，把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱体转化成一个与它等底等高的长方体，长方体的表面积比圆柱体增加了（ ）平方厘米，长方体的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 【答案】 ①. 60 ②. 282.6 【解析】 【分析】由底面周长18.84厘米求出圆柱的底面半径。圆柱转化成等底等高的长方体后，体积不变；表面积比原来增加了两个长方形面，每个面的长等于圆柱的底面半径，宽等于圆柱的高，所以增加的面积为2rh。长方体的长为圆柱底面周长的一半，宽为圆柱底面半径，高为圆柱的高，体积等同于圆柱的体积，可以用公式V＝πr2h计算。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（厘米） 即底面半径为3厘米 2×3×10 ＝6×10 ＝60（平方厘米） 3.14×3²×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 因此，长方体的表面积比圆柱体增加了60平方厘米，长方体的体积是282.6立方厘米。 18. 现有含盐率的盐水300克，要把它变成含盐率的盐水需要加水（ ）克。 【答案】 150 【解析】 【分析】含盐率是指盐占盐水的百分之几，由此先用盐水的重量乘含盐率求出盐的重量；再用盐的重量除以后来的含盐率求出后来的盐水的总重量；然后用后来的盐水的重量减去原来盐水的重量就是需要加水的重量。 【详解】300×30%＝90（克） 90÷20%＝450（克） 450−300＝150（克） 要把它变成含盐率的盐水需要加水150克。 三、计算 19. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）；（7）；（8）；（9）；（10） 20. 脱式计算（能简算的要简算）。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）49；（3） 【解析】 【分析】（1）先把除法变为乘法，原式化为，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算； （2）根据加法交换律和减法的性质把原式化为进行简算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） 21. 解方程或比例。 （1） （2） 【答案】 （1）；（2） 【解析】 【分析】（1）把化为小数0.2，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求解； （2）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以9求解。 【详解】（1）    解：     （2） 解： 四、探索实践 22. 按要求完成下题。 （1）以直线为对称轴画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）将图形②绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）将图形③放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为，画出放大后的图形。 （4）点O的位置用数对（ ）来表示，以点为观测点，点在点的（ ）偏（ ）（ ）方向。 【答案】（1） （2） （3） （4） ①. （17，3） ②. 北 ③. 东 ④. 30 【解析】 【分析】（1）先找出图形①的各个顶点关于虚线的对称点，再依次连接对称点即可得到轴对称图形。 （2）将图形②中与点A相连的两条边分别绕点A顺时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 （3）先确定图形③三角形的底和高占的格数，再分别乘2求出放大后底和高的格数，放大后形状不变，最后根据新的格数画出放大后的图形。 （4）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，三角形中三个内角都是60°；以点O为观测点，点B在东北方向，以正北方向为基准，向东偏转30°（90°－60°＝30°）。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 放大后的底：3×2＝6（格） 放大后的高：2×2＝4（格） 图略 【小问4详解】 点O在第17列，第3行，用数对（17，3）表示。 90°－60°＝30°，以点O为观测点，点B在点O的北偏东30°（或东偏北60°）方向。 23. 李明家5月份水电费、燃气费、电话费和收视费支出情况如下图。 （1）李明家四项支出一共多少元？ （2）收视费比水电费少支出百分之几？ （3）把条形图补充完整。 【答案】（1）600元 （2）75% （3） 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，收视费占总支出的10%，对应的具体金额是60元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用60÷10%，即可求出李明家四项支出的总费用； （2）用水电费减去收视费求出差，再除以水电费，最后乘100%，即可求出收视费比水电费少支出百分之几； （3）用总支出乘电话费占总支出的分率即可求出电话费支出的钱数，用总支出减去电话费、收视费、水电费的支出即可求出燃气费的支出，再补充统计图即可。 【小问1详解】 60÷10%＝60÷0.1＝600（元） 答：李明家四项支出一共600元。 【小问2详解】 （240－60）÷240×100% ＝180÷240×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：收视费比水电费少支出75%。 【小问3详解】 电话费：600×30%＝600×0.3＝180（元） 燃气费： 600－240－180－60 ＝360－180－60 ＝180－60 ＝120（元） 图略 24. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21、…这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16、25、36、…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。如果把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和，这两个“三角形数”分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 21 【解析】 【分析】观察图形可知：第1个正方形数是4（4＝2×2），4＝1＋3，其中第一个加数是1，第二个加数是3（3＝1＋2）； 第2个正方形数是9（9＝3×3），9＝3＋6，其中第一个加数是3（3＝1＋2），第二个加数是6（6＝1＋2＋3）； 第3个正方形数是16（16＝4×4），16＝6＋10，其中第一个加数是6（6＝1＋2＋3），第二个加数是10（10＝1＋2＋3＋4）； …… 由此得出规律：如果正方形数＝n×n，则这个正方形数＝（1＋2＋3＋…＋n－1）＋（1＋2＋3＋…＋n），据此规律解答。 【详解】36＝6×6 1＋2＋3＋4＋5 ＝3×5 ＝15 1＋2＋3＋4＋5＋6 ＝3×5＋6 ＝15＋6 ＝21 所以36＝15＋21，这两个“三角形数”分别是15和21。 五、解决问题 25. 天宫一号的活动空间为15立方米，比天和核心舱的活动空间约小，天和核心舱的活动空间约为多少立方米？ 【答案】50立方米 【解析】 【分析】把天和核心舱的活动空间看作单位“1”，天宫一号的活动空间比天和核心舱的活动空间约小，则天宫一号的活动空间占天和核心舱活动空间的（1－），天和核心舱的活动空间＝天宫一号的活动空间÷（1－），据此解答。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝50（立方米） 答：天和核心舱的活动空间约为50立方米。 26. 《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2，国旗的通用尺度规定为五种，各界酌情选用。如果某小学选用的国旗长是288厘米，那么宽应该是多少厘米？ 【答案】192厘米 【解析】 【分析】国旗的长与宽的比是3∶2，根据国旗的长先求出比中每份的长度，再乘宽的长度对应的份数，即可求得国旗的宽。 【详解】288÷3×2 ＝96×2 ＝192（厘米） 答：宽应该是192厘米。 27. 中国川藏公路风景壮美，是知名的自驾游路线，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得川藏公路的某段公路长度是4.2厘米，A、B两辆汽车分别从这段公路的两端同时相对开出，经过3小时相遇。已知A、B两车的速度比为3∶4，则A、B两车每小时各行驶多少千米？ 【答案】A车每小时行驶30千米，B车每小时行驶40千米 【解析】 【分析】根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”可得“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出这段公路的实际长度，并注意将单位换算为千米；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度之和；最后已知两车速度比，利用按比例分配的方法求出A、B两车各自的速度。 【详解】4.2÷＝4.2×5000000＝21000000（厘米） 21000000厘米＝210千米 210÷3＝70（千米） 70÷（3＋4） ＝70÷7 ＝10（千米） 10×3＝30（千米/时） 10×4＝40（千米/时） 答：A车每小时行驶30千米，B车每小时行驶40千米。 28. “4月23日”是世界读书日，向阳小学倡导学生多读书、读好书。王芳读一本书，已读的页数与全书页数的比是1∶4。如果再读60页，正好读完全书页数的一半。王芳读的这本书一共有多少页？ 【答案】240页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读的页数与全书页数的比是1∶4，则已经读的页数占总页数的，如果再读60页，正好读完全书页数的一半，此时已经读的页数占总页数的，由此可知60页刚好占总页数的（－），这本书的总页数＝已知的页数÷（－）。 【详解】60÷（－） ＝60÷ ＝60×4 ＝240（页） 答：王芳读的这本书一共有240页。 29. 李叔叔想买一台彩电，两家商场原价都是6000元。请你帮李叔叔参谋一下，去哪家商场购买比较合算？ A商场 B商场 所有商品“折上折”，先打八折，在此基础上再打九折 每满1000元减300元 【答案】B商场 【解析】 【分析】A商场所有商品“折上折”，先打八折，八折即按原价的80%销售，在此基础上再打九折，即按80%的90%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此求出在A商场购买花的钱数； B商场每满1000元减300元，用6000除以1000求出6000里有几个1000，用1000的个数乘300就是在B商场买这款彩电便宜的钱数，用这款彩电的原价减去便宜的钱数求出现价。 再把优惠后在A商场和B商场的现价进行比较，即可得出购买比较合算的商场。 【详解】A 商场： 6000×80%×90% ＝6000×0.8×0.9 ＝4800×0.9 ＝4320（元） B商场： 6000÷1000×300 ＝6×300 ＝1800（元） 6000－1800＝4200（元） 4320＞4200 答：去B商场购买比较合算。 30. “雪糕筒”的学名是交通锥，是马路上常见的路障。形状由圆柱形底座和圆锥形柱筒两部分组成，圆柱形底座的底面直径为30厘米，高5厘米，圆锥形柱筒高度为60厘米，底面直径为20厘米。这个“雪糕筒”所占的空间有多大？ 【答案】 9812.5立方厘米 【解析】 【分析】用底面直径除以2算出底面半径，圆柱的体积，圆锥的体积，分别算出圆柱形底座和圆锥形柱筒的体积，将两部分相加即可解答。 【详解】30÷2＝15（厘米） 20÷2＝10（厘米） 3.14×152×5 ＝3.14×225×5 ＝706.5×5 ＝3532.5（立方厘米） ×3.14×102×60 ＝×3.14×100×60 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（立方厘米） 3532.5＋6280＝9812.5（立方厘米） 答：这个“雪糕筒”所占的空间有9812.5立方厘米。 31. 学校新建了一个游泳池，围绕“游泳池的注水量”问题，数学小组的同学们展开了研究。他们从内部测量出游泳池长25米，宽10米，游泳池最浅处深1.2米，游泳池最深处深1.6米，是一个不规则的立体图形。为了便于思考，同学们画出了下面的示意图。 （1）小明这样思考：如果把这个游泳池注满水，注水量要比注满高为1.2米的长方体游泳池的注水量多，比注满高为1.6米的长方体游泳池的注水量少，这样就可以知道注满这个游泳池时，注水量的大致范围了。根据小明的想法，注水量的大致范围是（ ）立方米—（ ）立方米，在下面写出你的思考过程。 （2）注满这个游泳池，需要多少立方米的水？ 【答案】（1）300；400； 25×10×1.2 ＝250×1.2 ＝300（立方米） 25×10×1.6 ＝250×1.6 ＝400（立方米） 答：注水量的大致范围是300立方米—400立方米。 （2）350立方米 【解析】 【分析】（1）根据“”分别求出长为25米，宽为10米，高为1.2米的长方体游泳池的注水量和长为25米，宽为10米，高为1.6米的长方体游泳池的注水量，学校游泳池的注水量大致范围在所求两个结果之间； （2）根据用转化法推导三角形或梯形的面积公式可知，用两个完全相同的游泳池可以拼成一个长方体，这个游泳池可以注水的体积等于长方体体积的一半，长方体的长是25米，宽是10米，高是（1.2＋1.6）米，根据“”求出长方体的体积，最后除以2就是这个游泳池可以注水的体积。 【小问1详解】 根据小明的想法，注水量的大致范围是300立方米—400立方米，思考过程略。 【小问2详解】 25×10×（1.2＋1.6） ＝25×10×2.8 ＝250×2.8 ＝700（立方米） 700÷2＝350（立方米） 答：需要350立方米的水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 一、选择题 1. 下面各图中，能用来表示4.365中“3”的含义的是（ ）。 A. B. C. 2. 学校图书室新购进一批图书，其中故事书有840本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的。算式“”解决的问题是（ ）。 A. 文艺书有多少本 B. 科技书有多少本 C. 文艺书和科技书共多少本 3. 如图是小美和小军在计算“”时的思考过程，其中“”所得的8表示（ ）。 A. 8个 B. 8个 C. 8个 4. 在探究平行四边形面积的计算公式时，我们先将平行四边形“变成”长方形，再借助长方形推导出平行四边形面积的计算公式；在探究“”的计算方法时，我们先将“变成”进行计算，再在积中添上小数点。在上述探究中都用到了（ ）方法。 A. 逆推 B. 列举 C. 转化 5. 如图是某市4月份各类天气天数分布的扇形统计图，该市4月份的雨天有（ ）天。 A. 21 B. 6 C. 3 6. 下列选项中的两个量不成反比例的是（ ）。 A. 某校同学订阅某杂志的总钱数和份数 B. 三角形面积一定，它的底和高 C. 行驶路程一定，车轮需要转的圈数与车轮周长 7. 如图是王师傅用角铁焊接成的一个长方体铁架的三条棱，继续焊完这个铁架，还需要（ ）米的角铁。 A. 4 B. 6 C. 8 8. 下面问题中，不能用方程来解决的是（ ）。 A. B. C. 二、填空题 9. 根据第七次全国人口普查结果，青岛市市北区常住人口为1096879人，1096879用“万”作单位记作（ ）万，1096879省略“万”位后面的尾数“四舍五入”求近似数是（ ）万。 10. （ ）∶40＝0.25＝（ ）%＝（ ）折。 11. 125克（ ）千克 3.6公顷（ ）平方米 12. 用一根绳子正好可以围成一个等腰三角形，其中两条边分别长4厘米和9厘米。则这根绳子长（ ）厘米。 13. 甲、乙两地之间的实际距离是12千米，量得它们在地图上的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 14. A路公交车每4分钟发一班，B路公交车每6分钟发一班。早上7：00两路车同时发车后，至少过（ ）分钟再同时发车。 15. 如图所示，在一个长方体盒子中紧靠着盒子的棱摆放了若干个小正方体，这个长方体盒子能装（ ）个这样的小正方体，如果每个小正方体的棱长是2厘米，这个长方体盒子的体积是（ ）立方厘米。 16. 六年级一共有86人参加踢毽子和跳绳活动，踢毽子3人一组，跳绳5人一组，一共有22组，踢毽子有（ ）组，跳绳有（ ）组。 17. 如上图所示，把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱体转化成一个与它等底等高的长方体，长方体的表面积比圆柱体增加了（ ）平方厘米，长方体的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 18. 现有含盐率的盐水300克，要把它变成含盐率的盐水需要加水（ ）克。 三、计算 19. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 20. 脱式计算（能简算的要简算）。 （1） （2） （3） 21. 解方程或比例。 （1） （2） 四、探索实践 22. 按要求完成下题。 （1）以直线为对称轴画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）将图形②绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）将图形③放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为，画出放大后的图形。 （4）点O的位置用数对（ ）来表示，以点为观测点，点在点的（ ）偏（ ）（ ）方向。 23. 李明家5月份水电费、燃气费、电话费和收视费支出情况如下图。 （1）李明家四项支出一共多少元？ （2）收视费比水电费少支出百分之几？ （3）把条形图补充完整。 24. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21、…这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16、25、36、…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。如果把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和，这两个“三角形数”分别是（ ）和（ ）。 五、解决问题 25. 天宫一号的活动空间为15立方米，比天和核心舱的活动空间约小，天和核心舱的活动空间约为多少立方米？ 26. 《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2，国旗的通用尺度规定为五种，各界酌情选用。如果某小学选用的国旗长是288厘米，那么宽应该是多少厘米？ 27. 中国川藏公路风景壮美，是知名的自驾游路线，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得川藏公路的某段公路长度是4.2厘米，A、B两辆汽车分别从这段公路的两端同时相对开出，经过3小时相遇。已知A、B两车的速度比为3∶4，则A、B两车每小时各行驶多少千米？ 28. “4月23日”是世界读书日，向阳小学倡导学生多读书、读好书。王芳读一本书，已读的页数与全书页数的比是1∶4。如果再读60页，正好读完全书页数的一半。王芳读的这本书一共有多少页？ 29. 李叔叔想买一台彩电，两家商场原价都是6000元。请你帮李叔叔参谋一下，去哪家商场购买比较合算？ A商场 B商场 所有商品“折上折”，先打八折，在此基础上再打九折 每满1000元减300元 30. “雪糕筒”的学名是交通锥，是马路上常见的路障。形状由圆柱形底座和圆锥形柱筒两部分组成，圆柱形底座的底面直径为30厘米，高5厘米，圆锥形柱筒高度为60厘米，底面直径为20厘米。这个“雪糕筒”所占的空间有多大？ 31. 学校新建了一个游泳池，围绕“游泳池的注水量”问题，数学小组的同学们展开了研究。他们从内部测量出游泳池长25米，宽10米，游泳池最浅处深1.2米，游泳池最深处深1.6米，是一个不规则的立体图形。为了便于思考，同学们画出了下面的示意图。 （1）小明这样思考：如果把这个游泳池注满水，注水量要比注满高为1.2米的长方体游泳池的注水量多，比注满高为1.6米的长方体游泳池的注水量少，这样就可以知道注满这个游泳池时，注水量的大致范围了。根据小明的想法，注水量的大致范围是（ ）立方米—（ ）立方米，在下面写出你的思考过程。 （2）注满这个游泳池，需要多少立方米的水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $