江苏连云港市灌南县2025—2026学年度第二学期期末学业质量检测七年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上) 题号 22 3 答案 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，只需把答 案直接填写在答题卡相应位置上) 9.5 10.1 11.-3a 12.3x-5 13:假 14.52 15. 2 16.-3 三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出 必要的文字说明、正明过程或演算步骤，) 17解：(1)(（2x2月 =23(x2)3 =8x6 ……4分 (2)(2x-5y)}2 =(2x)2-22x5y+(5y)2 =4x2-20y+25y2 8分 [2x+4y=5① 18.解：(1) x=1-y② 无@代入①，得20-0+4=5，解得y=号 2分 把y=号代入@得x=1-是月 七年级数学试題参考答案及评分标准第1页（共7页） 1 所以，方程组的解是 2 3 …4分 y= [x+1>3① (2) 2x-4<6②' 解不等式①得x>2, .5分 解不等式②得x<5, .6分 原不等式组的解集为2<x<5 8分 19.解：(（x+4)x-4)+x5-x) =x2-16+5示-3 =5x-16, .4分 当x号时原式=5x号-16=2-6=-4。 .7分 20.(1)探究：设n为整数，任意连续的奇数为2n+1,2n-1,则 (2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1) =4n×2 =8n 3分 :n为整数， (2n+1-(2n-是8的倍数： ..4分 (2)延伸：任意两个连续偶数的平方差不一定能被6整除，理由如下， 设n为整数，任意连续的偶数为2n+2,2n,则 (2n+2)}-(2n2=(2n+2+2n(2n+2-2m） =(4n+2)×2 =8n+4 7分 8n+44,2 6=3+ “任意两个连续偶数的平方差不一定能被6整除 8分 21.解：(1)设每件甲种奖品的价格为x元，每件乙种奖品的价格为y元， [x+2y=220 依题意，得： 2x+3y=360 七年级数学试题参考答案及评分标准第2页（共7页） x=60 解得： y=80 答：每件甲种奖品的价格为60元，每件乙种奖品的价格为80元. .4分 (2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(30-m)件， 依题意，得：60m+80(30-m)2300, 解得：m≥5， 答：最少可购买甲种奖品5件. 8分 22.每个图均为3分…9分 B 图A 图B 图C 23.证明：alc,b1c（已知)， .2分 ÷21=90°，∠2=90°（垂直的定义小 .4分 ∠1=∠2（等量代换）， .6分 a仍（同位角相等，两直线平行） 8分 24.解：∠CAD+∠ACD+∠D=180°，∠CAD=90°，∠ACD=y°，∠D=(xT20)°. 90°+y°+(x-20)°=180°， ∠ACB=x°， A∠BCD=∠ACB+∠ACD=x°+y°， AB∥CD,∠B=x°， ÷∠B+∠BCD=x°+x°+y=180°， [x°+x°+y°=180° 联立 90°+y°+(x-20)°=180°' .6分 整理得： 2x+y=180 x+y=110’ [x=70 解得 y=40' 七年级数学试题参考答案及评分标准第3页（共7页） 所以x的值为70，y的值为40. .10分 25.设张强第一次购买香蕉xkg,第二次购买香瓶kg；由题可得0<×<25. 则①当0<20，yS40,则题意可得 [x+y=50 6x+5y=2641 =14 解得 y=36 .4分 ②当0<x≤20，y>40时，由题意可得 x+y=50 6x+4y=264 [x=32 解得 =18' 不合题意，舍去) ….6分 ③当20<x<25时，则25<y<30,此时张强用去的款项为 5x+5=5(x+y)=5×50=250<264(不合题意，舍去)： .8分 ④当20<x≤40，y>40时，总质量将大于60kg,不符合题意， …10分 答：张强第一次购买香蕉14kg,第二次购买香蕉36kg. 26.(1)②③ .4分 2x-1>x-2① (2)不等式组 3(x+1)s6② 解得：-1<x≤1， 解关于x的方程3x-k=6, 解得：t=6+k 3 2x-1>x-2① 因为关于的方程3x-k=6不是不等式组 3(x+1)s6② 的相依方程”， 所以号5-1或告>1 4,所以k≤-9或k>-3: .8分 (3)解 x+1>m① x-m≤2m+1② 由①得：x>m-1, 由②得：x≤3m+1, 不等式组的解集为：m-1<x≤3m+1, 七年级数学试题参考答案及评分标准第4页（共7页） 此时不等式组有5个整数解， 令整数的值为：n,n+1,n+2,n+3,n+4, [n-1sm-1<n n+4≤3m+1<n+5 n≤m<n+l $n+35m<+4, 3 3 n<nt4 3 则了 n+3 3 <n+1 解得：0<n<2,而i为整数，则n=1, 1≤m<2, 3sm<5: .4 4坐m<行 5 因为3m 2 -2, 解得：x=3m-4, m-1<3m-4 根据“相依方程”的含义可得： 3m-4s3m+1' 解m-1<3m-4可得：m>2 而3m-4≤3m+1恒成立， 所以不等式组的解集为：m>。 -2 ….12分 27.解：（1)∠MEN=∠AME+∠CWE,理由如下： 如图，过E点作EF//AB, 、M -B E D N AB∥CD, 二·AB∥CD∥EF, ·∠AME=∠MEF,∠CNE=NEF, :.∠MIEN=∠MEF+∠NEF=∠AME+∠CNE. 5分 七年级数学试题参考答案及评分标准第5页（共7页） (2)155° .3分 如图：延长BC,FE相交于点P,过P作P2∥AB, AB C D M :AB∥GH, :AB∥GH∥P2, ∠QPF=∠EFH=65°，∠ABC+∠BP2=180°， BC⊥EF, ÷∠BPF=90°， :∠BPQ=90°-∠QPF=90°-65°=25°， ÷∠ABC=180°-∠BPQ=180°-25°=155°： (3)将直线EM的点M平移与直线NF的N点重合，如图，一 山 Q D N(M) N 根据题意得，∠DME,=101,∠DNF=251, 则∠FNE,=10t, ,直线EM与直线NF相交所夹的锐角为30°， ∴∠FWE,=30°， ∴∠FNE=30°，) 251-101=30°， 1=2 …10分 七年级数学试题参考答案及评分标准第6页（共7页） M E C -D N0■ E N 根据题意得，∠DWM,=101,∠CWE=251-180°， ,直线EM与直线NF相交所夹的锐角为30°， ∠M,NE=309, ∴.∠CNE,+∠IMNE=DNM, 即251-180°+30°=101， .1=10g .12分 M, D N(0 N 根据题意得，∠DNM1=101,∠CNE,=360°-251， :直线ME与直线NF相交所夹的锐角为30°， .∠NNE=30°， ∠W,NE=∠DNN-∠DWE, 即30°=180°-101-(360°-251)， 1=14: 综上所述，1=2或10或14. 七年级数学试题参考答案及评分标准第7页（共7页）2025一2026学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学试题 (满分分值：150分 考试时间：100分仲) 一、 选择题（本大题共8小题，年小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上) 1.在一些美术字中，有许多汉字是轴对称图形.如下图4个汉字中，可以看作是轴对称 图形的是（▲） 千“里之行 2.计算a2.a的结果是（▲) A.as B.a° C.a D. =1是二元一次方程y+:=7的解，则k的值是（▲） |x=2 3.已知 A.-2 B.2 c.4 D.4 4,下列运算中正确的是（▲） A.a2+a3=2a B.(a+b)2=a2+b2 C.(ab2)=ab D.a5÷a=a3 5.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为（▲） A,两直线相交，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.内错角相等，两直线相交 D.以上都不对 单 6.已知a=22,b=(π-2)°，c=(（-1°，则a,b,c的大小关系为（▲) A.a<b<a B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 7。我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数 不知竹。每人六竿多十四，每人八竿恰齐足，”其大意是：收童们在树下拿着竹竿高兴 地玩要，不知道有多少人和竹竿，若每人6根竹竿则多出14根：若每人8根竹竿， 则正好分完，设牧童有x人，则可列方程为（▲） A,6x+14=8x B.6x-14=8x C.6(x+14)=8x D.6(x-14)=8x 8.如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角x(1<a<180)得到格点 △4BC,点A与点4，点B与点B,点C与点C是对应点，则d=（▲)度. 蓄 30° B. 60° C.90° D. 150° 七年级数学试题第1页（共6页） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解客过程，只篇把客 案直接填写在答题卡相应位量上) 9、将长度为5cm的线段向上平移10cm,所得线段的长度是 cm. 10计第5×得)=人一 11.计算：a(a-3)-a2=▲ 12.把方程3x-y=5改写成用含x的式子表示y的形式，则y=▲ 13.判断命题的真假：命题同位角相等”是▲命题. 14、为进一步做好2026年我县预防学生溺水工作，贯彻落实省市防湖水多部门联动部署 精神要求，维护学生生命安全，某学校准备用1000元钱购买如图所示的A,B两种海 报进行预防学生湖水直传，已知每张A种海报8元，每张B种海报10元，该学校买了 60张A种海报，那么最多还可以买▲张B种海报， 跫爱生命 溺水 预防溺 A B 15.对于两个不相等的有理数a,b,我们常用min{a,b}表示这两个数中较小的数.例如： mim{-3,4=-3,如果min{4,x=2x+1,那么x=▲一， 16.若关于x的不等式组 x+1<-+3 3 2有且只有2个奇数解，且关于y的方程 4x-a>x+1 a-2+2=3-y解为整数.则符合条件的所有整数a的和为▲ 3 三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.,(本题8分)计算下列各式： 1)(2x2)月 (2) (2x-5y)2 ▲A△ 18.(本题8分)解下列方程（不等式）组： 12x+4y=5 x+1>3 (1) x=1-y (2) 2x-4<6 ▲△△ 七年级数学试题第2页（共6页） 19.(本题7分)先化简，再求值：(x+4)(x-4)+x(5-x),其中x=召 20.(本题8分)发现：任意两个连续奇数的平方差是8的倍数： (1)探究设n为整数，写出两个连续奇数的平方差，并说明是8的倍数： (2)延伸仿照(1)的探究思路，判断：任意两个连续偶数的平方差能否被6整除， 请说明理由， 21.(本题8，分)某校举办“创建全国卫生城市”知识竞赛，已知购买1件甲种奖品和2 件乙种奖品共需220元，购买2件甲种奖品和3件乙种奖品共需360元， (1)求每件甲种奖品和每件乙种奖品的价格分别为多少元？ (2)若计划购买甲种奖品和乙种奖品共30件，总费用不多于2300元，那么最少可购买 甲种奖品多少件？ 22.(本题9分)按要求完成下面各题， 图A ☒ 图c (1)将图A向左平移5格： (2)将图B按点O逆时针方向旋转90°： (3)以直线L为对称轴，画出已知图C的轴对称图形. 七年级数学试题第9页（共6页） 23,(本题8分)证明：同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行. 已知：如图，直线a,b,c,a⊥c,b⊥c. 求证：a∥b.(要求写出每一步骤的理由或依据) 24.(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AB/l CD,∠C4D=90,∠B=∠4CB=, ∠ACD=y∠D=(x-20)°，求名y的值. 25.(本题10分)某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数（千克） 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上 每千克的价格 6元 5元 4元 某人两次共购买香蕉50千克（第二次购买的数量多于第一次），共付款264元，他第一次、 第二次分别购买香蕉多少千克？ 七年级數学试题第4页（共6页） 26,（本画12分)新定义，若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该 一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如！方程x-1=3的解为x=4,而不等式 组/1 k-2<3的解集为2<x<5,不难发现x=4在2<x<5的范围内，所以方程x-1=3是 x-2<3的“相依方程” |x-1>1 不等式组 (1)在方程@2x=4:②6x+2-x+4)=231®￥二1_8=1中，是不等式组 23 |2x-1>x+1 3(x-2)-x54的“相依方程”的是一！（填序号） (2)若关于x的方程3x-k=6不是不等式组 |2x-1>x-2① 13(x+1)s6@ 的“相依方程”，求k的取 值范围： (3)若关于x的方程一3m=-2是关于x的不等式 x-m52m+1的“相依方程”，且 x+1>m 2 此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围. 七年级数学试题第6页（共6页） 27.（本题14分)【问题背景】 同学们，我们一起观察小猪的猪谛，你会发现一个我们熟悉的几何图形（如图1)，我们 就把这个图形形象的称为猪蹄模型，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系. (I)如图（1)，AB∥CD,E为AB、CD之间一点，连接ME、NE,得到∠MEN,试 探究∠MEW与∠AME,∠CWB之间的数量关系，并说明理由： M N 图（1) 【实际运用】 (2)消防云梯的示意图如图(2)所示，其由救援台AB、延展臂BC(B在C的左侧)、 伸展主臂CD、支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者 始终保持水乎平行.为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图(3).使得 延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH=65°，这时展角 ∠ABC= 0: ⊙ N M 消防云梯 图(2) 图(3) 【深入探索】 (3)今年元宵节小美江边观赏灯光秀时，发现两岸灯光在有规律的旋转，如图(4)，射 线匹从MA开始，绕M点以10每秒的速度逆时针旋转，同时射线NF从ND开始，绕 N点以25°每秒的速度逆时针旋转，直线ME与直线MF交于P,若直线M匹与直线NF 相交所夹的锐角为30°，请求出运动时间1秒(0≤t≤14)的值， p A M E D D N 图(4) 备用图 七年级数学试题第6页（共6页）