2025-2026学年五年级数学下册期末测试题（苏教版）

**基本信息** 苏教版五年级数学下册期末测试，以生活情境与数学实践为载体，全面考查空间观念、运算能力及模型意识，题型梯度合理，注重核心素养落地。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/27分|单位换算、分数意义、长方体特征|结合卧室空间（第1题）、鱼缸制作（第4题）等生活情境，考查量感与空间观念| |解答题|6题/33分|方程应用、统计分析、立体图形计算|设计书店销售统计（第32题）、征集箱表面积计算（第31题），培养数据意识与模型意识|

2025-2026学年苏教版五年级数学下册期末测试题 （时间:90分 满分:100分） 一、填空题（共27分） 1．（本题4分）在括号里填合适的单位。 小丽的卧室很温馨，面积大约是20( )。靠墙放着书桌，书桌上放着一个容积约为50( )的墨水瓶，一本体积约为300( )的数学书，一支长约15( )的钢笔。 2．（本题2分）的分数单位是，再添（    ）个这样的分数单位就是最小的合数。 3．（本题2分）一袋大米重5千克，用去它的，用去( )千克；如果用去千克，那么这袋大米还剩( )千克。 4．（本题3分）源源家有两块长5dm、宽4dm的玻璃和两块长4dm、宽3dm的玻璃，他想做一个玻璃鱼缸，还要配一块长( )dm，宽( )dm的玻璃，做成的鱼缸容积是( )dm3。 5．（本题2分）如果有两个连续的自然数a和b（a、b都大于0），那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 6．（本题2分）一个长方体展开图如图所示，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 7．（本题2分）甲数＝2×2×7，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．（本题2分）果果和妈妈今年的年龄和是30岁，五年后妈妈比果果大24岁，今年妈妈( )岁，果果( )岁。 9．（本题2分）为了丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，根据这些信息，林林提出了一个数学问题，并用方程“2.5x－x＝30”来解决，请你推断一下，他提出的问题是( )，这个方程的解是( )。 10．（本题2分）把5个苹果平均分给4个同学，每个苹果占总数的，每人分得的苹果占苹果总数的。 11．（本题2分）一个正方体切成两个体积相等的长方体后，原正方体表面积是每个长方体的表面积的( )倍，原正方体体积是每个长方体体积的( )倍。 12．（本题2分）据调查，小学生每天大约有的时间用于睡眠；有的时间在学校学习。你作为一名六年级学生，一天中大约有的时间自主安排，如读课外书、画画或运动等，约（    ）小时。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）东方商场计划制作一幅统计图，若要清晰地呈现商场上半年甲、乙两种商品每月销售量的变化情况，制成（    ）统计图更为适宜。 A．折线 B．复式折线 C．条形 D．复式条形 14．（本题1分）如果将一个表面涂色的正方体木块平均分成若干个小正方体，一面涂色的小正方体有24个，则小正方体的边长被平均分成了（    ）份。 A．2 B．3 C．4 D．5 15．（本题1分）把一根木头锯成5段，锯一次所用的时间是分，锯完这根木料所用的总时间是（    ）分。 A． B． C． D．5 16．（本题1分）m和n都是不为0的自然数，且n＝8m，则m与n的最小公倍数是（    ）。 A．8 B．m C．n D．mn 17．（本题1分）福福和田田从彩田村沿同一路线到莲花山公园游玩，并准时在莲花山公园入口处相遇了。他们所行路程和时间的关系如图所示，下面说法中错误的是（    ）。 A．福福比田田晚了5分钟出门 B．他们在途中遇见了1次 C．福福在途中停留了5分钟 D．田田的速度是50米/分 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）因为，所以1、和互为倒数。( ) 19．（本题1分）任意一个复式折线统计图都可以分成两个单式折线统计图。( ) 20．（本题1分）长方体中每个面都是长方形。( ) 21．（本题1分）同样大小的长方体纸盒，即使剪开的边不同，得到的展开图相同。( ) 22．（本题1分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。                           24．（本题9分）脱式计算。                      25．（本题9分）解方程。          26．（本题4分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、解答题（共33分） 27．（本题5分）校园文化艺术节展览中，绘画作品和书法作品共120件，其中书法作品的件数是绘画作品的1.5倍，两种作品各有多少件？（列方程解答） 28．（本题5分）两列火车从相距630千米的两地同时相向开出。甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶90千米。经过几小时两车相遇？ 29．（本题5分）某工厂要生产一批零件，原计划每天生产240个，15天完成。实际每天多生产60个，实际多少天完成任务？（用方程解） 30．（本题5分）一个果园种了150棵桃树，比种的梨树棵数的1.5倍还多30棵。梨树种了多少棵？（列方程解答） 31．（本题5分）学校为宣传劳动教育，提高劳动意识，向大家征集宣传小妙招。制作了一个正方体征集箱，它的棱长为5分米，征集箱的前面开了一个长2.5分米、宽0.3分米的长方形投信孔（如图）。这个正方体征集箱的表面积和体积各是多少？ 32．（本题8分）读书可以开阔人的视野，还可以丰富人生。下图是甲、乙两个书店2025年销售情况统计图，请你从数学的角度观察并回答问题。 (1)甲书店( )季销售量最高，乙书店( )季销售量最低。 (2)从图中看出，两个书店( )季的销量相差最大。 (3)乙书店平均每个月销售额( )万元。 (4)请你给乙书店的销售经理提几点建议。 第4页，共5页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 平方米/m2 毫升/mL 立方厘米/cm3 厘米/cm 【分析】学生课桌面积大约是1平方米，所以卧室面积大约是20平方米比较合理，一小瓶口服液的容积大约是10毫升，所以墨水瓶的容积约是50毫升比较合理；一颗骰子的体积大约是1立方厘米，所以数学书的体积约300立方厘米比较合理；大拇指的宽度大约是1厘米，所以钢笔的长度约是15厘米比较合理。 【详解】小丽的卧室很温馨，面积大约是20平方米。靠墙放着书桌，书桌上放着一个容积约为50毫升的墨水瓶，一本体积约为300立方厘米的数学书，一支长约15厘米的钢笔。 2． ；25 【分析】根据分数单位的意义，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，把4化成分母是8的分数，计算出4里面包含多少个这样的分数单位，再减去原有的分数单位个数即可。 【详解】的分母是8，根据分数单位的定义，它的分数单位是； 最小的合数是4，将4化成分母是8的分数，即，里面有32个，里面有7个，32－7＝25，所以再添25个这样的分数单位就是最小的合数。 3． /3.75/ /4.25/ 【分析】把5千克看作单位“1”，用去它的，求用去多少千克即求5千克的是多少，用乘法计算；千克是具体的重量，剩余重量＝总重量－用去的具体重量。 【详解】5×＝（千克） 5－＝（千克） 4． 5 3 60 【分析】长方体的6个面中，相对的两个面完全相同。现有两块长5dm、宽4dm的玻璃，两块长4dm、宽3dm的玻璃，作为鱼缸的前后左右4个面，两组玻璃的公共边长为4dm，可知4dm为鱼缸的高，因此需要一块长为5dm，宽为3dm的玻璃作为底面；根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，代入数据即可求解。 【详解】根据分析可知，鱼缸的长为5dm，宽为3dm，高为4dm； 容积：5×4×3 ＝20×3 ＝60（dm3） 5． 1 【分析】连续两个非0自然数是互质数，除1之外没有其他公共因数，互质数规律：最大公因数＝1；最小公倍数＝两数的乘积。 【详解】连续自然数必互质，因此最大公因数是1； 互质数最小公倍数等于两数相乘，即最小公倍数为ab。 6． 158 120 【分析】由题图可知长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米。再由长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入公式计算即可。 【详解】（8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 8×5×3 ＝40×3 ＝120（立方厘米） 所以这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米。 7． 14 140 【分析】（1）最大公因数：取两个数公有质因数相乘。 （2）最小公倍数：公有质因数乘两个数各自独有的质因数。 【详解】甲数的质因数：2、2、7；乙数的质因数：2、5、7， 公有质因数是2和7。 所以最大公因数为：2×7＝14 甲数独有的质因数是2，乙数独有的质因数是5。 所以最小公倍数为：2×7×2×5＝140 甲数＝2×2×7，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是14，最小公倍数是140。 8． 27 3 【分析】设妈妈今年年龄是x岁，则果果今年年龄是（30－x）岁，五年后，妈妈是（x＋5）岁，果果是（30－x＋5）岁，妈妈比果果大24岁，列方程：（x＋5）－（30－x＋5）＝24，解方程，即可解答。 【详解】解：设妈妈今年年龄是x岁，则果果今年年龄是（30－x）岁。 （x＋5）－（30－x＋5）＝24 x＋5－（35－x）＝24 x＋5－35＋x＝24 2x－30＝24 2x－30＋30＝24＋30 2x＝54 2x÷2＝54÷2 x＝27 果果今年：30－27＝3（岁） 9． 男生有多少人 x＝20 【分析】题干中提到合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，而方程为：2.5x－x＝30， 两个量的差是30，说明2.5x表示的是女生，x表示的是男生，女生人数是男生人数的2.5倍，符合题意，再求解即可。 【详解】解：设男生的人数为x人。 2.5x－x＝30 （2.5－1）x＝30 1.5x＝30 x＝30÷1.5 x＝20 他提出的问题是男生有多少人，这个方程的解是x＝20。 10．： 【分析】根据分数的意义，将一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数； 把5个苹果看作单位“1”，平均分成5份，每个苹果是其中的1份，求出每个苹果占总数的分率，用除法。 把5个苹果平均分给4个同学，是将5个苹果看作单位“1”，平均分成4份，每人分得其中的1份，求出每人分得的苹果占苹果数的分率，用除法。 【详解】1÷5＝ 1÷4＝ 11． 1.5 2 【分析】 原正方体的表面积等于6个面的总面积，切成的每个长方体有4个一半的面可以组成2个原正方体的面，再加上另外2个不变的面，一共是4个原正方体的面，因为正方体的6个面完全相同，则把原正方体和切成的每个长方体中包含原正方体的面的个数相除，即可求出原正方体表面积是每个长方体的表面积的几倍； 把切成的每个长方体的体积看作1份，则原正方体的体积是这样的2份，用原正方体体积的份数除以每个长方体体积的份数，即可求出原正方体体积是每个长方体体积的几倍。 【详解】6÷4＝1.5 2÷1＝2 12．；8 【分析】把一天的总时间看作单位“1”，一天总时长为24小时，自主安排时间的占比等于总占比减去睡眠时间的占比，再减去学习时间的占比；求一个数的几分之几，用乘法计算，用一天总时长×自主安排时间的占比即可求解。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 24×＝8（小时） 13．B 【分析】条形统计图：主要用于比较不同类别数据的数量多少，其中单式统计图只能表示一组数据； 折线统计图：主要用于反映数据随时间变化的增减趋势，其中复式统计图可以同时表示两组或两组以上的数据，便于对比。 【详解】A．折线统计图通常指单式折线统计图，只能反映一组数据的变化情况，无法同时清晰呈现甲、乙两种商品的数据，说法错误。 B．复式折线统计图可以同时表示两组数据的增减变化情况，便于对比甲、乙两种商品的销售趋势，符合题意，说法正确。 C．条形统计图通常指单式条形统计图，只能反映一组数据的数量多少，不能反映变化趋势，且无法同时呈现两种商品，说法错误。 D． 复式条形统计图虽然能表示两种商品的数量多少，但侧重于数量的对比，不如折线统计图能清晰地反映变化趋势，说法错误。 14．C 【分析】一面涂色的小正方体位于大正方体每个面的中心区域，不包含棱和顶点处的正方体。正方体共有6个面，已知一面涂色的小正方体总数，可以先求出每个面上有多少个一面涂色的小正方体，再确定每条棱被分成的份数。 【详解】正方体有6个面，一面涂色的小正方体均匀分布在每个面的中心区域。 每个面上一面涂色的小正方体数量为：24÷6＝4（个） 因为每个面的中心区域是正方形，4＝2×2，说明这个中心区域每条边上有2个小正方体。 单面涂色区每边有2个小方块，棱的两头还各有1块不在中心区，因此棱一共分成：2＋2＝4（份） 故小正方体的边长被平均分成了4份。 15．B 【分析】把一根木头锯成5段，需要锯（5－1）次，锯一次所用的时间是分，用乘法解答即可。 【详解】×（5－1） ＝×4 ＝（分） 16．C 【分析】因为n＝8m，所以n÷m＝8，n和m成倍数关系；两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数，据此解答。 【详解】n＝8m，则n÷m＝8；n和m成倍数关系，最小公倍数是n。 17．B 【分析】观察复式折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程。对比两人图像的出发时间点，判断福福是否晚出门5分钟。观察两条图像的交点数量，判断途中相遇次数。找到福福的图像中水平段的时间范围，计算停留时长。选取田田的总路程和总行驶时间，根据速度＝路程÷时间，计算田田的速度。 【详解】A．从图中可知，田田出发时间是0分钟，福福出发时间是5分钟，所以福福比田田晚了5分钟出门，原说法正确； B．从图中可知，两条线中间没有交点，则他们在途中没有相遇，原说法错误。 C．从图中可知，福福10~15分钟之间路程没有变化，所以福福途中停留了15－10＝5（分钟），原说法正确； D．从图中可知，田田20分钟走了1000米，所以田田的速度是1000÷20＝50（50米/分），原说法正确。 18．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是两个数之间的关系。 【详解】根据分析可知，互为倒数是两个数之间的关系，1、、是三个数，不符合倒数的定义。原题说法错误。故答案为：×。 19．√ 【分析】复式折线统计图不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较，也可以将这两组数据分离出来，分别绘制成单式折线统计图。 【详解】由分析得出： 复式折线统计图通常用于比较两组数据的变化情况，将两组数据绘制在同一张图上，图例区分了不同的数据系列，可以将这两组数据分别提取出来，绘制成两个单式折线统计图。所以，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】长方体有个面，通常每个面都是长方形，但存在特殊情况，即有两个相对的面可能是正方形，由此即可进行判断。 【详解】长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。 故答案为：× 21．× 【分析】思考长方体展开图的形成过程，判断剪开不同的棱是否会影响展开图的形状，从而确定原题说法是否正确。 【详解】长方体展开图是指将长方体沿棱剪开并铺平后得到的平面图形。长方体共有12条棱，若剪开的棱不同，各个面之间的连接位置就会不同，从而形成不同的平面图形。因此，同样大小的长方体纸盒，剪开的边不同，得到的展开图不一定相同，故原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据正方体的体积公式，体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数是3个2相乘的积，据此判断。 【详解】棱长扩大到原来的2倍，体积扩大的倍数是：2×2×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：√ 23．；；；； ；2；； 【解析】略 24．；； 【分析】异分母分数相加减，先通分，再进行计算；减法的性质： a－（b＋c）＝a－b－c；将同分母分数结合计算更加简便。 （1）将化成，化成，计算出答案即可； （2）先将0.25化成，再去括号，将式子转化成，计算即可； （3）利用结合律，将式子转化成 ，计算出结果即可。 【详解】 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】第一题，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 第三题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x－＝1 解：x－＋＝1＋ x＝ 26．表面积：730平方厘米 体积：1000立方厘米 【分析】计算立体图形的表面积时，先按完整大长方体计算表面积，再减去凹槽处两个小正方形面积，加上凹槽处两个小长方形面积； 计算体积时，用大长方体的体积减去凹槽处小长方体的体积，据此解答。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 27．绘画作品有48件；书法作品有72件 【分析】根据题意，已知绘画作品和书法作品的总数以及两者之间的倍数关系。通常设单位“1”的量为未知数，即设绘画作品的件数为，则书法作品的件数为。根据“绘画作品件数＋书法作品件数＝总件数”这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设绘画作品有件，则书法作品有件。 书法作品：（件） 答：绘画作品有48件，书法作品有72件。 28．3小时 【分析】已知甲乙两地的距离为630千米，甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶90千米，求相遇时间； 设经过时两车相遇，根据数量关系式甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝甲乙两地的距离就可列出方程。 【详解】解：设经过时两车相遇。 答：经过3小时两车相遇。 29． 12天 【分析】每天生产的零件数量乘天数即为零件总数，零件总数不变，设实际x天完成任务，根据零件总数不变列出方程求解。 【详解】解：设实际x天完成任务； （240＋60）x＝240×15 300x＝240×15 300x＝3600 300x÷300＝3600÷300 x＝12 答：实际12天完成任务。 30．80棵 【分析】桃树棵数等于梨树棵数的1.5倍加上30棵，可以设梨树种了x棵，根据梨树棵数×1.5＋30＝桃树棵数，这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设梨树种了x棵，根据题意，列方程： 答：梨树种了80棵。 31．149.25平方分米；125立方分米 【分析】正方体征集箱原本有6个面，每个面都是正方形，因为前面开了一个长方形的投信孔，所以实际的表面积比完整的正方体表面积少了一个长方形的面积；正方体表面积－长方形投信孔面积＝征集箱表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 投信孔是长方形，面积＝长×宽，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由于题目未给出箱子的厚度，无法计算挖去部分的体积，因此直接计算正方体的体积即可。 【详解】5×5×6－2.5×0.3 ＝25×6－0.75 ＝150－0.75 ＝149.25（平方分米） 体积计算： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 答：这个正方体征集箱的表面积是149.25平方分米，体积是125立方分米。 32．(1) 秋 春 (2)冬 (3)13.75 (4)由于乙书店的冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，多做促销活动，让消费者能够享受低价购书，增加乙书店的营业额。（言之有理即可） 【分析】（1）观察统计图，实线最高的，则是甲书店哪个季销售量最高，虚线最低的，则是乙书店哪个季销量最低。 （2）观察统计图，实线和虚线距离最大的就是销量相差最大的。 （3）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可求出乙书店平均每个月销量要注意一年是12个月。 （4）根据销量给经理提点建议，如冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，例如进行优惠活动，增加乙书店的营业额（答案不唯一）。 【详解】（1）甲书店秋季销售量最高，乙书店春季销售量最低。 （2）两个书店冬季的销量相差最大。 （3）（30＋45＋50＋40）÷12 ＝165÷12 ＝13.75（万元） 则乙书店平均每个月销售额13.75万元。 （4）由于乙书店的冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，多做促销活动，让消费者能够享受低价购书，增加乙书店的营业额。（言之有理即可） 答案第14页，共14页 答案第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $