期末综合训练（试题）2025-2026学年苏教版五年级数学下册

**基本信息** 苏教版五年级数学期末卷以生活情境（如教室容积计算）和文化素材（贵州非遗乐器长度）为载体，覆盖长方体体积、分数应用等核心知识点，通过分层设问考查空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|12|单位换算、分数单位、可能性|第7题正方体切割涂奶油问题，考查空间观念| |解答题|6|非遗文化应用、长方体表面积、折线图分析|第32题滑雪比赛折线图，考查数据意识与模型意识|

2025-2026学年苏教版五年级数学下册期末综合训练 一、填空题 1．在括号里填入合适的单位。 一间普通教室的占地面积约60( )，容积大约是150( )。 2．一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，表面积减少40平方厘米，则这个正方体的体积是( )立方厘米。 3．的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位；至少添上( )个这样的分数单位，才能使它成为最小的质数。 4．学校美术兴趣组有100人，书法兴趣组的人数是美术兴趣组的，航模兴趣组的人数比书法兴趣组多，学校航模兴趣组的人数比书法兴趣组的人数多( )人。 5．一根蜡烛长15厘米，共烧了10分钟，平均每分钟烧了这根蜡烛的，平均每分钟烧厘米，3分钟烧了这根蜡烛的。 6．一本故事书共120页，小明第一天看了全书的，第二天应从( )页开始看。 7．在一块棱长为16厘米的正方体蛋糕表面涂上奶油（底面不涂），然后将其分成64块棱长为4厘米的小正方体蛋糕。在这些小正方体蛋糕中，2面涂奶油的有( )块。 8．一个盒子里有5个红球、4个白球和3个蓝球，摸到红球的可能性是( )；至少需要取( )个球才能保证取出2个不同颜色的球。 9．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料kg，比五年级少清理kg。两个年级一共清理废塑料( )kg。 10．一根丝带长2米，栖栖做手工用去它的，理理做手工用去剩下的一半，这根丝带还剩。 11．一杯纯果汁，欢欢喝了杯后，休息了一会儿觉得有些凉，往杯里加满开水。又喝了杯，她一共喝了( )杯纯果汁。 12．如图，明明用小棒摆了若干个三角形。当他摆了5个三角形时，一共用了( )根小棒；当他摆了n个三角形时，一共用了( )根小棒；当用去的小棒根数为15时，摆出的三角形的个数是( )。 二、选择题 13．一本数学书的体积约是300（    ）。 A．升 B．平方分米 C．立方毫米 D．立方厘米 14．下列分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 15．水桶里有大半桶水，把一块石头放入桶中，有一些水溢出，再捞出石头。能正确反映这一过程中，水桶中水的深度变化情况的是（    ）。 A．B． C． D． 16．一根绳子两次用完，第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（    ）。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．一样长 D．无法比较 17．在围长方体的操作活动中，老师为每位同学准备了如下图所示的四种纸板各若干张。（单位：cm）要围成一个长方体，淘气先选择了1块①号纸板做底面，他还需要再选择（    ）。 A．①号1块，②号2块，③号2块 B．①号1块，③号2块，④号2块 C．①号2块，②号3块 D．①号3块，③号2块 三、判断题 18．5a＋4a＝9与0.3a＝2.7的解相同。( ) 19．至少需要8个小正方体才能拼成一个更大的正方体。( ) 20．自然数中除了质数就是合数。( ) 21．一根绳子用去，还剩米，用去的比剩下的多。( ) 22．1.4÷7＝0.2，所以7和0.2是1.4的因数，1.4是7和0.2的倍数。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                           24．脱式计算。（能简算的要简算）                    25．解方程。          26．求出下面图形的体积。（单位：cm） 五、解答题 27．“月牙铛”和“大筒箫”都是贵州非物质文化遗产，一把“月牙铛”径长约米，一根“大筒箫”比这把“月牙铛”大约长米。这根“大筒箫”大约长多少米？ 28．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长1米，宽7分米，高5分米。做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多能装水多少升？ 29．光明小学科学小组做了一个长方体昆虫箱（如图），昆虫箱的上面是纱网，其他面均是透明板。制作这样一个昆虫箱至少需要透明板多少平方厘米？（透明板厚度忽略不计） 30．非洲象是体型较大的象类，一头成年非洲象平均每天要吃200千克食物，动物园有3头成年非洲象和5头亚洲象，每天一共要吃2吨食物。一头亚洲象平均每天要吃多少千克食物？（列方程解答） 31．王大伯家饲养了一些鸡，其中公鸡有15只，母鸡有36只，公鸡只数占鸡总只数的几分之几？ 32．甲、乙两名同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图。 (1)乙起滑后，用了( )秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是( )米。 (2)甲滑完全程比乙多用( )秒。 (3)如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行( )米。 (4)甲在后50秒内，平均每秒滑行多少米？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 平方米/m2 立方米/m3 【分析】根据生活经验以及对面积单位、容积单位和数据大小的认识，常见的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。一个指甲盖面积约为1平方厘米，一个本子的面积约为1平方分米，一张方桌面积约为1平方米。常用物体的容积单位有立方分米和立方米，一个粉笔盒容积约为1立方分米，一个衣柜容积约为3立方米。 【详解】结合数据60，计量一间教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适；结合数据150，计量一间教室的容积用“立方米”作单位比较合适。 因此一间普通教室的占地面积约60平方米，容积大约是150立方米。 2．125 【分析】已知一个长方体的高减少2厘米，它就成为一个正方体，表面积减少40平方厘米，可知这个长方体的上下两个底面是正方形，这个正方形的边长就是正方体的棱长；减少的面积就是4个面积为棱长×2的面的面积之和；则长方体的表面积减少部分面积为棱长×2×4＝40平方厘米，据此可以求出棱长，再根据正方体体积公式＝棱长×棱长×棱长计算即可。 【详解】棱长： 40÷4÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 因此这个正方体的体积是125立方厘米。 3． 11 3 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分子是几，就含有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母为7的分数，再减去原分数，即可求出需要添上的分数单位个数。 【详解】的分数单位是，它里面有11个这样的分数单位； 2－ ＝－ ＝ 至少添上3个这样的分数单位，才能使它成为最小的质数。 4．10 【分析】已知书法兴趣组的人数是美术兴趣组的，把美术兴趣组的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用美术兴趣组的人数乘算出书法兴趣组的人数； 已知航模兴趣组的人数比书法兴趣组多，是把书法兴趣组的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用书法兴趣组的人数乘，求出航模兴趣组的人数比书法兴趣组多的人数。 【详解】100×× ＝40× ＝10（人） 5．；； 【分析】把这根蜡烛看作单位“1”，共烧了10分钟，平均每分钟烧这根蜡烛的，要求烧了多少厘米，用蜡烛的总长度除以烧的时间即可；3分钟烧了这根蜡烛的3个，即，据此作答。 【详解】15÷10＝（厘米） 一根蜡烛长15厘米，共烧了10分钟，平均每分钟烧了这根蜡烛的，平均每分钟烧厘米，3分钟烧了这根蜡烛的。 6．46 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，小明第一天看了全书的，单位“1”已知，用乘法，求出小明第一天看的页数，再加上1，就是第二天应从第几页开始看。 【详解】120×＝45（页） 45＋1＝46（页） 7．20 【分析】大正方体棱长16厘米，小正方体棱长4厘米，因此每条棱可分成16÷4＝4块小正方体。顶面的4条棱：每条棱去掉两个端点（端点是3面涂奶油），每条棱中间有4－2＝2块2面涂奶油，共4×2＝8块；4条竖棱，每条竖棱上去掉上端顶点后，每条棱上有4－1＝3块小正方体涂2面，4条竖棱共4×3＝12块。 【详解】16÷4＝4（块） 4×（4－2）＋4×（4－1） ＝4×2＋4×3 ＝8＋12 ＝20（块） 8． 6 【分析】先求出球的总数，再用红球的个数除以球的总数，即可求出摸到红球的可能性；对于保证取出2个不同颜色的球，要考虑最不利的情况，即先把数量最多的一种颜色的球全部取完，再取1个球就一定能保证有2个不同颜色的球。 【详解】5＋4＋3＝12（个） 5÷12＝ 摸到红球的可能性是。 因为红球有5个，数量最多，所以先把5个红球全部取完，再取1个球，这个球一定是白球或蓝球，这样就保证了取出2个不同颜色的球。 所以，至少需要取球的数量为：5＋1＝6（个） 9．1/ 【分析】四年级比五年级少清理千克，求五年级清理废塑料的重量用加法，最后再将两个年级清理废塑料的重量相加即可。计算时可以利用加法交换律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1（千克） 10． 【分析】把这根丝带长看作单位“1”，用单位“1”减去栖栖做手工用去这根丝带的分率，求出栖栖做手工后剩下的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用栖栖做手工后剩下的分率乘，求出理理做手工用去这根丝带的分率，最后用单位“1”减去栖栖做手工用去这根丝带的分率，再减去理理做手工用去这根丝带的分率，即可求出这根丝带还剩的分率。 【详解】理理做手工用去这根丝带的分率： （1－）× ＝× ＝ 这根丝带还剩的分率： 1－－ ＝－ ＝ 11． 【分析】把一杯纯果汁看作单位“1”，欢欢喝了杯，还剩1－＝杯；也就是果汁剩了3份，加满水，又喝了杯，那么相当于果汁的3份再平均分成3份，喝了1份，也就是杯，把两次喝的量相加即可。 【详解】（1－）＝（杯） 又喝了杯，那么相当于喝了杯 ＋＝（杯） 12． 11 1＋2n 7 【分析】由图可知，摆1个三角形时，用了3根小棒，3＝1＋2； 摆2个三角形时，用了5根小棒，5＝1＋2×2； 摆3个三角形时，用了7根小棒，7＝1＋2×3； 摆4个三角形时，用了9根小棒，9＝1＋2×4； 所以摆5个三角形时，需要的小棒数量为：1＋2×5＝11（根） 由此发现规律，摆n个三角形时，需要的小棒数量为（1＋2n）根。 令1＋2n＝15，根据等式的性质求出n的值即可。 【详解】摆5个三角形时，需要的小棒数量： 1＋2×5 ＝1＋10 ＝11（根） 摆n个三角形时，需要的小棒数量为：（1＋2n）根； 1＋2n＝15 解：1＋2n－1＝15－1 2n＝14 2n÷2＝14÷2 n＝7 当用去的小棒根数为15时，摆出的三角形的个数是7。 13．D 【分析】要选择的是体积单位，首先排除面积单位，其次根据数值300判断体积单位的大小是否合理。 【详解】A．升通常作为容积单位，用于计量液体，1升＝1立方分米，300升相当于300立方分米，对于一本数学书来说体积过大，此选项错误； B．平方分米是面积单位，不能用来表示体积，此选项错误； C．立方毫米是体积单位，1立方厘米＝1000立方毫米，300立方毫米不足1立方厘米，体积过小，不符合一本数学书的实际大小，此选项错误； D．立方厘米是体积单位，一本数学书的长、宽、高分别约为20厘米、15厘米、1厘米，体积约为20×15×1＝300（立方厘米），符合实际，此选项正确。 14．B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要判断该分数是否为最简分数。若不是最简分数，需先约分。对于最简分数，若分母的质因数只含有2和5，则能化成有限小数；若分母含有2和5以外的质因数，则不能化成有限小数。据此逐项分析。 【详解】A．＝，分母16＝2×2×2×2，只含有质因数2，能化成有限小数，不符合题意。 B．，分母60＝2×2×3×5，含有质因数3，不能化成有限小数，符合题意。 C．＝，分母是5，只含有质因数5，能化成有限小数，不符合题意。 D．，分母125＝5×5×5，只含有质因数5，能化成有限小数，不符合题意。 不能化成有限小数的是。 15．D 【分析】初始状态，水桶里有大半桶水，还没放石头，水深保持稳定不变；放入石头，水未溢出前，石头占据水的空间越来越多，水面逐渐上升，图像上是一段上升的斜线；水开始溢出后，水面高度会维持在桶口，水深保持不变，图像上是一段水平线段；捞出石头后，桶里的水因为之前溢出了一部分，总体水量减少，水深下降且低于初始水深，图像上是一段下降的斜线，且终点比起点低。 【详解】A．最后水深降到0，不符合实际。该选项不符合题意。 ​B．初始水深下降，和题目初始状态矛盾。该选项不符合题意。 C．捞出石头后水深比初始还高，没有体现水溢出。该选项不符合题意。 D．完整符合“稳定→上升→稳定→下降（低于初始）”的过程。该选项符合题意。 16．A 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，因为两次把绳子用完了，那么第一次用去，求出第二次用去全长的分率，再比较两次用去的分率大小即可得出结论。 【详解】第二次用去全长的分率为：1－＝，比较两次用去的分率：＞，所以第一次用去的长。 17．B 【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，上、下两个面相同，左、右两个面相同，前、后两个面相同，前后两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和高，左右两个面长方形的长和宽分别为长方体的宽和高，上下两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和宽，据此选择。 【详解】A．选择①号1块，组成顶面，②号是（9×9）cm，如果用它，高为9cm，则左右面应为（6×9）cm，但③号是（6×5）cm，尺寸不符，不能围成长方体； B．选择①号1块，组成顶面，③号是（6×5）cm，作为左右面，高为5cm，④号是（9×5）cm，作为前后面，符合高为5cm，能围成长方体； C．②号是（9×9）cm，不能与（9×6）cm围成长方体； D．只有3个（9×6）cm和2个（6×5）cm，缺少一组对面（9×5）cm，不能围成长方体。 18．× 【分析】分别求出两个方程的解，再对比解是否一致来判断对错； 第一个方程：先计算，再根据等式的基本性质方程两边同时除以9求解； 第二个方程：根据等式的基本性质方程两边同时除以0.3求解。 【详解】 解： 解： 故答案为：× 19．√ 【分析】拼大正方体，每条棱上的小正方体个数要相同。如果每条棱用1个，只需要1个小正方体；每条棱用2个，需要2×2×2等于8个小正方体。 【详解】根据分析，至少8个小正方体才能拼成一个大正方体，原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数。 【详解】1只有1个因数，所以1既不是质数，也不是合数。因此，自然数中除了质数和合数，还有1。 故答案为：× 21．× 【分析】通过对应分率进行比较。把这根绳子的全长看作单位“1”，1－用去几分之几＝还剩几分之几，比较用去的分率和剩下的分率即可判断长短。 【详解】剩下的部分占全长的分率为： 因为，所以用去的比剩下的少，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】因数和倍数的概念只适用于非0自然数，小数不存在因数与倍数关系。 【详解】因数、倍数是在整数（非0自然数）范围内，1.4、0.2是小数，不适用该概念。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；；1 【分析】第一题，根据减法的性质去掉括号，再根据带符号搬家简便计算。 第二题：根据加法交换律和结合律简便计算。 第三题：先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。 【详解】－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝1 25．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时加上0.25求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上，再利用等式的性质2，左右两边同时除以4求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．219cm3 【分析】由图可知，该图形由一个棱长是3cm的正方体和一个长是8cm、宽是8cm、高是3cm的长方体组成，故该图形的体积等于正方体的体积加长方体的体积；根据正方体的体积公式和长方体的体积公式，分别求出正方体和长方体的体积，最后相加，即可求出该图形的体积，据此解答。 【详解】正方体的体积：（cm3） 长方体的体积：（cm3） 该图形的体积：（cm3） 答：这个图形的体积是219cm3。 27．米 【分析】已知月牙铛长度是米，大筒箫比它长米，求大筒箫长度用加法计算。 【详解】（米） 答：这根“大筒箫”大约长米。 28．240平方分米；350升 【分析】水箱无盖，是求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；求它的容积，利用它的体积公式解答。 【详解】1米＝10分米 10×7＋10×5×2＋7×5×2 ＝70＋100＋70 ＝170＋70 ＝240（平方分米） 10×7×5 ＝70×5 ＝350（立方分米） 350立方分米＝350升 答：做这个水箱至少需要240平方分米铁皮，它的容积是350升。 29．4900平方厘米 【分析】要计算需要透明板的面积，就是求长方体的表面积（上面纱网的面积除外），透明板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数值即可。 【详解】 （平方厘米） 答：制作这样一个昆虫箱至少需要透明板4900平方厘米。 30．280千克 【分析】3头非洲象吃的质量＋5头亚洲象吃的质量＝每天一共吃的总质量，计算前需将2吨换算为2000千克，确保单位统一。 设一头亚洲象平均每天吃的食物质量为未知数，根据等量关系列出方程求解。 【详解】2吨＝2000千克 解：设一头亚洲象平均每天要吃千克食物。 200×3＋＝2000 600＋＝2000 600＋－600＝2000－600 ＝1400 ÷5＝1400÷5 ＝280 答：一头亚洲象平均每天要吃280千克食物。 31． 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用公鸡只数除以公鸡与母鸡的只数和，据此即可求解。 【详解】15÷（15＋36） ＝15÷51 ＝ 答：公鸡只数占鸡总只数的。 32．(1) 30 80 (2)20 (3)240 (4)1.6米 【分析】（1）根据路程和时间的关系图可知，两线交点的位置即为乙追上甲的时候，交点对应的时间是甲的滑行时间，对应的路程是甲、乙此时滑行的路程；此时乙的滑行时间＝甲的滑行时间－甲先滑的时间； （2）甲滑完全程比乙多用的时间＝甲滑完全程的时间－乙滑完全程的时间； （3）先根据“速度＝路程÷时间”求出乙的滑行速度；再根据“路程＝速度×时间”计算滑行90秒的路程； （4）先找出甲滑行（65－50）秒时的路程；然后用滑行总路程减去滑行（65－50）秒时的路程计算出后50秒滑行的路程；再用后50秒滑行的路程除以50。 【详解】（1）根据图示： 在甲滑行40秒时，乙追上了甲； 40－10＝30（秒） 乙起滑后，用了30秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是80米。 （2）65－（55－10） ＝65－45 ＝20（秒） （3）120÷（55－10）×90 ＝120÷45×90 ＝120×90÷45 ＝120×（90÷45） ＝120×2 ＝240（米） （4）65－50＝15（秒） 根据图示，甲在第15秒时滑行的路程是40米； （120－40）÷50 ＝80÷50 ＝1.6（米/秒） 答：甲在后50秒内，平均每秒滑行1.6米。 答案第2页，共15页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $