四川资阳市雁江区2025-2026学年度下学期期末七年级质量抽样监测数学

2025-2026学年度下学期期末七年级质量抽样监测 数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.A 9.A 10.B 二、填空题（每小题4分，共6个小题，满分24分） 11. 答案不唯一，大于1小于7之间的数均可 12. 1 13. 14. 15. 15 16. 三、解答题（共8个小题，满分86分） 17.（1）解：（1）， 去括号，得 ，………………2分 移项，得 ， ………………4分 合并同类项，得； ………………5分 （2）解：， 由，得， 解得， ………………7分 将代入②，得， 解得， ………………9分 ∴该方程组的解为． ………………10分 18.（1）解： 去括号，得 ………………1分 移项，得 ………………2分 并同类项，得 ………………3分 （2）解：不等式 去括号得 移项合并同类项得 解得 ………………5分 解不等式 去分母得 ………………6分 去括号得 移项合并同类项得 系数化为得 ………………7分 所以不等式组的解集为 ………………8分 符合条件的所有整数有：-1、0、1 ………………9分 所以不等式组的所有整数解的和为0． ………………10分 19. （1）解：如图，△DEF为所求． ………………4分 （2） 解： ．…………10分 20. 解：如图所示，过点作 ………………4分 作∠ABC的平分线，交AD于P，点P即为所求．………………9分 21.（1）解：设A型泳衣销售单价为元，B型泳衣销售单价为元，由题意得： ， ………………2分 解得：； ………………4分 答：A型泳衣销售单价为100元，B型泳衣销售单价为75元； （2）解：设购进A型泳衣m件，则购进B型泳衣50-m件， ①由题意得： ， ………………6分 解得：； 答：最多可以购进A型泳衣20件 ………………8分 ②由题意得： ，………………9分 解得：， ∴， ………………10分 ∵为整数， ∴的值为， ………………11分 ∴或； 答：购进方案为：方案一：购进A型泳衣19件，B型泳衣31件； 方案二：购进A型泳衣20件，B型泳衣30件．………………12分 22. 且，………………2分 证明：∵△ACE ≌ △BCD， ∴，∠D=∠E，∠CAE=∠CBD ………………5分 又∵∠AGC=∠BGF ∴∠BFG=∠ACB ………………7分 又∵ ∴∠ACB=90º ∴∠BFG=90º ………………9分 ∴．………………10分 23. 解：（1）根据题意得：， 解得，………………3分 （2）①根据题意得：， 解得， 答：当t为18时，与第一次重合； ………………6分 ②由题意得， 当未追上时，， 解得， ………………9分 当追上后，， 解得， ………………12分 综上所述，当t为15或21时，． 24． 解：（1）=； ………………2分 （2），理由如下： ………………3分 ∵BE、CF是△ABC的中线 ∴， ………………4分 ∴； ………………5分 （3）∵ ∴ ………………6分 又∵, ∴ ………………8分 ∴ ………………9分 （4）解：∵G是△ABC的重心， ∴由（3）可得， ………………10分 ∵，， ∴， ………………11分 ∵， ∴， …………12分 ∴． ………………13分 七年级数学质量抽样监测答案 第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度下学期期末七年级质量抽样监测 数 学 本基分为第1客（这择题）和第川基（非选择题）两部分，共6页，全 叁满分150分，答题时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，请李生弃必在答题卡上正喷填写自己的址名、学校和端号， 答题结桌，将试题卷和答题卡一并交回， 2.各学科的选排题，每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应 题日的各素标号涂黑，如需改动，用撩皮擦擦净后，再这涂其它答案， 3.各字科的非选择题须用0.5am黑色圣水签字笔在答题卡上对应题号答 题位置作答：在试卷上作答，答聚无效。 第1卷（选择题共40分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小 题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。 1.下列方程是一元一次方程的是() A.x=y+1 B.L=1 C.2=x-1 D.x+2=1 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 3.不等式x≤3的解集在数轴上表示正确的是() A。十文4B.。 0124 4.如图1，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3 =20°，则∠2=（) A.55 B.50' C.30° D.60 5.若m>n,则下列各式中错误的是() (田1) A.m+2>n+2 B.2m-3>2n-3 C.-3m-2>-3n-2 D. > 22 ■七年级数学质量抽样监测第1页（共6页）■ 6.如图2，两个正五边形和一个正m边形拼了一个无空隙，不重叠的 平面图形，则m的值为（) A.8 B.9 C.10 D.11 7.下列说法正确的是() (田2) A,两个面积相等的图形一定是全等图形 B。两个全等图形形状一定相同 C.两个周长相等的图形一定是全等图形 D.两个正三角形一定是全等图形 8.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为 增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打() A.8折 B.6折 C.8.5折 D.9折 9.关于x的不等式组：-3≤0恰有3个整数解，则a的取值花圈是 x-a>0 A.-2≤a<-1 B.-2sas-1 C.-2<a≤-1 D.-2<a<-1 10.如图3，∠ABC和∠BAC的平分线交于点O,连接CO,△ABC 的外角∠ACG的平分线与BO的延长线交于点 E,OD⊥OC交BC于点D.下列四个结论： ①0D∥cE:②∠B=0-BMc；回 D ∠AOB=∠BDO;④∠ACG=2∠AOE.其中 (田3) 所有正确的结论有() A.①④ B.①③④ C.①③ D.②③④ 第川卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答 案直接填在答题卡对应题目中的横线上.) 11,已知三角形两边长分别为3cm、4cm,则第三边的长可以 是 ·(写出一个即可) 12.若x=2是关于r的方程2x=1+3m的解，则m的值为 13.如图4，已知AB/DE,∠ABC=70°，∠CDE=140',则∠BCD=一 ■七年级数学质量抽样监测第2页（共6页）■ 703 D 1409 图① 图② (田4) (田5) 14.已知关于m,川的方程组+3二的解为仍二年则关于玉， {3m-5n=q1 y的方程组伦+》十张-》=的解为一 15.如图5,8个形状大小都一样的小长方形，可以拼成一个如图①所 示的大长方形，也可以拼成如图②所示的大正方形，大正方形中留有一个边 长为1cm的小正方形小孔，则每个小长方形的面积是 -cm2. 16.如图6，在△ABC中，∠A=64°，∠C=52°， 点D是AC的中点，点P,Q分别是边AB,BC上的 0 动点.当△DPQ的周长取得最小值时，∠PDP的度数 是 (田6) 三、解答题（本大题共8个小题，共86分）解答应写出必要的文 字说明或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效） 17.(10分)解方程（组）： [2r+3y=15 (1)3x-2(x-l)=3; 2 x-y=5 18.(10分)解不等式（组）： (1)2(x-1)-1<x+2; 5x-1<3(x+l) (2 2-1-1≤5x+1,并求出所有整数解的和. 3 2 ■七年圾数学质量抽样监测第3页（共6页）■ 19.(10分)如图7，正方形网格中每个小正方形的边长均为1个单位 长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现平移△ABC,使点A与点D重 合.点BC的对应点分别是点EF (1)请酉出平移后的△DEF (2)求△ABC的面积. B (图7) 20.(9分)如图8，在△ABC中，∠A=90,∠C=50°，利用无刻度 直尺和圆规在△ABC内部寻找点P,使得AP⊥BC,且满足∠BPA=110°（不 写作法，保留作图痕迹)· (田8) 21.(12分)炎热的夏天里，人们喜欢去游泳馆游泳，某游泳馆销售A、 B两种型号的泳衣，进价分别为70元、50元，如下表是近两天的销售情况： 销售量/件 销售收入/元 A型泳衣 B型泳丸 第一天 3 4 600 第二天 5 975 (1)求A,B两种型号泳衣的销售单价； (2)若购进A,B两种型号的泳衣共50件，且总进价不超过2900元. ①最多可以购进A型号泳衣多少件？ ②为使这50件泳衣完全销售后的总利润超过1340元，应如何进货？ 请给出相应的进货方案。 ■七年级数学质量抽样监测第4页（共6页）■ 22.(10分)如图9，已知△ACE≌△BCD,AC⊥BC,AE与BD、 BC分别交于点F、G,试探究AE与BD的数量关系和位置关系，并给出证明. (田9) 23.(12分)七年级学生自制了一个如图10所示的模拟钟面，O为模 拟钟面图心，从、QN在同一直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发 绕点O转动，OA转动速度为每秒15°，OB转动速度为每秒5°，当OA 与起始位置重合时，OBOA同时停止运动，设转动的时间为t秒. 0 图① 图② (田10) (1)如图①，OA顺时针转动，OB逆时针转动，【=_秒时，OA与 OB第一次重合； (2)如图②，若它们同时题时针转动， ①求当t为何值时，OA与OB第一次重合； ②求当t为何值时，∠A0B=30'. ■七年级数学质量抽样监测第5页（共6页）■ 24.(13分)综合实殿： 定义：三角形三条中线的交点叫三角形的重心， 发现：如图①，将一块质地均匀的三角形纸板，用一根细线绳从重心O 处悬吊起来，发现纸板处于水平状态， 探究：关于三角形的重心还有哪些性质呢？ 图① 图② 图③ 图④ (1)如图②，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ACD的面积关系为： SDSAcD(填>、<或=)； (2)如图③，点G是△ABC的重心，猜想△BFG与△CEG的面积之间 的关系，并说明理由； (3)如图③，点G是△ABC的重心，三条中线ADBE、CF分别交 BC.AC.AB于点D、BR,求G的值； AG (4)如图④，点G是△ABC的重心，且BD⊥CE,若BD-6,CD-4, 求四边形AEGD的面积。 ■七年级数学质量抽样监测第6页（共6页）■