2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（4月）青岛版

六下青岛版数学期中测试 一、选择题 1．要了解某商场上个月各类商品的销售额占总销售额的百分比，应用（    ）统计图。 A．条形 B．扇形 C．折线 D．无法确定 2．能与组成比例的是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C． 3．某水泥厂3月份计划生产水泥300吨，实际超产了60吨，超产了（    ）。 A．120% B．83.3% C．16.7% D．20% 4．某家具厂要生产一批板凳，前6天完成了450个，刚好完成了30%。照这样的速度，剩下的板凳还需要（    ）天才能完成。 A．14 B．5 C．20 5．下面能与0.3∶0.4组成比例的是（    ）。 A．0.4∶0.3 B．9∶12 C．4∶3 D．1.2∶1.5 二、填空题 6．在比例48∶8＝54∶9里，两个外项是48和( )，两个内项是8和( )。 7．在2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式中，共有22个装备方队，受阅装备总数为450台。所有受阅装备均为国产现役主战装备，其中首次受阅的装备占比达到50%，达到( )台，充分彰显了我国国防现代化的辉煌成就。 8．李阿姨将5000元人民币存入银行，定期一年，若年利率为3.00%，则到期时李阿姨可得到( )元的利息。 9．《山东省中小学校园园林绿化管理办法》中规定：新建学校绿地率不得低于35%，绿化覆盖率应该在50%以上。某小学的占地面积约30000平方米，要想绿地率达标，至少需要( )平方米的绿地。 10．（    ）%＝七成五＝＝（    ）（小数）。 11．一个数的30%是24，它的75%是( )。 12．小亮把10000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期后可以得到( )元利息。 13．用一张长3.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积为( )平方分米。 14．小雪把4000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期她一共可以取出( )元。 15．做10节长1.5米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管，至少需要( )平方厘米的铁皮。 三、判断题 16．把圆锥切一刀，切面可能是三角形、圆形或椭圆形。( ) 17．时间和利率一定，存入的本金越多，到期后获得的利息就越多。( ) 18．小明家去年收大枣200千克，今年收大枣360千克，今年比去年增加了七成。( ) 19．圆柱和圆锥的底面积相等，体积比是3∶1，那么它们高的比是3∶1。( ) 20．在打九折的基础上再打九折出售，实际打的是八一折。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 5－1.9＝                30×10%＝               4×205＝       7.2÷0.9＝                        22．计算下面各题，能简算的要简算。 3.2×12.5                         45×199          23．解方程。 （1）         （2）         （3） 24．只列式，不计算。 _____________________________ 五、解答题 25．（1）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，按3∶1的比画出直角三角形放大后的图形。 （2）放大后三角形的面积与原来三角形面积的比是（    ）。 26．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35m的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8m的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）（用比例知识解答） 27． 某品牌的饮料标价9元，现在有3家店正在开展促销活动：甲店打七五折，乙店“买三送一”，丙店“每满100元减30元”。李老师要买30瓶这种品牌的饮料，在哪家店购买最省钱？ 28．牙膏出口处半径为6毫米，蓝蓝每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这支牙膏可用30次。如果将出口处半径改为5毫米，蓝蓝还是习惯每次挤1厘米长的牙膏。 29．汉服，又称华服，是中华民族的传统服饰。传统服饰反映了我国不同历史时期的民俗风情、社会风貌和审美观念，也塑造着我国的国家形象。新时代以来，传统服饰的兴起彰显着人们对文化自信的日益增强。妈妈给笑笑购买一件汉服，原价是300元，商场促销，只花了255元，这件衣服打了几折？ 六、作图题 30．按2∶1的比画出下图中三角形放大后的图形，放大后的三角形的面积是（    ）平方厘米。（每个小正方形的边长代表1厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 答案 B A D A B 1．B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 扇形统计图可以看出各部分数量与总数之间的关系。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】要了解某商场上个月各类商品的销售额占总销售额的百分比，也就是需要了解各部分数量与总数之间的关系，应用扇形统计图。 2．A 【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。 【详解】＝＝＝ A．5∶4＝5÷4＝，＝，与的比值相等，能组成比例； B．4∶5＝4÷5＝，≠，与的比值不相等，不能组成比例； C．＝＝＝，≠，与的比值不相等，不能组成比例； 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的意义求解。 3．D 【分析】求超产百分比，需用超产量除以计划产量，再转化为百分数。 【详解】60÷300＝0.2＝20% 所以超产了20%。 故答案为：D 4．A 【分析】把生产这批板凳完成的总天数看作单位“1”，6天刚好完成了30%，即6天占总天数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总天数，再减去6天，就是剩下的板凳还需要的天数。 【详解】6÷30% ＝6÷0.3 ＝20（天） 20－6＝14（天） 照这样的速度，剩下的板凳还需要14天才能完成。 故答案为：A 【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 5．B 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析，即可解答。 【详解】0.3∶0.4 A．0.4∶0.3； 0.3×0.3＝0.09；0.4×0.4＝0.16 因为0.09≠0.16；所以0.3∶0.4与0.4∶0.3不能组成比例； B．9∶12； 0.3×12＝3.6；0.4×9＝3.6 因为3.6＝3.6，所以0.3∶0.4与9∶12能组成比例； C．4∶3 0.3×3＝0.9；0.4×4＝1.6 因为0.9≠1.6，所以0.3∶0.4与4∶3不能组成比例； D．1.2∶1.5 0.3×1.5＝0.45；0.4×1.2＝0.48 因为0.45≠0.45，所以0.3∶0.4与1.2∶1.5不能组成比例。 与0.3∶0.4组成比例的是9∶12。 故答案为：B 6． 9 54 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。据此解答。 【详解】在比例48∶8＝54∶9里，两个外项是48和9，两个内项是8和54。 【点睛】本题考查比例的内项、外项的认识。 7．225 【分析】将受阅装备总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，受阅装备总数×首次受阅的装备对应百分率＝首次受阅的装备数。 【详解】450×50% ＝450×0.5 ＝225（台） 其中首次受阅的装备占比达到50%，达到225台。 8．150 【分析】利用公式：利息＝本金×利率×时间解答即可。 【详解】5000×3.00%×1＝150（元） 所以到期时李阿姨可得到150元的利息。 【点睛】此题主要考查利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间。 9．10500 【分析】根据绿地面积＝占地面积×绿地率，代入数据计算即可。 【详解】30000×35%＝10500（平方米） 所以至少需要10500平方米的绿地。 10．75；；0.75 【分析】根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几； 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 【详解】七成五＝75%＝0.75 75%＝＝＝ 即75%＝七成五＝＝0.75。 11．60 【分析】知道一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求一个数的百分之几是多少，用乘法。 【详解】24÷30%×75% ＝80×75% ＝60 一个数的30%是24，它的75%是60。 【点睛】此题考查了含百分数的运算，关键是要清楚到底是用乘法运算还是用除法运算。 12．825 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【详解】10000×2.75%×3 ＝10000×0.0275×3 ＝825（元） 到期后可以得到825元利息。 【点睛】关键是掌握利息的求法，到期取款时银行多支付的钱叫利息。 13．7 【分析】将一个长方形纸围成一个圆柱形纸筒，则这个圆柱的侧面积就是这张纸的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。 【详解】3.5×2＝7（平方分米） 则它的侧面积为7平方分米。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确圆柱的侧面积就是这张纸的面积是解题的关键。 14．4330 【分析】小雪到期能取出的钱＝本金＋本金×利率×3，运用被分数运算法则，据此可得出答案。 【详解】到期她一共可以取出： （元） 【点睛】本题主要考查的是利率问题，解题的关键是熟练掌握利息计算公式，进而得出答案。 15．56520 【分析】求烟囱管的需要的铁皮就是求出圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此求出一节圆柱形烟囱管需要的铁皮，再乘10即可。 【详解】1.5米＝150厘米 3.14×（6×2）×150×10 ＝3.14×12×150×10 ＝37.68×150×10 ＝5652×10 ＝56520（平方厘米） 则至少需要56520平方厘米的铁皮。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。 16．√ 【分析】根据不同的切法判断切面形状（沿着圆锥的高、平行于圆锥的底面切、沿着圆锥的一侧切）。 【详解】沿着圆锥的高切开，切面的形状是三角形；平行于圆锥的底面切开，切面的形状是圆形；沿着圆锥的一侧切一刀，切面是椭圆形。原说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×利率×时间。当时间和利率一定时，利息与本金成正比例关系，本金越多，利息就越多。 【详解】利息＝本金×利率×时间。当时间和利率一定时，利息的大小由本金决定。本金增加，利息会按相同比例增加。 例如：若利率为2%，时间为1年，本金1000元。 利息：1000×2%×1 ＝1000×0.02×1 ＝20（元） 本金2000元时利息： 2000×2%×1 ＝2000×0.02×1 ＝40（元） 由此可知，原说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】将去年收大枣质量看作单位“1”，计算今年比去年增加的百分比。根据成数的定义，几成即百分之几十，判断增长百分比是否对应七成。 【详解】计算增长量：今年产量－去年产量＝360－200＝160（千克）。 计算增长百分比：增长量÷去年产量＝160÷200＝0.8＝80%。 将80%转化为成数：80%＝八成。 结论：今年比去年增加了八成，而非七成，因此原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】设圆锥和圆柱的底面积都是1，圆锥和圆柱的体积分别是1和3，根据、，分别求出各自的高，并计算圆锥和圆柱的高之比。 【详解】设圆锥和圆柱的底面积都是1，设圆锥和圆柱的体积分别是1和3。 圆柱：3÷1＝3 圆锥：1×3÷1＝3 所以圆柱和圆锥的高的比是3∶3＝1∶1，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】九折是指九折后的价格是原价的90%，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，即90%的90%，据此解答。 【详解】90%×90%＝81% 81%就是打八一折，所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．3.1；；3；36；； 820；8；；；5 【解析】略 22．40；8955； 25； 【分析】将3.2拆为（0.4×8），再根据乘法结合律将8与12.5凑整简算； 将199转化为（200－1），再运用乘法分配律简算； 将0.25化为分数，把25%化为分数，同时写成1×，再运用乘法分配律简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外面的乘法。 【详解】3.2×12.5 ＝（0.4×8）×12.5 ＝0.4×（8×12.5） ＝0.4×100 ＝40 45×199 ＝45×（200－1） ＝45×200－45×1 ＝9000－45 ＝8955 ＝ ＝ ＝100× ＝25 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．（1）x＝8.9；（2）x＝61.2；（3）x＝2.25 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘1.4，再同时加上2.9，最后同时除以3即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝3×8.16，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为4x＝18×0.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4即可。 【详解】（1） 解：（3x－2.9）÷1.4×1.4＝17×1.4 3x－2.9＝23.8 3x－2.9＋2.9＝23.8＋2.9 3x＝26.7 3x÷3＝26.7÷3 x＝8.9 （2） 解：x＝3×8.16 x＝24.48 x÷＝24.48÷ x＝24.48× x＝61.2 （3） 解：4x＝18×0.5 4x＝9 4x÷4＝9÷4 x＝2.25 24．150×（1＋40%） 【分析】观察可知，把桃树的数量看作单位“1”，梨树数量是桃树的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 25．（1）见详解； （2）9∶1 【分析】（1）把长方形按1∶2缩小，即长方形的每一条边缩小到原来的，原长方形的长和宽分别除以2，得出缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的图形。把三角形ABC按3∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。 （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出放大后三角形的面积和原来三角形的面积，再根据比的意义，求出放大后三角形的面积与原来三角形面积的比。 【详解】（1）如图： （2）3×2÷2＝3 9×6÷2＝27 27∶3＝9∶1 即放大后三角形的面积与原来三角形面积的比是9∶1。 【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小、三角形的面积的计算方法以及比的意义。 26．30个 【分析】根据“百骑大栗树”的树干总米数是不变的，可得伸开双臂人的身高与人的个数成反比例，即人双臂展开的长度乘人数的乘积是相等的，设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住，列式即可解答。 【详解】解：设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住。 答：大约需要30个成年人伸开双臂才能围住。 【点睛】本题主要考查了反比例应用题，关键是得出伸开双臂人的身高与人的个数成反比例。 27．甲商店 【分析】根据已知条件先求出在甲、乙、丙三个商店买30瓶饮料各应付的钱数，再选择花钱较少的一个商店。 在甲店买，打七五折是指现价是原价的75%，据此用原价×75%求出现价，再用现价×30求出李老师在甲店买需要的总价钱。 在乙店买，先算出送的瓶数，即30瓶里面有几个（3＋1）瓶就送几瓶；再用总瓶数－送的瓶数求出实际买的瓶数；最后根据“单价×数量＝总价”求出李老师在乙店买需要的总价钱。 在丙店买，先根据“单价×数量＝总价”求出总价；再算出总价里面有几个100元，有几个100元就减少几个30元；最后用总价－减少的钱数求出李老师在丙店买需要的总价钱。 【详解】甲店：9×75%×30 ＝9×0.75×30 ＝6.75×30 ＝202.5（元） 乙店：30÷（3＋1）＝7（组）……2（瓶） 9×（30－7） ＝9×23 ＝207（元） 丙店：30×9＝270（元） 270÷100＝2（个）……70（元） 270－2×30 ＝270－60 ＝210（元） 202.5＜207＜210 答：在甲商店购买最省钱。 【点睛】在日常购物时，要根据商品的优惠政策，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方案。 28．43次 【分析】将挤出来的牙膏看作一个圆柱，根据圆柱的体积公式，计算出原来每次挤牙膏的体积，再乘30即可算出这支牙膏的总体积，这支牙膏的总体积除以口径改小以后每次挤出牙膏的体积，即可算出这支牙膏能挤几次。商的小数部分表示不够挤一次的量，故结果采取去尾法，保留整数即可。 【详解】1厘米＝10毫米 （次） 答：这支牙膏最多能用43次。 29． 八五折 【分析】已知原价是300元，现价是255元，根据“折扣＝现价÷原价”即可计算出折扣。 【详解】255÷300＝0.85＝85%＝八五折 答：这件衣服打了八五折。 30．画图见详解；12 【分析】原来三角形的底是3厘米，放大后三角形的底是3×2＝6（厘米），原来三角形的高是2厘米，放大后三角形的高是2×2＝4（厘米），根据原图画出放大后的图形；根据三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，把图中的数据代入公式求出放大后三角形的面积，据此解答。 【详解】画图如下： 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以放大后的三角形的面积是12平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $