河南开封市第27中学教育集团联考2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

开封市第二十七中学2025-2026学年第二学期 期末考试试卷八年级数学 （考试时间：100分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，23个小题； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上的注意事项的要求直接把答案填写在在答题卡上，写在本试卷上的答案无效． 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 数据3，4，4，4，7，8的众数是（ ） A. 1 B. 4 C. 9 D. 5 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 正六边形的每个内角度数是（ ） A. 60° B. 90° C. 108° D. 120° 6. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 甲组数据的离差平方和较大，则离散程度较大 B. 乙组数据的离差平方和较大，则离散程度较大 C. 甲、乙两组数据的离散程度一样大 D. 无法判断甲、乙两组数据的离散程度哪个较大 7. 满足下列条件的四边形是平行四边形的是（ ） A. 对角线相等的四边形 B. 一组对边平行的四边形 C. 对角线互相平分的四边形 D. 一组对角相等的四边形 8. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 当时， C. 函数的图象与y轴交于点 D. 函数图象经过第一、二、三象限 9. 如图，在中，，，垂足为，，点是边的中点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两种固体物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 当温度为时，甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度 B. 当两种物质的溶解度是时，所需温度一样 C. 甲、乙两种固体物质的溶解度y都随温度升高而增大 D. 当温度超过时，甲的溶解度小于乙物质的溶解度 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 请你写出一个正比例函数表达式__________． 12. 若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________； 13. 把直线向上平移2个单位后得到的直线的函数解析式为________； 14. 如图，点、、、分别是四边形四条边上的中点，，，则四边形的周长是________． 15. 如图，正方形的边长为3，点分别是边上的两个点，把四边形沿着翻折，点A的对应点是点N，点D的对应点M恰好落在的三等分点处，的长为________； 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算下列各式： （1）； （2）． 17. 【数据收集】 某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】 如图①，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． 【数据分析】 （1）表格中，①处应填________， ②处应填________， ③处应填________； 选手 平均数 方差 A ① ② 9.5 8.5 1.75 B 8 9 10 9 ③ （2）小颖利用四分位数（如下表）、箱线图（如图②）进行分析．基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数________（填“>”“<”或“=”）选手B射击成绩的中位数，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动________． 【作出决策】 （3）请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 18. 如图，一棵米高的大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶端落在点处，离这棵大树底端点米远有一辆小轿车，试判断树枝落地时是否会砸着小轿车，并说明理由．     19. 甲、乙两辆客车从A地出发开往B地，两车离开A地行驶的路程y（单位：）与时刻t的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）从A地到B地，甲车全程行驶路程是________千米，乙车走完全程比甲车少用________小时，乙车的平均速度是________； （2）当乙车追上甲车时，求两车离开A地行驶的路程． 20. 如图，直线（是常数且）分别交轴，轴于两点，直线（是常数）分别交轴，轴于两点，直线相交于点． （1）直接写出方程组的解为___________； （2）求直线与轴围成的三角形的面积． 21. 如图，菱形的对角线，相交于点，点为边上一动点（不与点，重合），于点，于点，若，． （1）求证四边形是矩形； （2）求的最小值． 22. 为深入推进“书香校园”建设，营造浓厚读书氛围，某学校决定于月中旬举办“校园读书节”，现需采购两种图书．已知购买本种图书和本种图书共需元，购买本种图书比购买本种图书多元． （1）求两种图书的单价； （2）该校计划购买两种图书共本，且种图书的数量不超过种图书数量的一半，通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少． 23. 我们常用的书籍和纸张的长与宽都有固定的规格，例如纸张的长与宽是，，长与宽的比值接近．这样的纸张具有对折不变形，还便于缩放，装订与归档，裁切过程几乎无边角料．这样比例的折叠屏手机，内外屏的比例就是一样的，堪称折叠完美比例． 已知长方形的长与宽分别是，．若按图1所示的方式折叠，点E，F分别是，的中点，将长方形沿对折，打开后得到的长方形仍为“长与宽的比值为”的长方形． （1）若按图2所示的方式折叠长方形，先沿对折，使点B落在上，对应点是点H．再沿对折，使点C落在上，对应点是点N． ①长方形________（填“是”或“不是”）为“长与宽的比值为”的长方形； ②边长________，边长________． （2）若按图3所示的方式折叠长方形，先沿对折，使得点C落在上，对应点是点Q．再沿对折，使得点A落在上，对应点是点T． ①求的度数； ②若图2中的点M折叠后对应点是点R，连接，求证：四边形是平行四边形． 开封市第二十七中学2025-2026学年第二学期 期末考试试卷八年级数学 （考试时间：100分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，23个小题； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上的注意事项的要求直接把答案填写在在答题卡上，写在本试卷上的答案无效． 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】y=2x, 答案不唯一. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）7.5；9；0.75 （2）=，大 （3）选择选手B参加青少年射击比赛，因为A，B两名选手的中位数相等，但选手B的方差更小，成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强． 【18题答案】 【答案】树枝落地时不会砸着小轿车，理由如下： 根据题意可知：，，， ∴， ∵， ∴树枝落地时不会砸着小轿车． 【19题答案】 【答案】（1）300；2； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∵于点，于点， ∴，， ∴四边形是矩形． （2） 【22题答案】 【答案】（1） 种图书单价为元，种图书单价为元 （2） 购买种图书本，种图书本 【23题答案】 【答案】（1）①是；②， （2）①；②见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $