2025--2026学年浙教版八年级下册数学期末预测卷一

**基本信息** 2025学年浙教版八年级下册期末预测卷，以中国火箭、火星探测等科技情境和茶叶销售、健康竞赛等生活实例为载体，梯度考查中心对称图形、一元二次方程、几何变换等知识，体现数学眼光观察现实世界、数学思维解决问题的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|中心对称图形、最简二次根式、统计量众数|结合科技图案考查图形性质，联系茶叶销售数据考查统计应用| |填空题|6/18|二次根式意义、上四分位数、图形面积计算|设置等宽纸条重叠面积等几何情境，考查空间观念| |解答题|8/72|方程求解、统计分析、几何证明与探究|通过健康竞赛统计培养数据意识，以代数式最小值探究体现数形结合思想，正方形综合题考查创新意识|

2025学年浙教版八年级下册期末预测卷一 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列图案是中心对称图形的是（    ） A．中国火箭 B．中国火星探测 C．神舟 D．中国行星探测 2．下列二次根式是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 3． 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（   ） A．且 B． C．且 D． 4．“凤凰单枞”以独特的山韵和花香深受广东人喜爱．在我国传统节日春节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的单枞售价、利润均相同在这段时间内的销售情况统计如表所示，最终决定增加乙种包装单枞的进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ） 包装 甲 乙 丙 丁 销售量（盒） 15 28 16 10 A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 5．用反证法证明“若a＞b＞0，则a2＞b2”，应假设（　　） A．a2＜b2 B．a2＝b2 C．a2≤b2 D．a2≥b2 6．如图，在中，，点，分别在边和上，且，，连接，，分别是和的中点，连接，则（   ） A． B． C． D． 7．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为．则长度为（   ）． A．15 B．10 C．15或10 D．不能确定 8．如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点，与相交于点．若，，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，点E，F分别为边上两点，满足，过点作于点，过点作于点，作的角平分线交于点．若，，则a，b，c满足下列哪个选项中的数量关系（   ） A． B． C． D． 10．如图，△ABC的周长是2，以它的三边中点为顶点组成第1个三角形，再以的三边中点为顶点，组成第2个三角形，…，则第个三角形的周长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．若二次根式有意义，则的取值范围是 12．现有一组数据分别为：96，98，100，102，104，112，则上四分位数是_______． 13．已知实数满足方程，则的值是 ． 14．在中，，对角线与相交于点O．已知点E，F分别在边，上，且，连接与．若点M，N分别为，的中点，连接，则=_______． 15．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形中，若，，则四边形面积为_____． 16．如图，在中，，，．将沿射线平移得到，将绕着点逆时针旋转得到线段，连接，．在的平移过程中，的周长的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．解方程： （1） （2） 18．计算下列各题： (1)． (2)． 19．为了增强学生的健康意识，普及健康知识，某校组织了健康知识竞赛．竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分：100分）中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表： 众数／分 中位数／分 方差 七年级 a 90 八年级 100 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)求a，b的值； (2)由统计图，可知______________；（填“>”“＜”或“=”） (3)该校七年级350名学生和八年级210名学生参加了本次健康知识竞赛，得分95分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数． 20．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别是，，． (1)画出绕点C顺时针旋转所得的此时点坐标为______． (2)以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，此时点D坐标为______． 21．某养老院有一块面积为平方米的长方形空地，其长是宽的倍． (1)求这块长方形空地的周长． (2)如图，为了合理利用空地，也给养老院的老人一块休闲娱乐赏花的地方，在空地四周留出同样宽的通道后，将空地分割出一个正方形花坛和一个长方形花坛（正方形的边长与长方形的长相等），且长方形花坛的长宽之比为，两个花坛的总面积为平方米，两个花坛之间能否在留出一定宽的通道后，再设计两边（图中画虚线的部分）各放宽度为米的长椅便于老人休息？ 22．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，AC平分． (1)求证：四边形ABCD是菱形． (2)过点C作交AB的延长线于点E，连接OE交BC于点F，若，求的度数． 23．为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，为线段上一动点，分别过点、作，，连接、．已知，，，设．则，则问题即转化成求的最小值． (1)我们知道当、、在同一直线上时，的值最小，于是可求得，的最小值等于________； (2)请你根据上述方法，试构图求出代数式的最小值． (3)若，为正实数，且．求的最小值． 24．四边形为正方形，为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连接． (1)如图①，求证：矩形是正方形； (2)若，，求的长度； (3)当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．A 8．D 9．A 10．B 二、填空题 11． 12． 13．3 14． 15．24 16．​​​​ 三、解答题 17．（1）解： x=±4 解得 （2）解： ∵a=2，b=-1，c=-6 解得 18．（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 19．(1)90；90 (2) (3)224人 （1）根据平均数、中位数的定义即可得解； （2）根据方差的性质进行判断即可； （3）由用样本估计总体，分别计算出七年级和八年级优秀的人数，进而得解． （1）解：由统计图可发现， 七年级学生成绩出现次数最多的是，则七年级学生成绩的众数是90， ∴， 八年级学生成绩按从小到大排列为80，85，85，85，90，90，100，100，100，100，则八年级学生成绩的中位数为； （2）解：由统计图可发现八年级学生成绩波动性大，则八年级学生成绩的方差更大， ∴； （3）解：七年级350名学生得分95分及以上人数为（人）， 八年级210名学生得分95分及以上人数为（人）， ∴估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为人． 20．（1）解：如图，绕点C顺时针旋转所得的，点坐标为． （2）解：如图，四边形，四边形，四边形都是平行四边形， ∴点D坐标为，，． 21．（1）解：设长方形空地的宽为米，则长为米， 由题意得：， 整理得， 或（不合题意，舍去）， ， 这块长方形空地的周长为（米）． 答：这块长方形空地的周长为米． （2）解：能．理由如下： 设长方形花坛的宽为米，则长为米，正方形花坛的边长为米， 由题意得， 整理得， 解得或（不合题意，舍去）， ， 长方形花坛的宽为米，正方形花坛的边长为米， 通道宽为（米）， 两个花坛之间的宽为（米）． 两边放长椅宽为米米， 能设计在两边放米宽的长椅． 22．(1)见解析； (2)． （1）由，平分，得，，结合，得，又，四边形ABCD是平行四边形，又，即可求证， （2）由ABCD是菱形，得，，，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，得，，，，， 本题考查了，平行四边形的性质，菱形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，直角三角形斜边中线等于斜边一半，解题的关键是：熟练掌握相关性质定理． （1）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 又， ∴四边形ABCD是平行四边形， 又， ∴四边形ABCD是菱形， （2）解：由（1）可知四边形ABCD是菱形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 23．（1）证明：根据第一步，可知四边形是正方形，设正方形的边长为． 根据第二步，可知． 在中，根据勾股定理，得． 根据第三步，可知， ． ， 矩形是黄金矩形． （2）是． 理由如下：， ， 矩形是黄金矩形． 本题考查了黄金矩形，准确理解图中的折叠以及黄金矩形的定义是解决本题的关键． 24．(1)见解析 (2) (3)的度数为或 本题主要考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质． （1）作于点，于点，证明，得到，即可证明矩形是正方形； （2）先计算正方形对角线长度，根据可得，结合矩形是正方形可得，点与点重合，此时是等腰直角三角形，从而求出的长度； （3）分类讨论线段与正方形的边的夹角：①当与的夹角为时，点在边上，；②当与的夹角为时，点在的延长线上，． （1）证明：如图，作于点，于点， 四边形是正方形， ， ，，， ， ， 在和中， ， ， 矩形是正方形； （2）解：如下图，在中，， ， ， ， 四边形是正方形， ， ， 点与点重合，此时是等腰直角三角形，如下图， ， 即， 解得； （3）①当与的夹角为时，点在边上，， 则， 在四边形中，由四边形内角和定理， 得， ②当与的夹角为时，点在的延长线上，，如下图所示， ，， ， 综上所述，的度数为或． 学科网（北京）股份有限公司 $