江苏连云港市灌云县2025-2026学年七年级下学期期末数学学业质量检测

2025~2026学年度第二学期七年级数学期末参考答案 、这择思 慰号 5 6 8 容案 D B D 二、填空愿 9.5x10-5_ 10.x≥4 11.2 12.-2≤x≤1 13两说角相签的三角形是直角三角形一 14.315.316.2的 三、解答题 17.（本题10分)计算： …5分 (x=1 （2）y=-g10分 18.(本题10分) ()正确商出数轴……2分 fx≤75分 2)正确画出数轴…7分 -4<x≤2…0分 19.(本题10分)计算： =4x2+9x-8: 心5分 4x2+9x6, .6-8=-2 …10分 20.(本题10分) (0-2）义180°…2分 多边形外角和360 分 …6分 140 …10分 21.(本题10分) 证明：因为AD平分∠B4C(己知)， 所t似LBMC✉2LBD=2LC.D…2分 因为∠BAC是△AGF的外角（已知）， 答案第1页，共5页 所以上.8ACGF4∠F4分 因为∠GF=∠F(已知)， 所以LBAC=2∠AGF=2LF 所以2∠CAD-2∠尔…6分 所以∠CAD-∠R. 所以EF∥D…10分 22.(本题10分) )(1)设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得：= 3x+y=200 熟G:份 答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元.…5分 (2)设购进甲种商品m件，则购进乙种商品(100-m)件，由题意，得 40如+80(000-m)26710 40加±0680-0片6初0·解.292子m≤n时 m为整数，m=30,31,32. 有三种进货方案 方案1，甲种商品30件，乙商品70件： 利润4700元 方案2，甲种商品31件，乙商品69件： 利润4690元 方案3，甲种商品32件，乙商品68件. 利润4680元 因为4700>4690>4680 所以当甲种商品进货30件，乙种商品进货70件时，有最大利润4700元 (信之有理，给出正确答案即可)…0分 23.(本题10分) 如图，作线段BC的垂直平分线，再作∠ABC的平分战，两线相交于点P, 此时PB=PC,∠PaC=Bc-00-A-ZC-40, 则点P即为所求、 答案第2页，共5页 24.(1)解： -r+22x-50 3x-12-x+22 ①移项得-2之-7，解利5子 @6项得u2,解得x≥ 3 故原不等式组的解集为子≤ 73_11 故其解集长度为2一年4' 3分 [3r-m≤2x+30 (2)解： 3x+3m25(m+2)②' 解①得x≤3+m, ②移项得3x25(m+2)-3m, 解得x≥2m+10 3 故原不等式组的解集为2m+105x≤3+m, 3 :其“解集长度”为2， 日+）-2m+10-2, 3 解得m=7: 6分 ≥-m0 (3)解： 3 3(-)s2x+m② ①化筒得3x2x-m,移项得2x之-，解得x之-号 解②得x5m+3, 故原不等式组的解集为-5x5m+3, ·其“解集长度小于3， 答案第3页，共5页 受m430 +引 ①北简得-m≤2(m+3),解得m2-2, ②化筒得m<0,解得m<0, -25m<0. …小…10分 25.(I)①M:N…2分 @器， 小…4分 (2)①两车在P处相通，P与N鼠合， 甲车所和时例为器号)。 时之车所用调为好台)， 乙车的速度为r-0名罗)： -6分 ②P在非施工进路上(P不与M,N重合)， 若P在M上，设甲的行驶时间为t,则0<1<2， 时甲行我路程为0，乙行微的路程为150+10+-号岁-碧》】 350+: .12， 100+V 02 :0<100+r 解容P31800 限速为60≤Ps120, 1800<v≤120， 17 若P在NB上，设甲的行驶时间为，30-10,0-15， 100+40=4, 甲行装路程为72001-贺碧》 答案第4页，共5页 5+ 100+V 23w+5, 100+p 解得0<r<180. 23 限速为60sP≤120. 60sr<1800 23 镰上所听述60≤y<1800或)<V≤120.10分 23 26(1)①30：30 …2分 ②∠BAD与∠EDC相等，理由如下， '∠ADC=∠B+∠BMD=∠ADB+∠EDC,且∠B三∠ADB=40, ∠BMD=LEDC. …4分 2)y=x+60或x+y=40(答对1个1分，答对两个3分)…9分 (3)LBD=2∠EDC或∠BAD+2LEDC=180°（答对1个1分，答对两个3分）…12分 答案第5页，共5页学业水平测试 七年级数学试题 时间：100分钟满分：150分钟 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位罩上) 1.下列图形中既是轴称图形又是中心对称图形的是（) X=2 2. 若 y=1 是方程2x+qy=6的解，则a的值为（) A.1 B.2 C.-1 D.-2 毁 杯 3.下列命题是真命题的是() A.互补的两角一定是邻补角 B.同位角相等 C.如果a2=b2,那么a=b D.对项角相等 4.若>b,则下列不等式成立的是() A.a-4<b-4 B.4as4b D.1-5a<1-5b 22 5.下列图形中，能确定1>∠2的是() 6. 《孙子算经》是我国古代数学经典著作，书中记载了这样一道题目：今有三人共车，二 解 车空：二人共车，九人步，人与车各几何？其意思是：今有3个人坐一辆车，有2辆车 是空的：2个人坐一辆车，有9个人需要步行.人与车各多少？若设有x人，车y辆，则 可列方程组是 七年级数学试圈第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App =y-2 3x=y-2 3x-y=2 -x-2=y 0 2x-9=y x-9 2x=y-9 .=V 2 2-9=y 2x+3>3x-1 7.若关于x的不等式组 的解集为x<4,则m满足的条件是 x<m A.m<4 B.m=4 C.m≤-4 D.m≥4 8.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“美好数”如 8=32-12,16=52-32,即8,16均为“美好数”，在不超过530的正整数中，所有的“美 好数”之和为 A.17687 B.17688 C.17689 D.17670 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分，不需要写出解答过程，只 需把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性病原，其完大约是0.00005cm,其中数据“0.00005” 用科学记数法表示为 10.不等式-x≤4的解集是 11.若c=21,a=3,则ay的值为 12.若代数式x-1和x十2的值的符号相反，求x的取值范围 13.命题“直角三角形两锐角相等”的逆命题 14.若关于x的多项式x-m与3-x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为 15,班级要用40元钱买A、B两种彩笔，两种彩笔必须都买，已知A型彩笔每个6元， B型彩笔每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有种. 16.设41，a2,,a2024,a2025,a2026是从-2,0,1这三个数取值的一组数，若 a1+a2+..+a2024+a2025ta2026=948, (a1+1)2+(a2+1)2+..+(a2024+1)2+(a2025+1)2+(a2026+1)2=5026,则a1,a2,,a2024,a2025 42026中为-2的个数为 七年级数学试题第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（10分)解方程组： (2x+3y=3 ①)代入消元法解2y ②加减消元法解x45 5x2y=6 18,(10分)解不等式并在数轴上表示解集. [5x-1≤3(x+1) (1) 2+1>3-x (2) x+1 2-x≥-5 -x<3 3 19.(10分)先化简，再求值：(x+1)2-(3+x)3-x)+x(7+2x),其中4x2+9x=6. 20.（10分)已知一个多边形的内角和比外角和多900°，并且这个多边形各个内角的度数 都相等，这个多边形的每个内角是多少度？ 21.(10分)已知：如图，AD平分∠BAC,点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF 交AB于点G,且∠AGF=∠F. 求证：EF∥AD. G B ED 七年级数学试圈第3页共6页 扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(10分)某商店歡购进申、乙两特商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲 商品和1件乙商品恰好用200元，甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元， 该商店决定用不少于6710元且不姐过6810元购进这两种商品共100件. (1)求这两种商品的进价。 (2)该商店有几种进货方案？廓种进货方案可获得最大利涧，最大利润是多少？ 23.(10分)已知：在△ABC中，∠C-45°，∠A=55°，求作点P,使点P在△ABC内 部，且PB=PC,∠PBC-40°·（尺规作图，不写作法，只留作图痕迹) 24.（10分)当b≥a时，若关于x的不等式组的解集为a≤x≤b,则称b-a为该不等式 x+1≤4 组的“解集长度"，如不等式组 的解集为1≤x≤3，则其“解集长度"为3-1=2. x-120 (1)不等式组 -x+22x-5 的“解集长度”是 13x-12-x+2 3x-m≤2x+3 (2)已知关于x的不等式组 的“解集长度为2，则m= 3x+3m25m+2) x2x-m (3)已知关于x的不等式组 3 的“解集长度”小于3，求m的取值范围、 3(x-1)≤2x+m 七年级数学试圈第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 25.(10分)如图(1)A,B两地间的公路长360%m,其中有一段长106m的施工道路 N,M距离A地200m,甲、乙两辆轿车分别从A,B两地出发，沿该公路相向而行，乙 车比甲车晚出发20mtm,在非施工道路（其限速情况如图(2）所示)，甲车始终以100kmh的速 度行驶，乙车始终以Vomh的速度行驶：在施工道路，两车均以406mh的速度行驶， 120 60 A■u 00 60 A N 100 60 图(1) 图(2) (1)若-90. ①甲车出发2h时，甲车行至 处，乙车行至”处：（填MN或wOW的中点 ②甲车行至N的中点时，乙车行驶的时间为五. (2)已知两车在P处相遇， ①若P与N重合，求V的值： ②若P在非施工道路上(P不与M,N重合)，直接写出V的取值范围， 26.(12分)(1)如图(1)，在△ABC中，B=∠C=40°，点D在线段BC上（点D 不与端点B、C重合)，连接AD,作∠DB=40°，DE交线段AC于点E. 图(1) ①当∠BDA=110°时，∠EDC= °，∠BAD= ②当点D在线段BC上（点D不与端点B、C重合）运动时，∠BAD与∠EDC相等吗， 请说明理由； 七年级数学试题第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap ! (2)如图(2)，在△BC中，∠ABC=∠ACB=40,当点D运动到CB的延长线上时， 连接AD,作∠ADB=∠BC,DE交直线AC于点E,设∠BAD=x°，∠AED=y°，则x 与y的数量关系为 C D D 谢 图(2) 备用图 些 (3)如图(3)，在△MBC中，∠ABC=∠ACB,当点D运动到BC的延长线上时，连接 AD,作∠ADE=∠AED,DE交直线AC于点E,请直接写出此时∠BAD与∠EDC之 蕊 间的数量关系 : 相 鸣 图(3) 备用图 複 -e-----e-.-------s-eee---ee-m 七年级数学试圆第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp