浙江宁波市镇海区2025-2026学年第二学期期末质量检测试卷初二数学

镇海区2025学年第二学期期末质量检测试卷 初二数学 考生须知： 1．全卷共三个大题，24个小题．满分为120分，考试时间为120分钟 2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上． 3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效． 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列印刷体数字中是中心对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．二次根式中字母的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．射箭爱好者，，在某次射箭比赛中获得成绩的箱线图如图所示，根据箱线图可以判断中位数成绩最好的是哪一位爱好者？（ ▲ ） A．爱好者A B．爱好者B C．爱好者C D．无法确定 4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ▲ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线平分每一组对角 5．已知，估计的值在（ ▲ ） A．44和45之间 B．45和46之间 C．46和47之间 D．47和48之间 6．用反证法证明命题“如图，若，则”时，第一步应假设（ ▲ ） A． B． C．与平行 D．与不平行 7．下列关于的一元二次方程中有两个不相等的实数根的是（ ▲ ） A． B． C． D． 8．将函数的图象先向右平移再向下平移，所得函数图象的解析式可能是（ ▲ ） A． B． C． D． 9．如图，在边长为2的正方形纸片中，是边上的中点，将正方形纸片沿折叠，点落在点处，延长交于点，连结并延长交于点，给出以下结论：①是等腰三角形；②是的中点；③；④，其中正确的结论是（ ▲ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．如图，正方形，是正方形外一点，．若要求和的面积之和，只需要知道下列哪个条件（ ▲ ） A．的长 B．的长 C．的面积 D．的面积 试题卷II 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若一个多边形的每一个内角都是，则该多边形是 ▲ 边形． 12．已知一组样本数据，，，，，的众数为8，则数的值为 ▲ ． 13．已知长方形相邻两边长是一元二次方程的两个根，则这个长方形的面积是 ▲ ． 14．若二次函数与的图象关于坐标原点中心对称，则的值为 ▲ ． 15．如图，在中，于，点在上，且，连结、．若平分，，，则 ▲ ． 16．如图，菱形的边长为5，面积为20，点在上移动，，为中点，则的最小值为 ▲ ． 三、解答题（第17—21每题8分，第22—23题每题10分，第24题12分） 17．计算： 18．解方程：（1） （2） 19．如图，在矩形中，点，分别在边，上，且，连结，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，四边形为菱形，求菱形的面积． 20．2026年4月26日，中国海军“丝路方舟”号医院船圆满完成“和谐使命-2025”任务归国．此次任务历时234天，总航程约3.6万海里，是自2010年以来11次“和谐使命”任务中历时最长的一次，也是“丝路方舟”号医院船入列以来首次走出国门执行该系列任务．镇海区某中学为响应号召开展了“身边的医疗知识小问答”，学校从七、八年级各随机抽取了12名同学的问答成绩如下： 七年级：，，，，，，，，，，， 八年级：，，，，，，，，，，， 由上述成绩，整理得如下成绩统计表和箱线图： 年级 平均数 方差（保留一位小数） 七年级 7 八年级 5.2 （1） ▲ ， ▲ ； （2）根据箱线图判断哪个年级中间部分同学的成绩更集中，并说明理由． 21．如图，二次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点和点． （1）求二次函数的解析式和另一交点的坐标； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集． 22．根据以下销售情况，解决销售任务． 销售情况分析 总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下： 店面 甲店 乙店 日销售情况 每天可售出20件，每件盈利40元． 每天可售出32件，每件盈利30元． 市场调查 经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天均可多售出2件．现两店每件衬衫同时降价元． 任务解决 任务1 降价后，甲店每天的销售量为 ▲ 件（用含的代数式表示）； 任务2 当时，求甲店每天的盈利； 任务3 当每件衬衫降价多少元时，甲乙两店一天的盈利和为2244元． 23．已知抛物线（，为常数），经过点，其图象对称轴为直线． （1）求抛物线表达式； （2）已知，在该抛物线上，且， ①若，对于，都有，求的取值范围； ②若，为该抛物线在上的两点，且，的最大值为2，求的值． 24．如图1，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，点、、的对应点分别为、、，延长交于点，连结． （1）求证：平分； （2）如图2，，，当在的延长线上时，求的值； （3）如图3，连结，，当点落在上时，、、共线，求的值． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $