安徽滁州市第五中学等校2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学试题（沪科版）

七年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 若为无理数，则a的值可能是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 9 2. 有一种流感病毒直径为0.000000012米．数据0.000000012用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列判断错误的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 5. 下列各式能用完全平方公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 2023年我市在创建全国文明典范城市的进程中，为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知实数 满足：，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知a2－3a＋1＝0，则分式的值是( ) A. 3 B. C. 7 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若，且m为整数，则m的值为________． 12. 如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______． 13. 关于x的分式方程有增根，则m的值为________． 14. 如图，，三角形的顶点E，F分别在直线上，点M在直线与之间，平分． （1）如图1，平分，，则________； （2）如图2，已知点N为延长线上一点，且，则________（用含的式子表示）． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算． （1）； （2）． 16. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知：A＝（x﹣2+）÷． （1）化简A，并求当x＝1时A的值； （2）A的值能否等于3？请说明理由． 18. 如图，直线，相交于点，，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2－个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：__________________； （2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明． 20. 双十一前，妈妈购买了甲种物品15个，乙种物品20个，共花费250元，已知购买一个甲种物品比购买一个乙种物品多花费5元． （1）求双十一前购买一个甲种、一个乙种物品各需多少元？ （2）双十一期间，甲种物品售价比上一次购买时减价2元，乙种物品按上一次购买时售价的8折出售，如果妈妈此时再次购买甲、乙两种物品共35个，总费用不超过225元，求至多需要购买多少个甲种物品？ 六、（本题满分12分） 21. 如图，已知，． （1）是否平行于？请说明理由； （2）连接，若平分，，，求的度数． 七、（本题满分12分） 22. 【问题情境】 通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数等式．例如：由图1可以得到等式． 【问题解决】 （1）利用图1所得等式的方法，分解因式：________； （2）根据图2，可以得到的等式为________； 【拓展提高】 （3）利用得到的等式，解决下列问题： ①已知，，求的值； ②如图3，将边长分别为，的正方形拼在一起，点，，在同一直线上，连接和，若边长，满足，，求阴影部分的面积． 八、（本题满分14分） 23. 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程” （1）在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是___________；（填序号） （2）若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； （3）若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围 七年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ##60度 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】，数轴见解析 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1），0；（2）不能，理由见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 证明：左边 右边 ∴左边右边． 【20题答案】 【答案】（1）双十一前购买一个甲种物品需10元，一个乙种物品需5元； （2）至多需要购买21个甲种物品． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）． 理由：因为， 所以（两直线平行，同旁内角互补）， 因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以（内错角相等，两直线平行）． （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）①45；②20 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）①② （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $