第一章 集合及常用逻辑用语单元综合检测限时训练（二）2026-2027学年高一上学期【人教A版专题07】

**基本信息** 高一数学集合及常用逻辑用语单元限时训练，40分钟66分，覆盖集合运算、逻辑用语等核心知识点，基础与能力梯度设计，适配单元复习，培养抽象能力、推理能力与数学语言表达。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|4/20|集合运算、容斥原理、元素与集合关系、充分必要条件|基础巩固，如第2题体育训练人数考查容斥原理，培养抽象能力| |多选题|2/12|命题否定、充要条件判断、必要不充分条件|能力提升，如第5题综合判断逻辑用语，发展推理意识| |填空题|2/10|补集运算、充分不必要条件参数范围|简洁考查符号运算，如第8题参数范围训练数学思维| |解答题|2/24|集合运算与子集关系、充分不必要条件应用|综合应用，如第10题结合集合关系考查充分不必要条件，体现数学语言表达|

2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 单元综合检测限时训练（二） 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则． A. B. C. D. 2.某校初一班有名学生寒假参加体育训练，其中足球队人、排球队人、游泳队人，足球队、排球队都参加的有人，足球队、游泳队都参加的有人，排球队、游泳队都参加的有人，则三项都参加的人数为． A. B. C. D. 3.已知集合，若，则实数的值为     ． A. B. 或 C. D. 或 4.设，则“”是“”的(     ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列说法正确的是． A. 命题“，”的否定是“，” B. “且”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件 C. “”是“”的必要不充分条件 D. 已知，，则“”的充要条件是“” 6.已知集合或，则的必要不充分条件可能是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.设全集，集合，则            ． 8.设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分已知集合，． 当时，求；若，求的取值范围． 10.本小题分 已知集合，或． 当时，求； 若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 单元综合检测限时训练（二） 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则． A. B. C. D. 2.某校初一班有名学生寒假参加体育训练，其中足球队人、排球队人、游泳队人，足球队、排球队都参加的有人，足球队、游泳队都参加的有人，排球队、游泳队都参加的有人，则三项都参加的人数为． A. B. C. D. 3.已知集合，若，则实数的值为     ． A. B. 或 C. D. 或 4.设，则“”是“”的(     ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列说法正确的是． A. 命题“，”的否定是“，” B. “且”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件 C. “”是“”的必要不充分条件 D. 已知，，则“”的充要条件是“” 6.已知集合或，则的必要不充分条件可能是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.设全集，集合，则            ． 8.设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知集合，． 当时，求； 若，求的取值范围． 10.本小题分  已知集合，或． 当时，求； 若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 单元综合检测限时训练（二） 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则． A. B. C. D. 【答案】A  【解析】易知，，则 故选A． 2.某校初一班有名学生寒假参加体育训练，其中足球队人、排球队人、游泳队人，足球队、排球队都参加的有人，足球队、游泳队都参加的有人，排球队、游泳队都参加的有人，则三项都参加的人数为． A. B. C. D. 【答案】C  【解析】设集合是参加足球队的学生人数，集合是参加排球队的学生人数，集合是参加游泳队的学生人数，则，，，，， 设三项都参加的有人，则，， 所以由，得，解得，故三项都参加的有人故选C． 3.已知集合，若，则实数的值为    ． A. B. 或 C. D. 或 【答案】C  【解析】因为，所以或，解得或 当时，，成立 当时，，不满足集合中元素的互异性，不成立故选C． 4.设，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，属于基础题． 解得的范围，即可判断出结论． 【解答】 解：由，解得或， 故”是“”的充分不必要条件， 故选：． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列说法正确的是． A. 命题“，”的否定是“，” B. “且”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件 C. “”是“”的必要不充分条件 D. 已知，，则“”的充要条件是“” 【答案】BC  6.已知集合或，则的必要不充分条件可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】AB  【解析】解：因为集合或， 当时，，解得，此时， 当时，，解得， 若，则，解得， 又，则， 则的充要条件为， 所以的必要不充分条件可能是，． 故选：． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.设全集，集合，则           ． 【答案】  8.设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是          ． 【答案】 【解析】对于，由，得 对于，由，得 因为是的充分不必要条件， 所以， 解得 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知集合，． 当时，求； 若，求的取值范围． 【答案】解：由题意可得  ， 当  时，  ， 则  ； 因为，所以， 当时，，即，符合题意 当时，解得； 综上，的取值范围是 【解析】本题考查集合的运算，交集、并集定义、不等式性质，属于基础题． 根据题意，由交集的运算，即可得到结果； 根据题意，由条件可得  ，列出不等式，即可得到结果． 10.本小题分  已知集合，或． 当时，求； 若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【答案】解：当时，，或， 或，   或， ， 由“”是“”的充分不必要条件得是的真子集，且， 又， 解得， 故实数的取值范围为  【解析】本题考查集合的基本运算，根据充分不必要条件求参数的取值范围，关键在于根据集合的包含关系求参数的取值范围，属于基础题． 求出集合，由交集的运算可得 ； 根据题意可得是的真子集，且，根据集合的关系求解参数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $