福建龙岩市新罗区2025-2026学年第二学期期末质量监测七年级数学试题

2025~2026学年第二学期期末质量监测 七年级数学试题 (满分：150分考试时间：120分钟) 注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑， 在本试卷上答题无效. 一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分） 1.下列实数中，最小的是（▲） A.-2 B.√5 C.2 D.π 2.不等式x+1>2的解集在数轴上表示正确的是( A0B.0c.0 12D.012 3.下列调查中，最适合抽样调查的是（▲） A.调查某校七年级一班学生的课后阅读情况B.调查某种面包的合格率 C.调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 D.调查某校足球队员的身高 4.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=60°， 则∠2的度数为（▲） A.30° B.35° C.40° D.60° 5.如图展示了3件唐代赤金走龙摆件，以中间走龙的头部位置（点C)为坐标原点 (0,0),水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系， 点B的坐标为(1,2)，则点A的坐标为（▲） A。 B A.3,-2) B.(2,3) C.(-2,3) D.(3,2) 6.若a>b,则下列结论错误的是（▲） A.a2b2 B -a <-b .C..a+c>b+c D.a-c>b-c 七年级数学期末质量监测试题第1页（共6页） 7、在2026年龙岩市参加“闽超”比赛的筹备阶段，某体育用品店为龙岩队提 供比赛用球和训练用球.已知购买3个比赛用球和5个训练用球共花费1280 元，且购买1个比赛用球比购买1个训练用球多花80元.设每个比赛用球x 元，每个训练用球y元，根据题意可列方程组为（▲） 5x+3y=1280 3x+5y=1280 A. x-y=80 x-y=80 3x+5y=1280 5x+3y=1280 C. D. y-x=80 y-x=80 8.如图，OC⊥OA,OC是∠BOD的平分线，若∠AOB=36°， 则∠AOD的度数为（▲） A.108° B.126° C.144° D.158° 9.某种编码规则为“开方密码”：一个数的算术平方根是其对应的密码.例如： 数9对应的密码是√9=3，数900对应的密码是√900=30.已知数2026对 应的密码约为45.01，数202.6对应的密码约为14.23，则数20.26对应的密 码约为（▲） A.0.4501 B.4.501 C.0.1423 D.1.423 10.若关于x的不等式组 -x+2∠1 2x+1>4m-1 恰有4个整数解，则m的取值范围是（▲） A-1≤m<-B.-1<m≤-分C2≤m< D.<m≤1 二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分） 11.“a是正数”用不等式可表示为▲ 12.已知点P(3,-5),则点P到y轴的距离是▲_ 13.若x=-2 y=3 方程2x一my=2的一个解，则m的值是▲ 14.某旅游平台统计了假期前往永定土楼的游客“最想参观 的土楼类型”，结果用扇形图呈现：已知想参观“圆形土 圆形土楼 40% 五凤楼 楼”的游客占40%，想参观“五凤楼”的游客占25%， 25% 剩余游客选择“方形土楼”.则表示“方形土楼”偏好 方形士楼 的扇形圆心角的度数为▲· 七年级数学期末质量监测试题第2页（共6页） 15.如图，两个直角三角形重合在一起，将其中一个沿点B 到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=12,DH =4,CF=7,则阴影部分的面积为▲ ax+by=c 16.若关于x,y的方程组 的解是=4 a2x+b2y=C2 y=-5 则关于m,n的方程组 2a(mgn)-56(m+n)=2c 2a2(m-n)-5b2(m+n)=2c2 的解是 三.解答题（共9题，共86分） 17.8分)计算：V4+-8+5-2. x-2y=-1…① 18.(8分)解方程组： 3x+2y=5.② 19.(8分)如图，在直线a、b、c、d中，∠1+∠3=180°，∠2=∠4， 求证：c∥d.补充完成下列证明过程及依据， 证明：，'∠1+∠3=180°（已知）， ∠1+①▲ =180°（邻补角定义）， ∴.∠3=∠2（同角的补角相等）. .∠2=∠4（已知）， .②▲（③▲). .c∥d(④△-). 20.(8分)已知实数A=6一2x (1)若实数A有平方根，求x的取值范围； (2)若实数A的两个不同的平方根是a+1和2a一7，求A的值. 21.(8分)如图，∠2=∠B,BE与DF交于点P. (1)若∠1=52°，求∠C的度数： (2)若∠2+∠D=90°，AB∥CD,试判断BE与DF的 位置关系，并说明理由， 七年级数学期末质量监测试题第3页（共6页） 22.(10分)在贯彻落实“五育并举”的工作中，某学校为七年级学生设计了五个研 学旅行主题，每个学生每学期只能选择一个主题参加.这五个主题分别是： A.龙硿洞探秘（地质科普） B.中央苏区金融街寻访（红色文化） C.培斜森林水乡体验（生态休闲） D.龙岩非遗主题街体验（非遗传承） E.天宫山登山励志（体能锻炼） 为了解本学期学生选择研学主题的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查， 并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解 决下列问题： 条形统计图 扇形统计图 人数 40H 0以 30 B 20 18 10 10 E 10h 20% 0 A B C D E社团 (1)本次调查的学生共有 人； (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校七年级共有960名学生，请估算本学期参加主题A的学生人数 23.(10分)阅读下列材料，然后回答问题： 若一个正整数，从左到右读各数位上的数字与从右到左读各数位上的数字完全 相同，则称这个正整数为“回文数”（例如：5、88、121、3773、16861等都是 回文数)， 对于一个三位“回文数”A,将A的各个数位上的数字分别3倍后，取其积的 个位数字，得到三个新的数字a、b、c,我们对A规定一种运算：K(A)=aXb ×c.例如：A=505是一个三位“回文数”，将A的各个数位上的数字分别3 倍后，取其积的个位数字依次是：5、0、5，则K(505)=5×0×5=0. (I)记最大、最小的三位“回文数”分别为B、C. ①直接写出B、C的值：B=▲，C=▲； ②分别计算K(B)、K(C)的值； (2)一个三位的“回文数”D,将D的各个数位上的数字分别3倍后，取其积的 个位数字依次为：m、、m,若KD)=9,求出D的所有值. 七年级数学期末质量监测试题第4页（共6页） 24.(12分)根据以下信息，完成探究任务. 制作长方体形状的无盖礼盒 某同学用如图甲所示的长方形A 型纸板与正方形B型纸板，做成如 A 素材右图所示的竖式和横式两种长方 1 体形状的无盖礼盒（礼盒的每一面 竖式礼盒 都需用一张完整的纸板).已知A、 (A型4个，B型1个) B B型两种纸板的规格分别为： 20cmX10cm,10cmX10cm. 图甲 横式礼盒 (A型3个，B型2个) 素材该同学发现有规格为60cm×20cm的大纸板若干张，可通过裁切大纸板的 2 方式得到A,B型小纸板（不计裁切损耗）， 探究任务 若不浪费纸板，有多种裁切大纸板的方法（可以只裁切成一种类 型的纸板，也可以裁切成两种类型的纸板各一定数量)，请根据 任务拟定裁 提示补全如下几种裁切一张大纸板的方案。 1 切方案 方案一：裁切成A型0张和B型▲张； 方案二：裁切成A型▲张和B型8张； 方案三：裁切成A型6张和B型▲张. 任务确定制 现通过裁切得到A型纸板190张，B型纸板85张，若A、B型 2 作方案 纸板恰好用完，则横式和竖式礼盒分别有多少个？ 任务解决实 现有A型纸板80张，B型纸板42张，若要用完B型纸板，求 3 际问题 出当做成的两种类型礼盒的总和最多时，横戎和竖式礼盒分别有 多少个？ 七年级数学期末质量监测试题第5页（共6页） 25.(14分)如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(-1,一1)， 且a,b满足V4-a+2b+4=0. 图1 图2 备用图 (I)直接写出点A坐标▲，点B坐标▲，并求三角形ABC的面积； (2)如图1，把点C向右平移m个单位长度，再向下平移3个单位长度至点D, 连接AD,BD,若三角形ABD的面积为18，求m的值； (3)如图2，点E从点C出发，沿水平方向以每秒1个单位长度的速度向左运动， 连接AE,BE,若三角形ABE的面积为S,当5≤S≤13时，求运动时间t的 取值范围. 七年级数学期末质量监测试题第6页（共6页） 2025~2026学年第二学期新罗区期末质量监测 七年级数学参考答案与评分标准 一、 单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D BD C A B B A -x+221 10.解： 不等式组 的解集是：2m一1<x≤1， 2x+1>4m-1 -x+221 不等式组 有4个整数解， 2x+1>4m-1 ∴-3≤2m-1<-2,解得：-1≤m<- 故答案选A. 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.a>0: 12.3: 13.-2: m=3 14.126°： 15.70: 16. n=-1 2a,(m-n)-5b,(m+n)=2c 16.解： 原方程组 2a2(m-n）-5b2(m+n)=2c2 可变为 o.(m-a)+b-(m a(m-n)+bf-3(m+n)-c ax+by=c :关于x,y的方程组 x=4 ax+bay=C2 的解是 y=-5 m-n=4 解得 m=3 m=3 (m+m)=-5 m=-1 故答案为： n=-1 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17.(8分)解：原式=2-2+√5-2… …6分 (每计算对一个式子给2分，3个计算合计6分) =√5-2.…8分 第1页共4页 18.(8分)解：由①+②得，4x=4. …2分 解得：X=1.…4分 把x代入①得，1-2y=-1,解得：y=1.…6分 ∴原方程组的解为 x=1 …8分 y=1 19.(8分)解： ①∠2：…2分 ②∠3=∠4：… …4分 ③等式的基本事实（等量代换）： …6分 ④内错角相等，两直线平行.…8分 20.(8分)解： (1)依题意，得：6-2x≥0， …2分 解得：X≤3；…3分 (2)依题意，得：a十1+2a-7=0, …5分 解得：a=2.… …6分 .A=(a+1)2=9. …8分 21.(8分)解： (1).∠1=∠B, ∴.BE∥CF.… …2分 又∠1=52°，.∠C=∠1=52°…3分 (2).AB∥CD, ∠BFD=∠D.…4分 又，∠2+∠D=90°， ∴∠2十∠BFD=90°.…5分 ∴.∠DFC=180°-∠2十∠BFD=90°. …6分 又由(I)得BE∥CF, ∴.∠DPE=∠CFD=90°..BE⊥DF.…8分 22.(8分)解： 1）90月0………5000…9 …3分 ↑人数 30 30 10 A● (2)如图所示： …6分 (3)960×30 320人)· …9分 0 答：本学期参加主题A的学生人数大约有320人.…10分 第2页共4页 23.(10分)解： (1)①999,101；……2分 ②K(B)=7×7×7=343, K(C)=3X3X3=27;…5分 (2)K(D)=mXnXm=m2n=9. …6分 .m、n是正整数， 当m2=9时，n=1,此时，m=3,n=1. .K(D)=3X1X3. ∴.D=171.… …8分 当m2=1时，n=9,此时，m=1,n=9 .K(D)=1X9×1. .D=737 综上所述，D=171或737. …10分 24.(12分)解： 任务1： 方案一：A型0张和B型12张：…1 分 方案二：A型3张和B型6张： …2分 方案三：A型6张和B型0张.…3分 任务2：设竖式礼盒x个，横式礼盒y个，… …4分 依题意，得： 4x+3y=190 …5分 x+2y=85 x=25 解得： …6分 y=30 答：横式礼盒30个，竖式礼盒25个… …7分 任务3：设横式礼盒有m个， 由B型纸板用完可知，竖式纸板有(42一2m)个， 则横式礼盒和竖式礼盒共有(42一m)个， …8分 「4(42-2m)+3m≤80 则{m≥0 …9分 42-2m≥0 解得88≤m≤21， …10分 5 .m为整数，.18≤m≤21.∴.21≤42-m≤24. ∴.当m=18时，(42-m)大=6. …11分 答：当做成的两种类型礼盒的总和最多时，横式礼盒有18个，竖式礼盒有6 个 …12分 第3页共4页 25.(14分)解： (1)A(0,4):B(-2,0):……2分 SABc=2x5-1x1_1x54×2 =3:…4分 222 (2).C(1,一1)，把点C向右平移m(m>3)个单位长度，再向下平移3个单位 长度至点D, .D(-1十m,-4).… …5分 过点B作BM∥y轴，过点D作DN∥y轴，过点A作MN∥x轴， ∴.M(-1,4),N(-1+m). ∴.MN=-1+m-(-1)=m,ND=4-(-4)=8, BM=4,AM=2,AN=-1+m.…7分 ∴.SAABD=Sw形BMND-S△ADN一S△ABM =号×4+8m-号×8(-1+×2x4 2 =2m.…8分 .△ABE的面积为18，∴.2m=18. 解得：m=9:…9分 (3)如图，A(0,4),B(2,O),C1,一1)，过点B作BF⊥CE于点F, .△ABE的面积为S,5≤S≤13，点E从点C出发，沿水平方向以每秒一个 单位长度的速度向左运动，△ABE的面积先减小后增大， ∴.E在直线AB的左侧，E(一1一t,一I), ∴.CE=一1一(-1一)=t.…10分 由(I)可知S△MBc=3 .∴S=S△4BE-SMBC--SABCE…l1分 气)x5-7×1=21-3.…13分 B/ .5≤S≤13，.5≤21-3≤13， 解得：4≤1≤8.…14分 (说明：其它解法请参考评分标准酌情给分). 评分说明： 1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果学生的解法与本解答不同，可根 据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则. 2.对于计算题，当学生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改 变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该 部分正确解答应给分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不 再给分， 3.解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数， 4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分. 第4页共4页