江苏连云港市海州区2025—2026学年度第二学期期末学业质量调研七年级数学

2025—2026学年度第二学期期末学业质量调研 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分150分，考议时间为100分钟.考生答题全部答在答题纸上，答 在本试卷上无效. 2.作图必须用2B格皂作答，并请加黑加粗，描写清楚， ǎ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1,我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现.下列与我国古代数学发 现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 杨辉三角 割圆术示意图 赵爽弦图 洛书 2.下列计算结果正确的是 A.a2.a3=a5 B.a2+a2=as C.a2+a2=a D.(a34=a2 x=-2 3.已知 是二元一次方程2x十y=1的一个解，则m的值为 y=1 A.3 B.-3 C.5 D.-5 4.把不等式2x-2<4的解集在数轴上表示出来，正确的是 101245 B.1012345→ 毁 C.-1012345 D.-1012345→ 5。随着人工智能技术的进步，机器狗正变得越来越“聪明”，如图所示，机器狗平稳站立时， AB∥CD, ∠ABE=125°，∠CDE=145°，此时∠BED的度数为 A.80 B.85° C.90 D.95° 茶 (第5题图) 七年级数学第1页共6页 6 (九章算术》中记载：“今有五徽、六燕，巢称之衡，省俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处， 衡适平、并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各几何？”译文：“今有5只省、6只燕，分别格它 们放在天平两侧，5只雀比6只燕重，将1只撤、1只燕交换位置而放，重量相等，5只徵、6 只燕总重量为1斤、问雀、兼每1只各重多少斤？”若设每只雀、燕的重量分别为x斤，y斤， 则根据题意可列方程组为 (5x+y=6y+x B. [4x+y=5y+x c. (4x-y=5y-x D. 5x-y=6y-x A. 5x+6y=1 5x+6y=1 5x+6y=1 5x+6y=1 7.如图，△DBC是由△ABC绕点C旋转得到，∠BAC=20°，∠1=70°，则∠ADE的度数是 A.65° B.70° C.75° D.80° 输入 X2 >365 输出 否 (第7题图) (第8题图) 8.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>365”为一次操 作，如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足 A.x>50 B.40<x<185 C.50<x≤93.75 D.50<x≤95 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上) 9.命题“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是▲ 10.人体中枢神经系统中约含有1000亿个神经元，某种神经元的直径约为0.000052m,数据 0.000052用科学记数法表示为▲ 11.一个多边形的内角和等于720°，那么该多边形是▲边形 12.计算：26 13.使命题“若a>b,则ab>b2”为假命题的b所有可能值组成的范围为 14.若a=2b+1,则a2-4ab+462+2026的值为▲ 七年级数学第2页共6页 15.推理能力是学生开履数学学习必须具备的桉心赛养，某枚要举办敖李运动会，七（1)斑有 四名同学分别想参与100m、200m、400m和800m的比赛，其中甲同学摧长跑100m和200m, 乙同学擅长跑400m和800m,丙同学摧长跑100m、200m和400m,丁同学最擅长跑100m.为 了让班级取得好成绩，也让他们每个人都可以参加比赛，并且每人只能参加一项比赛，那么 只能派▲参加400m比赛， 16.如图，直线CD向右平移至直线EF,AB与CD、EF相交，A=(x+2y°，∠2=(4x-2y)°， ∠3=(2x+10)°，则x-y= 17、弟弟上午8：00出发步行去郊游，速度为4m/h.10:00哥哥从同一出发点骑自行车去迫弟弟， 如果哥哥要不晚于10：40追上弟弟，那么哥哥的速度至少是▲m/h， 18.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53个，先从甲袋中取出2*个球放入 乙袋，再从乙袋中取出2个球放入丙袋，最后从丙袋中取出(2+2)个球放入甲袋，此时三 只袋中球的个数相同，则2+y的值等于▲ 甲袋 2 242y 29 53 Z袋 2 丙袋 (第16题图) (第18题图) 三、解答题（本大题共有9小题，共96分，请把答案写在答题卡相应位置上） 19.（本题满分10分)解下列方程组： 3x+4y=11 5x+2y=8 (1) (2) x=2+2y 2x-3y=7 20.（本题满分10分)解下列不等式（组）： [3x+1≤2(x+1) (1)2x-3(x-1)<6 (2) X-3-1<2x+1 4 七年级数学第3页共6页 21.(本题满分9分)如图，在四边形4BCD中，AC⊥CD于点C,BD平分∠DC交4C于点B, ∠1=∠2、 (1)请完成下面的说理过程， ,BD平分∠ADC(已知) ∴▲一（角平分线的定义)· .∠1=∠2（已知)， B ▲- (第21题图) .AD∥BC(△). (2)若∠BCE=20°，求∠1的度数 22.（本题满分9分)如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均 在格点（网格线的交点）上 (1)将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位得到△AB,C,画出 △4B,C: (2)将(1)中的△4B,C绕点C逆时针旋转90°得到△A,B,C,画出△4，B,C: (3)将△MBC沿某直线翻折，点B的对应点是点B,画出翻折后的△4B,C· 23.（本题满分10分)数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的 问题： 3x+4y=10① 关于x,y的二元一次方程组 的解满足2x-3y=1③，求m的值. x-10y=2-4m② 七年级数学第4页共6页 将①③联立可得一 哈哈」直按①十② 个薪的不含刚的二 可以莫筒便地求出扇 元一次方程阻， 的值. AL, 小云 小辉 (1)按服小云的方法，x的值为▲，y的值为▲一： (2)请按照小辉的思路求出m的值. 24.（本题满分10分)(1)尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法） ①将△MBC折叠使得点B与点A重合，折痕交BC于点D.请用尺规画出折痕； ②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点E; (2)在(1)所作的图中，若∠B=30°，∠C=40°，那么∠DAE的度数为▲°· (第24题图) 25.(本题满分12分)某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量（不含司机）、 日租金、车辆数如下表所示，已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人. A型客车 B型客车 载客量（人辆) 40 25 日租金（元/辆） 320 200 车辆数（辆） (1)求a、b的值： (2)某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租 车总费用不超过1700元. ①最多能租用A型客车多少辆？ ②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案. 七年级数学第5页共6页 26.(本题满分12分)阅读下列材料： : 解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解：x-y=2,.x=y+2.又：x>1,y+2>1.y>-1.又y<0, ∴-1<y<0①；同理可得：1<x<2②.由①+②得：-1+1<x+y<0+2, 即0<x+y<2,.x+y的取值范围是0<x+y<2. 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知x+y=4,且x>3,y>一2，试确定x+y的取值范围： 指 (2)已知a-b=m,且关于x、y的方程组 2x-y=-1 x+2y=5a-8中x<0,y>0,求a+6 的取值范围（结果用含m的式子表示）· 27.(本题满分14分)【图形感知】如图1，MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不 与点O重合)，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线交∠OAB的平分线于点D. 【特殊探究】(1)当∠OAB=60°时，∠ADB=▲°； 【推理论证】(2)随着点A、B的运动，∠DB的大小会变吗？如果不会，求∠ADB 旁 的度数，请说明理由； 【拓展探究1】(3)如图2，在图1的基础上分别作∠DA0与∠DB0的平分线，交 于点E,则∠AEB=△°： 【拓展探究2】(4)如图3，若将图1中的“∠MON=90°”拓展为一般情况，即 ∠MON=a.P是MO延长线上一点，连接BP,∠OPB与∠OBP的平分线相交于点O,试判 断∠PG与∠D的数量关系，并说明理由， 图1 图2 图3 (第27题图) 七年级数学第6页共6页2025一2026学年度第二学期期末学业质量调研 七年级数学参考答案 一、进择题（每小题3分，共24分） 愿号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B 0 0 D C B A D 二、 填空题（每题3分，共30分） 9.轴对称图形是$限三角形：10.5.2×10-5：11.六：12.1,13.b≤0： 14.20271 15.丙： 16.5:17.16:18.128 三、解答避：（满分96分） 19.(本题潮分10分)解下列方程组或不等式组： (1) J3x+4y=11① x=2+2y② 解：把②代入①得：3(2y+2)+4y=11, 解得：y=另，③ …2分 把y-号代入回得：3， …4分 「x=3 则方程组的解为y=立 1 …5分 (2) 5x+2y=8① 12x-3y=7② 解：①×3+②×2得：19x38,解得：=2…2分 把x2代入①得：y=-1…4分 则方程组的解为艺， 0:5分 20.(本题满分10分)解下列不等式（组）： (1)解：去括号，得：2x一3x十3<6,1分 移项得：2x-3x<6-3, …2分 合并同类项得：一x<3,…3分 系数化为1得：x>一3，…4分 ∴不等式的解集为x>一3，… …5分 3x+1≤2(x+1)① (2)解： 学-1< ② 解不等式①，得：x≤1， …2分 第1页共5页 解不停式②，得：x>一3，…4分 ∴该不等式组的解集为-3<x≤1， …5分 21.(本题满分9分) 解：(1)∠2=∠3， 44444…2分 ∠1=∠3，…4分 内错角相等，两直线平行：…6分 (2)AC⊥CD, .∠ACD=90°， ,∠BCE=20°， ,∠BCD÷20°+90°=110°， NAD∥BC, ∠ADC+∠BCD=180°， (第21题图) .∠ADC=180°-110°=70°， ∠1=∠2=∠3=号∠ADC=350.…9分 (或者利用△BCD内角和等于180°，也可以解得∠1=35) 22.(本题满分9分) 每个作图3分，共9分 23.(本题满分10分) （1)2:1好…4分 [3x+4y=10① (2)解： x-10y=2-4m② ①+②，得4x-6y=12-4m, 即2(2x-3y)=12-4m,…6分 第2页共5页 2x-3y=1, .2=12-4m, …分 解得m-子 即m的值为立 …10分 24.（本题满分10分) …6分 (2)40°.… …分 25.(本题满分12分) [a+b=11 解：(1)由题意，得： 40a+25b=350' …2分 a=5 解得： b=6 …3分 (2)①设计划租用A型客车x辆，则计划租用B型客车(6-x)辆， 由题意得：320x+200(6-x)≤1700，…5分 解得：xs25, s ,x取非负整数，∴x的最大值为4， 答：最多能租用4辆A型客车：…门分 ②根据题意，得：40x+25(6-x)≥195， …9分 解得：x≥3， 35x5 6, x为正整数，x=3,4, …10分 所以所有的租车方案为： 方案一：A型3辆，B型3辆，费用为：3×320+3X200=1560元： 方案一：A型4辆，B型2辆，费用为：4×320+2×200=1680元： 所以最省饯的租车方案为：租用A型客车3辆，B型客车3辆。…12分 第3页共5页一 26.(本题潮分12分) (1),x-y=4..x=4+y x>3,4+y>3. y>-1.又y>-2. y>-1.①… …2分 间理可得：X>3② …4分 由①+②得：x汗y>=1+3. 即x+y>2…5分 ∫x-a-2 《2)解：解方程组得，{-2a-3' …门分 .a-b=m, .'.b=a-m, ..a+b=2a-m x<0,y>0, 、 ∴a-2<0,2a-3>0. 解得，}<a<2, …10分 则3-m<2a-m<4-m, …12分 .3-m<a+b<4-m. 27.（本题潮分14分) (1)45:…2分 (2)∠ADB的大小不会变.3分 M 理由如下： 图1 设∠OAB=x, :∠MON=90°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线交∠OAB的平分线于点D, ∠BAD=,∠0BA=90-x,∠NBA=1380°-L0BM=90e+x. 2CBA=N8A=45+,∠DB4=180e-zC8A=1380-45-7=135-7, ∠ADB=180°-∠ABD-∠BAD 第4页共5页 =180-13s-7=180-135+745: …6分 (3)67.5: …9分 (4)∠P2G=∠D, …10分 理由如下： 设∠OAB=m,∠BPA兰n, 1 ÷∠PAD=∠BAD=2m, ∠OBA=180-a-m,∠ABN=180°-∠OBA=a+m, ∠DBO=←CBN= 1， a+ 2 2 图3 2D8A-++18r-a-m=18o-3-剂 m, 2 1 ∠GP2=∠BP2=n,∠POB=180°-&， .∠PBO=∠AOB-∠BPG∈a-m' P0-=P8o=3a- 1 - 2 2- ∠P08=180-∠BP0-∠P80=180-n-Ga-=180-a, ∠P2G=180°-PQB= 2, ∠PQG=∠D. …14分